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带边界条件的单样条与最优求积公式
被引量：
1
1
作者
李峰
《长沙水电师院学报（自然科学版）》
1996年第4期347-352,共6页
运用信息算子最优回复的方法，给出了最优求积公式的概念．通过讨论带边界条件的单样条，建立了它与最优求积公式的联系．
关键词
边界条件
单样条
最优求积公式
逼近论
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职称材料
改进PM算法数值求解常微分方程边值问题
被引量：
1
2
作者
谢正荣
艾轶博
张卫冬
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2023年第6期941-967,共27页
PM算法是一种常微分方程初值问题非传统数值解法。为将该算法推广至两点边值问题,作出了如下改进:首先,提出“分离原理”将常微分方程组对应的多目标优化问题转化为多个相对独立的单目标优化问题,进而为引入边界误差训练提供理论基础;随...
PM算法是一种常微分方程初值问题非传统数值解法。为将该算法推广至两点边值问题,作出了如下改进:首先,提出“分离原理”将常微分方程组对应的多目标优化问题转化为多个相对独立的单目标优化问题,进而为引入边界误差训练提供理论基础;随后,在一阶常微分方程组的形式下,发现了二阶常微分方程Ⅰ/Ⅱ型边值问题计算格式的等价性;最后,构造了“保持导数关系假设初值条件”和“引入独立参数逼近初值条件”两种技术方案,完成了对Ⅰ/Ⅱ/Ⅲ型和混合型边值问题的数值求解。
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关键词
常微分方程
梯度下降法
复化梯形求积公式
多目标优化
Ⅰ/Ⅱ/Ⅲ型边值问题
混合型边值问题
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职称材料
题名
带边界条件的单样条与最优求积公式
被引量：
1
1
作者
李峰
机构
长沙电力学院数学与计算机系
出处
《长沙水电师院学报（自然科学版）》
1996年第4期347-352,共6页
文摘
运用信息算子最优回复的方法，给出了最优求积公式的概念．通过讨论带边界条件的单样条，建立了它与最优求积公式的联系．
关键词
边界条件
单样条
最优求积公式
逼近论
Keywords
boundary condition monospline optimal quadrature formula
分类号
O174.41 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
改进PM算法数值求解常微分方程边值问题
被引量：
1
2
作者
谢正荣
艾轶博
张卫冬
机构
北京科技大学国家材料服役安全科学中心
华东师范大学数学科学学院
出处
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2023年第6期941-967,共27页
文摘
PM算法是一种常微分方程初值问题非传统数值解法。为将该算法推广至两点边值问题,作出了如下改进:首先,提出“分离原理”将常微分方程组对应的多目标优化问题转化为多个相对独立的单目标优化问题,进而为引入边界误差训练提供理论基础;随后,在一阶常微分方程组的形式下,发现了二阶常微分方程Ⅰ/Ⅱ型边值问题计算格式的等价性;最后,构造了“保持导数关系假设初值条件”和“引入独立参数逼近初值条件”两种技术方案,完成了对Ⅰ/Ⅱ/Ⅲ型和混合型边值问题的数值求解。
关键词
常微分方程
梯度下降法
复化梯形求积公式
多目标优化
Ⅰ/Ⅱ/Ⅲ型边值问题
混合型边值问题
Keywords
ordinary differential equations
gradient descent method
complex trapezoid
quadrature
formula
multi-objective optimization
Ⅰ/Ⅱ/Ⅲ
boundary
value problems
mixed
boundary
value problems
分类号
O242.2 [理学—计算数学]
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题名
作者
出处
发文年
被引量
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1
带边界条件的单样条与最优求积公式
李峰
《长沙水电师院学报（自然科学版）》
1996
1
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职称材料
2
改进PM算法数值求解常微分方程边值问题
谢正荣
艾轶博
张卫冬
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2023
1
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职称材料
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参考文献
引证文献
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