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度量测度空间中障碍问题解的Caccioppoli型不等式
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作者 王会菊 《西安工业大学学报》 CAS 2019年第6期629-631,共3页
为了研究在度量情形下Orlicz-Sobolev空间中的障碍问题,本文通过选取适当的截断函数,利用“填洞法”证明了障碍问题解的Caccioppoli型不等式。文中结论为研究障碍问题解的有界性的提供了理论基础。
关键词 度量测度空间 障碍问题 caccioppoli型不等式 有界性
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从一道题来看函数型不等式的主要证法
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作者 任利梅 《中学生数理化(高二数学、高考数学)》 2025年第2期27-28,34,共3页
在高考压轴题中,经常出现考查与导数有关的不等式问题,这些问题既可以用切线放缩法证明,又可以利用隐零点法、凹凸反转法来证明。下面我们通过一道例题来看一下这几种方法的应用。
关键词 不等式问题 反转法 高考压轴题 放缩法 隐零点 函数不等式 方法的应用
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一个含离散型分式核的Hilbert型不等式
3
作者 有名辉 董飞 杨必成 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2024年第3期151-155,共5页
引入若干正参数,新构建了一个分式型的离散形态的核函数,并借助于权系数的方法,建立了一个二重Hilbert型级数不等式,并证明此不等式的常数因子是最佳取值.另外,根据余割函数的有理分式展开形式,给出最佳常数因子的余割函数表示形式.通... 引入若干正参数,新构建了一个分式型的离散形态的核函数,并借助于权系数的方法,建立了一个二重Hilbert型级数不等式,并证明此不等式的常数因子是最佳取值.另外,根据余割函数的有理分式展开形式,给出最佳常数因子的余割函数表示形式.通过对参数赋予一些特殊数值,得到了一些已有结果,并且给出了一些新的含特殊核函数的Hilbert型不等式. 展开更多
关键词 HILBERT不等式 分式核函数 有理分式展开 余割函数
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求解拟单调变分不等式问题与不动点问题公共解的新投影算法
4
作者 王吴静 朱美玲 张永乐 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第1期236-255,共20页
该文在Hilbert空间中提出具有惯性项的Tseng型外梯度算法,找到了拟单调变分不等式问题与半压缩映射的不动点问题的公共解.在拟单调和一致连续的条件下,获得了算法所生成序列的强收敛性.最后,通过一些数值例子说明了该算法的有效性.
关键词 变分不等式问题与不动点问题 Tseng外梯度算法 拟单调映射 半压缩映射 强收敛
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一类半线性双曲型微分不等式非齐次Dirichlet外问题解的存在性与非存在性
5
作者 肖苏平 赵元章 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第5期1167-1182,共16页
该文研究在高维外区域中(N≥2)的一类半线性双曲型微分不等式非齐次Dirichlet外问题.利用适当选取试验函数的方法及反证技巧,在依赖于时空变量的非齐次Dirichlet边界条件下建立问题解的非存在性定理且导出一些解的存在性结论.
关键词 双曲微分不等式 非齐次Dirichlet外问题 存在性 非存在性
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多项Caputo分数阶微分方程Dirichlet问题Lyapunov型不等式
6
作者 张伟 陈柯元 +1 位作者 毋祎 倪晋波 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第6期1433-1444,共12页
该文探讨了一类含参数的多项分数阶微分方程在Dirichlet边值条件下的Lyapunov型不等式.首先将分数阶微分方程边值问题等价转化为带Green函数的积分方程,再证明出Green函数的相关性质,最后结合先验估计方法得出相应的Lyapunov型不等式.... 该文探讨了一类含参数的多项分数阶微分方程在Dirichlet边值条件下的Lyapunov型不等式.首先将分数阶微分方程边值问题等价转化为带Green函数的积分方程,再证明出Green函数的相关性质,最后结合先验估计方法得出相应的Lyapunov型不等式.多项分数阶微分方程属于非局部方程类别,其复杂性超越了单项分数阶微分方程.研究多项分数阶微分方程边值问题的Lyapunov型不等式,对定性分析多项分数阶非线性微分方程边值问题具有重要意义. 展开更多
关键词 多项分数阶微分方程 DIRICHLET 问题 Green 函数 LYAPUNOV 不等式
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Hormander型多线性奇异积分的变差不等式
7
作者 曹阳 程鑫 张婧 《应用数学》 北大核心 2024年第3期647-660,共14页
本文研究关于Hormander型多线性奇异积分的加权变差不等式问题.利用极大函数控制法结合Lipschitz函数的性质,证明了满足Hormander型多线性奇异积分与Lipschitz函数生成的交换子在加权Lebesgue空间以及加权Morrey空间上的变差不等式.
