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基于随机建模与Bayes推断的结构热传导数字孪生建模方法研究
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作者 李建宇 付介祥 +1 位作者 郝鑫野 李广利 《应用数学和力学》 北大核心 2025年第8期983-998,共16页
极端热环境条件下结构传热温度场的准确预测是评估装备热⁃力耦合性能的关键基础.数字孪生(digital twin)技术通过对观测数据与仿真模型的深度融合,可实现温度场的高精度动态重构.然而,考虑观测噪声、模型参数不确定性、边界条件扰动等... 极端热环境条件下结构传热温度场的准确预测是评估装备热⁃力耦合性能的关键基础.数字孪生(digital twin)技术通过对观测数据与仿真模型的深度融合,可实现温度场的高精度动态重构.然而,考虑观测噪声、模型参数不确定性、边界条件扰动等多源不确定性因素的结构传热温度场预测数字孪生模型目前还不多见.该文基于Bayes推断框架,提出了一种结合随机传热分析的数据与模型融合方法,旨在构建考虑不确定性量化的热传导数字孪生模型.首先,在热传导方程中引入随机扰动热源项,以模拟未被原模型量化表征的不确定性因素;其次,采用随机有限元方法求解随机扰动热传导模型,获得包含物理信息的温度场先验分布;最后,基于Bayes法则,将含噪声的观测数据与模型预测先验分布进行融合,并针对Gauss分布情形推导出温度场后验分布的解析表达式.通过一维和二维热传导算例验证,所提方法不仅能够实现对温度场的高精度预测,还可有效量化预测结果的不确定性. 展开更多
关键词 热传导分析 数字孪生 随机有限元 bayES推断 不确定性量化
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Mlinex损失函数下几何分布参数的Bayes估计 被引量:6
2
作者 周桂兰 朱宁 农以宁 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2018年第19期23-28,共6页
在Mlinex损失函数下,文章讨论了几何分布可靠度的Bayes估计问题,在可靠度的先验分布为贝塔共轭先验分布和幂分布下,得到了可靠度的Bayes估计,并证明了它的容许性。当可靠度先验分布为贝塔分布时,给出三类不同超参数的E-Bayes估计和多层B... 在Mlinex损失函数下,文章讨论了几何分布可靠度的Bayes估计问题,在可靠度的先验分布为贝塔共轭先验分布和幂分布下,得到了可靠度的Bayes估计,并证明了它的容许性。当可靠度先验分布为贝塔分布时,给出三类不同超参数的E-Bayes估计和多层Bayes估计,并在一定条件下得到E-Bayes估计、多层Bayes估计具有等价性。利用Monte Carlo数值模拟对几种估计进行比较。 展开更多
关键词 Mlinex损失函数 几何分布 bayES估计 E-bayES估计 多层bayES估计
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复合MLINEX对称损失函数下Pareto分布参数的Bayes估计 被引量:6
3
作者 朱宁 刘庆华 +1 位作者 农以宁 蒋东云 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2018年第5期11-15,共5页
文章针对两参数Pareto分布的Bayes估计问题,在尺度参数λ已知的情况下,运用Bayes定理,得到复合MLINEX对称损失函数下形状参数θ的Bayes估计,并证明其是可容许的。最后在给定三类不同超参数的先验密度函数下,给出E-Bayes估计和多层Bayes... 文章针对两参数Pareto分布的Bayes估计问题,在尺度参数λ已知的情况下,运用Bayes定理,得到复合MLINEX对称损失函数下形状参数θ的Bayes估计,并证明其是可容许的。最后在给定三类不同超参数的先验密度函数下,给出E-Bayes估计和多层Bayes估计,且得到E-Bayes估计具有保序性。 展开更多
关键词 PARETO分布 bayES估计 E-bayES估计 多层bayES估计 复合MLINEX对称损失函数 保序性
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单失效数据情形下寿命产品可靠度的Bayes分析 被引量:1
4
作者 徐宝 姜玉秋 滕飞 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2012年第19期35-37,共3页
文章在一种对称损失函数下,用参数估计方法研究了寿命服从Pascal分布的产品可靠度在只有一个数据失效情况下的Bayes估计问题。对给定的Beta先验分布,得到了可靠度的Bayes估计的精确形式,并研究了它的性质;最后得到了可靠度的多层Bayes... 文章在一种对称损失函数下,用参数估计方法研究了寿命服从Pascal分布的产品可靠度在只有一个数据失效情况下的Bayes估计问题。对给定的Beta先验分布,得到了可靠度的Bayes估计的精确形式,并研究了它的性质;最后得到了可靠度的多层Bayes估计以及E-Bayes估计的形式。 展开更多
关键词 住可靠度 bayES估计 多层bayES估计 E-bayES估计
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SPOT和Bayes递推估计融合的运载火箭样本量设计
5
作者 黄彭奇子 段晓君 张银辉 《国防科技大学学报》 北大核心 2025年第1期207-213,共7页
