调和Bergman空间上以径向函数为符号的H-Toeplitz算子与H-Hankel算子的交换性

1

作者 董玉 曹璎元 李然 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第5期1417-1423,共7页

该文首先研究了调和Bergman空间上两个以径向函数为符号的H-Toeplitz算子的交换性,其次给出了以径向函数为符号的H-Toeplitz算子与H-Hankel算子的乘积等于另一个H-Toeplitz算子或者另一个H-Hankel算子的充分必要条件.

关键词 调和bergman空间 H-toeplitz算子 交换性 H-Hankel算子

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上半空间的调和Bergman空间上的H-Toeplitz算子

2

作者 张成佳 孙铭浩 李然 《数学年刊(A辑)》 北大核心 2025年第2期149-158,共10页

文章研究了上半空间的调和Bergman空间上的H-Toeplitz算子的紧性,介绍了上半空间中的调和Bergman空间的再生核与正交投影并给出了有界符号的H-Toeplitz算子紧性的完全刻画.研究结果表明,调和Bergman空间中的H-Toeplitz算子与Bergman空... 文章研究了上半空间的调和Bergman空间上的H-Toeplitz算子的紧性,介绍了上半空间中的调和Bergman空间的再生核与正交投影并给出了有界符号的H-Toeplitz算子紧性的完全刻画.研究结果表明,调和Bergman空间中的H-Toeplitz算子与Bergman空间中的H-Toeplitz算子存在显著差异,这为进一步研究调和Bergman空间上的算子理论奠定了坚实的基础. 展开更多

关键词 调和bergman空间 H-toeplitz算子 BEREZIN变换

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调和Bergman空间上的斜Toeplitz算子

3

作者 崔璞玉 查力华 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第6期1609-1614,共6页

首先,在调和Bergman空间上引入W算子,进而给出斜Toeplitz算子的概念.其次,研究W算子的谱结构和紧性,并给出斜Toeplitz算子的积分表示等,从而为后续研究斜Toeplitz算子的紧性和有界性提供理论基础.

关键词 调和bergman空间 斜toeplitz算子 积分表示

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Bergman空间上一类解析Toeplitz算子的换位 被引量：5

4

作者 孙善利 王悦健 《吉林大学自然科学学报》 CAS CSCD 1997年第2期4-8,共5页

刻划了Bergman空间上一类解析Toeplitz算子的换位．主要结果是：（1）若是单叶的，则有是单叶且恒不为零的，则有并在是两个Blaschke因子乘积的条件下，刻划了．

关键词 bergman空间 toeplitz算子 换位

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Bergman空间上可交换的Hankel算子和Toeplitz算子 被引量：2

5

作者 卢玉峰 张波 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第5期519-530,共12页

证明了Bergman空间上的两个小Hankel算子如果是可交换的且其中一个是拟齐次的小Hankel算子,则另一个也是拟齐次的.还研究了Toeplitz算子和小Hankel算子的交换性.

关键词 小Hankel算子 toeplitz算子 bergman空间 Mellin变换 交换性

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截断调和Bergman空间上的Toeplitz算子 被引量：2

6

作者 丁宣浩 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2013年第1期81-86,共6页

截断调和Bergman空间b_n^2=L_a^2{w,w^2,…,w^n}~v是Hilbert空间L^2的闭子空间.研究了单位圆盘上的截断调和Bergman空间上的Toeplitz算子的乘积问题,完整地刻画了具有有界调和符号的两个Toeplitz算子的有限秩与紧的半换位子或换位子.

关键词 截断调和bergman空间 toeplitz算子 换位子

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多圆盘Bergman空间上Toeplitz算子的乘积和交换性 被引量：2

7

作者 孙志玲 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2020年第2期304-314,共11页

该文给出了多圆盘Bergman空间上两个带有某种符号的Toeplitz算子的乘积等于另一个Toeplitz算子的充分必要条件,并且给出了乘积算子所带符号的公式.接下来,相应的研究了它的交换性.这些研究结果都是根据符号函数的Mellin变换.

关键词 toeplitz算子 多圆盘bergman空间 Mellin变换

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单位球向量值Bergman空间上的Toeplitz乘积

8

作者 于涛 朱若卫 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第6期1550-1558,共9页

设F和G是函数组成的矩阵，它们的元素都是单位球上平方可积的解析函数，该文研究单位球向量值Bergman空间上的Toeplitz算子乘积TFTG，分别获得了算子TFTG＊有界的充分条件和必要条件．

关键词 向量值bergman空间 toeplitz算子 BEREZIN变换 迹.

