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具有时滞和非局部边界条件的分数阶Langevin方程解的存在性与稳定性
1
作者 周文学 张敏 黎文博 《应用数学》 北大核心 2025年第1期1-13,共13页
本文研究一类具有时滞和非局部边界条件的分数阶Langevin方程解的存在性与稳定性.首先使用Burton-Kirk不动点定理和压缩映射原理证明解的存在性与唯一性,其次讨论了边值问题的Hyers-Ulam稳定性,最后举例说明所得结果的有效性.
关键词 分数阶Langevin方程 时滞 不动点定理 HYERS-ULAM稳定性
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含参数的 p -Laplacian分数阶微分方程多重正解的存在性
2
作者 吴克晴 徐紫钰 蔡序军 《兰州理工大学学报》 北大核心 2025年第1期166-172,共7页
考虑了一类具有p-Laplacian算子同时非线性项含积分项的Riemann-Liouville型非线性分数阶微分方程,分析其在包含参数及分数阶积分条件的边界条件下的多重正解的存在性.利用格林函数将问题转化为积分方程,并在Banach空间中运用Leggett-Wi... 考虑了一类具有p-Laplacian算子同时非线性项含积分项的Riemann-Liouville型非线性分数阶微分方程,分析其在包含参数及分数阶积分条件的边界条件下的多重正解的存在性.利用格林函数将问题转化为积分方程,并在Banach空间中运用Leggett-Williams不动点定理和广义Avery-Henderson不动点定理获得主要结果,通过一个实例说明所得结果的适用性. 展开更多
关键词 P-LAPLACIAN算子 参数 多重正解 不动点定理
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一类非线性趋化方程的双线性最优控制
3
作者 许万杰 张亮 《应用数学》 北大核心 2025年第1期143-155,共13页
本文研究一类非线性趋化方程的双线性最优控制.首先利用Leray-Schauder不动点定理证明抛物型方程组强解的存在唯一性,其次通过极小化序列讨论最优控制的存在性,最后通过控制状态算子L的Fréchet可微性建立了变分不等式并得出一阶必... 本文研究一类非线性趋化方程的双线性最优控制.首先利用Leray-Schauder不动点定理证明抛物型方程组强解的存在唯一性,其次通过极小化序列讨论最优控制的存在性,最后通过控制状态算子L的Fréchet可微性建立了变分不等式并得出一阶必要条件. 展开更多
关键词 Keller-Segel模型 最优控制 LERAY-SCHAUDER不动点定理 必要最优性条件
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一类具有无穷时滞的二阶随机发展方程的近似可控性
4
作者 强成菊 范虹霞 《浙江大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第3期383-390,共8页
研究了Hilbert空间中一类具有无穷时滞的二阶随机发展方程。利用余弦族理论、H?lder不等式、随机分析理论和M?nch不动点定理,证明了该方程mild解的存在性;并运用迭代技术构造收敛序列,结合值域型条件,获得了该方程近似可控的充分条件。
关键词 无穷时滞 近似可控性 非紧性测度 不动点定理
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一类具有瞬时脉冲的随机发展方程的近似可控性
5
作者 强成菊 范虹霞 《华中师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第2期188-196,共9页
该文研究了在Hilbert空间X中具有瞬时脉冲和无穷时滞的二阶非线性随机发展方程的近似可控性.利用基本解理论、Hölder不等式、随机分析理论并结合Rothe不动点定理,得到了该系统mild解的存在性,并在相应的线性系统是近似可控的基础上... 该文研究了在Hilbert空间X中具有瞬时脉冲和无穷时滞的二阶非线性随机发展方程的近似可控性.利用基本解理论、Hölder不等式、随机分析理论并结合Rothe不动点定理,得到了该系统mild解的存在性,并在相应的线性系统是近似可控的基础上,得到了非线性随机系统近似可控的一组新的充分条件. 展开更多
关键词 瞬时脉冲 无穷时滞 近似可控性 Rothe不动点定理
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无穷区间上Hadamard型分数阶微分方程多点边值问题解的存在性
6
作者 曹美丽 周文学 秦锐珍 《华中师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第4期544-551,共8页
该文在Hadamard型分数阶导数的定义下,讨论了多点边值问题解的存在性.其核心是构造满足条件的Banach空间,利用一般凹算子不动点定理和Leray-Schauder不动点定理得到了无穷区间上多点边值问题解的存在性结论,最后用两个例子来验证所得的... 该文在Hadamard型分数阶导数的定义下,讨论了多点边值问题解的存在性.其核心是构造满足条件的Banach空间,利用一般凹算子不动点定理和Leray-Schauder不动点定理得到了无穷区间上多点边值问题解的存在性结论,最后用两个例子来验证所得的结果. 展开更多
