圆弧的C-Bézier曲线表示 被引量：3

1

作者 陈秦玉 汪国昭 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第11期2155-2161,共7页

圆弧的表示一直是计算机辅助设计关心的问题.但是,现有的方法对用户并不友好.利用C-Bézier曲线,给出了圆弧的一系列表示方法,讨论了这些表示方法的相互关系.为度量其优劣,提出了特征比的概念.同时,发现了高次的C-Bézier表示... 圆弧的表示一直是计算机辅助设计关心的问题.但是,现有的方法对用户并不友好.利用C-Bézier曲线,给出了圆弧的一系列表示方法,讨论了这些表示方法的相互关系.为度量其优劣,提出了特征比的概念.同时,发现了高次的C-Bézier表示要优于低次的表示,特别地,五次C-Bézier曲线能很好地表示整圆. 展开更多

关键词 圆弧 c-bézier曲线表示 CAD CAM 特征比 凸包性

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C-Bézier曲线的形状修改 被引量：27

2

作者 樊建华 张纪文 邬义杰 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第11期2194-2200,共7页

提出了控制C-Bzier曲线形状的两种方法:修改控制参数a和修改控制顶点.在分析C-Bzier基函数导数曲线特性的基础上,得出了控制参数a对曲线形状的作用,提出了调节控制参数修改曲线形状的方法;另一方面,基于控制顶点与曲线形状关系几何模型... 提出了控制C-Bzier曲线形状的两种方法:修改控制参数a和修改控制顶点.在分析C-Bzier基函数导数曲线特性的基础上,得出了控制参数a对曲线形状的作用,提出了调节控制参数修改曲线形状的方法;另一方面,基于控制顶点与曲线形状关系几何模型,建立了调节控制顶点修改曲线形状的算法.上述成果已应用于纸盆模具CAD/CAM软件设计系统的实践中,并取得了良好的效果. 展开更多

关键词 c-bézier曲线 形状修改 CAD CAM

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C-Bézier曲线曲面的扩展 被引量：4

3

作者 郭清伟 熊建 朱功勤 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2009年第12期170-173,共4页

运用积分定义的方式,构造了带多形状参数的C-Bézier曲线曲面,改变形状参数的值,能整体或局部调控曲线曲面的形状。它们包含C-Bézier曲线曲面为其特例且具有C-Bézier曲线曲面的主要性质。还给出了带2个形状参数的二次C-B&... 运用积分定义的方式,构造了带多形状参数的C-Bézier曲线曲面,改变形状参数的值,能整体或局部调控曲线曲面的形状。它们包含C-Bézier曲线曲面为其特例且具有C-Bézier曲线曲面的主要性质。还给出了带2个形状参数的二次C-Bézier曲线段G1和C1拼接条件以及带3个形状参数的三次C-Bézier曲线段G1、C1和G2拼接条件。 展开更多

关键词 多形状参数 c-bézier曲线曲面 整体或局部调控 拼接

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C-Bézier曲线与NURBS曲线的光滑拼接条件 被引量：6

4

作者 戴中寅 杨松林 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS 北大核心 2005年第B12期95-98,共4页

C-Bézier曲线是一种能够严格地表示二次曲线的新参数曲线.讨论了C-Bézier曲线与Bézier曲线、有理Bézier曲线和B-样条曲线等的G1光滑拼接的几何条件,并给出了C-Bézier曲线的近似等距曲线.

