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次线性期望空间下独立同分布序列的一个强大数定律
1
作者 王宝珍 吴群英 《应用数学》 北大核心 2024年第1期24-30,共7页
利用与概率空间不同的研究方法,研究次线性期望空间中独立同分布随机变量序列的加权和在某些条件下的一个强大数定律,从而将该定理从传统概率空间扩展到次线性期望空间.
关键词 次线性期望空间 独立同分布序列 强大数定律
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双指标弱鞅的强大数定律
2
作者 冯德成 贾瑞洁 慕彩银 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2024年第5期697-709,共13页
本文给出了双指标相协随机变量序列的矩不等式,得到了其强大数定律,同时给出了双指标弱鞅的Doob型概率不等式和Brunk-Prokhorov型强大数定律.
关键词 弱鞅 双指标弱鞅 相协随机变量 强大数定律
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一个推广的Borel强大数定律的改进 被引量:7
3
作者 任春光 胡舒合 +1 位作者 李旭 刘小涛 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2011年第3期25-28,共4页
Borel通过研究Bernoulli试验,首先给出了其强大数定律,已有文献给出了一个推广的Borel强大数定律.作者改进了这个结果,将其中的条件dn=O(1/n)减弱为dn=O(1/nα),α>0.另外,将此结果推广到有界的随机变量序列的情形,给出其Borel强大... Borel通过研究Bernoulli试验,首先给出了其强大数定律,已有文献给出了一个推广的Borel强大数定律.作者改进了这个结果,将其中的条件dn=O(1/n)减弱为dn=O(1/nα),α>0.另外,将此结果推广到有界的随机变量序列的情形,给出其Borel强大数定律. 展开更多
关键词 bernoulli大数定律 推广的Borel强大数定律 随机序列
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■混合序列部分和的收敛性质 被引量:24
4
作者 王学军 胡舒合 沈燕 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第1期183-186,共4页
设{Xn,n≥1}是■混合序列,利用随机变量的截尾方法和■混合序列的三级数定理,本文研究了■混合序列的性质,得到了矩条件下■混合序列的一类强极限定理和强大数定律,并给出了一些简单应用,推广了若干经典的强大数定律。
关键词 强大数定律 φ~混合序列 三级数定理 截尾
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AANA序列的强大数定律和强收敛速度 被引量:6
5
作者 陈志勇 刘婷婷 +1 位作者 陈烛蔷 王学军 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第12期1725-1728,共4页
针对相依序列的强大数定律研究,特别是其强收敛速度的研究受到许多学者的关注。文章研究了比NA序列要弱的AANA序列部分和强大数定律,并给出了其收敛速度和上确界的可积性;给出了NA序列的部分和强大数定律、收敛速度及上确界可积性等结果。
关键词 AANA序列 NA序列 强大数律 收敛速度
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同分布两两NQD序列部分和之和的强大数律 被引量:6
6
作者 兰冲锋 吴群英 叶大相 《桂林理工大学学报》 CAS 北大核心 2010年第4期640-643,共4页
通过一些等价条件,建立了同分布两两NQD序列部分和之和的强大数定律,获得了与独立同分布序列情形下类似的结论。
关键词 两两NQD列 部分和之和 强大数律
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连续型随机变量序列的一类强偏差定理 被引量:5
7
作者 刘文 王玉津 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2001年第1期23-28,共6页
设出{Xn,n≥1}是任意相依连续型随机变量序列,{Bn,n≥1}是实直线上的Borel集,IBn(x)是Bn的示性函数。该文研究(IBn(Xm),n≥1}的极限性质,得到一类用不等式表示的强偏差定理,其偏差界依赖于... 设出{Xn,n≥1}是任意相依连续型随机变量序列,{Bn,n≥1}是实直线上的Borel集,IBn(x)是Bn的示性函数。该文研究(IBn(Xm),n≥1}的极限性质,得到一类用不等式表示的强偏差定理,其偏差界依赖于样本点. 展开更多
关键词 强偏差定理 强大数定律 似然比 上鞅 连续型随机变量序列
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关于二重有限非齐次马氏链的强大数定律 被引量:8
8
作者 杨卫国 刘杰 《江苏大学学报(自然科学版)》 EI CAS 北大核心 2009年第2期209-212,共4页
