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Bent互补函数族的性质和构造方法 被引量：12
1
作者 许成谦 杨义先 胡正名 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第10期52-56,共5页
本文提出了Ｂｅｎｔ互补函数族的概念，研究了Ｂｅｎｔ互补函数族的性质和构造方法．
关键词 bent函数 bent互补函数族 性质 构造 电信数学
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k阶拟Bent函数在密码设计和通信中的应用 被引量：5
2
作者 滕吉红 李世取 刘文芬 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第12期58-66,共9页
王育民、何大可提出了布尔函数关于线性函数的r阶相关度E(r)的概念来刻划布尔函数抵抗相关攻击的能力,本文以极小化所有非零相关度E(r)为主要目的,利用k阶拟Bent函数的特殊性质,给出了一类基于k阶拟Bent函数的“最佳”非线性组合设计的... 王育民、何大可提出了布尔函数关于线性函数的r阶相关度E(r)的概念来刻划布尔函数抵抗相关攻击的能力,本文以极小化所有非零相关度E(r)为主要目的,利用k阶拟Bent函数的特殊性质,给出了一类基于k阶拟Bent函数的“最佳”非线性组合设计的实现,构造了一类平衡的,具有高阶相关免疫性,而且非零相关度一致地小的非退化的布尔函数,并比较了它与基于部分Bent函数的“最佳”非线性组合设计的优劣。最后我们又利用k阶拟Bent函数构造了一类Bent互补函数族和Bent侣,Bent互补函数族和Bent侣在最佳信号设计方面意义重大,这也表明k阶拟Bent函数在密码设计和通信领域都有比较广的应用前景。 展开更多
关键词 r阶相关度 半bent函数 k阶拟bent函数 非退化性 部分bent函数 线性结构 密码设计 布尔函数
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一类k阶拟Bent函数密码性质的矩阵特征 被引量：6
3
作者 滕吉红 张文英 +1 位作者 李世取 黄晓英 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第4期543-547,共5页
由于非线性组合函数的密码性质通常可以由函数的Walsh谱和自相关函数来刻划 ,因而对函数的密码性质的分析通常要计算大量的Walsh循环谱值和自相关函数值来验证 .该文利用一类k阶拟Bent函数的特殊性质 ,把对这类函数的密码性质的研究转... 由于非线性组合函数的密码性质通常可以由函数的Walsh谱和自相关函数来刻划 ,因而对函数的密码性质的分析通常要计算大量的Walsh循环谱值和自相关函数值来验证 .该文利用一类k阶拟Bent函数的特殊性质 ,把对这类函数的密码性质的研究转化为对矩阵性质的研究 ,如平衡性、相关免疫性、扩散性、最高代数次数等 .这种转化避开了大量的计算 ,同时为构造密码性质好的k阶拟Bent函数提供了一种更为简洁且易于实现的方法 . 展开更多
关键词 部分bent函数 k阶拟bent函数 特征矩阵 相关免疫性 代数次数
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一类Bent函数的构造 被引量：8
4
作者 胡磊 裴定一 冯登国 《中国科学院研究生院学报》 CAS CSCD 2002年第2期103-106,共4页
给出了具有任意偶数个变元的Bent函数的一种构造办法.该方法通过级联二个半Bent函数得到Bent函数,所构造的Bent函数具有极大的代数次数和可控的单项式项数。
关键词 bent函数 半bent函数 WALSH谱 密码学 构造方法 代数次数 单项式项数
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关于Negabent函数的若干结论 被引量：5
5
作者 任传伦 刘凤梅 +2 位作者 李忠献 钮心忻 杨义先 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第8期179-182,共4页
利用二次不定方程的求解,研究了Negabent函数的判别和构造问题,给出了Negabent函数的一个直观判别条件和一种间接构造法,同时,证明了一类Maiorana-McFarland bent函数不是Negabent函数。
关键词 布尔函数 Nega-Hadamard变换 Negabent函数 bent函数
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Bent函数的一般构造法 被引量：6
6
作者 王隽 李世取 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1999年第4期473-479,共7页
本文用概率方法给出小项表示的布尔函数谱的性质，据此得到了 Ｂｅｎｔ函数的特征矩阵的等价刻画，原则上给出了 Ｂｅｎｔ函数的一般构造法，并为 Ｂｅｎｔ函数的计数问题提供了一个模型．文中还提出了 Ｂｅｎｔ矩阵的概念，考察了 Ｂ... 本文用概率方法给出小项表示的布尔函数谱的性质，据此得到了 Ｂｅｎｔ函数的特征矩阵的等价刻画，原则上给出了 Ｂｅｎｔ函数的一般构造法，并为 Ｂｅｎｔ函数的计数问题提供了一个模型．文中还提出了 Ｂｅｎｔ矩阵的概念，考察了 Ｂｅｎｔ矩阵的性质，并借助 Ｂｅｎｔ矩阵得到由已知 Ｂｅｎｔ函数构造新的 展开更多
关键词 布尔函数 WALSH谱 bent函数 bent矩阵 流密码
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具有最高代数次数的2n元n维Bent函数的构造 被引量：5
7
作者 张文英 李世取 傅培利 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第3期444-449,共6页
本文给出了代数次数达到最高的一类布尔置换的代数标准形 ;并用m序列的状态转移矩阵和所得置换 ,构造了一类代数次数达到最高的 2n元n维Bent函数 ,用这类函数所构造的S盒具有较高的安全强度 .