关键词 c-bézier曲线 B-样条函数 基函数 G^1光滑拼接

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基于遗传算法的C-Bézier曲线降阶 被引量：2

5

作者 秦新强 王伟伟 胡钢 《计算机工程与应用》 CSCD 2013年第5期174-178,共5页

针对C-Bézier曲线的近似降阶问题,基于遗传算法,给出了一种用n次C-Bézier曲线最小平方逼近n+1次C-Bézier曲线的方法。该方法从最优化思想出发,把C-Bézier曲线的降阶问题转化为求解函数的优化问题,通过选择适应值函... 针对C-Bézier曲线的近似降阶问题,基于遗传算法,给出了一种用n次C-Bézier曲线最小平方逼近n+1次C-Bézier曲线的方法。该方法从最优化思想出发,把C-Bézier曲线的降阶问题转化为求解函数的优化问题,通过选择适应值函数,利用简单的循环执行复制、交叉、变异、选择求出该优化问题的最优值,从而实现了C-Bézier曲线在端点无约束和端点G0约束条件下的近似降阶逼近。实例结果表明,所提方法不仅可以获得较好的降阶效果,而且易于实现、精度高、误差计算简单,可以广泛地应用于计算机辅助设计中对曲线的近似降阶。 展开更多

关键词 c-bézier曲线 遗传算法 降阶 最小平方逼近 约束条件

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有理三次Bezier曲线表示圆弧的一种实用方法 被引量：4

6

作者 杭后俊 李汪根 《计算机工程与应用》 CSCD 2012年第6期185-189,共5页

在圆弧的标准型有理二次贝齐尔表示的基础上,给出了圆弧的带参数的标准型有理三次贝齐尔一种更实用的表示形式,通过调节参数的值,就可以得到同一圆弧不同的标准型有理三次贝齐尔表示。就参数对内控制点、两内权因子及肩点的影响进行了... 在圆弧的标准型有理二次贝齐尔表示的基础上,给出了圆弧的带参数的标准型有理三次贝齐尔一种更实用的表示形式,通过调节参数的值,就可以得到同一圆弧不同的标准型有理三次贝齐尔表示。就参数对内控制点、两内权因子及肩点的影响进行了详细分析,从而对圆弧的标准型有理三次贝齐尔形式表示的内在性质有了更深入的了解。 展开更多

关键词 有理Bézier曲线 圆弧表示 参数化 权因子

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Bézier曲线的算子表示 被引量：3

7

作者 卢章平 庞明勇 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS 2003年第6期13-16,共4页

Bezier曲线是计算机辅助几何设计(CAGD)领域中广泛运用的一种曲线。首先引入三个基本算子:移位算子、恒等算子和向前差分算子,然后将Bernstein-Bezier形式的Bezier曲线表示为更为简洁和直观的算子表示形式,并进一步讨论算子表示下Bezie... Bezier曲线是计算机辅助几何设计(CAGD)领域中广泛运用的一种曲线。首先引入三个基本算子:移位算子、恒等算子和向前差分算子,然后将Bernstein-Bezier形式的Bezier曲线表示为更为简洁和直观的算子表示形式,并进一步讨论算子表示下Bezier曲线的各种性质,给出相关证明过程。实践表明,算子表示形式从与传统表示方法不同的另一角度揭示了Bezier曲线基本几何性质,简化了相关结论的推导。 展开更多

关键词 Bézier曲线 算子表示 计算几何 计算机辅助几何设计

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一类控制多边形下的C-Bézier曲线形状 被引量：2

8

作者 梁学礼 喻德生 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第4期406-410,共5页

研究一类控制多边形下C-Bézier曲线的形状,根据控制多边形的边长情况分别给出了其对应的C-Bézier曲线含有尖点、重点以及两个拐点的充分必要条件.