关键词 变差不等式 Hormander多线性奇异积分 LIPSCHITZ函数 加权Morrey空间
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例析与一元二次不等式有关的经典题型
8
作者 赵娴静 《中学生数理化(高一数学)》 2024年第9期12-12,M0002,共2页
与一元二次不等式有关的经典题型主要有四种:含参数的一元二次不等式、三个“二次”之间的关系、不等式恒成立问题和新定义问题。
关键词 一元二次不等式 经典题 不等式恒成立问题 例析 含参数
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方程与不等式,函数和三角函数常见题型例析
9
作者 王浩 《中学生数理化(高一使用)》 2024年第1期47-48,共2页
题型1:方程与不等式方程与不等式是高考的常考点,要掌握方程的一些基本性质,如方程对应函数图像的开口方向、对称轴、零点,以及图像的平移等,要掌握一些重要不等式及其成立的条件和相关定理。
关键词 开口方向 方程与不等式 三角函数 函数图像 对称轴 重要不等式 常见题 相关定理
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利用基本不等式求最值题型解析
10
作者 张坤 张付坤 《中学生数理化(高一数学)》 2024年第9期20-20,共1页
基本不等式反映了两个正数的算术平均数与它们的几何平均数之间的关系。解题时,有些问题不能直接应用基本不等式求解,需要进行恒等变换,构造出基本不等式的适用背景———“一正、二定、三相等”进行求解。
关键词 基本不等式 几何平均数 解析 恒等变换 算术平均数 求最值 不等式求解
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由Hermite-Hadamard不等式的一个推广形式所生成的不等式
11
作者 时统业 董芳芳 《湖南理工学院学报(自然科学版)》 CAS 2024年第1期1-6,共6页
考虑由一个推广的Hermite-Hadamard不等式的右边部分的连续加细所生成的两个差函数.引入参数求最值的方法,在Lipschitz条件下给出了关于这两个差函数的不等式.
关键词 Hermite-Hadamard不等式 LIPSCHITZ条件 凸函数 加强
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Signorini型变分不等式方法在实际工程渗流问题中的应用 被引量:20
12
作者 陈益峰 卢礼顺 +1 位作者 周创兵 戴跃华 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第S1期178-182,共5页
对Signorini型变分不等式方法定义的罚Heaviside函数进行了改进,建立了自适应罚Heaviside函数,从而使Signorini型变分不等式方法的数值稳定性进一步得到改善,网格依赖性进一步得到克服。通过将Signorini型变分不等式方法应用于深圳市公... 对Signorini型变分不等式方法定义的罚Heaviside函数进行了改进,建立了自适应罚Heaviside函数,从而使Signorini型变分不等式方法的数值稳定性进一步得到改善,网格依赖性进一步得到克服。通过将Signorini型变分不等式方法应用于深圳市公明水库坝区渗流分析,论证了Signorini型变分不等式方法在复杂强非线性三维渗流问题中的适用性。 展开更多
关键词 Signorini变分不等式 渗流 自适应罚Heaviside函数
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排水砂槽渗流试验与Signorini型变分不等式方法验证 被引量:5
13
作者 白正雄 陈益峰 +2 位作者 胡冉 张勤 周创兵 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第9期2829-2836,共8页
排水是岩土体及工程构筑物渗流控制的主要措施之一,其实质是通过在渗流域内形成潜在溢出边界或低水位边界而实现渗流控制的。在排水渗控条件下,渗流场往往具有强烈的边界非线性特征,Signorini型变分不等式方法从理论上为稳定和非稳定排... 排水是岩土体及工程构筑物渗流控制的主要措施之一,其实质是通过在渗流域内形成潜在溢出边界或低水位边界而实现渗流控制的。在排水渗控条件下,渗流场往往具有强烈的边界非线性特征,Signorini型变分不等式方法从理论上为稳定和非稳定排水渗流问题提供了有效的分析方法,但其实际效果还需要得到试验的验证。通过开展含5个排水廊道的排水砂槽模型试验,研究了复杂排水条件下砂土渗流的基本规律,并通过试验数据与数值计算成果的对比分析,论证了Signorini型变分不等式方法的有效性和正确性。试验结果表明,在稳定渗流条件下,排水砂槽上游侧3个排水廊道对渗流控制起主导作用,而下游侧2个廊道则失去排水功能,数值计算与试验成果吻合较好;在非稳定渗流条件下,受测压管精度、砂样均匀性和毛细效应的影响,数值计算与试验成果存在一定偏差,但也较好地揭示了复杂排水条件下砂槽中的非稳定渗流特征。排水砂槽试验结果验证了Signorini型变分不等式方法的有效性和正确性,为复杂排水条件下岩土体及工程构筑物的渗控结构优化设计提供了有效的分析手段。 展开更多
关键词 砂槽模 排水试验 非稳定渗流 Signorini变分不等式
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一个新的Hilbert型积分不等式的推广 被引量:8
14
作者 辛冬梅 杨必成 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2010年第6期1648-1653,共6页
引入两个独立参数λ,α和两对共轭指数(p,q),(r,s),建立了一个新的联系两个基本Hilbert型不等式且具有最佳常数因子的Hilbert不等式的推广.作为应用,建立了它的等价式及特殊结果.
