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调和Bergman空间上以径向函数为符号的H-Toeplitz算子与H-Hankel算子的交换性
1
作者 董玉 曹璎元 李然 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第5期1417-1423,共7页
该文首先研究了调和Bergman空间上两个以径向函数为符号的H-Toeplitz算子的交换性,其次给出了以径向函数为符号的H-Toeplitz算子与H-Hankel算子的乘积等于另一个H-Toeplitz算子或者另一个H-Hankel算子的充分必要条件.
关键词 调和bergman空间 H-Toeplitz算子 交换性 H-Hankel算子
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Products of multiplication,composition and differentiation on weighted Bergman spaces in the unit ball
2
作者 ZHANG Chao QIN Yuehai 《中山大学学报(自然科学版)(中英文)》 北大核心 2025年第2期160-169,共10页
The boundness and compactness of products of multiplication,composition and differentiation on weighted Bergman spaces in the unit ball are studied.We define the differentiation operator on the space of holomorphic fu... The boundness and compactness of products of multiplication,composition and differentiation on weighted Bergman spaces in the unit ball are studied.We define the differentiation operator on the space of holomorphic functions in the unit ball by radial derivative.Then we extend the Sharma's results. 展开更多
关键词 composition operator multiplication operator differentiation operator weighted bergman space
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上半空间的调和Bergman空间上的H-Toeplitz算子
3
作者 张成佳 孙铭浩 李然 《数学年刊(A辑)》 北大核心 2025年第2期149-158,共10页
文章研究了上半空间的调和Bergman空间上的H-Toeplitz算子的紧性,介绍了上半空间中的调和Bergman空间的再生核与正交投影并给出了有界符号的H-Toeplitz算子紧性的完全刻画.研究结果表明,调和Bergman空间中的H-Toeplitz算子与Bergman空... 文章研究了上半空间的调和Bergman空间上的H-Toeplitz算子的紧性,介绍了上半空间中的调和Bergman空间的再生核与正交投影并给出了有界符号的H-Toeplitz算子紧性的完全刻画.研究结果表明,调和Bergman空间中的H-Toeplitz算子与Bergman空间中的H-Toeplitz算子存在显著差异,这为进一步研究调和Bergman空间上的算子理论奠定了坚实的基础. 展开更多
关键词 调和bergman空间 H-Toeplitz算子 BEREZIN变换
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调和Bergman空间上的斜Toeplitz算子
4
作者 崔璞玉 查力华 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第6期1609-1614,共6页
首先,在调和Bergman空间上引入W算子,进而给出斜Toeplitz算子的概念.其次,研究W算子的谱结构和紧性,并给出斜Toeplitz算子的积分表示等,从而为后续研究斜Toeplitz算子的紧性和有界性提供理论基础.
关键词 调和bergman空间 斜Toeplitz算子 积分表示
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Hilbert矩阵算子在对数加权Bergman空间上的范数
5
作者 胡浩 叶善力 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第5期1405-1416,共12页
