关于C^＊-代数Mn（A）上矩阵迹的一些不等式 被引量：2

1

作者 周其生 杜鸿科 曹怀信 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第2期245-250,共6页

C*-代数Mn(A)上矩阵迹是一个正线性映射τ∶Mn(A)→A且满足τ(u*au)=τ(a)(a∈Mn(A),u∈U(Mn(A)))及τ(a2)≤(τ(a))2(a≥0).论文讨论这种矩阵迹的一些性质,给出了若干不等式性质,并且证明:对Mn(A)中的H erm itian元a,b,当m=2k(k∈N)时,... C*-代数Mn(A)上矩阵迹是一个正线性映射τ∶Mn(A)→A且满足τ(u*au)=τ(a)(a∈Mn(A),u∈U(Mn(A)))及τ(a2)≤(τ(a))2(a≥0).论文讨论这种矩阵迹的一些性质,给出了若干不等式性质,并且证明:对Mn(A)中的H erm itian元a,b,当m=2k(k∈N)时,τ((ab)m)≤τ(ambm)成立.同时还证明了当m=2k(k∈N)时,对Mn(A)中任一元a,不等式τ(am(a*)m)≤τ((aa*)m)成立. 展开更多

关键词 C^＊-代数 矩阵迹 不等式

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纯无限单C^＊-代数的扩张代数的K-理论 被引量：2

2

作者 刘树冬 方小春 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第2期195-202,共8页

给出了纯无限单的C^＊-代数A通过κ的扩张代数E的K-理论的一种刻划。证明了Ko（E）等于E中所有无限投影的Murry—von Neumann等价类所成的交换群，K1（E）等于E中酉元的同伦等价类所成的交换群。作为一个应用，最后给出了A中酉元可提升... 给出了纯无限单的C^＊-代数A通过κ的扩张代数E的K-理论的一种刻划。证明了Ko（E）等于E中所有无限投影的Murry—von Neumann等价类所成的交换群，K1（E）等于E中酉元的同伦等价类所成的交换群。作为一个应用，最后给出了A中酉元可提升的等价条件，其中咒为可分无限维Hilbert空间上紧算子全体所成的C^＊-代数。 展开更多

关键词 C^＊-代数 扩张 K-理论 纯无限

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具有迹-NG性质的C^＊-代数的K0群性质

3

作者 杨新兵 方小春 刘秀梅 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第7期995-998,1001,共5页

研究C*-代数K0群的弱无孔性质、Riesz内插值性质,把这2种性质统称为NG性质;并且引入具有迹-NG性质的C*-代数概念.如果单的有单位元的C*-代数具有迹NG性质,则群K0(A)具有NG性质.

关键词 C^＊-代数 迹-NG性质 K0群

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单的迹稳定秩一的C^＊-代数

4

作者 范庆斋 方小春 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第12期1696-1698,共3页

证明了如果A是单的有单位元的C*-代数满足Tsr(A)=1,并且具有SP性质(对于A的任意非零可传C-子代数B,B都包含一个非零的投影),则A具有投影的消去律.利用此定理,证明了如果A是单的有单位元的C*-代数满足Tsr(A)=1并且具有SP性质,则tsr(A)=1.

关键词 C^＊-代数 稳定秩一 迹稳定秩一

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C^＊-代数的迹迹秩

5

作者 卫福山 胡善文 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第6期835-842,共8页

引入C^＊-代数迹迹秩的概念,讨论它的基本性质.另外,迹迹秩为零和迹拓扑秩为零的C^＊-代数等价,同时讨论这类代数的拟对角扩张性质.设O→I→A→A/I→O是拟对角扩张的短正合列,证明如果TTR（I）≤k且TTR（A/I）=0,则TTR（A）≤k.

