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控制系统多项式不变熵的变分原理
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作者 王威 焦金蕾 吴晶晶 《安徽大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第2期7-19,共13页
定义了多项式不变熵、不变剖分多项式熵、多项式不变熵的维数、多项式测度熵、Katok多项式测度熵、加权多项式不变熵,讨论了它们的各自性质和相互之间的关系,最后给出了它们之间的变分原理.
关键词 控制系统 多项式不变 原理
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参变量变分原理的提出、发展与应用
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作者 吴承伟 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第1期26-39,共14页
参变量变分原理及其参数二次规划算法是由钟万勰院士1985年针对弹性接触边界非线性问题首次提出来的,经过将近40年的不断发展,目前参变量变分原理已经成功应用于各个领域,其中包括弹塑性分析、接触问题、润滑力学、岩土力学、变刚度杆... 参变量变分原理及其参数二次规划算法是由钟万勰院士1985年针对弹性接触边界非线性问题首次提出来的,经过将近40年的不断发展,目前参变量变分原理已经成功应用于各个领域,其中包括弹塑性分析、接触问题、润滑力学、岩土力学、变刚度杆系结构、先进材料性能分析、材料的蠕变与损伤、柔性结构力学和LQ最优控制等各个工程领域.本文首先回顾了参变量变分原理的起源,介绍了参变量变分原理的基本概念,然后以弹塑性分析问题为例,阐明建立参变量变分原理的理论模型以及实现数值参数二次规划求解原理,最后详细回顾了参变量变分原理的基本理论与相应数值算法在各个领域的发展及其工程应用,展示了参变量变分原理在求解各类非线性问题的特色与优势. 展开更多
关键词 原理 二次规划 非线性问题 弹塑性接触 刚度结构
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Gd掺杂对Ni-Mn-In磁性形状记忆合金电子结构、磁性与马氏体相变影响:第一性原理计算和实验 被引量:1
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作者 徐阳睿 辛向阳 +2 位作者 郭欣 高丽 许竞翔 《材料工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第9期180-189,共10页
采用实验研究与第一性原理计算相结合的方法,研究了Gd掺杂对Ni-Mn-In合金的影响。第一性原理计算结果发现,在Ni_(8)Mn_(6)In_(2)中,Gd掺杂倾向于占据合金中的Ni和In的亚晶格。Gd取代Ni或In后均可提高马氏体温度,同时降低居里温度。特别... 采用实验研究与第一性原理计算相结合的方法,研究了Gd掺杂对Ni-Mn-In合金的影响。第一性原理计算结果发现,在Ni_(8)Mn_(6)In_(2)中,Gd掺杂倾向于占据合金中的Ni和In的亚晶格。Gd取代Ni或In后均可提高马氏体温度,同时降低居里温度。特别是Gd取代In时,相变温度的提升更为显著。电子态密度分析表明:Gd会降低奥氏体稳定性,提高马氏体稳定性,是其相变温度升高的主要原因。采用真空电弧熔炼炉成功制备了Ni_(50-x)Mn_(35)In_(15)Gd_(x)(x=0,1,2)和Ni_(50)Mn_(35)In_(15-x)Gd_(x)(x=0,1,2)多晶合金,通过DSC实验数据分析,Gd的掺杂提升了合金的相变温度,其中Ni_(50)Mn_(35)In_(13)Gd_(2)的马氏体转变开始温度达到160℃,可以满足高温(≈97℃)的工作条件,在单个Gd原子的掺杂下未改变合金母相和马氏体相的磁状态,对磁化强度差的影响较小,阐明了Gd掺杂对合金的磁结构影响机理。 展开更多
关键词 第一性原理 磁性形状记忆合金 马氏体相 电子结构
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高压下LiVO_(3)相变行为的第一性原理研究
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作者 冷昊宁 孙霄霄 +1 位作者 刘凤举 赵祥敏 《人工晶体学报》 CAS 北大核心 2024年第7期1222-1230,共9页
