一类Bent函数的构造 被引量：8

1

作者 胡磊 裴定一 冯登国 《中国科学院研究生院学报》 CAS CSCD 2002年第2期103-106,共4页

给出了具有任意偶数个变元的Bent函数的一种构造办法.该方法通过级联二个半Bent函数得到Bent函数,所构造的Bent函数具有极大的代数次数和可控的单项式项数。

关键词 bent函数 半bent函数 walsh谱 密码学 构造方法 代数次数 单项式项数

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一类Bent函数的二阶非线性度下界 被引量：5

2

作者 李春雷 张焕国 +1 位作者 曾祥勇 胡磊 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第8期1588-1593,共6页

为了防止存在有效的低次函数逼近,对于较小的正整数r,用于对称密码系统中的布尔函数应具有较高的r-阶非线性度.当r>1时,准确计算布尔函数的r-阶非线性度十分困难,已有的研究工作主要是通过分析其导函数的(r-1)-阶非线性度来确定布尔... 为了防止存在有效的低次函数逼近,对于较小的正整数r,用于对称密码系统中的布尔函数应具有较高的r-阶非线性度.当r>1时,准确计算布尔函数的r-阶非线性度十分困难,已有的研究工作主要是通过分析其导函数的(r-1)-阶非线性度来确定布尔函数的r-阶非线性度下界.对于整数n≡2(mod 4),文中确定了一类由Niho指数生成的Bent函数的二阶非线性度下界.与相同变元个数的两类Bent函数和三类布尔函数相比,这类Bent函数具有更紧的二阶非线性度下界. 展开更多

关键词 bent函数 二阶非线性度 双线性函数 walsh谱 REED-MULLER码

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密码学中3类具有特殊Walsh谱值布尔函数的关系 被引量：4

3

作者 胡斌 金晨辉 邵增玉 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第7期104-109,共6页

从函数结构角度对Bent函数与Plateaued函数、部分Bent函数与Plateaued函数的关系进行了研究,指出了任意一个Bent函数都可拆分成2个Plateaued函数的链接,而Plateaued函数在满足一定条件下也可拆分成Bent函数的链接。给出了n-1阶Plateaue... 从函数结构角度对Bent函数与Plateaued函数、部分Bent函数与Plateaued函数的关系进行了研究,指出了任意一个Bent函数都可拆分成2个Plateaued函数的链接,而Plateaued函数在满足一定条件下也可拆分成Bent函数的链接。给出了n-1阶Plateaued函数具有非零线性结构时与Bent函数的特殊关系,讨论了部分Bent函数可表示成2个Plateaued函数链接时的条件。研究结果进一步说明了这3类具有特殊Walsh谱值密码函数之间有着紧密的内在联系,为密码设计中使用此类函数提供了重要依据。 展开更多

关键词 bent函数 部分bent函数 PLATEAUED函数 walsh谱

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Bent函数在流密码中的应用 被引量：11

4

作者 武传坤 王新梅 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 1993年第4期23-27,共5页

本文利用频谱方法研究了Bent函数在流密码中的应用,指出Bent函数具有最高的非线性度,用它作非线性组合器中的组合函数不但可很好地抗相关攻击,而且可最大程度地抗最佳线性逼近攻击。本文还对Bent函数进行了改造以满足平衡性等要求。

关键词 bent函数 流密码 非线性度

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Bent函数的一种迭代构造 被引量：6

5

作者 曾祥勇 胡磊 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第12期2724-2728,共5页

对于不小于4的偶数n,建立了由4个n-元Bent函数构造(n+2)-元Bent函数的一个充要条件.提出了由n-元Bent函数构造(n+2)-元Bent函数的一种迭代构造方法,也对所构造的Bent函数的代数次数进行了分析.这种迭代方法统一并推广了以前的两种Bent... 对于不小于4的偶数n,建立了由4个n-元Bent函数构造(n+2)-元Bent函数的一个充要条件.提出了由n-元Bent函数构造(n+2)-元Bent函数的一种迭代构造方法,也对所构造的Bent函数的代数次数进行了分析.这种迭代方法统一并推广了以前的两种Bent函数的构造. 展开更多

关键词 bent函数 walsh谱 非线性度 代数次数

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Bent函数的一般构造法 被引量：6

6

作者 王隽 李世取 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1999年第4期473-479,共7页