针对运载火箭小子样条件,结合序贯验后加权检验(sequential posterior odd test, SPOT)和Bayes递推估计法,分别从假设检验和参数估计两方面,对传统试验样本量评估方法进行改进。在对运载火箭服从正态分布的性能指标进行评估时,引入复合... 针对运载火箭小子样条件,结合序贯验后加权检验(sequential posterior odd test, SPOT)和Bayes递推估计法,分别从假设检验和参数估计两方面,对传统试验样本量评估方法进行改进。在对运载火箭服从正态分布的性能指标进行评估时,引入复合等效系数来有效融合多源数据,弥补真实试验数据或现场数据的不足。综合考虑两类风险和置信度要求,制定合理的评估方案,有效减少所需试验样本数量,从而控制试验成本。通过算例分析发现,提出样本量评估方法结果真实可信,能够有效降低样本量需求,可较好用于小子样条件下的运载火箭样本量试验设计。 展开更多
关键词 样本量评估 SPOT bayES估计
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总体比例的分级Bayes估计
6
作者 王鹏 刘新平 《陕西师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2002年第2期121-122,共2页
在总体比例的Bayes估计中 ,引入超先验 ,得到总体比例的多层先验分布 .在此先验下 ,给出总体比例的分级Bayes估计量 .当总体比例值较小时 。
关键词 总体比例 分级bayes估计 bayes估计量 多层先验分布 分级bayes估计量 样本比例 样本容量
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基于Bayes推断的COVID-19流行病干预政策评估
7
作者 罗俊藤 唐明 《华东师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第3期157-166,共10页
为应对2019年新型冠状病毒病(corona virus disease 2019,COVID-19)的大流行,全球197个国家采取了各种防控政策,取得了不同程度的抑制效果.许多学者利用数学建模分析了各种非药物干预和疫苗接种政策对COVID-19传播的影响,但这些研究主... 为应对2019年新型冠状病毒病(corona virus disease 2019,COVID-19)的大流行,全球197个国家采取了各种防控政策,取得了不同程度的抑制效果.许多学者利用数学建模分析了各种非药物干预和疫苗接种政策对COVID-19传播的影响,但这些研究主要侧重于定量评估干预政策对COVID-19再生数的影响.建立了一个双层Bayes模型,并基于Bayes推断分别定量评估了不同政策对COVID-19感染和恢复过程影响的有效性;将干预措施分为公共卫生干预政策和管控政策两大类.结果显示,两类干预政策都可以降低COVID-19的感染率,提高COVID-19的恢复率;但干预政策的类型对传播过程和恢复过程的影响有明显的倾向性,即公共卫生干预政策更有助于COVID-19的恢复过程,大多数管控政策及部分公共卫生措施对COVID-19的传播过程影响较大. 展开更多
关键词 COVID-19 传播 恢复 bayES推断 政策评估
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基于Bayes超参数优化梯度提升树的心脏病预测方法
8
作者 王海燕 焦增晨 +2 位作者 赵剑 安天博 鞠熠 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第2期472-478,共7页
针对传统机器学习算法在数据集Cleveland和Hungary上预测准确率低的问题,提出一种基于Bayes超参数优化梯度提升树的心脏病预测方法.首先,采用K-最近邻算法对数据集中的缺失值进行填补,用Min-Max标准化、One-Hot编码处理数据,并基于梯度... 针对传统机器学习算法在数据集Cleveland和Hungary上预测准确率低的问题,提出一种基于Bayes超参数优化梯度提升树的心脏病预测方法.首先,采用K-最近邻算法对数据集中的缺失值进行填补,用Min-Max标准化、One-Hot编码处理数据,并基于梯度提升树算法进行心脏病预测;其次,采用Bayes优化和十倍交叉验证的方式搜寻算法的最佳超参数组合.实验结果表明,优化后的梯度提升树算法在心脏病数据集Cleveland上预测准确率可达90.2%,在心脏病数据集Hungary上预测准确率可达81.4%,优于决策树、支持向量机、K-最近邻等传统机器学习方法,可辅助医生进行心脏病诊断. 展开更多
关键词 心脏病预测 K-最近邻算法 梯度提升树 bayes优化
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基于Bayes判别准则的风电场等值误差阈值最小风险量化方法
9
作者 朱乾龙 金小强 +3 位作者 王绪利 苏凡亚 邓天白 陶骏 《中国电力》 北大核心 2025年第4期98-106,共9页
等值误差阈值是平衡风电场模型数学复杂度与仿真速度的基石,可推动风电场等值模型的标准化进程。世界主要风电大国在量化风电模型误差阈值方面的出发点和侧重点不同,误差阈值的形式及指标尚未统一。为此,从理论层面提出一种基于Bayes判... 等值误差阈值是平衡风电场模型数学复杂度与仿真速度的基石,可推动风电场等值模型的标准化进程。世界主要风电大国在量化风电模型误差阈值方面的出发点和侧重点不同,误差阈值的形式及指标尚未统一。为此,从理论层面提出一种基于Bayes判别准则的风电场等值误差阈值最小风险量化方法。首先,以等值误差的时间分布特性为切入点,量化不同时段内风电场等值模型的欧几里得误差,进而通过核密度估计拟合上述误差的概率密度分布。然后,使用实时加权先验概率算法获取风电场模型有效的先验概率,并计及模型有效性漏判和误判给电力系统带来的不同损失,基于Bayes判别准则建立面向最小风险的风电场等值误差阈值量化模型。最后,以某实际风电场算例进行分析,验证了所提方法的可行性,与国内外误差阈值相比,所提方法可更加快速、准确地判定风电场等值模型的有效性。 展开更多