设1<p<∞,α>0和β>−1.设函数f∈H(D),若||f||A_(β,logα)^(p)def=(∫_(D)|f(z)|^(p)(1−|z|^(2))^(β)(log2/1−|z|^(2))αdA(z))^(1/p)<∞,则称f属于对数加权的Bergman空间A_(β)^(p),logα.该文计算了当α>p且1<... 设1<p<∞,α>0和β>−1.设函数f∈H(D),若||f||A_(β,logα)^(p)def=(∫_(D)|f(z)|^(p)(1−|z|^(2))^(β)(log2/1−|z|^(2))αdA(z))^(1/p)<∞,则称f属于对数加权的Bergman空间A_(β)^(p),logα.该文计算了当α>p且1<p<2时,Hilbert矩阵算子H从对数加权Bergman空间A_(p)^(p)−2,log^(α)到Bergman空间Ap的范数的下界和上界,同时作者也得到了Hilbert矩阵算子从对数加权Bergman空间A_(β)^(p),log^(α)到加权Bergman空间A_(β)^(p)(α>0,β≥0,且2+β<P)的范数估计. 展开更多
关键词 算子范数 Hilbert矩阵算子 加权bergman空间
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Bergman度量的完备性 被引量:1
6
作者 殷慰萍 赵振刚 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2001年第3期349-354,共6页
本文证明了两个定理:(1)设DCn是一个完备的圆型域,若且对任意.则D对ρD而言是完备的.(2)令D是Cn中的有界域,若其 Bergman核函数KD(z,)满足下列条件:(i)KD(z,)在 D x(D∪ D)连续;(i... 本文证明了两个定理:(1)设DCn是一个完备的圆型域,若且对任意.则D对ρD而言是完备的.(2)令D是Cn中的有界域,若其 Bergman核函数KD(z,)满足下列条件:(i)KD(z,)在 D x(D∪ D)连续;(ii)对任何 P ∈D,有lim KD(z,z)= +∞.则 D对 ρD而言是完备的.作为其应用,还证明了Cartan-Hartogs域在其 Bergman度量下是完备的. 展开更多
关键词 拟凸域 bergman bergman度量 核函数 CARTAN-HARTOGS域 全纯映照
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加权Bergman空间上的解析Toeplitz算子的约化子空间
7
作者 许安见 严丛荃 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2009年第5期639-646,共8页
证明了加权Bergman空间上以有限Blaschke乘积φ为符号的解析Toeplitz算子B_φ至少存在一个约化子空间M,并且B_φ在M上的的限制酉等价于加权Bergman位移.
关键词 加权bergman空间 Blaschke乘积 解析TOEPLITZ算子 约化子空间 加权bergman位移
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第二类华罗庚域的Bergman核函数的计算——纪念华罗庚90岁寿辰 被引量:8
8
作者 殷慰萍 赵振刚 《厦门大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2001年第6期1184-1190,共7页
显式获得了第二类华罗庚域的 Bergman核函数 .第二类华罗庚域是指由如下表达式所界定的域  | w1| 2 p1+ | w2 | 2 p2 +… + | wn| 2 pn <det(I - ZZ)这里 ,1/ p1,1/ p2 ,… ,1/ pn-1都是正整数 ,pn 是任意正实数 ,RII(p )是第二... 显式获得了第二类华罗庚域的 Bergman核函数 .第二类华罗庚域是指由如下表达式所界定的域  | w1| 2 p1+ | w2 | 2 p2 +… + | wn| 2 pn <det(I - ZZ)这里 ,1/ p1,1/ p2 ,… ,1/ pn-1都是正整数 ,pn 是任意正实数 ,RII(p )是第二类典型域 ,Z∈ RII(p) .关键之处有两点 :1)给出了将此域的任一内点 (W,Z)映为 (W*,0 )的全纯自同构群 ;2 )引进了 semi-Reinhardt域并给出了它的完备规范正交函数系 . 展开更多
关键词 CARTAN域 bergman核函数 第二类华罗庚域 完备规范正交函数系 全纯自同构群 计算
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第二类华罗庚域的Bergman核 被引量:8
9
作者 殷慰萍 王男 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第1期7-15,共9页
论文以显式给出了第二类华罗庚域的Bergman核函数 .关键之处有两点 :一是给出了该域的全纯自同构群 ,该群的任一元素能把该域的形为 (W1,W2 ,Zo)的点映为 (W 1,W 2 ,0 ) ;二是引进了semi Reinhardt域的概念并求出了它的完备标准正交函数... 论文以显式给出了第二类华罗庚域的Bergman核函数 .关键之处有两点 :一是给出了该域的全纯自同构群 ,该群的任一元素能把该域的形为 (W1,W2 ,Zo)的点映为 (W 1,W 2 ,0 ) ;二是引进了semi Reinhardt域的概念并求出了它的完备标准正交函数系 . 展开更多
