关于《关于修正的功的互等定理的讨论》的讨论

1

作者 付宝连 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2024年第12期1589-1592,共4页

阅读完《关于修正的功的互等定理的讨论》(以下简称《讨论》)之后,对《讨论》有下述两个主要判断:①《讨论》作者对Betti功的互等定理的命题的理解是不完整和不准确的;②《讨论》作者认为“修正的功的互等定理实际上是Betti功的互等定... 阅读完《关于修正的功的互等定理的讨论》(以下简称《讨论》)之后,对《讨论》有下述两个主要判断:①《讨论》作者对Betti功的互等定理的命题的理解是不完整和不准确的;②《讨论》作者认为“修正的功的互等定理实际上是Betti功的互等定理另一种表现形式”这一判断是错误的. 展开更多

关键词 betti功的互等定理 修正的功的互等定理 倒易功 直梁系统 小变形 线弹性

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三维线弹性力学修正的功的互等定理及其应用 被引量：7

2

作者 付宝连 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2015年第5期523-538,共16页

该研究发现,三维线弹性力学Betti(贝蒂)功的互等定理命题中的两个主要前提,"一个弹性体"和"两组力的作用"是相互矛盾的,因为两组力的任意一组力都可能改变已知的弹性体为另外一个弹性体.这一矛盾导致Betti功的互等... 该研究发现,三维线弹性力学Betti(贝蒂)功的互等定理命题中的两个主要前提,"一个弹性体"和"两组力的作用"是相互矛盾的,因为两组力的任意一组力都可能改变已知的弹性体为另外一个弹性体.这一矛盾导致Betti功的互等定理是一个具有逻辑错误的定理.基于对这一矛盾的分析,提出了修正的功的互等定理,在这一定理中,给出了功的互等定理的正确命题.此外,该修正的功的互等定理为功的互等法提供理论基础,该法是结构分析的一个新颖的和强有力的方法. 展开更多

关键词 一个弹性体 两组力的作用 倒易功 betti功的互等定理 修正的功的互等定理 功的互等法

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求解厚矩形板弯曲问题的功的互等定理法 被引量：28

3

作者 付宝连 谭文锋 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1995年第4期367-379,共13页

在本文中，功的互等定理法（ＲＴＭ）被推广于求解基于Ｒｅｉｓｓｎｅｒ理论的厚矩形板弯曲问题。首先，本文绘出了厚矩形板弯曲的基本解；其次，给出了三边固定一边自由在均布载荷作用下厚矩形板弯曲的精确解析解；最后，我们分析了本... 在本文中，功的互等定理法（ＲＴＭ）被推广于求解基于Ｒｅｉｓｓｎｅｒ理论的厚矩形板弯曲问题。首先，本文绘出了厚矩形板弯曲的基本解；其次，给出了三边固定一边自由在均布载荷作用下厚矩形板弯曲的精确解析解；最后，我们分析了本文解的数值结果。 展开更多

关键词 功 互等定理法 厚矩形板 弯曲 板

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弯曲薄板的修正的功的互等定理及其应用 被引量：10

4

作者 付宝连 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2014年第11期1197-1209,共13页

研究发现,弯曲薄板Betti(贝蒂)的功的互等定理命题中的两个主要前提,"一个弯曲薄板"和"两组力的作用"是相互矛盾的,因为两组力的任意一组力都可以改变"一个弯曲薄板"成为另外一个弯曲薄板.这一矛盾导致... 研究发现,弯曲薄板Betti(贝蒂)的功的互等定理命题中的两个主要前提,"一个弯曲薄板"和"两组力的作用"是相互矛盾的,因为两组力的任意一组力都可以改变"一个弯曲薄板"成为另外一个弯曲薄板.这一矛盾导致弯曲薄板Betti的功的互等定理是一个具有逻辑错误的定理.基于对这一矛盾的分析,提出了修正的功的互等定理,在该定理中,给出了弯曲薄板的功的互等定理的正确命题.同时,该修正的功的互等定理为功的互等法提供了理论基础,功的互等法是结构分析的一个新颖的和强有力的方法. 展开更多

关键词 betti的功的互等定理 修正的功的互等定理 一个弯曲薄板 两组力的作用

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关于线性热释电弹性介质的互等功定理及应用 被引量：6

5

作者 王晓明 沈亚鹏 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 1996年第2期244-250,共7页

根据线弹性理论以及电介质理论推出了类似于Ｂｅｔｔｉ互等功定理的热电弹性耦合体─—热释电弹性体的互等功方程；作为一种应用推导了在边界积分方法中被广泛采纳的热电弹性Ｓｏｍｉｇｌｉａｎａ方程．

关键词 弹性力学 电介质 互等功定理 边界积分 热弹性

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关于修正的功的互等定理的讨论 被引量：2

6

作者 徐小明 杨迪雄 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2016年第9期993-998,共6页

