Bernstein型算子线性组合的同时逼近等价定理 被引量：8

1

作者 宋儒瑛 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2000年第1期35-41,共7页

本文建立了 Bernstein算子及 Bernstein- Kantorovich算子线性组合的同时逼近的正、逆定理 。

关键词 bernstein型算子 同时逼近 等价定理

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Bernstein算子的点态同时逼近 被引量：2

2

作者 蒋红标 谢林森 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第3期351-358,共8页

借助光滑模W2Ф（f，t）（Ф是一般步权函数），研究了Bernstein算子的点态同时逼近问题，给出了Bernstein算子同时逼近的等价定理，建立了其导数与光滑函数间的关系，对以前已有的结果予以补充和完善．

关键词 bernstein算子 同时逼近 光滑模 K-泛函

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Bernstein算子线性组合同时逼近的正逆定理 被引量：1

3

作者 蒋红标 谢林森 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第3期99-104,共6页

借助于r阶光滑模ωr(f,t)(是一般的步权函数)给出了Bernstein算子线性组合同时逼近的正逆定理。

关键词 bernstein算子 线性组合 同时逼近 光滑模

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Bernstein算子线性组合同时逼近的点态估计 被引量：1

4

作者 张晓萍 谢林森 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第4期479-484,共6页

借助于光滑模ωrφλ(f ,t) (0≤λ≤ 1 )给出了

关键词 点态估计 bernstein算子 线性组合 同时逼近 光滑模

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一类推广的Bernstein算子的逼近 被引量：1

5

作者 任美英 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第3期30-34,共5页

通过Bernstein多项式的基函数,引进一类推广的Bernstein算子序列,并借助于连续模研究该算子序列的一些逼近性质.同时,还得到一个Voronovskaja-type结果.

关键词 bernstein型算子列 K-泛函 光滑模 逼近性质 Voronovskaja-type结果

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左Bernstein-Durrmeyer拟插值算子的逼近性质

6

作者 李翠香 苏建勇 郭顺生 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第3期551-554,共4页

通过引进一个新的微分算子,并借助最佳逼近多项式的性质,本文证明了左Bernstein- Durrmeyer拟插值算子逼近的正定理。所得结果改进和发展了相关文献中的结果。

关键词 左bernstein-Durrmeyer拟插值算子 光滑模 最佳逼近多项式

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Bernstein-Kantorovich算子线性组合同时逼近的等价定理

7

作者 程丽 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第5期493-496,共4页

利用r阶Ditzian-Totik光滑模ωrφλ(f,t)(0≤λ≤1)给出了关于Bernstein-Kantorovich算子线性组合同时逼近的等价定理;同时研究了Bernstein-Kantorovich算子的高阶导数与所逼近函数高阶导数的光滑性之间的关系.

关键词 同时逼近 光滑模 bernstein-KANTOROVICH算子

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Bernstein型算子线性组合加Jacobi权逼近及高阶导数的等价定理 被引量：2

8

作者 彭联勇 王建军 《应用数学》 CSCD 北大核心 2011年第4期791-797,共7页

本文利用加权Ditzian-Totik光滑模证明Bernstein型算子的线性组合加权逼近阶估计和等价定理;同时,研究加Jacobi权下Benstein型算子的高阶导数与所逼近函数光滑性之间的关系.

关键词 bernstein算子线性组合 JACOBI权 加权光滑模

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Bernstein-Kantorovich算子的迭代布尔和在L_∞[0,1]中的逼近性质

9

作者 贾小玲 李翠香 马习敏 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第6期111-115,共5页

利用光滑模讨论了Bernstein-Kantorovich算子的迭代布尔和rKn对L∞[0,1]中函数逼近的等价定理.

