C^2连续约束下三次Bézier扩展曲线的延拓 被引量：2

1

作者 陈素根 邢抱花 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第7期1149-1154,共6页

给出了带有2个参数的四次多项式基函数,是三次Bernstein基函数的扩展;分析了这组基函数的性质,并定义了相应带有形状参数的多项式曲线,讨论了参数对曲线端点曲率的影响,此类曲线不仅具有三次Bézier曲线的特性,而且由于带有形状参数... 给出了带有2个参数的四次多项式基函数,是三次Bernstein基函数的扩展;分析了这组基函数的性质,并定义了相应带有形状参数的多项式曲线,讨论了参数对曲线端点曲率的影响,此类曲线不仅具有三次Bézier曲线的特性,而且由于带有形状参数,从而曲线更加灵活;基于C2连续讨论了在能量最小意义下的曲线延拓问题,通过极小化方法确定参数的选取;实例表明文中的算法是有效的。 展开更多

关键词 bézier曲线 形状参数 曲线延伸 c2连续 能量

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C-Bézier曲线与NURBS曲线的光滑拼接条件 被引量：6

2

作者 戴中寅 杨松林 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS 北大核心 2005年第B12期95-98,共4页

C-Bézier曲线是一种能够严格地表示二次曲线的新参数曲线.讨论了C-Bézier曲线与Bézier曲线、有理Bézier曲线和B-样条曲线等的G1光滑拼接的几何条件,并给出了C-Bézier曲线的近似等距曲线.

关键词 c-bézier曲线 b-样条函数 基函数 G^1光滑拼接

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形状可调的C^2拟三次Bézier样条曲线 被引量：3

3

作者 陈晓彦 王伟利 +1 位作者 魏慧琪 叶东琴 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第10期1431-1435,共5页

文章基于一类带2个形状参数的拟三次Bézier曲线,讨论了两相邻拟三次Bézier曲线间的光滑拼接条件,构造了C2连续的样条曲线,该样条曲线可以是开的,也可以是闭的。组合曲线段的控制顶点由所给控制多边形的顶点直接计算产生,通过... 文章基于一类带2个形状参数的拟三次Bézier曲线,讨论了两相邻拟三次Bézier曲线间的光滑拼接条件,构造了C2连续的样条曲线,该样条曲线可以是开的,也可以是闭的。组合曲线段的控制顶点由所给控制多边形的顶点直接计算产生,通过改变形状参数的取值,可以局部调整样条曲线接近其控制多边形的程度。 展开更多

关键词 拟三次bézier曲线 形状参数 拼接条件 c2连续 样条

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基于C-C细分的四边形网格上插值光滑Bzier曲面的生成 被引量：1

4

作者 蒋跃华 陈志杨 +2 位作者 李根 张三元 叶修梓 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第1期53-59,共7页

在任意拓扑的四边形网格上构造光滑的曲面是计算机辅助几何设计中的一个重要问题.基于C-C细分,提出一种从四边形网格上生成插值网格顶点的光滑Bzier曲面片的算法.将输入四边形网格作为C-C细分的初始控制网格,在四边形网格的每张面上... 在任意拓扑的四边形网格上构造光滑的曲面是计算机辅助几何设计中的一个重要问题.基于C-C细分,提出一种从四边形网格上生成插值网格顶点的光滑Bzier曲面片的算法.将输入四边形网格作为C-C细分的初始控制网格,在四边形网格的每张面上对应得到一张Bzier曲面,使Bzier曲面片逼近C-C细分极限曲面.曲面片在与奇异顶点相连的边界上G1连续,其他地方C2连续.为解决C-C细分的收缩问题,给出了基于误差控制的迭代扩张初始控制网格的方法,使从扩张后网格上生成的曲面插值于初始控制网格的顶点.实验结果表明,该算法效率高,生成的曲面具有较好的连续性,适用于对四边化后的网格模型上重建光滑的曲面. 展开更多

关键词 c-c细分 bzier曲面片 四边形网格 插值 G1连续 c2连续

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C-B样条曲线及曲面的光滑拼接与应用 被引量：13

5

作者 李鹏 李原 +1 位作者 刘平 张开富 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第6期890-895,共6页

