n元Bent函数的级联构造 被引量：3

1

作者 申艳光 刘永红 江涛 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期125-127,共3页

结合级联构造方法,通过k元Bent函数级联构造n元Bent函数,分析构造出的n元Bent函数的各种密码学性质,给出一种不同于直接构造和二次构造的新型构造方法。推导并验证n元布尔函数为Bent函数的充要条件,基于n元Bent函数的线性不变性,进一步... 结合级联构造方法,通过k元Bent函数级联构造n元Bent函数,分析构造出的n元Bent函数的各种密码学性质,给出一种不同于直接构造和二次构造的新型构造方法。推导并验证n元布尔函数为Bent函数的充要条件,基于n元Bent函数的线性不变性,进一步构造出一个Bent函数集。 展开更多

关键词 密码学 布尔函数 bent函数 非线性度

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一类三次Bent函数的二阶非线性度 被引量：2

2

作者 徐媛 崇金凤 卓泽朋 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2011年第7期2687-2689,2718,共4页

研究了形如yTr(x5)+Tr(x3)的三次Bent函数,通过研究其导数的非线性度的下界,得到了该函数的二阶非线性度的下界,将所得结果与Carlet的结果进行了比较,结果表明,该函数的二阶非线性度大于Carlet给出的下界。

关键词 布尔函数 bent函数 二阶非线性度 导数

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半Bent函数和多输出布尔函数的构造 被引量：1

3

作者 郭梦飞 孙玉娟 李路阳 《密码学报》 CSCD 2020年第1期26-36,共11页

半bent函数是一类非线性度几乎最优且平衡的布尔函数,它弥补了bent函数的一些不足,如变元个数可以是奇数,具有平衡性.半bent函数可用于对称密码系统的设计和CDMA系统中的正交可变扩频码的构造.本文利用不相交线性码构造了一类新的半ben... 半bent函数是一类非线性度几乎最优且平衡的布尔函数,它弥补了bent函数的一些不足,如变元个数可以是奇数,具有平衡性.半bent函数可用于对称密码系统的设计和CDMA系统中的正交可变扩频码的构造.本文利用不相交线性码构造了一类新的半bent函数,设输入维度为n,当n=2k+1时,将F2^n划分为2^k+1个[n,k]线性码和1个[n,k+1]线性码,通过从该码集中选取合适线性码作支撑集来构造新的半bent函数.另一方面,多输出布尔函数(向量值函数)在应用中的效率更高,因此其使用场景更为广泛.本文同时利用不相交线性码构造了(n,n-k)平衡的多输出布尔函数,其中n/3<k<n/2.在保证高非线性度的条件下,其输出变量维数大于输入变量维数的一半. 展开更多

关键词 布尔函数 非线性度 半bent 不相交线性码 向量值函数

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高非线性度多输出布尔函数的构造 被引量：5

4

作者 常祖领 柯品惠 +1 位作者 张劼 温巧燕 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第1期141-145,共5页

本文主要讨论了构造具有高非线性度多输出布尔函数的方法.对于输入变量个数少于输出变量个数的多输出布尔函数,我们给出了存在非零非线性度的充分必要条件及具体的构造方法.我们还利用一类特殊的多输出bent函数构造出具有非常高非线性... 本文主要讨论了构造具有高非线性度多输出布尔函数的方法.对于输入变量个数少于输出变量个数的多输出布尔函数,我们给出了存在非零非线性度的充分必要条件及具体的构造方法.我们还利用一类特殊的多输出bent函数构造出具有非常高非线性度的无偏多输出函数. 展开更多