关键词 S盒 置换 密码函数 bent函数 多维bent函数 代数次数
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一类Bent函数的二阶非线性度下界 被引量：5
8
作者 李春雷 张焕国 +1 位作者 曾祥勇 胡磊 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第8期1588-1593,共6页
为了防止存在有效的低次函数逼近,对于较小的正整数r,用于对称密码系统中的布尔函数应具有较高的r-阶非线性度.当r>1时,准确计算布尔函数的r-阶非线性度十分困难,已有的研究工作主要是通过分析其导函数的(r-1)-阶非线性度来确定布尔... 为了防止存在有效的低次函数逼近,对于较小的正整数r,用于对称密码系统中的布尔函数应具有较高的r-阶非线性度.当r>1时,准确计算布尔函数的r-阶非线性度十分困难,已有的研究工作主要是通过分析其导函数的(r-1)-阶非线性度来确定布尔函数的r-阶非线性度下界.对于整数n≡2(mod 4),文中确定了一类由Niho指数生成的Bent函数的二阶非线性度下界.与相同变元个数的两类Bent函数和三类布尔函数相比,这类Bent函数具有更紧的二阶非线性度下界. 展开更多
关键词 bent函数 二阶非线性度 双线性函数 WALSH谱 REED-MULLER码
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代数次数为2的Bent函数的性质及其应用 被引量：3
9
作者 张文英 李世取 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第4期654-656,共3页
本文证明了任意代数次数为2的n元Bent函数都与形式为x1x2+x3x4+…+xn-1xn的Bent函数线性等价;给出了以任意已知代数次数为2的n元Bent函数为分量的多维Bent函数的构造法;利用本文所给的方法,对任一主对角线上元素全为0的n阶可逆对称矩阵... 本文证明了任意代数次数为2的n元Bent函数都与形式为x1x2+x3x4+…+xn-1xn的Bent函数线性等价;给出了以任意已知代数次数为2的n元Bent函数为分量的多维Bent函数的构造法;利用本文所给的方法,对任一主对角线上元素全为0的n阶可逆对称矩阵M1,都可以构造造k-1个主对角线上元素全为0的n阶可逆对称矩阵M2…,Mk,使得M1,M2…,Mk的任意非零线性组合仍是主对角线上元素全为0的阶可逆对称矩阵. 展开更多
关键词 bent函数 多维bent函数 bent互补函数族 线性等价 可逆对称矩阵
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广义部分Bent函数和广义Bent函数的关系 被引量：5
10
作者 赵亚群 李世取 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第2期243-247,共5页
Bent函数是一类特殊的布尔函数 ,因其非线性性和稳定性在密码学和通信等领域有很重要的应用 .但它们数量少、不平衡且无相关免疫性 .为了弥补Bent函数的不足 ,Claud Carlet提出了部分 Bent函数的概念 ,部分 Bent函数是包含 Bent函数的... Bent函数是一类特殊的布尔函数 ,因其非线性性和稳定性在密码学和通信等领域有很重要的应用 .但它们数量少、不平衡且无相关免疫性 .为了弥补Bent函数的不足 ,Claud Carlet提出了部分 Bent函数的概念 ,部分 Bent函数是包含 Bent函数的更大的函数类 .后来 ,人们又将这两种函数概念先后都拓广到了环znm(m为正整数 )上 ,分别被称为 znm 上的广义 Bent函数和广义部分 Bent函数 .本文利用 znp(p为素数 )上广义部分 Bent函数的 Chrestenson循环谱特征讨论了 znp上的广义部分 Bent函数和广义 Bent函数之间的关系 。 展开更多
关键词 p-值逻辑函数 广义bent函数 Chrestenson循环谱 谱特征 广义部分bent函数 布尔函数
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Bent函数在流密码中的应用 被引量：11
11
作者 武传坤 王新梅 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 1993年第4期23-27,共5页