通过基于密度泛函理论的第一性原理计算方法讨论了0~90 GPa内LiVO_(3)的结构、弹性性质与电子性质。计算得知LiVO_(3)在基态下最稳定的结构为C 12/c 1。当压强在0~4.2 GPa时,C 12/c 1结构与C 1 c 1结构共同存在。压强在4.2 GPa时,材料... 通过基于密度泛函理论的第一性原理计算方法讨论了0~90 GPa内LiVO_(3)的结构、弹性性质与电子性质。计算得知LiVO_(3)在基态下最稳定的结构为C 12/c 1。当压强在0~4.2 GPa时,C 12/c 1结构与C 1 c 1结构共同存在。压强在4.2 GPa时,材料会发生由C 12/c 1相到R 3 cH相的结构相变。通过弹性性质的计算得到零压下LiVO_(3)的体积模量、弹性模量、剪切模量分别为38、23、59 GPa,泊松比为0.24。材料为非中心力固体,呈现大的延展性,具有极大的弹性各向异性特性。电子结构的计算表明价带顶与导带底主要由O—V共价键作用,基态下C 12/c 1结构的LiVO_(3)是间接带隙半导体,带隙为3.016 eV。相变得到的R 3 cH结构是间接带隙半导体,带隙为2.56 eV,相变后电子更容易发生跃迁,明显改善了材料的导电性质。 展开更多
关键词 LiVO_(3) 第一性原理 弹性性质 电子结构 结构相
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基于混合形函数和Gurtin变分原理的动力时域有限元方法
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作者 陈凤玲 何宜谦 +1 位作者 于洋 杨海天 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第6期1012-1019,共8页
提出一种基于多项式和三角函数混合的形函数及其构造方法,结合Gurtin变分原理和加权余量法,建立了三种时域有限元方程,从而为描述变量的时变特性提供了更灵活和多样的选择。在基于增维降阶一阶动力方程的时域有限元计算中,提出了一种算... 提出一种基于多项式和三角函数混合的形函数及其构造方法,结合Gurtin变分原理和加权余量法,建立了三种时域有限元方程,从而为描述变量的时变特性提供了更灵活和多样的选择。在基于增维降阶一阶动力方程的时域有限元计算中,提出了一种算法稳定的分析方法,当形函数形式、时间步长及节点数给定,可通过数值计算对算法的稳定性进行判定。通过算例对所提方法的有效性进行了数值验证,考虑了多项式、简谐荷载作用下常/变刚度、质量的动力问题,探讨了不同时间有限元建模方式、形函数、插值点个数、时间步长等因素对计算精度和计算效率的影响,并与解析解、Newmark法、中心差分法等进行了比较,得到了满意的结果。 展开更多
关键词 动力分析 混合形函数 时域有限元 Gurtin原理 加权余量法
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高压下Th_(2)N_(2)S的结构相变:第一性原理计算研究
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作者 杜润润 王珊 柯学志 《华东师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2024年第3期36-44,共9页
基于第一性原理计算和粒子群优化算法,研究了Th_(2)N_(2)S在0~200 GPa压强范围内的晶体结构和物理性质.研究结果成功再现了常压下的实验相:P3m1相,同时预测了2个高压下的新结构,即I4/mmm相和Cmmm相.确定了一系列由压强诱导的结构相变序... 基于第一性原理计算和粒子群优化算法,研究了Th_(2)N_(2)S在0~200 GPa压强范围内的晶体结构和物理性质.研究结果成功再现了常压下的实验相:P3m1相,同时预测了2个高压下的新结构,即I4/mmm相和Cmmm相.确定了一系列由压强诱导的结构相变序列:由P3m1.相转变为I4/mmm相,然后转变为Cmmm,相应的相变压强分别为4.8.2 GPa和156.2 GPa.Th_(2)N_(2)S材料声子色散曲线及弹性常数的.结果表明,Th_(2)N_(2)S的3相是动力学和力学稳定的.力学性质的计算结果表明,P3m1相、I4/mmm相和Cmmm相均为韧性材料,其中,Cmmm相的各向异性程度是3相中最大的.电子结构的计算表明,P3m1相到I4/mmm相的相变是一个半导体-金属相变. 展开更多
关键词 高压结构相 结构预测 晶体结构 第一性原理计算 钍基核材料
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重尾时间序列环境下持久性变点的稳健检验
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作者 白学 金浩 +1 位作者 杨云锋 苏梦琳 《应用概率统计》 北大核心 2025年第1期116-135,共20页