本文用概率方法给出小项表示的布尔函数谱的性质，据此得到了 Ｂｅｎｔ函数的特征矩阵的等价刻画，原则上给出了 Ｂｅｎｔ函数的一般构造法，并为 Ｂｅｎｔ函数的计数问题提供了一个模型．文中还提出了 Ｂｅｎｔ矩阵的概念，考察了 Ｂ... 本文用概率方法给出小项表示的布尔函数谱的性质，据此得到了 Ｂｅｎｔ函数的特征矩阵的等价刻画，原则上给出了 Ｂｅｎｔ函数的一般构造法，并为 Ｂｅｎｔ函数的计数问题提供了一个模型．文中还提出了 Ｂｅｎｔ矩阵的概念，考察了 Ｂｅｎｔ矩阵的性质，并借助 Ｂｅｎｔ矩阵得到由已知 Ｂｅｎｔ函数构造新的 展开更多

关键词 布尔函数 walsh谱 bent函数 bent矩阵 流密码

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多输出部分Bent函数若干性质的研究 被引量：5

7

作者 鞠桂枝 赵亚群 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第6期1129-1132,共4页

本文给出了多输出部分Bent函数的定义并论证了其存在性;得到了多输出部分Bent函数的谱特征定理和广义自相关函数的性质;讨论了多输出部分Bent函数的平衡性、相关免疫性、非线性性和扩散性等密码学性质。

关键词 多输出部分bent函数 自相关函数 walsh谱

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一类k阶拟Bent函数的构造 被引量：3

8

作者 何军 张建中 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第3期18-20,23,共4页

通过映射构造了一类布尔函数,利用布尔函数循环Walsh谱的方法给出了该类布尔函数是k阶拟Bent函数的充分必要条件,并利用集合性质给出了满足该条件的方法.另外,给出了一类k阶拟Bent函数的递归构造.

关键词 bent函数 拟bent函数 循环walsh谱

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部分Bent函数的密码学性质 被引量：2

9

作者 赵亚群 冯登国 李世取 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第5期113-118,共6页

本文讨论了部分Bent函数的若干密码学性质,分别给出了部分Bent函数满足平衡性、相关免疫性和扩散准则的充分必要条件,具体求出了部分Bent函数的非线性度以及部分Bent函数与仿射函数的符合率。

关键词 bent函数 密码学性质 保密通信

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Bent函数与其变元的相关特性 被引量：1

10

作者 冯登国 肖国镇 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1996年第11期65-67,共3页

本文利用Ｗａｌｓｈ谱研究了Ｂｅｎｔ函数与其变元的非线性组合之间的相关特性，得到了相关系数比文献［１］中的界更紧的界。同时给出了求布尔函数与其变元的布尔组合之间的相关系数的一个算法。

关键词 bent函数 walsh错 相关系数 密码 电信数学

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多输出部分Bent函数的几种构造方法 被引量：2

11

作者 鞠桂枝 赵亚群 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第5期138-141,共4页

给出了多输出部分Bent函数的定义,并讨论了其存在性;给出了多输出部分Bent函数的几种一般构造方法,并得到了由上述方法所构造出的多输出部分Bent函数的广义Walsh循环谱。

关键词 多输出部分bent函数 部分bent函数 广义自相关函数 广义walsh循环谱

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部分Bent函数的几种构造方法 被引量：2

12

作者 赵亚群 李世取 张彦肖 《中国科学院研究生院学报》 CAS CSCD 2001年第2期105-109,共5页

给出了部分Bent函数几种一般性构造方法 ,同时得到了由上述方法所构造出的部分Bent函数的Walsh循环谱特征 .特别给出了由变元个数少的Bent函数构造变元个数多的部分Bent函数的一般方法 。

关键词 部分bent函数 walsh循环谱 自相关函数 构造方法 密码学 布尔函数

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广Bent函数

13

作者 滕吉红 谭会义 李世取 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第2期92-98,共7页

利用了Bent函数构造了一类新的布尔函数———"广Bent函数",并分析了广Bent函数的密码学性质,如平衡性、高的非线性度、稳定性等。还给出了广Bent函数仅在一个非零点不满足扩散准则的充要条件,并指出广Bent函数平衡且满足2n... 利用了Bent函数构造了一类新的布尔函数———"广Bent函数",并分析了广Bent函数的密码学性质,如平衡性、高的非线性度、稳定性等。还给出了广Bent函数仅在一个非零点不满足扩散准则的充要条件,并指出广Bent函数平衡且满足2n次扩散准则的充要条件,最后揭示了平衡且满足k次扩散准则的k+1元布尔函数的结构特征。 展开更多