关键词 控制多边形 c-bézier曲线 奇点 拐点

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C-Bézier曲线的光顺 被引量：1

9

作者 刘华勇 《工程图学学报》 CSCD 北大核心 2006年第2期103-107,共5页

在工业设计和反求工程中,曲线是形状设计和数据拟合的重要对象。曲线的光顺性对最终产品的外观质量有着直接影响。文章利用文献[1]构造出带有参数调配函数的模型,用其生成三次C-Bézier曲线。在能量法的基础上,研究了控制参数α对... 在工业设计和反求工程中,曲线是形状设计和数据拟合的重要对象。曲线的光顺性对最终产品的外观质量有着直接影响。文章利用文献[1]构造出带有参数调配函数的模型,用其生成三次C-Bézier曲线。在能量法的基础上,研究了控制参数α对这种新曲线形态的影响,通过调整α和控制顶点使得曲线的能量最小,得到最优的光顺逼近曲线。通过最小二乘法和非线性泛函的极小值优化计算,对平面数据点进行光顺逼近,达到光顺的目的。该算法既可以对曲线进行全局光顺又可以进行局部光顺。最后给出了由数据拟合的C-Bézier曲线光顺的实例。 展开更多

关键词 计算机应用 光顺 逼近 c-bézier曲线 最小二乘法

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基于NGA的C-Bézier曲线降多阶逼近

10

作者 胡钢 吉晓民 秦新强 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 2014年第6期875-880,共6页

针对C-Bézier曲线的降阶逼近问题,提出了一种将1条n次C-Bézier曲线降阶为1条m(m<n)次C-Bézier曲线的方法。该方法从最优化思想出发,把C-Bézier曲线的降阶问题转化为求解函数的优化问题,并结合智能计算中的小生... 针对C-Bézier曲线的降阶逼近问题,提出了一种将1条n次C-Bézier曲线降阶为1条m(m<n)次C-Bézier曲线的方法。该方法从最优化思想出发,把C-Bézier曲线的降阶问题转化为求解函数的优化问题,并结合智能计算中的小生境遗传算法,实现了C-Bézier曲线在端点无约束和G0约束条件下的一次性近似降多阶逼近。同时给出了一些具体的C-Bézier曲线降阶实例与降阶误差,并估计了该曲线的降阶误差界。结果表明:该方法不仅提高了C-Bézier曲线降阶算法的精度,且获得了较好的降阶逼近效果。 展开更多

关键词 c-bézier曲线 降多阶 小生境遗传算法 降阶误差

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二次曲线有理Bézier表示形式及其转换

11

作者 李小林 王秀丽 《福建农林大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2003年第3期406-408,共3页

提出二次曲线有理Bézier表示形式及其转换,为二次曲线的NURBS方法几何特征的计算奠定了基础.

关键词 二次曲线 NURBS方法 几何特征 有理Bézier表示形式 转换 代数方程形式

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C-Bézier曲线显式降阶算法

12

作者 周联 《上海海事大学学报》 北大核心 2012年第4期86-90,共5页

基于C-Bézier曲线的约束降阶逼近问题至今仍未得到很好解决,运用分而治之的方法,根据端点约束条件先确定降阶曲线的约束控制顶点;再利用最小二乘法,给出未约束控制顶点.特别地,利用C-Bézier基函数的显式表达式,给出降阶曲线... 基于C-Bézier曲线的约束降阶逼近问题至今仍未得到很好解决,运用分而治之的方法,根据端点约束条件先确定降阶曲线的约束控制顶点;再利用最小二乘法,给出未约束控制顶点.特别地,利用C-Bézier基函数的显式表达式,给出降阶曲线的显式表示.与已有算法比较,本算法具有精度最佳、一次降多阶、显式表示、端点高阶插值等优点.数值实验验证该算法的优质高效. 展开更多

关键词 c-bézier曲线 显式表示 约束 降阶

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低阶C-Bézier曲线的升阶 被引量：7

13

作者 单开佳 汪国昭 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第4期441-445,共5页

C- Bézier曲线是在 Bézier曲线基础上作了改进 ,因此具有与 Bézier曲线类似的性质 .本文主要研究的是 C- Bézier曲线从 3阶到 4阶 ,4阶到 5阶 ,5阶到

