布尔函数的Walsh谱绝对值分布及其性质研究 被引量：3

1

作者 屈龙江 李强 李超 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第3期86-89,共4页

提出并研究了布尔函数的Walsh谱绝对值分布。指出布尔函数Walsh谱绝对值分布在仿射变换下的不变性,计算了n(n≤5)元布尔函数的Walsh谱绝对值分布,研究了Walsh谱绝对值分布与Walsh谱支撑和Walsh谱中非零取值个数以及其他一些密码学难题... 提出并研究了布尔函数的Walsh谱绝对值分布。指出布尔函数Walsh谱绝对值分布在仿射变换下的不变性,计算了n(n≤5)元布尔函数的Walsh谱绝对值分布,研究了Walsh谱绝对值分布与Walsh谱支撑和Walsh谱中非零取值个数以及其他一些密码学难题的联系,最后研究了布尔函数的Walsh谱绝对值分布的大小。 展开更多

关键词 布尔函数 walsh谱绝对值分布 仿射等价类 walsh谱支撑 walsh谱非零取值个数

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AES布尔函数Walsh谱分析 被引量：1

2

作者 韦宝典 马文平 王新梅 《计算机工程与科学》 CSCD 2003年第5期5-9,共5页

高级加密标准算法Rijndael的设计初衷是抵抗差分攻击和线性攻击等现有攻击。本文从另一个角度——布尔函数出发,利用Walsh谱理论,分析AES的S盒的线性性、非线性性、严格雪崩特性、扩散特性和相关免疫性等密码性质,从理论上揭示AES的S盒... 高级加密标准算法Rijndael的设计初衷是抵抗差分攻击和线性攻击等现有攻击。本文从另一个角度——布尔函数出发,利用Walsh谱理论,分析AES的S盒的线性性、非线性性、严格雪崩特性、扩散特性和相关免疫性等密码性质,从理论上揭示AES的S盒的安全性。 展开更多

关键词 加密标准算法 S盒 AES 布尔函数 walsh谱 分析 密码

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概率方法在布尔函数m阶Walsh谱中的应用 被引量：1

3

作者 张民悦 陆宝文 张书晔 《甘肃工业大学学报》 1997年第1期94-98,共5页

应用概率方法研究了布尔函数的ｍ阶Ｗａｌｓｈ谱的问题，首次给出了布尔函数的ｍ阶Ｗａｌｓｈ谱的概率方法表达式。

关键词 布尔函数 谱 walsh谱 阶 概率法

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布尔“复合函数”的Walsh循环谱和自相关函数 被引量：3

4

作者 李迎东 李世取 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第S2期22-28,共7页

本文利用布尔随机变量联合分布的分解式给出了布尔“复合函数”和某布尔函数符合率的分解算式,由此求得了布尔“复合函数”的 Walsh循环谱和自相关函数的计算公式,公式清楚地表明了“复合”所得布尔函数的 Walsh循环谱与起“复合”作用... 本文利用布尔随机变量联合分布的分解式给出了布尔“复合函数”和某布尔函数符合率的分解算式,由此求得了布尔“复合函数”的 Walsh循环谱和自相关函数的计算公式,公式清楚地表明了“复合”所得布尔函数的 Walsh循环谱与起“复合”作用的函数和被“复合”的各函数所有线性组合的 Walsh循环谱之间的关系、“复合”所得布尔函数的自相关函数与起“复合”作用的函数谱和被“复合”的各函数的谱及相关函数之间的关系,这两个公式在布尔函数的密码学性质研究中会有广泛的应用. 展开更多

关键词 布尔“复合函数” walsh循环谱 分解式 相关函数

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关于布尔函数的二次逼近 被引量：11

5

作者 冯登国 李春祥 肖国镇 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 1994年第4期34-38,共5页

本文首先利用矩阵形式引入了二阶ｗａｌｓｈ谱的概念并讨论了其性质，其次引入了二次ｂｅｎｔ函数的概念，同时论述了二次ｂｅｎｔ函数的密码学意义。

关键词 二次 BENT函数 布尔函数 密码学

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bent函数和半bent函数的二阶非线性度下界 被引量：3

6

作者 李雪莲 胡予濮 高军涛 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第10期2521-2525,共5页