关键词 C^＊-代数 迹迹秩 拟对角扩张

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迹稳定秩1的C^＊-代数的稳定有限性与弱迹稳定秩1

6

作者 范庆斋 方小春 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第3期403-412,共10页

要给出了迹稳定秩1的C^＊-代数的稳定有限性,证明了如果A是有单位元迹稳定秩1的C^＊-代数,则A是稳定有限的,引入了弱迹稳定秩1的定义,并且证明了如果有单位元的C^＊-代数A是迹稳定秩1的,则A是弱迹稳定秩1的．对于单的具有SP性质的有单... 要给出了迹稳定秩1的C^＊-代数的稳定有限性,证明了如果A是有单位元迹稳定秩1的C^＊-代数,则A是稳定有限的,引入了弱迹稳定秩1的定义,并且证明了如果有单位元的C^＊-代数A是迹稳定秩1的,则A是弱迹稳定秩1的．对于单的具有SP性质的有单位元的C^＊-代数A,如果A是弱迹稳定秩1的,则A是迹稳定秩1的．同时给出了迹稳定秩1的C^＊-代数的一个等价条件,证明了一个有单位元的可分的C^＊-代数A是迹稳定秩1的,等价于A=（t4）limn→∞（An,pn）,其中tsr（An）=1． 展开更多

关键词 C^＊-代数 稳定秩1 迹稳定秩1

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一类C^＊-代数乘子代数中的拟对角C^＊-子代数

7

作者 赵益乐 方小春 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第9期1282-1285,共4页

利用C*-代数I具有由投影组成的近似单位元的条件,给出了一类M(I)中以I作为理想的C*-子代数,证明每一个这样C*-子代数的任何元素,均为弱拟对角化以及这些C*-子代数之间的关系,同时回答了相应商代数投影的提升问题.

关键词 C^＊-代数 C^＊-子代数 投影 弱对角化 提升

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关于C^＊-代数中的可逆元和酉元的凸组合

8

作者 张慧 李祚 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第2期18-20,共3页

讨论了Hilbert空间上的C 代数A中的可逆群和酉群的一些关系,证明了C 代数A中的元素A是可逆的充要条件是存在两个非负实数λ1和λ2,且λ1≠λ2以及酉群中的两个元素U1和U2使得A=λ1U1+λ2U2,给出了C 代数A中范数不大于1的可逆元的全... 讨论了Hilbert空间上的C 代数A中的可逆群和酉群的一些关系,证明了C 代数A中的元素A是可逆的充要条件是存在两个非负实数λ1和λ2,且λ1≠λ2以及酉群中的两个元素U1和U2使得A=λ1U1+λ2U2,给出了C 代数A中范数不大于1的可逆元的全体闭包和酉群的一些关系. 展开更多

关键词 C^＊-代数 可逆元 酉元 凸组合 HILBERT空间

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C^＊-代数中两个正定元的α-幂几何平均与广义谱几何平均

9

作者 张蕾 姜健飞 《东华大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第5期598-601,共4页

引入并研究了C*-代数中两个正定元a与b的α-幂几何平均gα(a,b)与广义谱几何平均Eα(a,b),且由此证明了一系列相关的性质和定理.这也是对C*-代数中两个正定元a与b的谱几何平均的推广与延拓.

关键词 C^＊-代数 正定元 α-幂几何平均 广义谱几何平均

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C^＊—代数上的非负矩阵与正定元的几何平均 被引量：6

10

作者 曹怀信 宁刚 成波 《陕西师大学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 1999年第1期13-16,共4页