利用鞅方法给出二重有限非齐次马氏链关于状态序偶出现频率的强大数定理.首先,利用鞅差序列收敛定理得到二重有限非齐次马氏链的k元函数一类平均值的一个强极限定理;随后,将已有文献中的二元状态序偶出现频率的平均值的极限定理加以推广... 利用鞅方法给出二重有限非齐次马氏链关于状态序偶出现频率的强大数定理.首先,利用鞅差序列收敛定理得到二重有限非齐次马氏链的k元函数一类平均值的一个强极限定理;随后,将已有文献中的二元状态序偶出现频率的平均值的极限定理加以推广,得到任意k元的情况;最后作为推论,得到一系列相关状态序偶出现频率的一类强极限定理. 展开更多
关键词 二重非齐次马氏链 强大数定理 状态序偶出现频率
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奇偶树上马氏链场的强大数定律 被引量:3
9
作者 杨卫国 黄辉林 马越 《江苏大学学报(自然科学版)》 EI CAS 北大核心 2005年第3期244-247,共4页
定义一类非齐次树——奇偶树,利用近年来研究概率论强极限定理的新方法,研究奇偶树上奇偶马氏链场关于状态和状态序偶出现频率的强极限定理,得到奇偶树上马氏链场关于状态和状态序偶出现频率的强大数定律,将齐次树图上马氏链场中的相关... 定义一类非齐次树——奇偶树,利用近年来研究概率论强极限定理的新方法,研究奇偶树上奇偶马氏链场关于状态和状态序偶出现频率的强极限定理,得到奇偶树上马氏链场关于状态和状态序偶出现频率的强大数定律,将齐次树图上马氏链场中的相关结果推广到了非齐次树图上. 展开更多
关键词 非齐次树 状态 状态序偶 马氏链场 强大数定律
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关于可列非齐次马氏链Cesaro平均收敛性及二元函数的强大数定律 被引量:4
10
作者 杨卫国 刘开弟 董卫 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1998年第S1期27-34,共8页
该文的目的是要研究可列非齐次马氏链的Cesaro平均收敛性及二元函数的强大数定律.并利用这两者研究可列非齐次马氏链的Shannon-Mcmillan定理.
关键词 可列非齐次马氏链 Cesaro平均收敛性 强大数定律 SHANNON-MCMILLAN定理
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半直线上随机环境中随机游动的极限性质 被引量:3
11
作者 胡学平 李会葆 徐耸 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2009年第6期611-618,共8页
本文对右半直线上在0点带有反射壁的随机环境中随机游动进行了研究,得到了在环境是平稳遍历条件下的常返准则及在环境是独立同分布条件下的一个强大数定律和中心极限定理.
关键词 随机环境 随机游动 常返性 强大数定律 中心极限定理
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次线性期望下WOD随机变量序列加权和的几乎处处收敛性 被引量:3
12
作者 谭希丽 张凯丽 +1 位作者 张勇 刘天泽 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2022年第2期295-302,共8页
在次线性期望下,利用截断的方法给出宽象限相依(WOD)随机变量序列的强大数定律.
关键词 次线性期望 强大数定律 WOD随机变量序列
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关于齐次树指标可列马氏链的若干极限性质 被引量:4
13
作者 杨卫国 刘文 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第5期769-773,共5页
研究了齐次树指标可列马氏链的一类强极限定理。作为推论,得到了齐次树指标可列马氏链关于状态和状态序偶出现频率的强大数定律。
关键词 齐次树图 马氏链 强大数定律
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关于齐次树指标马氏链的广义熵遍历定理 被引量:6
14
作者 杨洁 杨卫国 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2018年第3期295-307,共13页
本文主要研究有限状态齐次树指标Markov链的强大数定律和广义熵遍历定理.熵遍历定理研究的是信息论中信源的渐近均分割性,树指标Markov链是近年来概率论的研究方向之一.首先,参照非齐次Markov链广义熵密度概念,本文给出了树指标Markov... 本文主要研究有限状态齐次树指标Markov链的强大数定律和广义熵遍历定理.熵遍历定理研究的是信息论中信源的渐近均分割性,树指标Markov链是近年来概率论的研究方向之一.首先,参照非齐次Markov链广义熵密度概念,本文给出了树指标Markov链的广义熵密度的定义.然后,通过构造一组期望值为1的随机变量,利用Markov不等式和Borel-Cantelli引理,证明得到了定义在树指标Markov链上一类随机变量的延迟平均的强极限定理.最后,利用上述定理的推论,我们证明得到了Cayley树上有限状态Markov链状态出现次数的延迟平均的强大数定律和广义熵遍历定理.本文的结果是对一些已有结果的推广. 展开更多