关键词 风电场等值误差 阈值量化 bayes判别准则 先验概率 判别损失比
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逐步增加Ⅱ型截尾下Weibull分布的Bayes估计 被引量:20
10
作者 李凤 师义民 田亚爱 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第4期641-650,共10页
基于逐步增加的Ⅱ型截尾,讨论了Weibull分布的Bayes估计。在平方损失和LINEX损失下,利用LindelyBayes近似算法得到了形状参数,尺度参数,失效率函数以及可靠度函数的极大似然估计和Bayes估计。最后运用Monte Carlo方法对各估计结果的RMSE... 基于逐步增加的Ⅱ型截尾,讨论了Weibull分布的Bayes估计。在平方损失和LINEX损失下,利用LindelyBayes近似算法得到了形状参数,尺度参数,失效率函数以及可靠度函数的极大似然估计和Bayes估计。最后运用Monte Carlo方法对各估计结果的RMSE,进行了模拟比较。表明了LINEX损失下的结果更有效。 展开更多
关键词 WEIBULL分布 逐步增加Ⅱ型 极大似然估计 bayES估计 Lindely bayes近似算法
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混频数据分位回归模型的Bayes分析
11
作者 董小刚 叶盼盼 +1 位作者 袁晓惠 孙长智 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第5期1313-1324,共12页
针对混频数据的建模问题,提出自回归U-MIDAS(unrestricted mixed data sampling)分位回归模型.首先,结合嵌套Lasso惩罚方法及spike-and-slab先验进行Bayes参数估计和变量选择;其次,通过数值模拟证明该方法的优越性;最后,将该方法用于美... 针对混频数据的建模问题,提出自回归U-MIDAS(unrestricted mixed data sampling)分位回归模型.首先,结合嵌套Lasso惩罚方法及spike-and-slab先验进行Bayes参数估计和变量选择;其次,通过数值模拟证明该方法的优越性;最后,将该方法用于美国名义国内生产总值(GDP)年化季度增长率的预测,结果表明,该方法预测精度较好. 展开更多
关键词 混频数据 自回归U-MIDAS分位回归模型 bayES分析 嵌套Lasso惩罚
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对称损失下二项分布参数的Bayes估计问题 被引量:7
12
作者 韦程东 韦师 陈志强 《华中师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第3期367-372,共6页
在对称损失函数下,利用共轭先验分布讨论二项分布参数p的Bayes估计、多层Bayes估计及E-Bayes估计,并证明该参数的Bayes估计是可容许的.最后给出关于Bayes估计、多层Bayes估计及E-Bayes估计的数值模拟,并比较了三者之间的优良性.
关键词 二项分布 对称损失函数 bayES估计 多层bayES估计 E bayES估计
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Bayes小子样鉴定中仿真可信度研究 被引量:20
13
作者 邓海军 查亚兵 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第7期1566-1568,共3页
在仿真试验和飞行试验的一体化试验鉴定过程中,仿真信息的作用越来越突出,仿真的可信度也越来越受到重视。改进Bayes方法,在Bayes公式中引入了仿真可信度,使综合利用仿真数据和试验数据得出的武器性能指标评估结果更加可信。首先,定义... 在仿真试验和飞行试验的一体化试验鉴定过程中,仿真信息的作用越来越突出,仿真的可信度也越来越受到重视。改进Bayes方法,在Bayes公式中引入了仿真可信度,使综合利用仿真数据和试验数据得出的武器性能指标评估结果更加可信。首先,定义了可信性Bayes模型,分析了它的合理性,并把它应用到多阶段武器试验鉴定中。接着,分析了仿真可信度的含义,给出了一个仿真可信度直观定义。最后,通过仿真实例来验证了可信性Bayes分析方法的有效性。 展开更多
关键词 试验鉴定 仿真可信性 bayES方法 可信性bayes模型
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复合LINEX对称损失下BurrXII分布参数的Bayes估计 被引量:8
14
作者 韦师 李泽衣 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2017年第1期49-54,共6页
在复合LINEX对称损失函数下,研究Burr XII分布参数的Bayes估计和EBayes估计,并通过随机数值模拟检验参数的Bayes估计和E-Bayes估计的合理性及优良性.