关键词 bernstein-KANTOROVICH算子 迭代布尔和 光滑模

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Bernstein算子的导数加Jacobi权逼近的正逆定理

10

作者 李景斌 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第4期111-113,共3页

利用加权K-泛函与加权光滑模的等价关系,得到了加权意义下Bernstein算子的导数与它所逼近函数的光滑性之间关系的等价定理．

关键词 bernstein算子 加权K-泛函 加权光滑模 加权逼近

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Szasz-Durrmeyer算子的逼近 被引量：2

11

作者 郭顺生 李翠香 刘喜武 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第1期18-20,共3页

对于 Szasz-Durrmeyer算子 ,周定轩曾用光滑模ω2φ(f ,t)和ω1 (f ,t)讨论了λ=1的情况 ,Ditzian用光滑模 ω2 (f ,t)和ω1 (f ,t) 解决了 λ=0 的情况 ,然而对于原算子 ,Ditzian曾用统一光滑模ω2φλ(f ,t)给出了一个有趣的点态逼近... 对于 Szasz-Durrmeyer算子 ,周定轩曾用光滑模ω2φ(f ,t)和ω1 (f ,t)讨论了λ=1的情况 ,Ditzian用光滑模 ω2 (f ,t)和ω1 (f ,t) 解决了 λ=0 的情况 ,然而对于原算子 ,Ditzian曾用统一光滑模ω2φλ(f ,t)给出了一个有趣的点态逼近等价定理 ,统一了有关古典连续模及 Ditzian-Totik模的逼近结果 .对于 Durrmeyer型的算子 ,由于一阶矩不为零 ,要想得到类似的结果 ,需要克服许多困难 .本文中引入一个新算子 ,利用光滑模ω2φλ(f ,t)和ω1 (f ,t)之间的关系 ,得到了一个完美的等价定理 。 展开更多

关键词 SZASZ-DURRMEYER算子 点态估计 点态光滑模 点态逼近 古典模 一致逼近

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Baskakov算子线性组合同时逼近的等价定理 被引量：4

12

作者 张晓萍 谢林森 《应用数学》 CSCD 北大核心 2003年第2期54-58,共5页

本文建立了Baskakov算子线性组合同时逼近的等价定理

关键词 BASKAKOV算子 线性组合 同时逼近 DITZIAN-TOTIK光滑模

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修正的Baskakov算子的逼近性质 被引量：2

13

作者 马英典 张春苟 崔瑜 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第3期401-404,共4页

研究修正的Baskakov算子Vn f,x的逼近性,在"保持x2的Baskakov算子逼近"将Baskakov算子修正为Vn f,x,并利用统一光滑模f,t研究其收敛速度的基础上,利用K-泛函和光滑模的等价性讨论了修正的Baskskov算子点态逼近阶的特征刻画,... 研究修正的Baskakov算子Vn f,x的逼近性,在"保持x2的Baskakov算子逼近"将Baskakov算子修正为Vn f,x,并利用统一光滑模f,t研究其收敛速度的基础上,利用K-泛函和光滑模的等价性讨论了修正的Baskskov算子点态逼近阶的特征刻画,得出了逼近正逆定理.扩展了以前的一些结果. 展开更多

关键词 Baskskov算子 K-泛函 光滑模 修正 点态逼近 逼近阶 正定理 逆定理

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保持x^2的Baskakov算子逼近 被引量：3

14

作者 马英典 张春苟 孙跃 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第6期937-940,共4页

提高算子的逼近速度,采用了使算子保持函数x2不变的方法对经典的Baskakov算子进行了修正并研究了修正后算子的逼近问题,得到了该算子的局部逼近和点态逼近定理.研究结果表明:修正后的Baskakov算子不仅保持了函数x2不变,而且比修正前的Ba... 提高算子的逼近速度,采用了使算子保持函数x2不变的方法对经典的Baskakov算子进行了修正并研究了修正后算子的逼近问题,得到了该算子的局部逼近和点态逼近定理.研究结果表明:修正后的Baskakov算子不仅保持了函数x2不变,而且比修正前的Baskakov算子有更好的逼近性.该结论对于此领域其它相关问题的研究也具有一定的启发意义. 展开更多

关键词 BASKAKOV算子 逼近 连续模 局部收敛性 修正 保持不变 点态逼近 正线性算子

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Baskakov算子的同时逼近 被引量：2

15

作者 陈巧云 谢林森 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第4期371-373,391,共4页

借助于Ditzian-Totik光滑模研究了Baskakov算子的同时逼近问题,给出了Baskakov算子同时逼近的正定理和等价定理.