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Bergman空间L_a^2(D)上的解析Toeplitz算子

9

作者 许凤 卢玉峰 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1993年第4期21-24,共4页

本文证明了Bergman空间L_a^2(D)上的算子T是解析Toeplitz算子的充要条件为T与L_a^2(D)上的平移算子可换,同时证明了L_a^2(D)上以φ为符号的解析Toeplitz算子T_φ是正规的当且仅当φ是常数。

关键词 bergman空间 toeplitz算子

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Bergman空间的再生核与Toeplitz算子的特征向量

10

作者 丁宣浩 侯林 李永宁 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2023年第5期1333-1340,共8页

在Bergman空间中,对任意φ∈¯¯H∞,众所周知TφKz=φ(z)Kz,即Kz是Tφ的属于φ(z)的特征向量,其中Kz是Bergman空间的再生核.反过来,φ是有界调和函数,若存在z∈D(或者对每一个z∈D)使得Kz是Tφ的特征向量,是否必有φ∈¯&#... 在Bergman空间中,对任意φ∈¯¯H∞,众所周知TφKz=φ(z)Kz,即Kz是Tφ的属于φ(z)的特征向量,其中Kz是Bergman空间的再生核.反过来,φ是有界调和函数,若存在z∈D(或者对每一个z∈D)使得Kz是Tφ的特征向量,是否必有φ∈¯¯H∞?针对这些问题,该文给出了以再生核Kz为特征向量的具有有界调和符号Toeplitz算子的完全刻画,而且还给出了以所有的φ(z)(z∈D)为特征值的具有有界调和符号Toeplitz算子的部分刻画. 展开更多

关键词 bergman 空间 再生核 toeplitz 算子 特征向量

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Bergman空间上的Toeplitz算子与Berezin变换

11

作者 钟巧红 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第2期8-11,共4页

利用f的Berezin变换，给出了单位球上Bergman空间上的Toeplitz算子有界及紧的充要条件，即：设f∈BMO1（B）。则Tf在L^2a（B）上有界当且仅当f有界；Tf在L^2a（B）上是紧的当且仅当f（z）→0（z-δB）。

关键词 bergman空间 BEREZIN变换 toeplitz算子

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Dirichlet空间上Toeplitz算子的交换性(Ⅱ) 被引量：2

12

作者 陈泳 徐辉明 于涛 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第6期737-748,共12页

首先讨论了Ω符号的Toeplitz算子在Dirichlet空间D^2上的交换性,推广了有界调和符号情形,也给出了不同于经典Hardy空间或Bergman空间上交换性的新情形;其次给出了L_θ^(∞,1)符号Toeplitz算子与径向或拟齐次符号的Toeplitz算子可交换的... 首先讨论了Ω符号的Toeplitz算子在Dirichlet空间D^2上的交换性,推广了有界调和符号情形,也给出了不同于经典Hardy空间或Bergman空间上交换性的新情形;其次给出了L_θ^(∞,1)符号Toeplitz算子与径向或拟齐次符号的Toeplitz算子可交换的充要条件.所得结果与Hardy空间,Bergman空间以及Dirichlet空间D均有不同. 展开更多

关键词 DIRICHLET空间 toeplitz算子 拟齐次符号 紧性 交换性

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Toeplitz型算子在变指数空间的有界性 被引量：4

13

作者 徐景实 周放军 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2011年第1期1-4,共4页

先得到Toeplitz型算子的加权不等式,然后利用外推方法得到了当Hardy-Littlwood极大算子在变指数Lebesgue空间有界时,Toeplitz型算子在变指数Lebesgue空间的有界性和向量值估计.

关键词 toeplitz型算子 交换子 变指数Lebesgue空间 BMO函数 极大函数

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Toeplitz算子的Fredholm性质 被引量：1

14

作者 卢玉峰 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1996年第4期18-20,共3页

证明了以解析函数为符号的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子是可逆的当且仅其符号可逆，描述了解析Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子是Ｆｒｅｄｈｏｌｍ算子时的符号特征．给出了一类符号的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子是Ｆｒｅｄｈｏｌｍ算子的一些等价条件，指出紧... 证明了以解析函数为符号的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子是可逆的当且仅其符号可逆，描述了解析Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子是Ｆｒｅｄｈｏｌｍ算子时的符号特征．给出了一类符号的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子是Ｆｒｅｄｈｏｌｍ算子的一些等价条件，指出紧Ｈａｎｋｅｌ算子符号是一闭子代数． 展开更多