该文研究了形如f(x,y)的n+1变元bent函数和半bent函数的二阶非线性度,其中x∈GF(2n),y∈GF(2)。首先给出了f(x,y)的2n-1个导数非线性度的精确值;然后推导出了函数f(x,y)的其余2n个导数的非线性度紧下界。进而给出了f(x,y)的二阶非线性... 该文研究了形如f(x,y)的n+1变元bent函数和半bent函数的二阶非线性度,其中x∈GF(2n),y∈GF(2)。首先给出了f(x,y)的2n-1个导数非线性度的精确值;然后推导出了函数f(x,y)的其余2n个导数的非线性度紧下界。进而给出了f(x,y)的二阶非线性度的紧下界。通过比较可知所得下界要优于现有的一般结论。结果表明f(x,y)具有较高的二阶非线性度,可以抵抗二次函数逼近和仿射逼近攻击。 展开更多

关键词 密码学 布尔函数 walsh变换 非线性度

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一类Bent函数的二阶非线性度下界 被引量：5

7

作者 李春雷 张焕国 +1 位作者 曾祥勇 胡磊 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第8期1588-1593,共6页

为了防止存在有效的低次函数逼近,对于较小的正整数r,用于对称密码系统中的布尔函数应具有较高的r-阶非线性度.当r>1时,准确计算布尔函数的r-阶非线性度十分困难,已有的研究工作主要是通过分析其导函数的(r-1)-阶非线性度来确定布尔... 为了防止存在有效的低次函数逼近,对于较小的正整数r,用于对称密码系统中的布尔函数应具有较高的r-阶非线性度.当r>1时,准确计算布尔函数的r-阶非线性度十分困难,已有的研究工作主要是通过分析其导函数的(r-1)-阶非线性度来确定布尔函数的r-阶非线性度下界.对于整数n≡2(mod 4),文中确定了一类由Niho指数生成的Bent函数的二阶非线性度下界.与相同变元个数的两类Bent函数和三类布尔函数相比,这类Bent函数具有更紧的二阶非线性度下界. 展开更多

关键词 BENT函数 二阶非线性度 双线性函数 walsh谱 REED-MULLER码

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Bent函数在流密码中的应用 被引量：11

8

作者 武传坤 王新梅 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 1993年第4期23-27,共5页

本文利用频谱方法研究了Bent函数在流密码中的应用,指出Bent函数具有最高的非线性度,用它作非线性组合器中的组合函数不但可很好地抗相关攻击,而且可最大程度地抗最佳线性逼近攻击。本文还对Bent函数进行了改造以满足平衡性等要求。

关键词 BENT函数 流密码 非线性度

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Bent函数的一种迭代构造 被引量：6

9

作者 曾祥勇 胡磊 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第12期2724-2728,共5页

对于不小于4的偶数n,建立了由4个n-元Bent函数构造(n+2)-元Bent函数的一个充要条件.提出了由n-元Bent函数构造(n+2)-元Bent函数的一种迭代构造方法,也对所构造的Bent函数的代数次数进行了分析.这种迭代方法统一并推广了以前的两种Bent... 对于不小于4的偶数n,建立了由4个n-元Bent函数构造(n+2)-元Bent函数的一个充要条件.提出了由n-元Bent函数构造(n+2)-元Bent函数的一种迭代构造方法,也对所构造的Bent函数的代数次数进行了分析.这种迭代方法统一并推广了以前的两种Bent函数的构造. 展开更多

关键词 BENT函数 walsh谱 非线性度 代数次数

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Bent函数的一般构造法 被引量：6

10

作者 王隽 李世取 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1999年第4期473-479,共7页

本文用概率方法给出小项表示的布尔函数谱的性质，据此得到了 Ｂｅｎｔ函数的特征矩阵的等价刻画，原则上给出了 Ｂｅｎｔ函数的一般构造法，并为 Ｂｅｎｔ函数的计数问题提供了一个模型．文中还提出了 Ｂｅｎｔ矩阵的概念，考察了 Ｂ... 本文用概率方法给出小项表示的布尔函数谱的性质，据此得到了 Ｂｅｎｔ函数的特征矩阵的等价刻画，原则上给出了 Ｂｅｎｔ函数的一般构造法，并为 Ｂｅｎｔ函数的计数问题提供了一个模型．文中还提出了 Ｂｅｎｔ矩阵的概念，考察了 Ｂｅｎｔ矩阵的性质，并借助 Ｂｅｎｔ矩阵得到由已知 Ｂｅｎｔ函数构造新的 展开更多

关键词 布尔函数 walsh谱 BENT函数 Bent矩阵 流密码

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具有偶数个变元的高非线性度平衡布尔函数的构造 被引量：4

11

作者 张卫国 肖国镇 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第3期727-728,共2页

通过修改Maiorana-McFarland型bent函数,构造出具有偶数个变元的高非线性度平衡布尔函数.并对具有偶数个变元的平衡布尔函数的非线性度上界提出一个猜想.