关键词 布尔函数 非线性度 bent函数 REED-MULLER码

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高非线性布尔函数的构造 被引量：3

5

作者 孙林红 叶顶锋 +1 位作者 吕述望 冯登国 《中国科学院研究生院学报》 CAS CSCD 2003年第4期441-445,共5页

给出一种构造具有高非线性程度和整体非线性度布尔函数的方法 。

关键词 布尔函数 bent函数 非线性程度 整体非线性度

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密码函数安全性指标的研究进展 被引量：4

6

作者 屈龙江 付绍静 李超 《密码学报》 2014年第6期578-588,共11页

密码函数包含布尔函数与向量函数(S-盒)两大类,是构成序列密码、分组密码和Hash函数这三类密码算法的重要组件,其密码学性质的好坏直接关系到密码算法的安全性.密码算法对于各种已知攻击的抵抗性可以由它所使用的密码函数的相应密码学... 密码函数包含布尔函数与向量函数(S-盒)两大类,是构成序列密码、分组密码和Hash函数这三类密码算法的重要组件,其密码学性质的好坏直接关系到密码算法的安全性.密码算法对于各种已知攻击的抵抗性可以由它所使用的密码函数的相应密码学指标来衡量,密码函数的差分均匀度反映了其抵抗差分攻击的能力,密码函数的非线性度反映了其抵抗线性攻击或快速相关攻击的能力,密码函数的代数免疫度反映了其抵抗代数攻击的能力,密码函数的相关免疫度反映了其抵抗相关攻击的能力,密码函数的代数次数反映其抵抗Berlekamp Massey攻击或高阶差分攻击的能力,其中非线性度、代数免疫度、差分均匀度是三个重要的密码学指标.本文总结了近年来在高度非线性函数、高代数免疫度函数和低差分函数研究方面的进展,重点归纳了Bent函数和向量Bent函数这两类高度非线性函数的性质与构造、具有最优代数免疫度且同时满足高非线性度等其它密码指标较优的布尔函数与向量函数构造、三类低差分函数(PN函数、APN函数和4-差分函数)的性质与构造三个方面的研究现状与进展情况,并对这三方面的下一步研究作了展望. 展开更多

关键词 密码函数 非线性度 代数免疫度 差分均匀度

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有限域上低差分函数研究进展 被引量：4

7

作者 屈龙江 陈玺 +1 位作者 牛泰霖 李超 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2018年第9期1931-1945,共15页

为了抵抗差分密码攻击,密码算法设计希望使用低差分函数.完全非线性函数(perfect nonlinear function,PN函数)、几乎完全非线性函数(almost perfect nonlinear function,APN函数)和4差分置换(differentially 4-uniform permutition)是... 为了抵抗差分密码攻击,密码算法设计希望使用低差分函数.完全非线性函数(perfect nonlinear function,PN函数)、几乎完全非线性函数(almost perfect nonlinear function,APN函数)和4差分置换(differentially 4-uniform permutition)是最重要的几类低差分函数(low differential uniformity function).总结了近年来在PN函数、APN函数和4差分置换等低差分函数研究方面的主要进展.1)回顾了PN函数与半域等数学对象的联系,梳理了PN函数的已有构造以及伪平面函数的构造;2)分析了APN函数的性质与判定,总结了APN函数的已有构造以及它们之间等价性分析方面的结果;3)对于4差分置换,总结了其已有构造及其等价性分析结果;4)介绍了低差分函数在实际密码算法设计中的应用;5)对低差分函数的下一步研究进行了展望. 展开更多

关键词 完全非线性函数 几乎完全非线性函数 差分置换 低差分函数 S-盒

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三类布尔函数的相关函数研究

8

作者 卓泽朋 崇金凤 王慧 《计算机工程》 CAS CSCD 2014年第3期180-183,共4页

布尔函数的相关函数能刻画其扩散特征和线性结构特征,所以研究相关函数的性质对于布尔函数理论具有重要作用。为此,根据自相关和互相关函数的定义,分析通过迹表示的二次布尔函数f(x)=Tr_1~n(x^(2^i+1)+x(2~′+1))的自相关函数值,给出互... 布尔函数的相关函数能刻画其扩散特征和线性结构特征,所以研究相关函数的性质对于布尔函数理论具有重要作用。为此,根据自相关和互相关函数的定义,分析通过迹表示的二次布尔函数f(x)=Tr_1~n(x^(2^i+1)+x(2~′+1))的自相关函数值,给出互相关函数平方的一个表达式C_(f,g)~2(α)=(?)(-1)^(D_(f,g)(a)+D_(f,g)(a+ω)),利用该表达式给出任意三次布尔函数的自相关函数平方和的上界,并借助该上界进一步研究两类迹表示的三次布尔函数的绝对值指标上界问题。 展开更多