关键词 半bent函数 广bent函数 walsh循环谱 布尔函数

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k阶拟Bent函数的构造

14

作者 何军 张建中 《燕山大学学报》 CAS 2004年第6期542-544,共3页

给出了一类布尔函数为 阶拟 Bent函数的充分必要条件,并给出了其循环 Walsh 谱特征和具体构造方法。另外,还给出了 阶拟 Bent 函数的一种递归构造方法。由此,可构造出大量的 阶拟 Bent函数。

关键词 k阶拟bent函数 walsh谱 布尔函数 谱特征 递归构造 构造方法 循环 充分必要条件 具体

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Bent函数的构造

15

作者 何军 张建中 《济南大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第2期139-141,共3页

给出了一类布尔函数的Walsh谱分解式,并据此给出了Bent函数的构造。

关键词 循环walsh谱 bent函数 拟bent函数 级联

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Gold型Bent函数的两个注记

16

作者 孙光洪 武传坤 《中国科学院研究生院学报》 CAS CSCD 北大核心 2010年第2期257-262,共6页

Bent函数一直是密码学研究中的重要课题,如何判断给出的布尔函数是否为bent函数是必须要解决的问题.通过对Gold型函数中指数的分析,得到了Gold型函数成为bent函数的充要条件,此充要条件是Leander文献中定理的部分推广,用该结论判断bent... Bent函数一直是密码学研究中的重要课题,如何判断给出的布尔函数是否为bent函数是必须要解决的问题.通过对Gold型函数中指数的分析,得到了Gold型函数成为bent函数的充要条件,此充要条件是Leander文献中定理的部分推广,用该结论判断bent函数更加简便.同时还讨论了多个迹函数之和成为bent函数的一个充要条件. 展开更多

关键词 布尔函数 bent函数 迹函数 walsh谱

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关于布尔函数的二次逼近 被引量：11

17

作者 冯登国 李春祥 肖国镇 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 1994年第4期34-38,共5页

本文首先利用矩阵形式引入了二阶ｗａｌｓｈ谱的概念并讨论了其性质，其次引入了二次ｂｅｎｔ函数的概念，同时论述了二次ｂｅｎｔ函数的密码学意义。

关键词 二次 bent函数 布尔函数 密码学

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密码函数的一类递归构造方法 被引量：2

18

作者 滕吉红 张文英 +1 位作者 刘文芬 李世取 《中国工程科学》 2003年第7期47-52,共6页

首先利用递归的方法证明了结构形式更为一般的布尔函数的Walsh谱分解式 ,然后利用这类布尔函数Walsh谱分解式 ,给出了密码学和编码学中具有重要应用价值的一些布尔函数 ,如弹性函数。

关键词 walsh谱 walsh谱分解式 bent函数 弹性函数 严格雪崩准则

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一种构造密码学性质较好的奇数维函数的方法

19

作者 张薇 潘晓中 +1 位作者 徐晓军 余昭平 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第10期33-38,共6页

本文提出一种利用多输出Bent函数构造密码学性质较好的奇数维函数的方法,这里构造出的函数有比较均匀的差分分布和Walsh谱值分布,用作分组密码体制中的非线性逻辑时,能有效地抵抗差分分析和线性分析的攻击。

关键词 密码学 奇数维函数 bent函数 多输出bent函数 walsh谱值 差分分布 迭代型分组密码体制

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布尔函数的自相关原点矩

20

作者 徐结绿 徐汉良 吕述望 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第1期39-44,共6页

本文给出布尔函数的自相关原点矩这一概念,讨论布尔函数密码学特征在自相关原点矩上的数值表现,得到了平衡布尔函数、仿射函数、Bent函数以及部分Bent函数的自相关原点矩的数值特征。

关键词 布尔函数 自相关原点矩 walsh循环谱 仿射函数 bent函数 仿射函数 密码学

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