关键词 CAYLEY树 MARKOV链 强大数定律 广义熵遍历定理
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Banach空间混合列强大数定律的收敛定理 被引量:4
15
作者 陈良均 王定成 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第2期204-207,共4页
文献[1]讨论了Banach空间中随机变元列{Xi}满足一定条件时的完全收敛性。文中将进一步讨论Banach空间中独立非同分布随机变元列的收敛速度。
关键词 巴拿赫空间 随机变量 强大数定律 收敛速度
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样本均值随机加权估计的强大数定律 被引量:3
16
作者 高社生 张胜贵 《西北大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 1997年第1期9-11,共3页
在E|X1|1+δ<∞(0<δ<1)的条件下,证明了样本均值随机加权估计的强大数定律。
关键词 随机加权法 样本均值 强大数定律 随机加权估计
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关于树指标非齐次马氏链的广义熵遍历定理 被引量:8
17
作者 杨洁 杨卫国 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2020年第1期99-114,共16页
主要研究了树指标非齐次马氏链的广义熵遍历定理.首先证明了树指标非齐次马氏链上的二元函数延迟平均的强极限定理.然后得到了树指标非齐次马氏链上状态出现延迟频率的强大数定律,以及树指标非齐次马氏链的广义熵遍历定理.作为推论,推... 主要研究了树指标非齐次马氏链的广义熵遍历定理.首先证明了树指标非齐次马氏链上的二元函数延迟平均的强极限定理.然后得到了树指标非齐次马氏链上状态出现延迟频率的强大数定律,以及树指标非齐次马氏链的广义熵遍历定理.作为推论,推广了一些已有结果.同时,证明了局部有限无穷树树指标有限状态随机过程广义熵密度的一致可积性. 展开更多
关键词 CAYLEY树 树指标非齐次马氏链 强大数定律 广义熵遍历定理
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关于可列m重非齐次马氏链的一个强大数定律 被引量:3
18
作者 杨卫国 姜蕾 《江苏大学学报(自然科学版)》 EI CAS 北大核心 2007年第5期450-452,共3页
研究了可列m重非齐次马氏链的一个强大数定律.首先给出可列m重非齐次马氏链的定义,然后利用鞅的极限定理再结合遍历系数得到可列m重非齐次马氏链的一个强大数定律,所得结论能够推广已有文献中的一些结果,并对进一步研究多重马氏链提供... 研究了可列m重非齐次马氏链的一个强大数定律.首先给出可列m重非齐次马氏链的定义,然后利用鞅的极限定理再结合遍历系数得到可列m重非齐次马氏链的一个强大数定律,所得结论能够推广已有文献中的一些结果,并对进一步研究多重马氏链提供了理论基础,且能为实际问题如语声、电视信号等多重马尔可夫信源的研究提供理论依据. 展开更多
关键词 非齐次马氏链 强大数定律 转移矩阵
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三重循环马氏链的强大数定律 被引量:3
19
作者 杨卫国 梁佩佩 《江苏大学学报(自然科学版)》 EI CAS 北大核心 2010年第3期369-372,共4页
为了研究一类非齐次马氏链——循环马氏链的强极限定理,首先考虑到非齐次马氏链的转移矩阵是循环的情形经常出现,从而引进了三重循环马氏链的概念,然后利用非齐次马氏链函数的极限性质推导出三重循环马氏链关于状态出现频率的极限性质,... 为了研究一类非齐次马氏链——循环马氏链的强极限定理,首先考虑到非齐次马氏链的转移矩阵是循环的情形经常出现,从而引进了三重循环马氏链的概念,然后利用非齐次马氏链函数的极限性质推导出三重循环马氏链关于状态出现频率的极限性质,并利用该性质得到了三重循环马氏链关于状态出现频率的强大数定律,为循环马氏链的应用提供了理论依据. 展开更多
关键词 三重循环马氏链 状态频率 遍历 转移矩阵 强大数定律
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二叉树分枝马氏链的强大数定律和Shannon-McMillan定理 被引量:12
20
作者 张艳 杨卫国 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2017年第4期408-416,共9页
首先研究二叉树有限状态分枝马氏链的随机序偶出现频率的强大数定律,之后研究二叉树有限状态分枝马氏链函数的强大数定律,作为推论得到二叉树有限状态分枝马氏链的ShannonMcMillan定理.
关键词 二叉树 非齐次马氏链 强大数定律 SHANNON-MCMILLAN定理
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