关键词 布尔函数 bent函数 自相关函数 非线性度 全局雪崩准则 绝对值指标

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对流密码Decim^(v2)差分故障攻击

9

作者 陈浩 王韬 刘会英 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2015年第1期150-155,共6页

针对Decimv2流密码现有故障攻击方法未有效利用Decimv2非线性布尔函数差分特性导致攻击复杂度高的问题,提出一种改进的差分故障攻击方法,该方法充分利用Decimv2非线性布尔函数的差分特性,通过在Decimv2线性反馈移位寄存器LFSR中注入面... 针对Decimv2流密码现有故障攻击方法未有效利用Decimv2非线性布尔函数差分特性导致攻击复杂度高的问题,提出一种改进的差分故障攻击方法,该方法充分利用Decimv2非线性布尔函数的差分特性,通过在Decimv2线性反馈移位寄存器LFSR中注入面向比特的随机故障,构建算法内部状态的线性方程组,并对方程组进行求解恢复初始密钥K.实验结果表明,平均2个故障注入可恢复全部80比特初始密钥,所需密钥流为144比特,整个攻击计算复杂度由现有的O(242.5)减小为O(238.95).此外,该攻击方法可以为其他流密码差分故障攻击提供一定的参考. 展开更多

关键词 差分故障攻击 非线性布尔函数 流密码 Decimv2密码

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两类偶特征有限域上的几乎完全非线性函数

10

作者 张习勇 李乃江 +1 位作者 鲁志波 李德全 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2016年第4期1-5,共5页

密码学中所涉及的函数包括布尔函数和向量值函数,这两类函数的安全性指标包括差分一致性和非线性度等.构造密码学性质良好的低差分一致性函数是密码学中的热点问题.构造了两类偶特征有限域上的、新的几乎完全非线性(almost perfect nonl... 密码学中所涉及的函数包括布尔函数和向量值函数,这两类函数的安全性指标包括差分一致性和非线性度等.构造密码学性质良好的低差分一致性函数是密码学中的热点问题.构造了两类偶特征有限域上的、新的几乎完全非线性(almost perfect nonlinear,APN)函数,并分别证明了它们与偶特征有限域上已知的单项式APN函数EA不等价. 展开更多

关键词 差分一致性 APN函数 EA等价 CCZ等价

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具有均匀差分分布的一类置换

11

作者 金晨辉 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 1996年第1期51-55,共5页

本文研究了置换的差分分布，证明了如果一个置换的坐标函数的每个线性组合都有非零线性结构，则该置换具有均匀差分分布的充要条件，是它的坐标函数的每个非零线性组合都是只有一个恒变线性结构的部分ｂｅｎｔ函数，并且它的坐标函数的... 本文研究了置换的差分分布，证明了如果一个置换的坐标函数的每个线性组合都有非零线性结构，则该置换具有均匀差分分布的充要条件，是它的坐标函数的每个非零线性组合都是只有一个恒变线性结构的部分ｂｅｎｔ函数，并且它的坐标函数的不同非零线性组合所具有的非零线性结构互不相同。还证明了如果一个偶数维置换的坐标函数的每个线性组合都有非零线性结构，则该置换一定不具有均匀差分分布。本文还研究了Ｋ．Ｎｙｂｅｒｇ构造的能够达到最大非线性度的置换，证明了这些置换都具有均匀差分分布，从而解决了具有均匀差分分布的置换的存在性问题。 展开更多

关键词 差分分布 bent函数 线性结构 分组密码

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基于plateaued函数的平衡布尔函数构造 被引量：2