关键词 Hadamard分数阶微分 凹算子 无穷区间 LERAY-SCHAUDER不动点定理 多点边值问题
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一类非线性中立型时滞微分方程解的有界性与吸引性
7
作者 李洋 肖雨茹 陈桂玲 《广西师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第5期158-166,共9页
利用Krasnoselskii不动点定理研究一类非线性中立型时滞微分方程解的有界性以及吸引性。引入辅助函数,并利用积分因子将微分方程转化为积分方程;然后利用Krasnoselskii不动点定理进行新系统的有界性与吸引性讨论;最后利用辅助函数的性质... 利用Krasnoselskii不动点定理研究一类非线性中立型时滞微分方程解的有界性以及吸引性。引入辅助函数,并利用积分因子将微分方程转化为积分方程;然后利用Krasnoselskii不动点定理进行新系统的有界性与吸引性讨论;最后利用辅助函数的性质,对原系统进行定性讨论。本文改进了已有文献中的相应结果,并给出例子证明所得结果的有效性。 展开更多
关键词 KRASNOSELSKII不动点定理 存在性 有界性 吸引性
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一类二阶非线性微分系统正解的存在性及多解性
8
作者 程虎文 《厦门大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第2期361-366,共6页
[目的]考察二阶非线性微分系统u″+θh 1(t)f(t,u,v,u′,v′)=0,t∈(0,1),v″+μh 2(t)ɡ(t,u,v,u′,v′)=0,t∈(0,1),u(0)=u(1)=v(0)=v(1)=0正解的存在性和多解性,其中θ,μ为正参数,f,ɡ:[0,1]×[0,∞)^(2)×R^(2)→[0,∞)是... [目的]考察二阶非线性微分系统u″+θh 1(t)f(t,u,v,u′,v′)=0,t∈(0,1),v″+μh 2(t)ɡ(t,u,v,u′,v′)=0,t∈(0,1),u(0)=u(1)=v(0)=v(1)=0正解的存在性和多解性,其中θ,μ为正参数,f,ɡ:[0,1]×[0,∞)^(2)×R^(2)→[0,∞)是连续函数.[方法]主要结果的证明基于锥上的不动点定理.[结果]当f,ɡ满足适当条件时,存在正数λ_(1),λ_(2),若θ,μ≥λ_(1)或θ,μ≤λ_(2),则该问题有两个解.[结论]当微分系统中的非线性项包含增长不受限制的一阶导数项时,可以通过构造特殊的锥从而获得正解的存在性和多解性. 展开更多
关键词 正解 多解 不动点定理 DIRICHLET边界条件
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一类差分方程系统正解的存在性与多重性
9
作者 王梦茹 王方磊 《东北师大学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第2期24-30,共7页
利用Krasnosel skii和Leggett-Williams不动点定理,研究了一类差分方程系统正解的存在性和多重性,给出了相关问题在参数扰动下正解存在性和多重性的充分条件.
关键词 差分方程系统 正解 锥 不动点定理
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Kirchhoff型双调和方程边值问题径向正解的存在性
10
作者 谭明秋 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第4期973-978,共6页
用锥上不动点定理研究Kirchhoff型双调和方程边值问题{Δ^(2)u-M(∫_(A)|■u|^(2)dx)Δu=f(|x|,u,|■u|),x∈A,u(x)=Δu(x)=0,x∈∂A径向正解的存在性,其中A={x∈ℝ^(n),0<r≤|x|≤R},n≥2,R-r<2,f∈C([r,R]×[0,∞)×ℝ)且M... 用锥上不动点定理研究Kirchhoff型双调和方程边值问题{Δ^(2)u-M(∫_(A)|■u|^(2)dx)Δu=f(|x|,u,|■u|),x∈A,u(x)=Δu(x)=0,x∈∂A径向正解的存在性,其中A={x∈ℝ^(n),0<r≤|x|≤R},n≥2,R-r<2,f∈C([r,R]×[0,∞)×ℝ)且M∈C[0,∞)是非负函数.当非线性项f满足适当的条件时,证明该问题至少存在一个径向正解. 展开更多
关键词 Kirchhoff型方程 正解 不动点定理 双调和方程
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一类p-Monge-Ampère系统径向解的存在性
11
作者 马雅男 丁欢欢 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第3期747-751,共5页
考虑一类带多参数的p-Monge-Ampère系统Dirichlet问题径向解的存在性.当参数充分大且非线性项满足适当的增长条件时,用锥上的不动点指数定理证明其径向解的存在性结果.