本文利用频谱方法研究了Bent函数在流密码中的应用,指出Bent函数具有最高的非线性度,用它作非线性组合器中的组合函数不但可很好地抗相关攻击,而且可最大程度地抗最佳线性逼近攻击。本文还对Bent函数进行了改造以满足平衡性等要求。
关键词 bent函数 流密码 非线性度
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基于特殊阵列递归构造Bent互补函数偶族 被引量：3
12
作者 许成谦 靳慧龙 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2005年第1期145-148,共4页
单值并元相关函数互补码偶是一类并元自相关函数为脉冲函数的一族码偶。这样的码偶具有能将码偶中的一方码与另一方码的并元移位区分开来的特性。为了进一步研究单值并元相关函数互补码偶,并为其研究提供有效的数学工具,提出了一类新的... 单值并元相关函数互补码偶是一类并元自相关函数为脉冲函数的一族码偶。这样的码偶具有能将码偶中的一方码与另一方码的并元移位区分开来的特性。为了进一步研究单值并元相关函数互补码偶,并为其研究提供有效的数学工具,提出了一类新的类Bent函数———Bent互补函数偶族。进一步研究了Bent互补函数偶族的构造方法,给出了应用列正交阵列和列并元最佳阵列偶由低维Bent互补函数偶族递归构造高维Bent互补函数偶族的方法。应用Bent互补函数偶族与单值并元相关函数互补码偶的等价关系,相应地可以构造出许多单值并元相关函数互补码偶。 展开更多
关键词 信号设计 bent函数 bent互补函数偶族 阵列
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广义bent序列的构造 被引量：2
13
作者 柯品惠 常祖领 温巧燕 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第12期19-23,29,共6页
首先给出了一些二次bent函数在2nF上的迹函数的表示,考虑了有限域2nF(n为偶数)上Gold函数1(21)trnxi+,1≤i≤n?1,在F2上的线性组合,添加一项22211()nntrx+后所得函数构成bent函数的充分必要条件,类似于Khoo等人给出的结果,可以通过计算... 首先给出了一些二次bent函数在2nF上的迹函数的表示,考虑了有限域2nF(n为偶数)上Gold函数1(21)trnxi+,1≤i≤n?1,在F2上的线性组合,添加一项22211()nntrx+后所得函数构成bent函数的充分必要条件,类似于Khoo等人给出的结果,可以通过计算多项式的最大公因式来验证这个条件,并把这个结论推广到Fpn(n为偶数,p为奇素数)的情形。最后利用得到的结果以及Dobbertin等人构造的Niho型bent函数构造了新的广义bent序列。 展开更多
关键词 广义bent序列 bent函数 有限域
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Bent函数和弹性函数的最小距离 被引量：4
14
作者 李超 屈龙江 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第1期136-140,共5页
研究了Bent函数和弹性函数的最小距离,给出了求Bent函数和弹性函数的最小距离的一个新算法,得到了Bent函数和弹性函数最小距离新的下限,新的下限在一阶情形优于S.Maity等人在2004年给出的结果,同时证实了他们所提出的猜想,并且得到了12... 研究了Bent函数和弹性函数的最小距离,给出了求Bent函数和弹性函数的最小距离的一个新算法,得到了Bent函数和弹性函数最小距离新的下限,新的下限在一阶情形优于S.Maity等人在2004年给出的结果,同时证实了他们所提出的猜想,并且得到了12元、14元Bent函数和一阶弹性函数的最小距离. 展开更多
关键词 bent函数 弹性函数 最小距离
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多输出Bent函数有关性质的研究 被引量：4
15
作者 赵亚群 鞠桂枝 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 2005年第1期45-48,共4页
讨论了多输出 Bent函数的自相关特征 ,给出了 Bent函数自相关的两个充分必要条件 ;研究了多输出 Bent函数的代数次数、扩散特性及计数 ;归纳了多输出 Bent函数的等价性质 ;给出了多输出 Bent函数的两种构造方法 .