研究了Ｃ＊－代数Ａ上的２×２型矩阵Ｍａ，ｂ（ｘ）＝ａｘｘ＊ｂ的非负性，证明了：当ａ，ｂ是Ａ中的可逆正元时，Ｍａ，ｂ（ｘ）非负的充要条件是存在ｃ，使得‖ｃ‖≤１且ｘ＝ａ１／２ｃｂ１／２．对固定的ａ，ｂ，讨论了使Ｍａ... 研究了Ｃ＊－代数Ａ上的２×２型矩阵Ｍａ，ｂ（ｘ）＝ａｘｘ＊ｂ的非负性，证明了：当ａ，ｂ是Ａ中的可逆正元时，Ｍａ，ｂ（ｘ）非负的充要条件是存在ｃ，使得‖ｃ‖≤１且ｘ＝ａ１／２ｃｂ１／２．对固定的ａ，ｂ，讨论了使Ｍａ，ｂ（ｘ）非负的最大正元ｘｍａｘ，证明ｘｍａｘ恰好是ａ与ｂ的几何平均ｇ（ａ，ｂ）．同时，还得到了ｇ（ａ，ｂ）的若干性质． 展开更多

关键词 C^＊-代数 正元 正定元 非负矩阵 几何平均

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C^＊—代数中两个正定元的谱几何平均 被引量：4

11

作者 曹怀信 成波 宁刚 《陕西师大学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 1999年第2期6-9,共4页

引入并研究了Ｃ＊－代数中两个正定元ａ与ｂ的谱几何平均ｆ（ａ，ｂ），给出了ｆ（ａ，ｂ）的各种表达形式和它的一系列重要性质．特别证明了：ｆ（ａ，ｂ）是ａ与ｂ的对称函数；ｆ（ａ，ｂ）的谱σ（ｆ（ａ，ｂ））等于σ（ａｂ）的平... 引入并研究了Ｃ＊－代数中两个正定元ａ与ｂ的谱几何平均ｆ（ａ，ｂ），给出了ｆ（ａ，ｂ）的各种表达形式和它的一系列重要性质．特别证明了：ｆ（ａ，ｂ）是ａ与ｂ的对称函数；ｆ（ａ，ｂ）的谱σ（ｆ（ａ，ｂ））等于σ（ａｂ）的平方根；当ａ与ｂ交换时，ｆ（ａ。 展开更多

关键词 C^＊-代数 正定元 谱几何平均

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拟对角扩张C~*-代数的性质 被引量：1

12

作者 范庆斋 方小春 梁月亮 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第8期1240-1242,共3页

0→J→A→B→0是一个拟对角扩张.证明以下结论:(1)如果J和B具有弱可比性质,则A也具有弱可比性质;(2)如果J和B具有强消去性质,则A也具有强消去性质;(3)如果J和B具有n-无孔性质,则A也具有n-无孔性质.

关键词 C^＊-代数 拟对角扩张 Cuntz半群

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C~*-代数迹极限性质的封闭性(英文) 被引量：1

13

作者 肖翔 胡善文 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第3期8-14,共7页

在迹极限的意义下，特别是在单代数的条件下，研究某些C^＊-代数性质的封闭性，假设A=（t2）lim n→∞（An,pn）,An上至少有一个迹态或An具有（SP）性质，则A也有相同的结果；假设A=（t3）lim n→∞（An,pn）并且A中单代数，如果TR（An... 在迹极限的意义下，特别是在单代数的条件下，研究某些C^＊-代数性质的封闭性，假设A=（t2）lim n→∞（An,pn）,An上至少有一个迹态或An具有（SP）性质，则A也有相同的结果；假设A=（t3）lim n→∞（An,pn）并且A中单代数，如果TR（An）=0,tsr（An）=1和An具有投影消去律，则A也有相同的结果。 展开更多

关键词 迹极限 C^＊-代数 封闭性

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C^＊—代数中的正逼近 被引量：1

14

作者 曹怀信 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1998年第5期374-376,共3页

讨论了Ｃ＊－代数中的正元逼近问题，研究了逼近度的一系列性质；应用Ｃ＊－代数的万有表示和Ｈａｌｍｏｓ关于正算子逼近的结果，证明了Ｃ＊－代数中的任一元都存在最佳正逼近并且给出了最佳正逼近的表达式。

关键词 C^＊-代数 逼近 正逼近 正算子逼近

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I^(k)中迹极限C~*-代数的K-群

15

作者 范庆斋 胡善文 方小春 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第2期230-233,共4页

