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带形状参数的Bernstein-Bézier曲面 被引量:4
1
作者 严兰兰 《计算机工程与科学》 CSCD 北大核心 2014年第2期317-324,共8页
虽然三角域上的曲面造型方法能有效解决不规则产品的几何造型问题,在实际工程中有着广泛的应用,但由于其结构的特殊性和复杂性,目前对三角域曲面的扩展研究并不多。为了丰富三角域曲面的理论,针对如何增强三角域曲面形状表示的灵活性进... 虽然三角域上的曲面造型方法能有效解决不规则产品的几何造型问题,在实际工程中有着广泛的应用,但由于其结构的特殊性和复杂性,目前对三角域曲面的扩展研究并不多。为了丰富三角域曲面的理论,针对如何增强三角域曲面形状表示的灵活性进行了专门的研究。首先构造了一组三角域上含一个参数的四次多项式基函数,它是三角域上二次Bernstein基函数的扩展。然后用递推的方式定义了三角域上含一个参数的n+2次多项式基函数,它是三角域上n次Bernstein基函数的扩展。基于新的n+2次多项式基函数,定义了相应的n阶三角域曲面。分析了基函数和曲面的性质,新曲面不仅具备三角域上Bernstein-Bézier曲面的基本性质,而且还可以在不改变控制顶点的情况下,通过改变参数的值来自由调整曲面的形状。 展开更多
关键词 曲面设计 形状参数 三角域 bernstein-bézier曲面
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三角域上三次Bernstein-Bézier参数曲面的扩展 被引量:18
2
作者 曹娟 汪国昭 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第9期1403-1407,共5页
给出了三角域上带参数的类三次Bernstein基函数,它是三角域上三次Bernstein基函数的扩展.基于给出的基函数,提出一种建立三角域上带形状参数的类三次Bernstein-Bézier(B-B)参数曲面的生成方法.该基函数及参数曲面分别具有与三次Ber... 给出了三角域上带参数的类三次Bernstein基函数,它是三角域上三次Bernstein基函数的扩展.基于给出的基函数,提出一种建立三角域上带形状参数的类三次Bernstein-Bézier(B-B)参数曲面的生成方法.该基函数及参数曲面分别具有与三次Bernstein基函数及三次B-B参数曲面类似的性质,当形状参数取值为1时,它们分别退化为三次Bernstein基函数和三次B-B参数曲面.研究表明,通过改变形状参数的取值,可以调整曲面的形状. 展开更多
关键词 三角域 形状参数 Bézier曲面
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广义Bézier曲面的G^(1)连续曲面逼近
3
作者 杨耀源 杨勋年 《浙江大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第6期719-727,765,共10页
广义Bézier曲面是一种新的N边形曲面,是张量积Bézier曲面的推广,具有简单的控制网格和良好的几何特征。为便于将广义Bézier曲面应用于CAD/CAM系统,给出了将广义Bézier曲面转化为标准Bézier曲面的近似算法。首... 广义Bézier曲面是一种新的N边形曲面,是张量积Bézier曲面的推广,具有简单的控制网格和良好的几何特征。为便于将广义Bézier曲面应用于CAD/CAM系统,给出了将广义Bézier曲面转化为标准Bézier曲面的近似算法。首先,采用N分裂方法将广义Bézier曲面的正N边形定义域分割成N个四边形子域;然后,对每个四边形子域构建满足G^(1)连续性条件的双五次Bézier曲面;最后,基于带线性约束的最小二乘法,优化双五次Bézier曲面的控制顶点,同时插值广义Bézier曲面的中心点以及边界曲线。该算法可将广义Bézier曲面近似转换为由N张双五次Bézier曲面G^(1)连续拼接构成的宏曲面片。宏曲面片采用标准CAD/CAM格式,可应用于以非均匀有理B样条(non-uniform rational B-splines,NURBS)为标准的CAD/CAM系统。数值结果表明,由该算法生成的宏曲面片在视觉上和数值上均能逼近广义Bézier曲面,并保持其几何特性。 展开更多
关键词 广义Bézier曲面 G^(1)连续 曲面逼近 曲面
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基于Bézier三角形的曲面网格划分及等几何板壳分析
4
作者 罗飞 郭玉杰 +1 位作者 孙芳斌 张兴 《计算力学学报》 北大核心 2025年第5期825-830,838,共7页