关键词 bent函数 多输出 代数次数 自相关 扩散特性 计数 构造方法 充分必要条件 等价性 性质
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n元Bent函数的级联构造 被引量：3
16
作者 申艳光 刘永红 江涛 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期125-127,共3页
结合级联构造方法,通过k元Bent函数级联构造n元Bent函数,分析构造出的n元Bent函数的各种密码学性质,给出一种不同于直接构造和二次构造的新型构造方法。推导并验证n元布尔函数为Bent函数的充要条件,基于n元Bent函数的线性不变性,进一步... 结合级联构造方法,通过k元Bent函数级联构造n元Bent函数,分析构造出的n元Bent函数的各种密码学性质,给出一种不同于直接构造和二次构造的新型构造方法。推导并验证n元布尔函数为Bent函数的充要条件,基于n元Bent函数的线性不变性,进一步构造出一个Bent函数集。 展开更多
关键词 密码学 布尔函数 bent函数 非线性度
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Bent函数的一种迭代构造 被引量：6
17
作者 曾祥勇 胡磊 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第12期2724-2728,共5页
对于不小于4的偶数n,建立了由4个n-元Bent函数构造(n+2)-元Bent函数的一个充要条件.提出了由n-元Bent函数构造(n+2)-元Bent函数的一种迭代构造方法,也对所构造的Bent函数的代数次数进行了分析.这种迭代方法统一并推广了以前的两种Bent... 对于不小于4的偶数n,建立了由4个n-元Bent函数构造(n+2)-元Bent函数的一个充要条件.提出了由n-元Bent函数构造(n+2)-元Bent函数的一种迭代构造方法,也对所构造的Bent函数的代数次数进行了分析.这种迭代方法统一并推广了以前的两种Bent函数的构造. 展开更多
关键词 bent函数 WALSH谱 非线性度 代数次数
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一类k阶拟Bent函数的构造 被引量：3
18
作者 何军 张建中 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第3期18-20,23,共4页
通过映射构造了一类布尔函数,利用布尔函数循环Walsh谱的方法给出了该类布尔函数是k阶拟Bent函数的充分必要条件,并利用集合性质给出了满足该条件的方法.另外,给出了一类k阶拟Bent函数的递归构造.
关键词 bent函数 拟bent函数 循环Walsh谱
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一类三次Bent函数的二阶非线性度 被引量：2
19
作者 徐媛 崇金凤 卓泽朋 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2011年第7期2687-2689,2718,共4页
研究了形如yTr(x5)+Tr(x3)的三次Bent函数,通过研究其导数的非线性度的下界,得到了该函数的二阶非线性度的下界,将所得结果与Carlet的结果进行了比较,结果表明,该函数的二阶非线性度大于Carlet给出的下界。
关键词 布尔函数 bent函数 二阶非线性度 导数
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三次旋转对称Bent函数的构造 被引量：2
20
作者 高光普 程庆丰 王磊 《密码学报》 CSCD 2015年第4期372-380,共9页
近年来,旋转对称布尔函数引起了密码学家的广泛关注.这类布尔函数可以极大地提高密码算法的运算效率,节省资源开销,因此在密码学与编码理论中有着广泛的应用.关于旋转对称函数密码学性质的研究成为该领域的热点问题.Bent函数是一类Wals... 近年来,旋转对称布尔函数引起了密码学家的广泛关注.这类布尔函数可以极大地提高密码算法的运算效率,节省资源开销,因此在密码学与编码理论中有着广泛的应用.关于旋转对称函数密码学性质的研究成为该领域的热点问题.Bent函数是一类Walsh谱均匀的偶变元布尔函数,这类函数不仅具有最高的非线性度,而且具有最优的扩散性.因此Bent函数可以很好地抵抗线性攻击和差分攻击.这些性质使得Bent函数在分组密码S盒的构造、Bent序列的构造、编码理论Kerdock码的构造、组合设计中差集的构造等领域中都有重要的应用.许多密码算法的非线性部件都是通过修改Bent函数得到.然而公开领域中构造旋转对称Bent函数的方法还不多.本文研究了旋转对称Bent函数的构造,给出了一类三次旋转对称布尔函数为Bent函数的充要条件.利用该条件可以非常方便地判断一类给定的旋转对称函数是否为Bent函数.而且本文构造的旋转对称Bent函数的代数表达式非常简单,因此这类函数在密码算法的设计中具有较强的优势. 展开更多
关键词 旋转对称 布尔函数 bent函数 置换
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