12

作者 张轶毅 孟凡荣 +1 位作者 张凤荣 石记红 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2016年第6期1563-1566,共4页

布尔函数在对称密码的设计和分析中起着重要的作用。通过对谱不相交函数集中子函数平衡性的问题的研究给出了包含4个plateaued函数的函数集中有3个为平衡函数的充分条件。在此基础上,基于3个平衡的谱不相交plateaued函数,一类特殊的布... 布尔函数在对称密码的设计和分析中起着重要的作用。通过对谱不相交函数集中子函数平衡性的问题的研究给出了包含4个plateaued函数的函数集中有3个为平衡函数的充分条件。在此基础上,基于3个平衡的谱不相交plateaued函数,一类特殊的布尔置换以及一个高非线性度平衡函数,提出了一个构造高非线性度平衡布尔函数的方法。通过分析可知,利用该方法可以构造代数次数达到最优、非线性度不小于2^(2k-1)-2^(k-1)-2^(k/2)-2^([(k-1)/2])的2k元平衡函数。 展开更多

关键词 布尔函数 平衡函数 bent函数 PLATEAUED函数 非线性度

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几种低差分一致的二项式函数

13

作者 郭腓望 张习勇 韩文报 《北京大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第6期973-977,共5页

通过选取两个单项式的组合,给出几种低差分一致的函数的构造,得到一些二次差分4一致性和三次差分6一致性的二项式函数,并利用二阶非线性度等给出了三次函数的非线性度的一个下界。新构造的函数具有低差分一致性和较高的非线性度。

关键词 差分一致性 几乎完全非线性函数 完全非线性函数 WALSH谱 二阶非线性度

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关于多输出布尔函数的第二类非线性度

14

作者 刘健 陈鲁生 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第1期9-22,共14页

本文对多输出布尔函数的第二类非线性度进行研究,该定义是衡量抵抗最佳多输出仿射逼近攻击性能的一项重要准则.利用多输出布尔函数的Walsh变换,我们给出第二类非线性度的一种表达式,并在此基础上得到第二类非线性度的一个上界.进一步地... 本文对多输出布尔函数的第二类非线性度进行研究,该定义是衡量抵抗最佳多输出仿射逼近攻击性能的一项重要准则.利用多输出布尔函数的Walsh变换,我们给出第二类非线性度的一种表达式,并在此基础上得到第二类非线性度的一个上界.进一步地,我们给出了当第一类非线性度达到最优时,其第二类非线性度的一个界.此外,本文还给出任意多输出布尔函数与所有多输出线性函数之间距离的均值. 展开更多

关键词 多输出布尔函数 非线性度 仿射函数 bent函数

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一类非自治四阶微分方程解的一致有界性 被引量：2

15

作者 西密尔通兹 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1999年第6期585-591,共7页

对一类非自治四阶微分方程的一切解。

关键词 非线性 微分方程 一致有界性 解 非自治微分方程

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三元组布尔置换的构造

16

作者 刘师师 张凤荣 +1 位作者 夏士雄 周勇 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2019年第11期40-45,共6页

布尔置换和bent函数在密码学中起着非常重要的作用。在Coulter和Mesnager所提出的三元组布尔置换广义构造方法(该三元组布尔置换可以用来构造bent函数)的基础上,给出了一个等价的构造三元组布尔置换的具体方法。利用此具体方法,提供了... 布尔置换和bent函数在密码学中起着非常重要的作用。在Coulter和Mesnager所提出的三元组布尔置换广义构造方法(该三元组布尔置换可以用来构造bent函数)的基础上,给出了一个等价的构造三元组布尔置换的具体方法。利用此具体方法,提供了一个构造三元组布尔置换的算法。对三个置换之间的依赖关系做了进一步研究,提出了一个三元组置换成立的充要条件,并给出了一个构造三元组布尔置换的新算法。分析了利用三元组布尔置换所得bent函数的性质。 展开更多

关键词 布尔函数 bent函数 布尔置换 非线性度

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