针对单张NURBS曲面提出了一套考虑裁剪与非裁剪形式的Bézier三角形网格划分方法,并将其应用于等几何Kirchhoff-Love壳结构的分析中。首先,将NURBS曲面插值为Bézier曲面;其次,在参数域内计算裁剪曲线与各个参数节点的拓扑关系... 针对单张NURBS曲面提出了一套考虑裁剪与非裁剪形式的Bézier三角形网格划分方法,并将其应用于等几何Kirchhoff-Love壳结构的分析中。首先,将NURBS曲面插值为Bézier曲面;其次,在参数域内计算裁剪曲线与各个参数节点的拓扑关系,并在裁剪曲线上取点,生成参数域内的Bézier轮廓曲线集合;基于该轮廓曲线集合,生成参数域上的三角形网格;最后,采用映射法生成物理域上的Bézier三角网格。通过三个模型验证了算法的适应性与鲁棒性,并计算了网格质量,结果表明整体网格质量良好;在此基础上,以Scordelis-Lo′s Roof壳模型为例,采用罚函数法施加Kirchhoff-Love壳单元间的转动约束,验证了基于Bézier三角形的Kirchhoff-Love壳单元的精度。 展开更多
关键词 等几何分析 Bézier三角网格划分 Bézier曲面映射 曲线裁剪 Kirchhoff-love壳
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拟三次Bézier曲线曲面的拼接技术 被引量:16
5
作者 胡钢 秦新强 +1 位作者 韩西安 段现报 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第11期46-50,60,共6页
针对工程中复杂自由曲线曲面难以用单一曲线曲面来表示的问题,研究了一种带形状参数的拟三次Bézier(三次Q-Bézier)曲线曲面的拼接技术.在对三次Q-Bézier曲线基函数及其端点性质分析的基础上,给出了两相邻三次Q-Béz... 针对工程中复杂自由曲线曲面难以用单一曲线曲面来表示的问题,研究了一种带形状参数的拟三次Bézier(三次Q-Bézier)曲线曲面的拼接技术.在对三次Q-Bézier曲线基函数及其端点性质分析的基础上,给出了两相邻三次Q-Bézier曲线间G1、G2和C1、C2拼接的充要条件,运用张量积的方法给出了双三次Q-Bézier曲面的几何模型,同时分析了两相邻双三次Q-Bézier曲面片间G1光滑拼接的几何条件,并通过合理地选取形状参数,进一步简化了该曲面的G1拼接条件,给出了三次Q-Bézier曲线曲面光滑拼接的几何造型实例.实例结果表明,所提方法简单、直观、易实现,有效地增强了三次Q-Bézier方法表达复杂曲线曲面的能力,可广泛地应用于工程复杂曲线曲面的造型系统中. 展开更多
关键词 三次Q-Bézier曲线 三次Q-Bézier曲面 形状参数 拼接技术
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四次带参Bézier曲线曲面的光滑拼接 被引量:11
6
作者 胡钢 戴芳 +1 位作者 秦新强 张素霞 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第11期1481-1485,1490,共6页
针对复杂自由曲线曲面难以用单一曲线曲面表示的问题,研究了一种四次带参Bézier曲线曲面的拼接技术.在对四次带参Bézier曲线基函数及端点性质分析的基础上,给出了该曲线间G1、G2和C1、C2光滑拼接的充要条件.利用四次带参B... 针对复杂自由曲线曲面难以用单一曲线曲面表示的问题,研究了一种四次带参Bézier曲线曲面的拼接技术.在对四次带参Bézier曲线基函数及端点性质分析的基础上,给出了该曲线间G1、G2和C1、C2光滑拼接的充要条件.利用四次带参Bézier曲线与C-Bézier曲线间的拼接技术,解决了该曲线造型中圆弧和椭圆弧的表示问题.分析了2张双四次带参Bézier曲面片间G1光滑拼接的几何条件,并通过合理选取形状参数,进一步简化了该曲面的拼接条件.实例结果表明,该方法简单、直观、易实现,有效增强了四次带参Bézier曲线曲面表达复杂曲线曲面的能力,可广泛应用于各种CAD/CAM造型系统中. 展开更多
关键词 Bézier曲线曲面 C-Bézier曲线 形状参数 拼接条件
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带有形状参数的B啨zier三角曲面片 被引量:25
7
作者 吴晓勤 韩旭里 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第11期1735-1740,共6页
给出了含有参数的二元(n+1)次多项式基函数,是三角域上二元n次Bernstein基函数的扩展;分析了该组基的性质并定义了带有形状参数的(n+1)次B啨zier三角曲面片·该曲面不仅具有n次B啨zier三角曲面片的特性,而且具有形状的可调性;其参... 给出了含有参数的二元(n+1)次多项式基函数,是三角域上二元n次Bernstein基函数的扩展;分析了该组基的性质并定义了带有形状参数的(n+1)次B啨zier三角曲面片·该曲面不仅具有n次B啨zier三角曲面片的特性,而且具有形状的可调性;其参数有明确的几何意义,参数越大,曲面越逼近控制网格;当参数为0时,曲面可退化为n次B啨zier三角曲面片· 展开更多