本文通过构造基于M估计的Ratio双侧检验统计量,研究了方差无穷重尾序列持久性变点检验.证明了在原假设下统计量的渐近分布是布朗运动的泛函,与尾指数无关,并得到备择假设下统计量的相合性.利用Bootstrap抽样方法逼近原假设下统计量的渐... 本文通过构造基于M估计的Ratio双侧检验统计量,研究了方差无穷重尾序列持久性变点检验.证明了在原假设下统计量的渐近分布是布朗运动的泛函,与尾指数无关,并得到备择假设下统计量的相合性.利用Bootstrap抽样方法逼近原假设下统计量的渐近分布以获取精确的临界值.数值模拟结果表明基于M估计的Ratio检验具有良好的经验水平,没有出现显著的扭曲,且相比基于最小二乘估计的检验明显的提高了经验势,尤其是在观察序列尾部特征越厚的情况下.最后通过一组黄金ETF波动率指数数据进一步验证了本文所提方法的有效性和可行性. 展开更多
关键词 持久性 重尾序列 M估计 Ratio双侧检验 bootstrap
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变分原理分析混凝土箱梁的剪力滞效应 被引量:41
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作者 蔺鹏臻 刘凤奎 +1 位作者 冀伟 张元海 《铁道学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第2期93-98,共6页
本文针对翼板沿截面宽度方向变厚度的混凝土箱梁,利用势能变分原理,建立单室混凝土箱梁的剪滞效应分析方法。基于选定的剪力滞翘曲位移函数,提出变厚度翼板的广义截面常数计算公式。针对常见的简支梁和悬臂梁,导出集中力和均布荷载作用... 本文针对翼板沿截面宽度方向变厚度的混凝土箱梁,利用势能变分原理,建立单室混凝土箱梁的剪滞效应分析方法。基于选定的剪力滞翘曲位移函数,提出变厚度翼板的广义截面常数计算公式。针对常见的简支梁和悬臂梁,导出集中力和均布荷载作用下的考虑剪滞效应的纵向应力和竖向挠度计算公式。通过对算例混凝土简支箱梁的剪力滞效应采用板壳数值解和本文理论解的对比分析,验证本文分析方法的精度。通过改变翼板厚度,研究混凝土箱梁翼板厚度变化对剪力滞效应的影响规律。 展开更多
关键词 混凝土箱梁 剪力滞效应 原理 翼板厚度
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汽车磁流变减振器设计原理与实验测试 被引量:46
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作者 廖昌荣 余淼 +2 位作者 陈伟民 梁锡昌 黄尚廉 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第16期1391-1394,共4页
根据磁流变体的滨汉塑性模型描述 ,提出了混合工作模式的汽车磁流变减振器的设计原理 ,按照长安微型汽车的技术和磁流变体的性能设计和制作了微型汽车磁流变减振器 ,并根据长安微型汽车前悬架减振器的技术条件对此进行了实验测试。实验... 根据磁流变体的滨汉塑性模型描述 ,提出了混合工作模式的汽车磁流变减振器的设计原理 ,按照长安微型汽车的技术和磁流变体的性能设计和制作了微型汽车磁流变减振器 ,并根据长安微型汽车前悬架减振器的技术条件对此进行了实验测试。实验结果表明 ,提出的设计原理是可行的 ,对设计特殊阻尼特性的磁流变减振器有一定的指导意义。 展开更多
关键词 设计原理 实验测试 磁流 减振器 阻尼器 汽车悬架系统
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基于哈密顿动力系统新变分原理的保辛算法之一:变分原理和算法构造 被引量:9
10
作者 高强 彭海军 +1 位作者 张洪武 钟万勰 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第4期461-467,共7页
提出了哈密顿动力系统的一个新变分原理,并基于此变分原理构造了四类保辛算法。通过新的变分原理定义修正作用量,然后将位移和动量采用拉格朗日多项式近似,并采用高斯积分对时间近似积分得到近似的修正作用量。在修正作用量的基础上,通... 提出了哈密顿动力系统的一个新变分原理,并基于此变分原理构造了四类保辛算法。通过新的变分原理定义修正作用量,然后将位移和动量采用拉格朗日多项式近似,并采用高斯积分对时间近似积分得到近似的修正作用量。在修正作用量的基础上,通过选择时间步两端不同的位移或动量作为独立变量,可构造四种不同类型的保辛算法。 展开更多
关键词 保辛 哈密顿系统 原理 作用量
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损伤粘弹性力学的广义变分原理及应用 被引量:5
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作者 盛冬发 程昌钧 扶名福 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2004年第4期345-353,共9页