论文在对C-B样条基函数及端点性质分析的基础上,提出了C-B样条曲线间拼接的充要条件;同时给出C-B样条曲面的几何模型,分析了两片C-B样条曲面片拼接的几何条件,并通过合理选取控制参数,简化了拼接条件,给出了相关算法及实例。最后,利用C-... 论文在对C-B样条基函数及端点性质分析的基础上,提出了C-B样条曲线间拼接的充要条件;同时给出C-B样条曲面的几何模型,分析了两片C-B样条曲面片拼接的几何条件,并通过合理选取控制参数,简化了拼接条件,给出了相关算法及实例。最后,利用C-B样条分割和拼接技术构造工程曲面,所得结论可应用于CAD/CAM建模系统中。 展开更多

关键词 c—b样条曲线 c—b样条曲面 拼接条件

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三次T-Bézier曲线的光顺延拓 被引量：2

6

作者 喻德生 江卯 曾接贤 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 2013年第4期1318-1323,共6页

将曲线的最小物理变形能量作为目标函数,提出了一种三次T-Bézier曲线曲面的光顺延拓算法。利用G2连续性作为约束条件,则延拓的曲线具有两个自由度,并取其中的一个自由度为零;基于延拓曲线的最小物理变形能量确定第二个自由度及延... 将曲线的最小物理变形能量作为目标函数,提出了一种三次T-Bézier曲线曲面的光顺延拓算法。利用G2连续性作为约束条件,则延拓的曲线具有两个自由度,并取其中的一个自由度为零;基于延拓曲线的最小物理变形能量确定第二个自由度及延拓曲线的控制点,进而确定延拓曲线,重新参数化所延拓的曲线可以与原曲线在拼接点处C3连续拼接;此外,将该方法应用于双三次T-Bézier曲面的延拓。实例表明,该方法构造的曲线曲面具有较好的光顺性。 展开更多

关键词 物理变形能量 三次T-bézier曲线 光顺延拓 G2连续 c3连续

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广义三次Bézier曲线及其应用 被引量：1

7

作者 韩西安 黄希利 马逸尘 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2010年第8期1595-1597,共3页

给出一组含有3个参数的四次多项式基函数,它是三次Bernstein基函数的扩展;基于该组基定义了带形状参数的多项式曲线,称之为广义三次Bézier(GCB)曲线。GCB曲线不仅具有三次Bézier曲线的特征,而且在控制多边形保持不变的条件下... 给出一组含有3个参数的四次多项式基函数,它是三次Bernstein基函数的扩展;基于该组基定义了带形状参数的多项式曲线,称之为广义三次Bézier(GCB)曲线。GCB曲线不仅具有三次Bézier曲线的特征,而且在控制多边形保持不变的条件下,具有形状可调性和对控制多边形更好的逼近性。讨论了两条GCB曲线C2拼接的条件,并构造了C2形状可调的GCB样条曲线。图形实例表明:构造的GCB曲线为曲线曲面设计提供了有效的新方法。 展开更多

关键词 广义三次bézier曲线 三次bézier曲线 形状参数 c2连续 可调整曲线

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反求标准型有理二次Bezier曲线的参数与内权因子 被引量：18

8

作者 施法中 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 1995年第2期91-95,共5页

给定不共线的三个控制顶点和位于这些顶点的凸包内在二次曲线上的一点，可以决定一条标准型有理二次Ｂｅｚｉｅｒ曲线。本文提供了一些简单有效的方法，反求曲线上该点的参数和内权因子，避免了数值计算的不稳定性。