关键词 Bézier 曲面 三角域 形状参数 曲面设计 De CASTELJAU算法
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带多形状参数的广义Bézier曲线曲面 被引量:20
8
作者 刘植 陈晓彦 江平 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第5期838-844,共7页
为了在几何造型中更加灵活地调控曲线曲面的形状,提出一种带多形状参数的造型方法.首先构造一种带多形状参数的多项式调配函数,其中Bernstein基函数是它的特例;然后利用给出的调配函数定义一类形状可调的广义Bézier曲线曲面,并研... 为了在几何造型中更加灵活地调控曲线曲面的形状,提出一种带多形状参数的造型方法.首先构造一种带多形状参数的多项式调配函数,其中Bernstein基函数是它的特例;然后利用给出的调配函数定义一类形状可调的广义Bézier曲线曲面,并研究了它们的性质.对给定的控制多边形,可以通过改变形状参数的值整体或局部地调控曲线的形状.最后通过数值实例说明了文中方法的实用性. 展开更多
关键词 调配函数 形状参数 广义Bézier曲线曲面
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带多个形状参数的Bézier曲线与曲面的扩展 被引量:39
9
作者 邬弘毅 夏成林 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第12期2607-2612,共6页
通过引入多个形状参数,生成Bézier曲线与三角域Bézier曲面的扩展,它们包含普通的Bézier曲线曲面为其特例.这类多项式曲线与曲面的调配函数具有显式表示,易于求导和求积.改变形状参数的值能整体或局部调控曲线与曲面的形状.
关键词 多形状参数 Bézier曲线 三角域Bézier曲面 调配函数
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张量积Bézier曲面降阶逼近的新方法 被引量:16
10
作者 周登文 刘芳 +1 位作者 居涛 孙家广 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第6期553-556,共4页
基于 L2 范数 ,给出基于曲面间体积极小的约束优化算法 ,将 Bézier曲面的降阶问题转变为线性方程组的求解 ,并给出降阶逼近问题解的存在性证明 .文中还对逼近误差进行了分析 。
关键词 张量积 Bézier曲面 降阶 逼近 计算机辅助设计 几何造型
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复合三角Bézier曲面求交和裁剪的实现 被引量:6
11
作者 李际军 柯映林 程耀东 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 1999年第11期1199-1205,共7页
该文利用三角Béier曲面片的可分割性,解决了迭代收敛、初始交点算计问等题;通过近曲面点、边界点跨越等过程,实现了由一个初始交点将跨越许多曲面片的整条交线跟踪出来的设想.将各交点作为型值点插入曲面中,对三角网格进行三... 该文利用三角Béier曲面片的可分割性,解决了迭代收敛、初始交点算计问等题;通过近曲面点、边界点跨越等过程,实现了由一个初始交点将跨越许多曲面片的整条交线跟踪出来的设想.将各交点作为型值点插入曲面中,对三角网格进行三角再划分,以交线为界进行三角网格和型值点的分离,最后重新生成两张复合曲面,实现了裁剪的目的.测试结果显示,此方法简单、可靠,能够满足曲面造型的要求. 展开更多
关键词 曲面求交 曲面裁剪 计算几何 Bézier
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关于Bernstein-Bézier算子对一类绝对连续函数的逼近 被引量:5
12
作者 连博勇 陈旭 曾晓明 《厦门大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第6期749-751,共3页
Bernstein-Bézier算子是一种重要的逼近算子,在计算机辅助几何设计中也扮演了重要角色.为了进一步了解它的理论及其逼近性质,研究了它对一类绝对连续函数的逼近.本文主要利用经典的Bojanic-Cheng分解方法,结合分析技术,分别讨论了B... Bernstein-Bézier算子是一种重要的逼近算子,在计算机辅助几何设计中也扮演了重要角色.为了进一步了解它的理论及其逼近性质,研究了它对一类绝对连续函数的逼近.本文主要利用经典的Bojanic-Cheng分解方法,结合分析技术,分别讨论了Bernstein-Bézier算子在0<α≤1及α≥1时,对这类绝对连续函数的逼近.首先扩展了文献Liu的结果,得到了Bernstein-Bézier算子的一阶中心绝对矩B(nα)(t-x,x);接着估计了另外一项B(nα)(t∫xφx(u)du,x),最后得到了比较精确的收敛价. 展开更多