关键词 c-bézier曲线 控制顶点 控制多边形 割角 升阶

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五次C-Bézier曲线的生成及其性质 被引量：1

14

作者 金义明 汪国昭 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第1期91-96,共6页

以sint,cost,t3,t2,t,1为基底构造了一组类似于Bernstein多项式的基函数,它们依赖于参数a,用这组基函数表示的自由曲线称为五次C-Bézier曲线,它不仅具有一般五次Bézier曲线所具有的各种几何性质,同时又可以精确地表示一些圆... 以sint,cost,t3,t2,t,1为基底构造了一组类似于Bernstein多项式的基函数,它们依赖于参数a,用这组基函数表示的自由曲线称为五次C-Bézier曲线,它不仅具有一般五次Bézier曲线所具有的各种几何性质,同时又可以精确地表示一些圆锥曲线,例如圆弧甚至整圆. 展开更多

关键词 基函数 Bézier曲线 c-bézier曲线 圆弧

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空间曲线的C-Bézier插值 被引量：1

15

作者 汪仁泰 陈建兰 《浙江工业大学学报》 CAS 2004年第2期225-227,233,共4页

在对C-Bézier基函数及曲线端点特性分析的基础上,构造一条空间的GC2插值条件下的C-Bézier曲线,结果表明C-Bézier曲线是局部存在的,且有一个自由度;增强了C-Bézier曲线的控制及表达曲线形状的能力,并可进一步推广到C... 在对C-Bézier基函数及曲线端点特性分析的基础上,构造一条空间的GC2插值条件下的C-Bézier曲线,结果表明C-Bézier曲线是局部存在的,且有一个自由度;增强了C-Bézier曲线的控制及表达曲线形状的能力,并可进一步推广到C-Bézier曲面的造型中。 展开更多

关键词 空间曲线 c-bézier插值 曲率法向量 计算机图形学 自由度

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C-Bézier曲线降阶的B网扰动和约束优化法

16

作者 王文涛 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第4期418-424,共7页

基于B网扰动和约束优化方法,对n次C-Bézier曲线控制多边形顶点进行扰动,并找到其退化为n-1次C-Bézier曲线的条件。在满足退化条件的约束下,使n次C-Bézier线控制多边形顶点扰动量最小,由此找到降阶为n-1次的C-Bézie... 基于B网扰动和约束优化方法,对n次C-Bézier曲线控制多边形顶点进行扰动,并找到其退化为n-1次C-Bézier曲线的条件。在满足退化条件的约束下,使n次C-Bézier线控制多边形顶点扰动量最小,由此找到降阶为n-1次的C-Bézier曲线,同时也研究了在C^0,C^1连续条件下对n次C-Bézier曲线降阶的B网扰动和约束优化方法,给出了扰动显示格式计算方法和降阶逼近的误差估计式。 展开更多

关键词 降阶 c-bézier曲线 约束优化 扰动

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四次C-Bézier曲线的拼接技术研究 被引量：2

17

作者 龙艳婷 《陕西科技大学学报（自然科学版）》 2012年第5期113-117,共5页

为了解决造型设计中复杂曲线难以用单一曲线来表示的问题,研究了一种带形状参数的四次C-Bézier曲线的光滑拼接技术.在对四次C-Bézier曲线基函数及其端点性质分析的基础上,给出了两相邻四次C-Bézier曲线间G1、G2和C1、C2... 为了解决造型设计中复杂曲线难以用单一曲线来表示的问题,研究了一种带形状参数的四次C-Bézier曲线的光滑拼接技术.在对四次C-Bézier曲线基函数及其端点性质分析的基础上,给出了两相邻四次C-Bézier曲线间G1、G2和C1、C2的光滑拼接的充要条件,同时还给出了两相邻四次C-Bézier曲线间光滑拼接的基本步骤和几何造型实例.实例结果表明,所提方法简单有效、易实现,极大地增强了四次C-Bézier曲线表达复杂曲线的能力,可广泛地应用于各种CG/CAD/CAID/CAM造型系统中. 展开更多

关键词 四次c-bézier曲线 形状参数 拼接条件

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四次带参Bézier曲线曲面的光滑拼接 被引量：11

18

作者 胡钢 戴芳 +1 位作者 秦新强 张素霞 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第11期1481-1485,1490,共6页