关键词 BASKAKOV算子 光滑模 K-泛函 同时逼近

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关于Z.Ditzian定理 被引量：1

16

作者 谢林森 蒋红标 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第4期541-546,共6页

1987年Z.Ditzian提出了反映Bernstein算子收敛阶与所逼近函数光滑模之间关系的一个定理,并在α+β≤2情形下给出了这个定理的证明,对于α+β>2情形,Z.Ditziall给出了猜想,1992年周定轩证明了Z.Ditzian的猜想,完成了Z.Ditzian定理的证... 1987年Z.Ditzian提出了反映Bernstein算子收敛阶与所逼近函数光滑模之间关系的一个定理,并在α+β≤2情形下给出了这个定理的证明,对于α+β>2情形,Z.Ditziall给出了猜想,1992年周定轩证明了Z.Ditzian的猜想,完成了Z.Ditzian定理的证明,本文对于Z.Ditzian定理给出了一个新的直接证明,这个证明不需要讨论α,β的情况,而且还将Z.Ditzian定理拓广到Bernstein算子线性组合上。 展开更多

关键词 bernstein算子 点态逼近 光滑模

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L_p空间中Post-Widder算子带权同时逼近的强逆不等式 被引量：1

17

作者 齐秋兰 郭顺生 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第3期9-16,共8页

　对于Post-Widder算子Pn(f,x),证明了当s∈N0=N∪{0},wf(s)∈Lp(0,∞)(1<p≤∞)时,存在某一正数m,使得ω2≤φf(s),1nw,pC(‖w(P(s)nf-f(s))‖p+‖w(P(s)mnf-f(s))‖p+1n‖wf(s)‖p),其中φ(x)=x;w(x)=xa(1+x)b;a,b∈R1;C>0;ω2... 　对于Post-Widder算子Pn(f,x),证明了当s∈N0=N∪{0},wf(s)∈Lp(0,∞)(1<p≤∞)时,存在某一正数m,使得ω2≤φf(s),1nw,pC(‖w(P(s)nf-f(s))‖p+‖w(P(s)mnf-f(s))‖p+1n‖wf(s)‖p),其中φ(x)=x;w(x)=xa(1+x)b;a,b∈R1;C>0;ω2φ(f,t)w,p是带权光滑模. 展开更多

关键词 Post—Widder算子 带权同时逼近 光滑模 强逆不等式

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L_p范数下多元正系数代数多项式倒数对非负连续函数的逼近 被引量：1

18

作者 盛宝怀 周颂平 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第4期455-466,共12页

设d≥1为正整数,S为Rd中的单纯形,C(S)为S上连续函数类,f(x)∈C(S),f(x)≥0,f(x) 0,p>1,‖.‖p为通常的Lp范数,‖.‖为一致范数,则存在Pn(x)∈Π+n,d={Pn(x):Pn(x)= |k|≤nakxk(1-|x|)n-|k|:x∈S,ak≥0},常数C>0使‖f-1Pn‖p≤Cω... 设d≥1为正整数,S为Rd中的单纯形,C(S)为S上连续函数类,f(x)∈C(S),f(x)≥0,f(x) 0,p>1,‖.‖p为通常的Lp范数,‖.‖为一致范数,则存在Pn(x)∈Π+n,d={Pn(x):Pn(x)= |k|≤nakxk(1-|x|)n-|k|:x∈S,ak≥0},常数C>0使‖f-1Pn‖p≤Cω2φf,14n+‖f‖n,这里对k,x∈Rd,k=(k1,k2,…,kd),x=(x1,x2,…,xd),记|k|=k1+k2+…+kd,|x|=x1+x2+…+xd,xk=xk11xk22…xkdd,ω2φ(f,t)为单纯形S上关于一致范数的二阶Ditzian-Totik光滑模. 展开更多

关键词 多项式倒数逼近 非负连续函数 单纯形 bernstein—Durrmeyer多项式算子 Ditzian—Totik光滑模 LP范数

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多元积分型Meyer-Knig-Zeller算子的L^p逼近阶 被引量：1

19

作者 伍火熊 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 1999年第1期10-13,共4页

构造了一种多元积分型Ｍｅｙｅｒ－Ｋｎｉｇ－Ｚｅｌｅｒ算子，给出了它在Ｌｐ空间的逼近阶。

关键词 L^P空间 光滑模 逼近 M-K-Z算子 积分型算子

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