关键词 cAGD bEzier曲线 参数 b样系 内权因子

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双参数Bézier曲线的升二次扩展 被引量：2

9

作者 姜岳道 植物 白根柱 《计算机工程与科学》 CSCD 北大核心 2012年第5期112-115,共4页

本文以二次Bernstein基函数为例,首次提出了含双参数基函数的新扩展——αβQ—Bern-stein基函数,此类基函数具有新的特点,即基函数的扩展次数一次性升高两次,且包含了二次多项式和带一个参数的三次多项式基函数的所有性质。基于这组基... 本文以二次Bernstein基函数为例,首次提出了含双参数基函数的新扩展——αβQ—Bern-stein基函数,此类基函数具有新的特点,即基函数的扩展次数一次性升高两次,且包含了二次多项式和带一个参数的三次多项式基函数的所有性质。基于这组基函数定义了αβQ—Bézier曲线,该曲线也含有参数,具有形状可调性,当α与β取某些值时曲线能达到C4连续或在某个端点处C0连续。最后与含两个参数的升一次Bézier曲线进行比较,该曲线具有调节范围广、灵活性更强的优势。 展开更多

关键词 bERNSTEIN基函数 αβQ—bézier曲线 升二次 c4连续 形状参数

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C-B样条曲线的光顺逼近算法研究 被引量：2

10

作者 杨雅迪 秦新强 +2 位作者 胡钢 党发宁 刘飞 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2009年第35期205-207,共3页

基于弹性均匀细梁的应力能和扰动能的光顺优化,提出了一种光顺C-B样条曲线的算法。该算法的基本思想是:通过调整控制参数和控制顶点使得曲线的能量最小,得到最优的光顺逼近曲线。通过最小二乘法和非线性泛函的极小值优化计算,对平面数... 基于弹性均匀细梁的应力能和扰动能的光顺优化,提出了一种光顺C-B样条曲线的算法。该算法的基本思想是:通过调整控制参数和控制顶点使得曲线的能量最小,得到最优的光顺逼近曲线。通过最小二乘法和非线性泛函的极小值优化计算,对平面数据点进行光顺逼近,达到了光顺的目的。最后,给出了由数据拟合的C-B样条曲线光顺的实例。实例结果表明,该算法为C-B样条曲线的光顺问题提供了一种有效的新方法。 展开更多

关键词 光顺 逼近 c-b样条曲线 最小二乘法 极小泛函

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B样条曲线C^2连续混合 被引量：2

11

作者 神会存 周来水 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第18期1658-1661,共4页

提出了一种新的B样条曲线混合方法。混合曲线是一条整体三次B样条曲线。裁剪后原曲线上的数据点、两个裁剪点、新增数据点以及中间连接点组成数据点列,混合曲线即插值于该数据点列。通过插入新增数据点,使混合曲线上两个裁剪点外侧附近... 提出了一种新的B样条曲线混合方法。混合曲线是一条整体三次B样条曲线。裁剪后原曲线上的数据点、两个裁剪点、新增数据点以及中间连接点组成数据点列,混合曲线即插值于该数据点列。通过插入新增数据点,使混合曲线上两个裁剪点外侧附近的形状与原曲线完全匹配。混合曲线上两个裁剪点之间的中间部分的形状与光顺性可通过调节两个参数值加以控制。 展开更多

关键词 cAD/cAM b样条曲线 c^2连续混合 混合曲线

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局部构造C^2连续的三次B样条插值曲线和双三次插值曲面 被引量：4

12

作者 冯仁忠 查理 《工程图学学报》 CSCD 北大核心 2005年第6期110-117,共8页

为了避免一般的局部插值算法生成的B样条曲线和曲面在段点处达不到理想的连续性以及出现多重内节点的问题,一种局部构造C2连续的三次B样条插值曲线和双三次插值曲面的方法被介绍。该方法借助节点插入算法逐步地迭代出样条控制顶点,其思... 为了避免一般的局部插值算法生成的B样条曲线和曲面在段点处达不到理想的连续性以及出现多重内节点的问题,一种局部构造C2连续的三次B样条插值曲线和双三次插值曲面的方法被介绍。该方法借助节点插入算法逐步地迭代出样条控制顶点,其思想简单、几何直观、算法速度快,在曲线中夹直线段、尖点以及在曲面中夹棱边和平面都能比较容易实现。生成的曲线光滑度高、无重节点。文章最后还利用这种构造方法给出了一种在指定范围内按规定变形曲线的方法。 展开更多