关键词 密码学 布尔函数 平衡 非线性度

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n元Bent函数的级联构造 被引量：3

12

作者 申艳光 刘永红 江涛 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期125-127,共3页

结合级联构造方法,通过k元Bent函数级联构造n元Bent函数,分析构造出的n元Bent函数的各种密码学性质,给出一种不同于直接构造和二次构造的新型构造方法。推导并验证n元布尔函数为Bent函数的充要条件,基于n元Bent函数的线性不变性,进一步... 结合级联构造方法,通过k元Bent函数级联构造n元Bent函数,分析构造出的n元Bent函数的各种密码学性质,给出一种不同于直接构造和二次构造的新型构造方法。推导并验证n元布尔函数为Bent函数的充要条件,基于n元Bent函数的线性不变性,进一步构造出一个Bent函数集。 展开更多

关键词 密码学 布尔函数 BENT函数 非线性度

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布尔函数非线性度的谱分析 被引量：5

13

作者 武传坤 《电子科学学刊》 CSCD 1996年第5期487-495,共9页

任何一个密码系统都可以用一个非线性函数来描述。本文利用频谱技术研究了布尔函数的非线性度,以及布尔函数的某些运算对非线性度的影响,并指出这些结果在密码学中的应用。

关键词 布尔函数 非线性度 walsh谱 密码学 频谱分析

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浅析Xiao-Massey定理的意义和作用 被引量：2

14

作者 冯登国 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第1期7-13,共7页

分别征服相关攻击是一类重要的序列密码分析方法,是设计序列密码时必须要防御的分析方法之一。抵抗分别征服相关攻击常用的防御策略是使得序列密码中所采用的密码函数具有一定的相关免疫阶,将这类密码函数称为相关免疫函数。相关免疫布... 分别征服相关攻击是一类重要的序列密码分析方法,是设计序列密码时必须要防御的分析方法之一。抵抗分别征服相关攻击常用的防御策略是使得序列密码中所采用的密码函数具有一定的相关免疫阶,将这类密码函数称为相关免疫函数。相关免疫布尔函数的沃尔什频谱特征刻画是构造和分析这类函数的理论基础,最早由肖国镇(G.Z.Xiao)教授和梅西(J.L.Massey)教授提出,国际上称之为Xiao-Massey定理。Xiao-Massey定理的提出为序列密码研究开辟了一个新的研究方向。主要回顾了Xiao-Massey定理,简述了Xiao-Massey定理的意义,阐释了Xiao-Massey定理的作用。 展开更多

关键词 密码学 序列密码 布尔函数 相关攻击 分别征服 相关免疫阶 沃尔什谱 Xiao-Massey定理

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三次单项布尔函数的二阶非线性度下界

15

作者 李雪莲 胡予濮 +1 位作者 高军涛 方益奇 《北京工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第5期635-639,共5页

本文研究了形如fμ(x)=Tr(μxd)的n元单项布尔函数,其中d=2i+2j+1,μ∈GF(2n)*,i,j均为正整数,且n>i>j.已有结论表明:当n>2i时,fμ(x)具有良好的二阶非线性度下界.在此基础上本文研究了n≤2i时fμ(x)所有导数的非线性度下界,... 本文研究了形如fμ(x)=Tr(μxd)的n元单项布尔函数,其中d=2i+2j+1,μ∈GF(2n)*,i,j均为正整数,且n>i>j.已有结论表明:当n>2i时,fμ(x)具有良好的二阶非线性度下界.在此基础上本文研究了n≤2i时fμ(x)所有导数的非线性度下界,并给出n≤2i时fμ(x)的二阶非线性度下界.结果表明n≤2i时fμ(x)的二阶非线性度下界比n>2i时fμ(x)的二阶非线性度下界更紧.因此,fμ(x)无论在n>2i还是n≤2i时都可以抵抗二次函数逼近和仿射逼近攻击. 展开更多