关键词 bernstein-bézier算子 逼近度 绝对连续函数
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基于双曲函数的Bézier型曲线曲面 被引量:15
13
作者 苏本跃 盛敏 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 2006年第3期370-372,共3页
通过引入形状参数,在双曲函数空间中构造了一类广义Bézier曲线,称其为HC-Bézier曲线。该曲线具有类似Bézier曲线的优良性质。当控制顶点固定时,通过调整形状参数可以调整曲线形状,从而使得曲线的调整更加灵活。HC-Bé... 通过引入形状参数,在双曲函数空间中构造了一类广义Bézier曲线,称其为HC-Bézier曲线。该曲线具有类似Bézier曲线的优良性质。当控制顶点固定时,通过调整形状参数可以调整曲线形状,从而使得曲线的调整更加灵活。HC-Bézier曲线既可以精确表示直线段,又可以精确表示双曲线等二次曲线段。 展开更多
关键词 曲线曲面造型 双曲函数 Bézier曲线 HC-Bézier曲线 形状参数 双曲线
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可展Bézier参数曲面 被引量:16
14
作者 陈动人 王国瑾 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第5期570-575,共6页
给出B啨zier参数曲面可展的特征 这里的B啨zier参数曲面包括三角域上的B B参数曲面和矩形域上的张量积B啨zier参数曲面 特别地 ,给出了三角域上可展二次B B参数曲面的具体形式及其构造方法 ,以及三角域上可展三次B
关键词 CAGD 计算机辅助设计 Bézier参数曲面 NURBS曲面 可展曲面
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基于三角Bézier曲面刀轨快速生成算法 被引量:6
15
作者 孙殿柱 康新才 +1 位作者 孙永伟 李延瑞 《北京工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第10期1446-1450,共5页
提出一种三角Bézier曲面刀轨快速生成算法,该算法引入R*S树构建三角Bézier曲面的动态索引结构,基于此结构快速、准确获取相交的三角Bézier曲面片集,依据所设精度阈值将其自适应离散为三角网格,通过对刀轨截平面与离散后... 提出一种三角Bézier曲面刀轨快速生成算法,该算法引入R*S树构建三角Bézier曲面的动态索引结构,基于此结构快速、准确获取相交的三角Bézier曲面片集,依据所设精度阈值将其自适应离散为三角网格,通过对刀轨截平面与离散后三角网格求交获取交线,进而迭代计算交线各端点在三角Bézier曲面上的近曲面点,并将近曲面点作为刀触点,沿其所在曲面法矢偏置获取刀位点并进行干涉点处理,顺次连接各刀位点生成三角Bézier曲面数控加工刀轨.实例证明该算法可快速、准确获取复杂三角Bézier曲面数控加工刀轨。 展开更多
关键词 三角Bézier曲面 R*S树 自适应离散 刀触点 数控刀轨
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三角域上带形状参数的三次Bézier曲面 被引量:14
16
作者 刘植 檀结庆 陈晓彦 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2012年第1期152-157,共6页
张量积Bézier曲面被成功地应用于商业CAD系统中,然而实际工程中的某些外形却无法依靠张量积形式实现.因此在CAGD中,三角Bézier曲面成为外部形状设计的主要工具之一.为了更加灵活地控制三角曲面的形状,构造了一组带形状参数的... 张量积Bézier曲面被成功地应用于商业CAD系统中,然而实际工程中的某些外形却无法依靠张量积形式实现.因此在CAGD中,三角Bézier曲面成为外部形状设计的主要工具之一.为了更加灵活地控制三角曲面的形状,构造了一组带形状参数的三次多项式基函数,它们是三角域上三次Bernstein基的扩展.利用该组基函数定义了三角域上带形状参数的多项式曲面.基函数和曲面分别具有Bernstein基和Bézier曲面的性质.在形状参数的取值范围内,三次Bézier三角曲面是它的特例.由于含有可调的形状参数,该曲面在形状修改与变形中具有更大的灵活性.形状参数具有明确的几何意义,参数越大曲面越逼近控制网格.实例表明,通过改变形状参数的取值可以调整曲面的形状,在CAGD中该方法是有效的. 展开更多
关键词 计算机辅助几何设计 三角域 基函数 形状参数 三次Bézier曲面
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带多形状参数的三次Bézier曲线曲面的光滑拼接 被引量:4