关键词 计算机应用 c^2连续的三次b样条插值曲线和曲面的构造 局部构造 b样条曲线与曲面

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C-B样条曲线与T-B样条曲线的G^1拼接 被引量：1

13

作者 刘旭敏 黄厚宽 徐维祥 《北京交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第6期119-122,127,共5页

在对T-B样条基函数及曲线端点特性分析的基础上提出了n+1阶T-B样条基函数表达式及求解方法.给出了C-B样条曲线与T-B样条曲线的G1拼接条件.在这种条件下,当C-B样条曲线和T-B样条曲线拼接时,可增加控制顶点使C-B样条曲线通过控制多边形的... 在对T-B样条基函数及曲线端点特性分析的基础上提出了n+1阶T-B样条基函数表达式及求解方法.给出了C-B样条曲线与T-B样条曲线的G1拼接条件.在这种条件下,当C-B样条曲线和T-B样条曲线拼接时,可增加控制顶点使C-B样条曲线通过控制多边形的首末顶点,并与首末边相切.并给出应用实例,即利用T-B样条曲线能精确表示半椭圆弧(半圆弧)的特点,与C-B样条曲线进行G1拼接,从而解决了C-B样条曲面造型中无法精确表示半椭圆弧(半圆弧)的问题. 展开更多

关键词 c-b样条 T-b样条 曲线拼接 几何造型

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双三次Bézier曲面片光滑拼接的实现

14

作者 邱曹勇 贾红丽 +1 位作者 汤正诠 张娟 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第2期155-158,共4页

该文利用贾红丽推导出的双三次B啨zier曲面片的C2连续拼接条件,对2片和4片双三次B啨zier曲面片的光滑拼接进行了研究.利用曲面片控制顶点之间独立的光滑拼接条件,再适当添加曲面的插值条件,就能反算出双三次B啨zier曲面片的控制顶点,也... 该文利用贾红丽推导出的双三次B啨zier曲面片的C2连续拼接条件,对2片和4片双三次B啨zier曲面片的光滑拼接进行了研究.利用曲面片控制顶点之间独立的光滑拼接条件,再适当添加曲面的插值条件,就能反算出双三次B啨zier曲面片的控制顶点,也就可以用曲线法来描绘双三次B啨zier曲面片.该文对上述方法进行了程序实现,并以一些曲面的拟合作为例子来说明所述方法的有效性. 展开更多

关键词 c2连续 双三次bézier曲面 曲面插值

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与给定多边形相切的可调二、三次Bézier曲线

15

作者 刘植 檀结庆 +2 位作者 陈晓彦 张莉 时军 《工程图学学报》 CSCD 北大核心 2010年第6期45-50,共6页

讨论与给定多边形相切的分段二、三次Bézier曲线,所构造的曲线C1连续,且对切线多边形是保形的。曲线上的所有Bézier曲线段的控制点由切线多边形的顶点直接计算产生。在一定范围内,可以通过调节控制参数对切线多边形作整体或... 讨论与给定多边形相切的分段二、三次Bézier曲线,所构造的曲线C1连续,且对切线多边形是保形的。曲线上的所有Bézier曲线段的控制点由切线多边形的顶点直接计算产生。在一定范围内,可以通过调节控制参数对切线多边形作整体或局部逼近。实例表明,该文方法计算简单、控制灵活,方便有效。 展开更多

关键词 计算机辅助几何设计 切线多边形 bézier曲线 c1连续 保形

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Bézier曲线到AH-Bézier曲线的升阶算法

16

作者 沈莞蔷 汪国昭 《计算机工程与应用》 CSCD 2014年第17期7-11,共5页

关于曲线升阶,已有的结论往往限于同类曲线之间。为了突破这一限制,考虑不同类曲线间的升阶,关注代数多项式空间中的Bézier曲线到代数双曲多项式空间中的AH-Bézier曲线的升阶。研究从基函数入手,利用Bézier和AH-Béz... 关于曲线升阶,已有的结论往往限于同类曲线之间。为了突破这一限制,考虑不同类曲线间的升阶,关注代数多项式空间中的Bézier曲线到代数双曲多项式空间中的AH-Bézier曲线的升阶。研究从基函数入手,利用Bézier和AH-Bézier共有的求导降阶的特点,结合矩阵分块的思想,先给出AH-Bézier基到Bernstein基的转换矩阵,进而推出控制顶点的升阶公式,最后给出升阶算法。结果表明,任意n次Bézier曲线可以通过该算法升到n+3阶(等同于n+2次)的AH-Bézier曲线。算法实现了Bézier到AH-Bézier曲线模型的精确转换。 展开更多