 从粘弹性材料的Boltzmann迭加原理和带空洞材料的线弹性本构关系出发,提出了一种损伤粘弹性材料具有广义力场的本构模型· 应用变积方法得到了以卷积形式表示的泛函,并建立了损伤粘弹性固体的广义变分原理和广义势能原理·...  从粘弹性材料的Boltzmann迭加原理和带空洞材料的线弹性本构关系出发,提出了一种损伤粘弹性材料具有广义力场的本构模型· 应用变积方法得到了以卷积形式表示的泛函,并建立了损伤粘弹性固体的广义变分原理和广义势能原理· 把它们应用于带损伤的粘弹性Timoshenko梁,得到了Timoshenko梁的统一的运动微分方程。 展开更多
关键词 损伤粘弹性固体 积法 广义原理 广义势能原理 TIMOSHENKO梁
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基于哈密顿动力系统新变分原理的保辛算法之三:数值算例 被引量:5
12
作者 高强 彭海军 +1 位作者 张洪武 钟万勰 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第4期473-478,共6页
文献[1,2]给出了四种不同类型的求解哈密顿动力系统的数值方法,并证明了它们的保辛特性。本文将讨论这四类算法的具体数值性能,包括算法的线性稳定性,精度和效率等。
关键词 保辛 哈密顿系统 原理 作用量
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饱和土动力固结分析中的变分原理 被引量:8
13
作者 张洪武 钟万勰 钱令希 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1992年第3期20-29,共10页
给出文献的饱和土动力微分方程变分所对应的泛函表达式,这对饱和多孔介质的动力固结问题数值分析具有重要意义。
关键词 饱和土 固结 动力学 原理
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基于浸入与不变原理的四旋翼姿态系统反步滑模控制 被引量:12
14
作者 夏琳琳 丛靖宇 +2 位作者 马文杰 赵耀 刘惠敏 《中国惯性技术学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第5期695-700,共6页
针对较大幅度外部不确定扰动下的四旋翼姿态稳定问题,设计了一种基于浸入与不变原理(Ⅰ&Ⅰ)的自适应反步滑模控制器(ABSMC)。首先建立了未知大扰动下四旋翼姿态系统动力学模型,然后以横滚角子系统搭建为例,设计并应用了反步法和基... 针对较大幅度外部不确定扰动下的四旋翼姿态稳定问题,设计了一种基于浸入与不变原理(Ⅰ&Ⅰ)的自适应反步滑模控制器(ABSMC)。首先建立了未知大扰动下四旋翼姿态系统动力学模型,然后以横滚角子系统搭建为例,设计并应用了反步法和基于趋进率的滑模控制策略。在扰动估计误差流型设计中,融合了Ⅰ&Ⅰ原理,即自适应率的选取实现了误差流型的不变和吸引,确保估计误差收敛到0。最后,对系统进行了稳定性分析和数字仿真。结果表明,在较大未知扰动情况下,融合Ⅰ&Ⅰ原理方法后,经10 s所测跟踪误差平方的累加和仅为传统ABSMC方法的11.2%,控制精度大幅提高。 展开更多
关键词 四旋翼 姿态系统 浸入与不变原理 反步法 滑模控制
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变位分配原理在隧道穿越建筑物施工中的应用研究 被引量:8
15
作者 李鹏飞 张顶立 +2 位作者 房倩 侯艳娟 李兵 《北京工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第10期1344-1349,共6页
厦门机场路隧道工程在浅埋、大跨及复杂地质等工程条件下穿越地表复杂的建筑物群,为了保证既有结构的安全,制定了以变位分配原理为核心的隧道施工环境安全风险管理程序.以拆迁房104#和105#试验楼为例,论述了建筑物承载能力分析方法和建... 厦门机场路隧道工程在浅埋、大跨及复杂地质等工程条件下穿越地表复杂的建筑物群,为了保证既有结构的安全,制定了以变位分配原理为核心的隧道施工环境安全风险管理程序.以拆迁房104#和105#试验楼为例,论述了建筑物承载能力分析方法和建筑物破坏形式,制定了建筑物安全风险控制标准,数值模拟预测了隧道施工影响下的地层和建筑物变形,并提出了超前预加固,加强支护参数,洞内跟踪注浆以及地表注浆加固建筑物等控制围岩大变形和有效保护建筑物的工程措施.现场实测数据表明,采取相应工程措施后,建筑物最大沉降量减小了30%~40%. 展开更多
关键词 浅埋大跨隧道 位分配原理 注浆 沉降控制 数值模拟
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基于哈密顿动力系统新变分原理的保辛算法之二:算法保辛性质证明 被引量:4
16
作者 高强 彭海军 +1 位作者 张洪武 钟万勰 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第4期468-472,共5页