关键词 HILBERT积分不等式 权函数 最佳因子 等价式
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含变量可转移函数核的Hilbert型级数不等式 被引量:8
15
作者 洪勇 孔荫莹 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2014年第3期708-715,共8页
设λ_1λ_2≠0,若t>0时,K(x,y)满足K(tx,y)=K(x,t(λ_1/λ_2)y),K(x,ty)=K(t(λ_2/λ_1),y).则称K(x,y)是具有参数λ_1和λ_2的变量可转移函数,这是一种非齐次函数.该文研究了含λ_1λλ_2<0情形的变量可转移函数核的Hilbert型级... 设λ_1λ_2≠0,若t>0时,K(x,y)满足K(tx,y)=K(x,t(λ_1/λ_2)y),K(x,ty)=K(t(λ_2/λ_1),y).则称K(x,y)是具有参数λ_1和λ_2的变量可转移函数,这是一种非齐次函数.该文研究了含λ_1λλ_2<0情形的变量可转移函数核的Hilbert型级数不等式,并讨论其等价形式和最佳常数问题. 展开更多
关键词 变量可转移函数 Hilbert级数不等式 最佳常数因子
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一类中立型时滞微分不等式解的性质及其应用 被引量:4
16
作者 傅希林 张立琴 《应用数学》 CSCD 1997年第3期10-14,共5页
本文研究一类具有连续分布滞量的一阶中立型微分不等式解的性质。作为应用,建立了某类中立型时滞抛物边值问题解的若干新的振动准则。
关键词 微分不等式 边续分布滞量 中立 抛物方程
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对数凸函数的几何平均型Hadamard不等式 被引量:8
17
作者 宋振云 涂琼霞 《湖南理工学院学报(自然科学版)》 CAS 2011年第1期8-11,共4页
考虑对数凸函数的对数凸性,针对对数凸函数的几何平均,利用对数凸函数的Jensen不等式,应用定积分的定义,通过定积分运算,得到了对数凸函数的几何平均型Hadamard不等式,并给出了简单应用.
关键词 对数凸函数 Jensen不等式 算术平均 几何平均 HADAMARD不等式
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关于Szasz-Durrmeyer算子的Steckin-Marchaud型不等式 被引量:2
18
作者 宋占杰 郭顺生 李翠香 《工程数学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第1期113-115,共3页
利用了 K-泛函研究了 S- D算子的 Steckin- Marchaud型不等式 ,并推出 S- D算子关于ω2ψλ(f ,t)
关键词 SZASZ-DURRMEYER算子 K-泛值 光滑模 Steckin-Marchaud不等式 BERNSTEIN算子
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Heisenberg群上的一类带余项的Hardy型不等式 被引量:4
19
作者 金永阳 韩亚洲 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2011年第6期1592-1600,共9页
该文参考文献[1]中的有关方法,得到了Heisenberg群的有界区域上的一类带余项的Hardy型不等式.
关键词 改进的Hardy不等式 HEISENBERG群 次p-Laplace算子.
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Banach空间中Noor型变分不等式的广义投影法 被引量:3
20
作者 徐永春 何欣枫 +1 位作者 侯志彬 何震 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2010年第3期808-817,共10页
该文提出并分析了用广义投影方法解Noor型广义变分不等式问题.在较弱的条件下考虑了一个迭代格式的收敛性.由于广义变分不等式包含了许多变分不等式和相补问题为特例,因此该文得出的结果可以应用到这些问题中.这些结果是以前众多学者所... 该文提出并分析了用广义投影方法解Noor型广义变分不等式问题.在较弱的条件下考虑了一个迭代格式的收敛性.由于广义变分不等式包含了许多变分不等式和相补问题为特例,因此该文得出的结果可以应用到这些问题中.这些结果是以前众多学者所做工作的完善和改进. 展开更多
关键词 广义投影映射 Noor广义变分不等式 一致光滑BANACH空间 李雅普诺夫泛函
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