描述了I(k)中迹极限C -代数的K-群的性质.证明了以下结果:设A是有单位元的C -代数,并且A= (t2)limn→∞(An,pn),其中An在I(k)中,则①对任意的n≥max{1,[(k+1)/2]},in∶Un(A)/U0n(A)→K1(A)是满射;②对 任意的n≥[k/2]+1,in∶Un(A)/U... 描述了I(k)中迹极限C -代数的K-群的性质.证明了以下结果:设A是有单位元的C -代数,并且A= (t2)limn→∞(An,pn),其中An在I(k)中,则①对任意的n≥max{1,[(k+1)/2]},in∶Un(A)/U0n(A)→K1(A)是满射;②对 任意的n≥[k/2]+1,in∶Un(A)/U0n(A)→K1(A)是单射. 展开更多

关键词 迹极限 K-群 C^＊-代数

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C~*-代数迹极限K-群结构(英文)

16

作者 杨新兵 胡善文 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第3期1-7,共7页

证明了迹极限A=(t_4)(A_n,p_n)的情况下,对任意的n∈N,K_0(A_n)统一的生成结构可以过渡到K_0(A)上来；如果K_1(A_n)的自然生成映射是满的,则K_1(A)的生成映射也是满的.

关键词 迹极限 K-理论 C^＊-代数

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Smale空间上的广群C^＊—代数的迹

17

作者 侯成军 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第2期137-144,共8页

本文证明由拓扑混合的Smale空间上的渐进等价关系定义的广群C*-代数及其相应的Ruelle代数有唯一的迹态;在拓扑可迁的情形下,证明此C*-代数的迹态构成了一个单形,此单形顶点的个数等于“Smale谱分解”中基本空间的个数,单形的重心是该C*... 本文证明由拓扑混合的Smale空间上的渐进等价关系定义的广群C*-代数及其相应的Ruelle代数有唯一的迹态;在拓扑可迁的情形下,证明此C*-代数的迹态构成了一个单形,此单形顶点的个数等于“Smale谱分解”中基本空间的个数,单形的重心是该C*-代数的唯一的αa-不变迹态;此回答了I.Putnam的一个猜测. 展开更多

关键词 Smale空间 广群C^＊-代数 Ruelle代数 迹

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B_n(Ω)-类算子所生成的C~*-代数的一些性质

18

作者 薛以锋 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1989年第4期441-446,共6页

设H是复的无限维可分Hilbert空间,记L(H)为H上所有有界线性算子所生成的代数。本文讨论了L(H)中的B_n(Ω)-类算子和单位算子I_H所生成的C~*-代数的一些性质,并由此构造出了B_n(Ω)-类算子分解为不可约的B_(n_i)(Ω)-类算子直和的具体形... 设H是复的无限维可分Hilbert空间,记L(H)为H上所有有界线性算子所生成的代数。本文讨论了L(H)中的B_n(Ω)-类算子和单位算子I_H所生成的C~*-代数的一些性质,并由此构造出了B_n(Ω)-类算子分解为不可约的B_(n_i)(Ω)-类算子直和的具体形式,其中,n=sum from i=1 to m n_i,m是T与I_H所生成的C~*-代数的级。 展开更多

关键词 Bn(Ω)一类算子 C^＊-代数 不可约

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具有迹实秩零的C~*-代数(英文) 被引量：1

19

作者 姚洪亮 胡善文 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第2期5-12,共8页

引入具有迹实秩零的C-代数,并证明了具有迹实秩零的C-代数与AF-代数的张量积仍是迹实秩零的,具有迹实秩零的单C-代数是实秩零的。

关键词 C^＊-代数 实秩 迹实秩

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一个交换C-代数表示相似定理

20

作者 杨明 《南京农业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1992年第2期113-116,共4页

本文证明了一个交换 C~*-代数在可分 Hilbert 空间上有界、非退化表示相似于一个(?)表示。

关键词 C^＊-代数 相似

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