17
作者 胡钢 张念娟 +1 位作者 秦新强 曲桢 《西安理工大学学报》 CAS 北大核心 2009年第4期482-486,共5页
研究了一种带多形状参数的三次扩展Bézier(CE-Bézier)曲线曲面的拼接技术。在对CE-Bézier曲线基函数及端点性质分析的基础上,给出了第二类CE-Bézier曲线间G1、G2和C1、C2拼接的充要条件;同时,分析了两张CE-Béz... 研究了一种带多形状参数的三次扩展Bézier(CE-Bézier)曲线曲面的拼接技术。在对CE-Bézier曲线基函数及端点性质分析的基础上,给出了第二类CE-Bézier曲线间G1、G2和C1、C2拼接的充要条件;同时,分析了两张CE-Bézier曲面片间G1、C1光滑拼接的几何条件,通过合理选取形状参数,进一步简化了曲面的拼接条件,并给出了几何造型的实例。实例结果表明,CE-Bézier曲线曲面的光滑拼接技术可广泛地应用于工程复杂曲线、曲面的造型系统中。 展开更多
关键词 CE-Bézier曲线 CE-Bézier曲面 形状参数 拼接条件
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插值有理Bézier渐近四边形的有理Bézier曲面 被引量:6
18
作者 王慧 朱春钢 李彩云 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第8期1497-1504,共8页
为构造封闭的曲线为有理Bézier曲面的边界渐近线,给出封闭四边曲线为渐近四边形的条件,并提出插值该四边形的曲面构造方法.首先在给定角点数据的前提下构造优化的n次有理Bézier渐近四边形;然后利用该四边形和曲面在四边形上... 为构造封闭的曲线为有理Bézier曲面的边界渐近线,给出封闭四边曲线为渐近四边形的条件,并提出插值该四边形的曲面构造方法.首先在给定角点数据的前提下构造优化的n次有理Bézier渐近四边形;然后利用该四边形和曲面在四边形上的切矢确定曲面沿边界的两排控制顶点和权;最后极小化曲面薄板能量函数确定剩余自由的控制顶点,进而构造出光滑的双5n–7次有理Bézier插值曲面.实例展示边界曲线为有理3,4,5次时曲面的构造结果,以及边界曲线含有直线或者拐点的情况,表明该方法是可行的. 展开更多
关键词 渐近线 有理Bézier曲线 曲面构造 插值
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有理三角Bézier曲线曲面光滑融合的构造 被引量:3
19
作者 刘华勇 李璐 +2 位作者 张大明 谢新平 王焕宝 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2016年第5期554-559,566,共7页
为了使自由曲线曲面在较为简单的条件下能够达到相对高阶的光滑拼接,并在不改变控制顶点的情况下自由调整曲线曲面的形状,构造了含多个形状参数的有理三角函数.基于该组基函数,定义了含多个形状参数的有理三角曲线曲面,并讨论了曲线曲... 为了使自由曲线曲面在较为简单的条件下能够达到相对高阶的光滑拼接,并在不改变控制顶点的情况下自由调整曲线曲面的形状,构造了含多个形状参数的有理三角函数.基于该组基函数,定义了含多个形状参数的有理三角曲线曲面,并讨论了曲线曲面的光滑拼接条件.根据拼接条件,分别定义了由含多个形状参数的有理三角曲线曲面构成的分段组合曲线、分片组合曲面.这种新的曲线曲面能够自动保证组合曲线、曲面的连续性.数值实例的结果显示了该方法的有效性. 展开更多
关键词 三角Bézier曲线 融合 连续性 封闭的曲线曲面
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鞋楦曲面混合有理Bézier构造及刻楦过程仿真 被引量:5
20
作者 俞芙芳 王乾廷 江吉彬 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第21期1899-1903,共5页
为实现鞋楦曲面的高效精加工,研究了一种可控精度的鞋楦曲面重构方法。采用基于曲率分布和弧长对分的自适应加密方法对鞋楦原始数据进行缺损点插补和平滑处理;建立了三次NURBS曲线表示鞋楦横截面周线和轴线方向的表面曲线,并采用混合有... 为实现鞋楦曲面的高效精加工,研究了一种可控精度的鞋楦曲面重构方法。采用基于曲率分布和弧长对分的自适应加密方法对鞋楦原始数据进行缺损点插补和平滑处理;建立了三次NURBS曲线表示鞋楦横截面周线和轴线方向的表面曲线,并采用混合有理Bézier曲面拟合鞋楦表面;把鞋楦曲面按加工精度的要求离散后,计算得到刀具轨迹线,在Vericut平台上建立刀具模型、毛坯模型和数控刻楦机的运动模型,并对刻楦过程进行了仿真以及误差分析。结果表明,该鞋楦曲面重构方法精度可以调节,误差在允许范围内,运算量适中。 展开更多
关键词 鞋楦 曲面重构 自适应数据加密 混合有理B6zier曲面 加工过程仿真
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