文献[1]给出了哈密顿系统的一个新的变分原理,并基于此变分原理,通过选择一个时间步长两端不同广义位移或广义动量为独立变量,给出了四种不同类型的求解哈密顿动力系统的数值方法。本文将分别证明这四类数值方法都是保辛的数值方法。
关键词 保辛 哈密顿系统 原理 作用量
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分析力学初值问题的一种变分原理形式 被引量:5
17
作者 梁立孚 罗恩 冯晓九 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第1期106-111,共6页
明确了分析力学初值问题的控制方程,按照广义力和广义位移之间的对应关系,将各控制方程卷乘上相应的虚量,代数相加,进而在原空间中建立了分析力学初值问题的一种变分原理形式,即建立了分析力学初值问题的卷积型变分原理和卷积型广义变... 明确了分析力学初值问题的控制方程,按照广义力和广义位移之间的对应关系,将各控制方程卷乘上相应的虚量,代数相加,进而在原空间中建立了分析力学初值问题的一种变分原理形式,即建立了分析力学初值问题的卷积型变分原理和卷积型广义变分原理.推导了分析力学初值问题卷积型变分原理和卷积型广义变分原理的驻值条件.在建立分析力学初值问题的一种变分原理形式的同时,将变积方法推广为卷变积方法. 展开更多
关键词 分析力学 原理 初值问题 积方法 广义力 广义位移
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基于对偶变量变分原理和两端位移独立变量的保辛方法 被引量:3
18
作者 高强 谭述君 +2 位作者 张洪武 林家浩 钟万勰 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第5期745-751,共7页
将广义位移和动量同时用拉格朗日多项式近似,并选择积分区间两端位移为独立变量,然后基于对偶变量变分原理导出了哈密顿系统的离散正则变换和对应的数值积分保辛算法。当位移和动量的拉格朗日多项式近似阶数满足一定条件时,可以自然导... 将广义位移和动量同时用拉格朗日多项式近似,并选择积分区间两端位移为独立变量,然后基于对偶变量变分原理导出了哈密顿系统的离散正则变换和对应的数值积分保辛算法。当位移和动量的拉格朗日多项式近似阶数满足一定条件时,可以自然导出保辛算法的不动点格式。通过数值算例分析了位移和动量采用不同阶次插值所需最少Gauss积分点个数,并讨论了位移插值阶数、动量插值阶数以及Gauss积分点个数对保辛算法精度的影响,说明了上述不动点格式恰好是一种最优格式。 展开更多
关键词 原理 保辛方法 哈密顿系统 对偶
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磁电弹性体修正后的H-R混合变分原理和状态向量方程 被引量:21
19
作者 卿光辉 邱家俊 刘艳红 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2005年第6期665-670,共6页
 以三维弹性体的Hellinger_Reissner(H_R)混合变分原理为基础,建立了三维磁电弹性体修正后的H_R混合变分原理,通过变分运算得到了磁电弹性板的状态向量方程,并应用该原理导出了平面内离散元素的状态向量方程,为半解析法在磁电弹性板问...  以三维弹性体的Hellinger_Reissner(H_R)混合变分原理为基础,建立了三维磁电弹性体修正后的H_R混合变分原理,通过变分运算得到了磁电弹性板的状态向量方程,并应用该原理导出了平面内离散元素的状态向量方程,为半解析法在磁电弹性板问题上的应用奠定了理论基础· 最后指出:纯弹性体。 展开更多
关键词 磁电弹性体 原理 层合板 状态向量方程 半解析法
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基于变分原理的群桩位移计算方法 被引量:13
20
作者 王伟 杨敏 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第9期1072-1076,共5页
提出一个包含两个待定参数的群桩中单桩的位移函数关系式,由此利用变分原理和最小势能原理推导了群桩的分析过程,最终得出群桩刚度矩阵的表达式,进而可以求得群桩基础中任意单桩任意深度处的位移。通过各种分析方法对均匀土体和非均匀... 提出一个包含两个待定参数的群桩中单桩的位移函数关系式,由此利用变分原理和最小势能原理推导了群桩的分析过程,最终得出群桩刚度矩阵的表达式,进而可以求得群桩基础中任意单桩任意深度处的位移。通过各种分析方法对均匀土体和非均匀土体中群桩位移分析结果的比较说明该方法精度满足要求,但应用本文方法进行分析时不用划分桩土体单元,且计算量较小,能准确模拟土体模量随深度线性变化的情形。 展开更多
关键词 群桩 势能 原理 位移函数
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