关键词 CARTAN域 bergman核函数 全纯自同构变换 第二类华罗庚域 多复变函数 完备标准正交函数系
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第三类华罗庚域的Bergman核函数 被引量:7
10
作者 殷慰萍 赵晓霞 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2003年第1期81-90,共10页
本文主要是计算第三类华罗庚域的Bergman核函数的显式表达式.由于华罗庚域既不是齐性域又不是Reinhardt域,故以往求Bergman核函数的方法都行不通.本文用新的方法进行计算.关键之处有两点:一是给出第三类华罗庚域的全纯自同构群,群中每... 本文主要是计算第三类华罗庚域的Bergman核函数的显式表达式.由于华罗庚域既不是齐性域又不是Reinhardt域,故以往求Bergman核函数的方法都行不通.本文用新的方法进行计算.关键之处有两点:一是给出第三类华罗庚域的全纯自同构群,群中每一元素将形为(W,Z0)的内点映为点(W*,0);二是引进了semi—Reinhardt的概念并求出了其完备标准正交函数系. 展开更多
关键词 华罗庚域 bergman核函数 全纯自同构群 完备标准正交函数系
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Bergman空间和q-Bloch空间之间的复合算子 被引量:5
11
作者 唐笑敏 胡璋剑 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2006年第1期109-118,共10页
本文讨论了Bergman空间和q-Bloch空间(小q-Bloch空间)之间的复合算子Cφ的有界性和紧性特征,得到了以下结论:(1)Cφ是q-Bloch空间(小q-Bloch空间)到Bergman空间的有界算子或紧算子之充要条件; (2)Cφ是Bergman空间到q-Bloch空间的有界... 本文讨论了Bergman空间和q-Bloch空间(小q-Bloch空间)之间的复合算子Cφ的有界性和紧性特征,得到了以下结论:(1)Cφ是q-Bloch空间(小q-Bloch空间)到Bergman空间的有界算子或紧算子之充要条件; (2)Cφ是Bergman空间到q-Bloch空间的有界算子或紧算子之充要条件; (3)Cφ是Bergman空间到小q-Bloch空间的有界算子或紧算子之充要条件,还给出了算子 Cφ0的范数估计,此处Cφ0(f)(z)=foφ(z)-f(φ(0)). 展开更多
关键词 bergman空间 q-Bloch空间 小q-Bloch空间 复合算子 范数
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Bergman空间上一类解析Toeplitz算子的换位 被引量:5
12
作者 孙善利 王悦健 《吉林大学自然科学学报》 CAS CSCD 1997年第2期4-8,共5页
刻划了Bergman空间上一类解析Toeplitz算子的换位.主要结果是:(1)若是单叶的,则有是单叶且恒不为零的,则有并在是两个Blaschke因子乘积的条件下,刻划了.
关键词 bergman空间 TOEPLITZ算子 换位
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C^n中有界对称域上不同加权Bergman空间之间的复合算子 被引量:10
13
作者 罗罗 史济怀 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2000年第1期45-52,共8页
本文研究了Cn中有界对称域Ω上不同加权Bergman空间之间的复合算子,引入了η-Carleson测度,利用它作为工具给出了有界的或紧的复合算子C:Lap(Ω,dva)→Lap(Ω。
关键词 复合算子 bergman空间 加权 C测度 有界对称域
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一类管状区域上的Bergman度量 被引量:1
14
作者 刘嘉欣 邓冠铁 殷宏恒 《北京师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2023年第3期353-357,共5页
给出了2类积分算子在管状区域Ω上加权Bergman空间有界条件.计算了管状区域Ω上的Bergman度量.得到了Ω的一组Bergman度量球覆盖.证明了Ω上测度μ是Carleson测度的一些等价条件.
关键词 管状区域 加权bergman空间 bergman度量 CARLESON测度
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Bergman空间上复合算子的紧性刻划 被引量:4
15
作者 高进寿 贾厚玉 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2003年第4期446-454,共9页
研究了Cn中有界强拟凸域Ω上Bergman空间Ap(Ω)上的复合算子的有界性、紧性.给出了复合算子Cφ:Ap(Ω)→Ap(Ω)紧性的一个完整刻划.