关键词 密码学 布尔函数 walsh变换 非线性度

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布尔函数的二阶非线性度的下界

16

作者 李雪莲 胡予濮 高军涛 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第6期95-99,共5页

对形如f(x)=tr(∑﹂(n-1)/2」i,j=1bijxd)的n元布尔函数的二阶非线性度进行了研究,其中d=2i+2j+1,bij GF(2),1≤i<j≤L(n-1)/2」.当n为奇数时,找出了函数f(x)达到最大非线性度的导数;当n为偶数时,找出了函数f(x)的半Bent函数的导数.... 对形如f(x)=tr(∑﹂(n-1)/2」i,j=1bijxd)的n元布尔函数的二阶非线性度进行了研究,其中d=2i+2j+1,bij GF(2),1≤i<j≤L(n-1)/2」.当n为奇数时,找出了函数f(x)达到最大非线性度的导数;当n为偶数时,找出了函数f(x)的半Bent函数的导数.基于这些具有高非线性度的导数,给出了f(x)二阶非线性度的紧下界.结果表明f(x)具有较高的二阶非线性度,可以抵抗二次函数逼近和仿射逼近攻击. 展开更多

关键词 布尔函数 密码学 非线性度 walsh变换 导数

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布尔函数的自相关原点矩

17

作者 徐结绿 徐汉良 吕述望 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第1期39-44,共6页

本文给出布尔函数的自相关原点矩这一概念,讨论布尔函数密码学特征在自相关原点矩上的数值表现,得到了平衡布尔函数、仿射函数、Bent函数以及部分Bent函数的自相关原点矩的数值特征。

关键词 布尔函数 自相关原点矩 walsh循环谱 仿射函数 BENT函数 仿射函数 密码学

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非线性组合序列的新攻击算法

18

作者 孙兵 李超 《应用科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2008年第3期326-330,共5页

给出了一种攻击非线性组合序列的新算法,该方法只需要知道每个驱动序列的级数,便可恢复驱动序列的初始状态及生成多项式.研究了该方法的数据复杂性,文章指出:单纯增加驱动序列的个数并不能从本质上提高系统的安全性.给出了一种新的衡量... 给出了一种攻击非线性组合序列的新算法,该方法只需要知道每个驱动序列的级数,便可恢复驱动序列的初始状态及生成多项式.研究了该方法的数据复杂性,文章指出:单纯增加驱动序列的个数并不能从本质上提高系统的安全性.给出了一种新的衡量布尔函数密码学性能的指标,讨论了该指标的基本性质.指出在设计非线性组合序列时,该指标值应尽可能小.并列出了所有该指标值为0的2元和3元布尔函数,对4元以上的情形,给出了指标值为0的布尔函数计数的一个上界. 展开更多

关键词 布尔函数 非线性组合 walsh谱 相关攻击

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Gold型Bent函数的两个注记

19

作者 孙光洪 武传坤 《中国科学院研究生院学报》 CAS CSCD 北大核心 2010年第2期257-262,共6页

Bent函数一直是密码学研究中的重要课题,如何判断给出的布尔函数是否为bent函数是必须要解决的问题.通过对Gold型函数中指数的分析,得到了Gold型函数成为bent函数的充要条件,此充要条件是Leander文献中定理的部分推广,用该结论判断bent... Bent函数一直是密码学研究中的重要课题,如何判断给出的布尔函数是否为bent函数是必须要解决的问题.通过对Gold型函数中指数的分析,得到了Gold型函数成为bent函数的充要条件,此充要条件是Leander文献中定理的部分推广,用该结论判断bent函数更加简便.同时还讨论了多个迹函数之和成为bent函数的一个充要条件. 展开更多

关键词 布尔函数 BENT函数 迹函数 walsh谱

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一种计算旋转对称布尔函数的汉明重量和非线性度的新方法

20

作者 张习勇 祁应红 +1 位作者 高光普 李玉娟 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第11期2691-2696,共6页

旋转对称布尔函数是一类重要的密码学函数,研究其重量和非线性度等密码学性质具有很好的理论价值。区别于已有的计算方法,该文利用特定的正规基把这些布尔函数的问题转化为有限域上的指数和问题,得到了4?n和2sn=时一些二次旋转对称布尔... 旋转对称布尔函数是一类重要的密码学函数,研究其重量和非线性度等密码学性质具有很好的理论价值。区别于已有的计算方法,该文利用特定的正规基把这些布尔函数的问题转化为有限域上的指数和问题,得到了4?n和2sn=时一些二次旋转对称布尔函数的重量和非线性度的新结果。使用所提的方法,可以计算几乎全部的二次旋转对称布尔函数的重量和非线性度。所提的新方法对于研究一般的旋转对称布尔函数具有一定的参考意义。 展开更多

关键词 密码学 旋转对称布尔函数 非线性度 汉明重量 正规基

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