以线弹性直梁系统为例,对Betti-Maxwell功的互等定理与修正的功的互等定理进行了比较研究.研究发现处于真实状态的两个不同的直梁系统均可等效地转化为同一直梁受两组不同外力作用的系统,进而揭示了修正的功的互等定理中"两个不相... 以线弹性直梁系统为例,对Betti-Maxwell功的互等定理与修正的功的互等定理进行了比较研究.研究发现处于真实状态的两个不同的直梁系统均可等效地转化为同一直梁受两组不同外力作用的系统,进而揭示了修正的功的互等定理中"两个不相同的线弹性体"即为位移和力的边界条件相互等效的同一个结构.所以,"修正的功的互等定理"实际上仍是Betti-Maxwell功的互等定理的另一种表现形式. 展开更多

关键词 betti-Maxwell功的互等定理 修正的功的互等定理 倒易功 直梁 线弹性系统

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用功的互等定理求解三角形板的固有频率 被引量：2

7

作者 于政文 吕鹏宇 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第9期1365-1368,共4页

针对具有复杂边界条件的板的弯曲和振动问题,利用薄板自由振动微分方程与薄板弹性曲面微分方程在形式上和力学上的相似性,基于虚功原理,将薄板振动问题的惯性力视为薄板弯曲问题的横向载荷,将功的互等定理用于求解动力学问题,得到薄板... 针对具有复杂边界条件的板的弯曲和振动问题,利用薄板自由振动微分方程与薄板弹性曲面微分方程在形式上和力学上的相似性,基于虚功原理,将薄板振动问题的惯性力视为薄板弯曲问题的横向载荷,将功的互等定理用于求解动力学问题,得到薄板固有频率公式.通过设定合适的振型函数,用功的互等定理、映像法和叠加法,求出简支等腰直角三角形板和等边三角形板的固有频率.采用静力学方法和功的互等定理求解动力学问题很容易得到推广.该方法非常简单,精度较高,是求解结构固有频率的一种好方法. 展开更多

关键词 薄板 功的互等定理 固有频率 振型函数 动力学

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有限变形非线性的变形能原理及功的互等定理与变分原理的关系 被引量：10

8

作者 付宝连 《燕山大学学报》 CAS 2002年第1期4-6,19,共4页

首先导出了直角坐标系有限变形非线性弹性力学的变形能原理，然后应用有限变形的功的互等定理分别导出了有限变形的势能泛函和余能泛函，从而证明了上述两原理的正确性，并建立了它与变分原理的联系。

关键词 有限变形 变形能原理 功 互等定理 热能原理 余能 变分原理 非线性

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单向板自由振动分析的功的互等定理法 被引量：1

9

作者 李欣业 郑惠萍 《河北科技大学学报》 CAS 1999年第4期75-80,共6页

利用单向板挠曲面微分方程和振型方程在数学上及力学上的相似性，提出了分析单向板自由振动的功的互等定理法。通过设定满足位移边界条件的振型函数，利用此法求解了几种常见约束下单向板自由振动的固有频率，所得结果与已有结果完全一致。

关键词 单向板 自动振动 功 互等定理 振动分析

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有限位移理论的功的互等定理及其应用 被引量：5

10

作者 付宝连 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2015年第10期1019-1034,共16页

提出了有限位移理论三维线弹性力学的功的互等定理.基于这一定理,导出了大挠度弯曲矩形板的功的互等定理.同时,应用简化矩形板的定理,直接得到了大挠度板条的功的互等定理.作为应用,计算了在均载作用下两端固定大挠度板条的弯曲和在均... 提出了有限位移理论三维线弹性力学的功的互等定理.基于这一定理,导出了大挠度弯曲矩形板的功的互等定理.同时,应用简化矩形板的定理,直接得到了大挠度板条的功的互等定理.作为应用,计算了在均载作用下两端固定大挠度板条的弯曲和在均载作用下4边固定大挠度矩形板的弯曲.计算表明,根据弯曲薄板大挠度功的互等定理,大挠度弯曲矩形板可应用小挠度的相应基本解得以简单地解决. 展开更多

关键词 线弹性力学 有限位移理论 大挠度 功的互等定理

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修正的功的互等定理 被引量：4

11

作者 付宝连 《燕山大学学报》 CAS 2005年第3期189-195,共7页

本研究发现,功的互等的贝蒂定理存在着非同一性和局限性两个问题,对这两个问题进行了分析,给出了修正的功的互等定理及其应用。

关键词 功的互等的贝蒂定理 非同一性 局限性 修正的功的互等定理 倒易功

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横向磁场中的功的互等定理 被引量：1

12

作者 付宝连 陈英杰 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2005年第5期121-122,126,共3页

对于两个具有相同的材料、尺寸和形状,但可以具有不同的不变横向磁场作用,还可以具有不相同的静力边界条件和位移边界条件的金属模板进行了分析研究,并在这两个金属模板之间建立了功的互等定理。作为算例,应用该互等定理计算了在横向磁... 对于两个具有相同的材料、尺寸和形状,但可以具有不同的不变横向磁场作用,还可以具有不相同的静力边界条件和位移边界条件的金属模板进行了分析研究,并在这两个金属模板之间建立了功的互等定理。作为算例,应用该互等定理计算了在横向磁场中两对边简支和另两对边固定金属薄矩形板的固有频率。计算表明,该定理简便实用,适合于工程实际应用。 展开更多