针对复杂自由曲线曲面难以用单一曲线曲面表示的问题,研究了一种四次带参Bézier曲线曲面的拼接技术.在对四次带参Bézier曲线基函数及端点性质分析的基础上,给出了该曲线间G1、G2和C1、C2光滑拼接的充要条件.利用四次带参B... 针对复杂自由曲线曲面难以用单一曲线曲面表示的问题,研究了一种四次带参Bézier曲线曲面的拼接技术.在对四次带参Bézier曲线基函数及端点性质分析的基础上,给出了该曲线间G1、G2和C1、C2光滑拼接的充要条件.利用四次带参Bézier曲线与C-Bézier曲线间的拼接技术,解决了该曲线造型中圆弧和椭圆弧的表示问题.分析了2张双四次带参Bézier曲面片间G1光滑拼接的几何条件,并通过合理选取形状参数,进一步简化了该曲面的拼接条件.实例结果表明,该方法简单、直观、易实现,有效增强了四次带参Bézier曲线曲面表达复杂曲线曲面的能力,可广泛应用于各种CAD/CAM造型系统中. 展开更多

关键词 Bézier曲线曲面 c-bézier曲线 形状参数 拼接条件

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三次C-Bézier螺线构造及其在道路设计中的应用 被引量：10

19

作者 蔡华辉 王国瑾 《浙江大学学报（工学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第1期68-74,共7页

针对道路设计的工程需要,构造曲率单调且保号的平面三次C-Bzier螺线.利用这条螺线,详细推导在道路设计等工业应用中直线和圆弧之间的过渡曲线.如同工程中使用回旋曲线过渡一样,直线和圆弧之间用一条螺线过渡,圆弧与圆弧之间用一对C型... 针对道路设计的工程需要,构造曲率单调且保号的平面三次C-Bzier螺线.利用这条螺线,详细推导在道路设计等工业应用中直线和圆弧之间的过渡曲线.如同工程中使用回旋曲线过渡一样,直线和圆弧之间用一条螺线过渡,圆弧与圆弧之间用一对C型或S型螺线过渡,两条直线之间用一对螺线过渡,当圆包含圆弧时用一条螺线过渡.给出在前4种情况下螺线的具体表达式,第5种情况不一定有解.由于直线、圆弧能够用C-Bzier曲线精确表示,可以在C-Bzier模式下统一处理整条道路设计问题,避免了以往采用Fresnel积分所表示的回旋曲线不适用于计算机辅助设计系统的情况. 展开更多

关键词 c-bézier曲线 回旋曲线 单调曲率 过渡曲线

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基于扩展Bézier曲线拼接的曲线造型新方法 被引量：2

20

作者 胡钢 刘哲 徐华楠 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2008年第1期187-190,244,共5页

提出了一种基于扩展Bézier曲线拼接的曲线造型新方法。该方法首先构造了一种具有优良形状可调性和更好逼近性的带3个形状参数α,β,γ的三次扩展Bézier曲线(CE-Bézier曲线);并针对CE-Bézier曲线无法精确表示圆弧和... 提出了一种基于扩展Bézier曲线拼接的曲线造型新方法。该方法首先构造了一种具有优良形状可调性和更好逼近性的带3个形状参数α,β,γ的三次扩展Bézier曲线(CE-Bézier曲线);并针对CE-Bézier曲线无法精确表示圆弧和椭圆弧等二次曲线的缺点,利用CE-Béier曲线与C-Bézier曲线间的拼接技术,解决了CE-Bézier曲线造型中圆弧和椭圆弧的表示问题。最后讨论了该方法在曲线曲面设计中的应用。造型实例表明,该方法在计算机辅助几何设计中具有一定的应用价值。 展开更多

关键词 曲线造型 Bézier曲线 c-bézier 形状参数 拼接

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