关键词 p-Monge-Ampère方程 不动点指数定理 径向解 存在性
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环形区域上非线性项中含梯度项的Kirchhoff方程的径向对称解
12
作者 陈文婧 李永祥 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第4期1025-1031,共7页
用Leray-Schauder不动点定理,讨论ℝ^(N)(N≥2)中环形区域上一类非线性项中含梯度项的Kirchhoff型椭圆方程径向对称解的存在性,在非线性项满足一定条件下获得了其径向对称解的存在性结果.该条件允许非线性项关于未知函数项任意阶超线性增... 用Leray-Schauder不动点定理,讨论ℝ^(N)(N≥2)中环形区域上一类非线性项中含梯度项的Kirchhoff型椭圆方程径向对称解的存在性,在非线性项满足一定条件下获得了其径向对称解的存在性结果.该条件允许非线性项关于未知函数项任意阶超线性增长,关于梯度项二次增长. 展开更多
关键词 Kirchhoff型椭圆方程 径向对称解 存在性 LERAY-SCHAUDER不动点定理
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一类完全四阶非线性常微分方程边值问题正解的存在性
13
作者 胡万民 韩晓玲 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第3期709-715,共7页
用Leray-Schauder不动点定理,研究一类完全四阶非线性常微分方程u(4)(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t),u(t)),t∈[0,1],u(0)=u′(0)=u′(1)=u(1)=0,其中f∈C([0,1]×ℝ4,ℝ+).在非线性项f满足至多线性增长条件下证明其正解的存在性和唯一... 用Leray-Schauder不动点定理,研究一类完全四阶非线性常微分方程u(4)(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t),u(t)),t∈[0,1],u(0)=u′(0)=u′(1)=u(1)=0,其中f∈C([0,1]×ℝ4,ℝ+).在非线性项f满足至多线性增长条件下证明其正解的存在性和唯一性结果;在f满足超线性增长条件下,引入一类Nagumo型条件限制f(t,x_(0),x_(1),x_(2),x_(3))在x_(3)上至多二次增长后得到其正解的存在性结果. 展开更多
关键词 完全四阶非线性边值问题 正解 存在性 唯一性 LERAY-SCHAUDER不动点定理 Nagumo型条件
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一类分数阶q-差分方程广义反周期边值问题
14
作者 孟鑫 国佳 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2024年第2期237-242,共6页
考虑一类非线性Caputo型分数阶q-差分方程的广义反周期边值问题,用Banach不动点定理给出该广义反周期边值问题解的存在唯一性结果,并给出一个应用实例.
关键词 Caputo分数阶q-导数 分数阶q-差分方程 广义反周期边值问题 BANACH不动点定理
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计及灵活性资源的分布式多微网配电系统定价策略 被引量：4
15
作者 陈灿鸿 谢仕炜 +1 位作者 张亚超 吴秋伟 《电力自动化设备》 EI CSCD 北大核心 2024年第8期116-123,共8页
针对含灵活性资源的多微网配电系统,提出一种基于动态非合作博弈的多微网配电系统定价策略,以引导用户侧调整用电方式实现系统经济运行。提出一种双层不动点映射算法:在内层,分别建立微网和配电网的凸优化模型,采用交替方向乘子法对模... 针对含灵活性资源的多微网配电系统,提出一种基于动态非合作博弈的多微网配电系统定价策略,以引导用户侧调整用电方式实现系统经济运行。提出一种双层不动点映射算法:在内层,分别建立微网和配电网的凸优化模型,采用交替方向乘子法对模型进行分布式求解,进而确定电网最优定价策略;在外层,建立灵活性资源用户响应模型,用户根据内层的定价策略调整原有需求量。引入不动点定理解释该博弈问题,并证明其均衡解的存在性、唯一性和收敛性。算例仿真结果验证了所提策略的适用性与有效性。 展开更多
关键词 灵活性资源 定价策略 分布式优化 不动点定理 多微网
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具有积分边界条件的耦合φ-Hilfer分数阶微分系统解的存在性
16
作者 张蓓 司换敏 +2 位作者 江卫华 郭春静 陈坤 《河北科技大学学报》 CAS 北大核心 2024年第2期159-167,共9页
为了拓展分数阶微分方程系统的相关理论,研究了一类具有积分边界条件的耦合φ-Hilfer分数阶微分系统。首先,将具有积分边界条件的耦合φ-Hilfer分数阶微分系统转化为积分系统;其次,定义合适的Banach乘积空间和范数,构造合适的积分算子,... 为了拓展分数阶微分方程系统的相关理论,研究了一类具有积分边界条件的耦合φ-Hilfer分数阶微分系统。首先,将具有积分边界条件的耦合φ-Hilfer分数阶微分系统转化为积分系统;其次,定义合适的Banach乘积空间和范数,构造合适的积分算子,分别运用压缩映像原理和Kransnoselskii不动点定理得出耦合φ-Hilfer分数阶微分系统在积分边界条件下解的存在性结果;最后,通过列举实例说明所得结论的正确性。研究表明,积分边界条件下的耦合φ-Hilfer分数阶微分系统的解具有存在性。研究结论丰富了耦合分数阶微分系统理论可解性的相关理论,可为深入研究分数阶微分方程提供一定的理论参考。 展开更多