关键词 横向磁场 金属薄板 功的互等定理

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应用功的互等定理求解一种厚矩形板的弯曲

13

作者 金燕生 常锦才 刘元慧 《燕山大学学报》 CAS 2007年第1期19-22,共4页

给出了中厚板功的互等定理,并应用该定理得到均布载荷下两邻边简支另两边自由且有角支点支承厚矩形板弯曲的封闭解析解,计算与数值结果表明功的互等法是求解中厚板弯曲问题的一个简明有效的方法。

关键词 功的互等法:功的互等定理 中厚板弯曲 LU三角分解法

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磁场中薄板功的互等定理

14

作者 陈英杰 付宝连 鲍东杰 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2003年第2期217-219,共3页

对于两个具有相同的材料、尺寸和形状,但可以具有不同的不变横向磁场作用,还可以具有不相同的静力边界条件和位移边界条件的金属模板进行了分析研究,并在这两个金属模板之间建立了功的互等定理。作为算例,应用该互等定理计算了在横向磁... 对于两个具有相同的材料、尺寸和形状,但可以具有不同的不变横向磁场作用,还可以具有不相同的静力边界条件和位移边界条件的金属模板进行了分析研究,并在这两个金属模板之间建立了功的互等定理。作为算例,应用该互等定理计算了在横向磁场中两对边简支和另两对边固定金属薄矩形板的固有频率。计算表明,该定理简便实用,适合于工程实际应用。 展开更多

关键词 横向磁场 金属薄板 功 互等定理 固有频率 自由振动 静力边界条件 位移边界条件

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半圆形弹性薄板弯曲的功的互等定理法

15

作者 李农 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1992年第12期1081-1085,共5页

半圆形弹性薄板的弯曲问题,由于其边界条件的复杂性,给求解带来一定困难.本文应用功的互等定理,提出一种计算此板挠曲面方程的简便、通用的算法.

关键词 半圆形 薄板 互等定理 弯曲 功

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功的互等定理法在薄膜问题中的应用

16

作者 常福清 《东北重型机械学院学报》 1991年第1期71-76,共6页

本文应用功的互等定理求解弹性薄膜的挠曲问题,为这类问题的求解提出了一个简便、通用的方法。

关键词 功的互等定理 薄膜 扭转

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应用功的互等定理计算梁的变形 被引量：1

17

作者 荆振华 《阜新矿业学院学报》 1992年第3期112-114,共3页

本文应用功的互等定理,建立了计算梁变形的通式,为计算梁的变形提供了一个新的途径.

关键词 功 互等定理 梁 计算 变形

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用修正的功的互等原理反算杆件边界条件

18

作者 张鹭超 蔡鹭锋 汪凤泉 《振动．测试与诊断》 EI CSCD 2006年第4期324-327,共4页

基于修正的功的互等原理,利用杆件横向振动频率及主振型反算杆件边界条件推导出了5个计算公式,并进行了数值计算。数值计算的结果证明了本文方法的正确性。同经典方法相比,本文方法有自己的优点,只需某一阶振动频率及其主振型即可直接... 基于修正的功的互等原理,利用杆件横向振动频率及主振型反算杆件边界条件推导出了5个计算公式,并进行了数值计算。数值计算的结果证明了本文方法的正确性。同经典方法相比,本文方法有自己的优点,只需某一阶振动频率及其主振型即可直接求解杆件边界条件,可作为一种理论上的丰富。 展开更多

关键词 功的互等定理 轴向力 弹性边界条件 频率 主振型

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再议材料力学中卡氏定理的证明

19

作者 凌伟 《中国大学教学》 1989年第2期35-36,共2页

李家杰老师提出的材料力学中关于卡氏定理的证明方法(见本刊1988年第一期),对我们很有启发,我们也同样深切地感受到以往教材中推导方法的弊端,试图进行一些改进。

关键词 卡氏定理 证明方法 变形能 比例加载 位移互等定理 线性代数 卡氏第二定理 柔度系数 对称矩阵 外力功

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影响函数与有限元应力计算 被引量：3

20

作者 孙雁 钟万勰 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第1期1-7,共7页

用有限元法得到位移场后,总要计算应力场。通常的做法是对位移进行微商计算应变,再根据应力-应变关系计算应力。有限元位移计算的精度比较高,但通过用位移微商来计算应力,精度会大大降低。本文利用Hamilton对偶体系的已有成果,解析求解... 用有限元法得到位移场后,总要计算应力场。通常的做法是对位移进行微商计算应变,再根据应力-应变关系计算应力。有限元位移计算的精度比较高,但通过用位移微商来计算应力,精度会大大降低。本文利用Hamilton对偶体系的已有成果,解析求解位移和应力的影响函数,利用有限元法计算得到的位移和节点力,通过功的互等定理,可以求得一点的应力值。因影响函数是分析解,而且计算应力时不必进行微商,应力精度大幅提高。数值结果表明该方法是可行的和有效的。由该方法编制成的计算程序,可作为有限元通用程序应力计算的一个模块,将较大地提高有限元应力计算的精度和稳定性。 展开更多

关键词 影响函数 有限元 辛对偶 功互等定理 应力

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