关键词 bEzier曲线 AH-bezier曲线 升阶 基函数 转换矩阵

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带形状参数的C-B样条曲线 被引量：2

17

作者 韩敬利 《科学技术与工程》 2010年第26期6559-6561,6568,共4页

利用积分方法构造了带形状参数的C-B样条曲线基函数,这类曲线具有标准C-B样条曲线主要性质,如连续性、凸包性等;根据形状参数的各种不同取值调控曲线形状,由此生成的曲线与曲面,作为一种新的几何造型方法,可应用于CAD/CAM领域。

关键词 带形状参数的c-b样条基函数 形状调控 升阶 割角

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四次C-曲线的性质及其应用 被引量：27

18

作者 陈秦玉 杨勋年 汪国昭 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第1期45-50,共6页

以1,t,t2,t3,…为基底的Bézier曲线和B样条曲线是构造自由曲线、曲面强有力的工具.但是它们不能精确地表示某些圆锥曲线如圆弧、椭圆等,也不能精确地表示正弦曲线.本文利用一组新的基底sint,cost,t2,t,1,构造了两条新的曲线,这两... 以1,t,t2,t3,…为基底的Bézier曲线和B样条曲线是构造自由曲线、曲面强有力的工具.但是它们不能精确地表示某些圆锥曲线如圆弧、椭圆等,也不能精确地表示正弦曲线.本文利用一组新的基底sint,cost,t2,t,1,构造了两条新的曲线,这两条曲线依赖于参数α>0.当α→0时极限分别是四次Bézier曲线和四次B样条曲线,称之为四次C-曲线:四次C-Bézier曲线和四次C-B样条曲线.它们具有一般Bézier曲线和B样条曲线的性质:如端点插值,凸包,离散等,还可以精确的表示圆弧、椭圆及正弦曲线.作为应用,文章最后给出了四次C-Bézier曲线表示正弦曲线的条件. 展开更多

关键词 c-曲线 bézier曲线 b样条曲线 圆锥曲线 正弦曲线 NURbS

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C-曲线定义区间的扩展 被引量：10

19

作者 林上华 汪国昭 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第10期2281-2285,共5页

基于对C-曲线基函数高阶导数的分析,将C-Bézier曲线参数α的取值区间从[0,π]拓展到[0,2π],将均匀C-B样条曲线参数α的取值范围逐阶扩大,并论证了基的正性.所得结果将提高C-曲线的造型能力.

关键词 c-bézier曲线 c-b样条曲线 c-bézier基 c-b样条基

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带有给定切线多边形的四次C-曲线 被引量：2

20

作者 王燕 檀结庆 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第12期2053-2058,共6页

四次C-曲线是由{sint,cost,t2,t,1}生成的曲线,包括四次C-Bézier曲线和四次C-B样条曲线,具有很多类似于Bézier曲线和B样条曲线的优良性质。文章讨论了与给定切线多边形相切的分段四次C-Bézier曲线和四次C-B样条闭曲线和... 四次C-曲线是由{sint,cost,t2,t,1}生成的曲线,包括四次C-Bézier曲线和四次C-B样条曲线,具有很多类似于Bézier曲线和B样条曲线的优良性质。文章讨论了与给定切线多边形相切的分段四次C-Bézier曲线和四次C-B样条闭曲线和开曲线;所构造的C-Bézier曲线是C1连续的,且对切线多边形是保形的;四次C-B样条闭曲线和开曲线是C3连续的,且对切线多边形也是保形的;所构造曲线段的控制点由切线多边形的顶点直接计算产生。最后以实例表明,本文的方法是有效的。 展开更多

关键词 四次c-bézier曲线 四次c-b样条曲线 切线多边形 保形曲线

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