关键词 解析理论 φ-Hilfer分数阶导数 耦合系统 压缩影像原理 Kransnoselskii不动点定理 解的存在性
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企业生产的动态控制和优化
17
作者 郑宽宽 谭激扬 《运筹与管理》 CSSCI CSCD 北大核心 2024年第7期228-233,共6页
本文探讨了生产经营过程中决策者非常关心的一个问题—如何制定合理的采购和生产策略。在边界分红策略下,本研究考虑控制企业的采购和生产,建立了一个马氏决策模型,目的是寻找使得考察期内期望贴现红利最大的生产策略及对应的最优值函... 本文探讨了生产经营过程中决策者非常关心的一个问题—如何制定合理的采购和生产策略。在边界分红策略下,本研究考虑控制企业的采购和生产,建立了一个马氏决策模型,目的是寻找使得考察期内期望贴现红利最大的生产策略及对应的最优值函数。本文探讨了两种情形:(1)仅市场需求量是随机变量的单变量情形;(2)任意生产周期的单位成本与前期的市场需求及售价具有相关关系且服从一个联合分布的多变量情形。在每种情形下,本文给出了最优生产策略满足的条件,以及考察期有限长条件下值函数满足的迭代关系式与考察期长无限制条件下的值函数满足的Bellman方程,并运用压缩映射原理证明时长无限制时的最优值函数是Bellman方程的唯一解。 展开更多
关键词 最优生产策略 边界分红策略 Bellman方程 不动点原理
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一类三阶两点边值问题解的存在性 被引量：1
18
作者 王丽媛 马如云 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第3期273-276,共4页
考察了三阶非线性常微分方程边值问题{u'''(t)=f(t,u(t),u'(t),u''(t)),a.e.0<t<1,u(0)=u'(0)=u'(1)=0,其中f:[0,1]×R3→R满足Carathéodory条件。在非线性项f满足适当增长性条件下,三... 考察了三阶非线性常微分方程边值问题{u'''(t)=f(t,u(t),u'(t),u''(t)),a.e.0<t<1,u(0)=u'(0)=u'(1)=0,其中f:[0,1]×R3→R满足Carathéodory条件。在非线性项f满足适当增长性条件下,三阶非线性常微分方程边值问题至少存在1个解。基于Leray-Schauder不动点定理证明了主要结果。 展开更多
关键词 三阶常微分方程 边值问题 LERAY-SCHAUDER不动点定理 存在性
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强b-距离空间中的集值拟压缩不动点定理
19
作者 吴桐 贺飞 《应用数学》 北大核心 2024年第4期996-1003,共8页
本文研究了强b-距离空间中的集值拟压缩不动点定理.利用一个新的引理,在强b-距离空间的框架中建立了集值拟压缩不动点定理.该定理将距离空间中LU等人(2022)的结果推广了到强b-距离空间,并且改进了李淑方(2023)在b-距离空间的结_果.特别... 本文研究了强b-距离空间中的集值拟压缩不动点定理.利用一个新的引理,在强b-距离空间的框架中建立了集值拟压缩不动点定理.该定理将距离空间中LU等人(2022)的结果推广了到强b-距离空间,并且改进了李淑方(2023)在b-距离空间的结_果.特别地,当1≤s≤1+√5/2时,我们将压缩系数范围扩大为[0,1/3√1-2s);当s>1+√5/2时,我们将压缩系数~范围扩大为[0,1/√1+s). 展开更多
关键词 HAUSDORFF距离 强b-距离空间 集值拟压缩 不动点定理
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一类由变分不等式驱动的模糊分数阶微分包含系统解的存在性
20
作者 李慧敏 顾海波 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2024年第2期222-236,共15页
考虑一类动态模糊系统,该系统由模糊Atangana-Baleanu分数阶微分包含和变分不等式组成,称为模糊分数阶微分变分不等式(FFDVI),它包括了模糊分数阶微分包含和变分不等式两个领域的研究,拓宽了模糊环境下的可研究问题,该模型在同一框架内... 考虑一类动态模糊系统,该系统由模糊Atangana-Baleanu分数阶微分包含和变分不等式组成,称为模糊分数阶微分变分不等式(FFDVI),它包括了模糊分数阶微分包含和变分不等式两个领域的研究,拓宽了模糊环境下的可研究问题,该模型在同一框架内捕获了模糊分数微分包含和分数微分变分不等式的期望特征.利用Krasnoselskii不动点定理,得到了FFDVI在某些温和条件下解的存在性. 展开更多
关键词 Atangana-Baleanu分数阶导数 分数阶模糊微分变分不等式 KRASNOSELSKII不动点定理 解的存在性
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