关键词 有界强拟凸域 复合算子 bergman空间 紧性 有界性
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论p-Bergman,α-Bloch,小α-Bloch空间与Cesro平均 被引量:6
16
作者 肖杰 谭海欧 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 1998年第2期187-196,共10页
对于p,α∈(0,∞)设Ap,Bα和B0α分别是开单位圆盘上的p-Bergman,α-Bloch和小α-Bloch空间本文首先给出Ap,Bα和Bα0之间的进一步关系;其次,研究Ap,Bα和Bα0中的Taylor级数... 对于p,α∈(0,∞)设Ap,Bα和B0α分别是开单位圆盘上的p-Bergman,α-Bloch和小α-Bloch空间本文首先给出Ap,Bα和Bα0之间的进一步关系;其次,研究Ap,Bα和Bα0中的Taylor级数之部分和的Cesro平均;最后,讨论Ap。 展开更多
关键词 bergman空间 BLOCH空间 小Bloch空间
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Khler-Einstein度量和Bergman度量的等价问题 被引量:3
17
作者 殷慰萍 张利友 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2007年第4期545-556,共12页
华罗庚域的特殊类型Cartan-Hartogs域Y_Ⅱ(N,p;K)当K=p/2+1/(p+1)时,求解了该域上的复Monge-Ampère方程的边值问题,从而得到该域的完备K■hler-Einstein度量的显表达式,并且得到此度量下的全纯截曲率的负的上下确界,最后证明了此K... 华罗庚域的特殊类型Cartan-Hartogs域Y_Ⅱ(N,p;K)当K=p/2+1/(p+1)时,求解了该域上的复Monge-Ampère方程的边值问题,从而得到该域的完备K■hler-Einstein度量的显表达式,并且得到此度量下的全纯截曲率的负的上下确界,最后证明了此K■hler-Einstein度量与Bergman度量等价。 展开更多
关键词 Kahler—Einstein度量 Caftan—Hartogs域 bergman度量
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Bergman空间上可交换的Hankel算子和Toeplitz算子 被引量:2
18
作者 卢玉峰 张波 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2011年第5期519-530,共12页
证明了Bergman空间上的两个小Hankel算子如果是可交换的且其中一个是拟齐次的小Hankel算子,则另一个也是拟齐次的.还研究了Toeplitz算子和小Hankel算子的交换性.
关键词 小Hankel算子 TOEPLITZ算子 bergman空间 Mellin变换 交换性
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圆环的Bergman空间上的Toeplitz算子 被引量:4
19
作者 卢玉峰 孙善利 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 1998年第5期559-566,共8页
设Ω={Z∈C:R<|z|<1}(0< R< 1)是复平面 C上的圆环,L2a(Ω)是Ω的 Bergman空 间,D是L2a(Ω)上的所有Toeplitz算子生成的B(L2a(Ω))的闭子代数.本文证明了对任何非零整数 n... 设Ω={Z∈C:R<|z|<1}(0< R< 1)是复平面 C上的圆环,L2a(Ω)是Ω的 Bergman空 间,D是L2a(Ω)上的所有Toeplitz算子生成的B(L2a(Ω))的闭子代数.本文证明了对任何非零整数 n,{Tzn}’∩D是所有解析Toeplitz算子.同时,刻划了圆环上以逐段连续函数为符号的Toeplitz算 子本质谱. 展开更多
关键词 圆环 TOEPLITZ算子 本质谱 bergman空间
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Bergman空间A_α-p(B_n)上加权复合算子的紧差 被引量:1
20
作者 王茂发 陈芬 +1 位作者 姚兴兴 邓方文 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2016年第5期809-820,共12页
该文研究了Bergman空间A_α-p(B_n)上加权复合算子差的紧性问题.给出了两个加权复合算子之差为紧算子的一些充分和必要判据.同时也给出了某个加权复合算子与有限个加权复合算子之和的差为紧算子的一个完全刻画.
关键词 bergman空间 加权复合算子 紧差
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