关键词 bergman空间 Toeplit算子 FREDHOLM性质

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Toeplitz算子的积

15

作者 许凤 卢玉峰 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1994年第4期10-12,共3页

考虑了什么时候两个Ｂｅｒｇｍａｎ空间上的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子的积是一个Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子的紧扰动问题，对此给出了一个充分条件。

关键词 算子 紧算子 bergman空间 扰动 toeplitz算子 积

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Dirichlet空间直交补上对偶Toeplitz算子的交换性

16

作者 王芳 邓燕 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第2期213-217,共5页

在单位球Sobolev空间中,研究Dirichlet空间直交补上多重调和符号的对偶Toeplitz算子,刻画了它的交换性,并且给出了两个多重调和符号对偶Toeplitz算子乘积为对偶Toeplitz算子的充分必要条件.

关键词 SOBOLEV空间 DIRICHLET空间 对偶toeplitz算子 交换性

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有界多连通域的Schatten类Toeplitz算子

17

作者 于涛 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第3期361-368,共8页

本文讨论了多连通域的Bergman空间上的以正测度为符号的Toeplitz算子.用符号测度的Berezin 变换和平均函数刻画了Toeplitz算子为Schatten类算子的充要条件.

关键词 多连通域 bergman空间 toeplitz算子 BEREZIN变换 平均函数 SCHATTEN类

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Dirichlet空间上的斜Toeplitz算子 被引量：3

18

作者 章国凤 于涛 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第2期50-55,共6页

本文给出Dirichlet空间上斜Toeplitz算子的定义,讨论斜Toeplitz算子的交换性和谱等,证明:若φ,ψ∈H1∞(D),则BφBψ=BψBφ的充要条件是φ、ψ在H∞1(D)中线性相关;若φ,φ-1∈H1∞(D),则σp(Bφ)=σp(Bφ(z2))。

关键词 DIRICHLET空间 斜Toeplizt算子 交换性 谱

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调和Hardy空间上调和Toeplitz算子的若干代数性质 被引量：1

19

作者 魏晓东 石岩月 《中国海洋大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2022年第12期147-154,共8页

为刻画调和Hardy空间uH^2⊕zvH^(2)上调和Toeplitz算子的结构,本文主要研究了此类算子满足的方程,推广了uH^2⊕zH^(2)空间上的相关结论,其中u和v为Hardy空间H 2中的内函数。设T_(φ)为调和Hardy空间上以φ∈L∞为符号的调和Toeplitz算... 为刻画调和Hardy空间uH^2⊕zvH^(2)上调和Toeplitz算子的结构,本文主要研究了此类算子满足的方程,推广了uH^2⊕zH^(2)空间上的相关结论,其中u和v为Hardy空间H 2中的内函数。设T_(φ)为调和Hardy空间上以φ∈L∞为符号的调和Toeplitz算子。本文首先证明了T_(z)与移位算子至多相差一个秩为1的算子;然后给出了T_(φ)-T_(z)-T_(φ)T_(z)的表达式,进而得到T_(φ)的分块矩阵表示并给出T_(φ)和T_(z)交换的充要条件;最后证明了T_(φ)均是复对称算子。研究结果表明,内函数u和v的变化对T_(φ)的结构不产生本质的影响。 展开更多

关键词 调和Hardy空间 调和toeplitz算子 复对称算子 换位子

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Toeplitz算子Tz^(2k)+w^(2l)+z^(k)+w^(l)的约化子空间研究

20

作者 陈熠 石岩月 《中国海洋大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2022年第5期139-148,共10页

本文主要研究双圆盘Bergman空间上以φ(z,w)=z^(2k)+w^(2l)+z^(k)+w^(l)(k,l是正整数)为符号的Toeplitz算子T_(φ)的约化子空间问题。该符号函数的解析部分和共轭解析部分中均含有变量z和w,具有代表性,这也给研究带来一定的难度。首先,... 本文主要研究双圆盘Bergman空间上以φ(z,w)=z^(2k)+w^(2l)+z^(k)+w^(l)(k,l是正整数)为符号的Toeplitz算子T_(φ)的约化子空间问题。该符号函数的解析部分和共轭解析部分中均含有变量z和w,具有代表性,这也给研究带来一定的难度。首先,找到了一簇两两正交的T_(φ)的极小约化子空间,且这些极小约化子空间的直和等于全空间。然后,讨论了这些极小约化子空间之间的酉等价关系。最后,给出了由T_(φ)生成的冯诺依曼代数的换位代数结构。 展开更多

关键词 toeplitz算子 极小约化子空间 bergman空间 换位代数

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