关键词 BURR XII分布 复合LINEX对称损失函数 bayES估计 E-bayES估计
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线性模型中回归系数和误差方差的同时Bayes估计的优良性 被引量:5
15
作者 陈玲 韦来生 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2011年第6期763-774,共12页
在线性模型中回归系数与误差方差具有正态-逆Gamma先验时,导出了回归系数与误差方差的同时Bayes估计.在均方误差矩阵准则和Bayes Pitman closeness准则下,研究了回归系数的Bayes估计相对于最小二乘(LS)估计的优良性,还讨论了误差方差的B... 在线性模型中回归系数与误差方差具有正态-逆Gamma先验时,导出了回归系数与误差方差的同时Bayes估计.在均方误差矩阵准则和Bayes Pitman closeness准则下,研究了回归系数的Bayes估计相对于最小二乘(LS)估计的优良性,还讨论了误差方差的Bayes估计在均方误差准则下相对于LS估计的优良性. 展开更多
关键词 线性模型 bayES估计 最小二乘估计 均方误差(矩阵)准则 bayES Pitman closeness准则
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刻度指数族参数的经验Bayes检验函数收敛速度的改进 被引量:6
16
作者 周雁 韦来生 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2008年第2期219-226,共8页
在加权线性损失下导出了刻度指数族中参数单调的Bayes检验函数,利用同分布负相协(NA)样本情形概率密度函数及其导数的核估计构造了经验Bayes(EB)检验函数,获得了EB检验函数的收敛速度.在适当的条件下,这一收敛速度可任意接近O(n^(-1)),... 在加权线性损失下导出了刻度指数族中参数单调的Bayes检验函数,利用同分布负相协(NA)样本情形概率密度函数及其导数的核估计构造了经验Bayes(EB)检验函数,获得了EB检验函数的收敛速度.在适当的条件下,这一收敛速度可任意接近O(n^(-1)),改进了文献中已有的结果.对同分布正相协(PA)样本和独立同分布(iid)样本情形,亦可获得类似结论.最后给出了一个满足文中主要结果的例子. 展开更多
关键词 刻度指数族 NA样本 单调的bayes检验 经验bayES检验 收敛速度
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复合Mlinex损失下Burr分布参数的Bayes估计 被引量:4
17
作者 李俊华 徐玉华 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2019年第15期69-71,共3页
本文在Burr分布参数的先验分布为其共轭先验分布Gamma分布Γ(a,b)时,给出了其在复合Mlinex对称损失函数下的Bayes估计、E-Bayes估计公式和多层Bayes估计公式。最后,通过数值模拟说明了Burr分布在复合Mlinex对称损失函数下Bayes估计的稳... 本文在Burr分布参数的先验分布为其共轭先验分布Gamma分布Γ(a,b)时,给出了其在复合Mlinex对称损失函数下的Bayes估计、E-Bayes估计公式和多层Bayes估计公式。最后,通过数值模拟说明了Burr分布在复合Mlinex对称损失函数下Bayes估计的稳健性及精确性。 展开更多
关键词 复合Mlinex对称损失函数 BURR分布 bayES估计 E-bayES估计 多层bayES估计
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一般δ-冲击模型中无失效数据的Bayes统计推断 被引量:4
18
作者 李泽慧 刘志 牛一 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2007年第1期51-58,共8页
在这篇文章中,我们针对一般冲击模型,研究Bayes方法处理无失效数据的问题.所谓一般δ-冲击模型是指系统受到强度为λ的Poisson冲击,当两个连续冲击之间时间间隔的长度不属于某个固定的区间[δ_1,δ_2]时,系统将失效.我们分别选择均匀... 在这篇文章中,我们针对一般冲击模型,研究Bayes方法处理无失效数据的问题.所谓一般δ-冲击模型是指系统受到强度为λ的Poisson冲击,当两个连续冲击之间时间间隔的长度不属于某个固定的区间[δ_1,δ_2]时,系统将失效.我们分别选择均匀分布和Beta分布作为先验分布,用Bayes方法和多层Bayes方法得到了参数δ_1和δ_2的估计. 展开更多
关键词 Δ-冲击模型 无失效数据 bayES估计 多层bayES估计
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指数分布参数多层Bayes和E Bayes估计的性质 被引量:7
19
作者 王建华 夏小艳 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第S1期33-36,共4页
本文讨论无失效数据下指数分布参数多层Bayes估计和E Bayes估计的性质,在超参数分别取两种不同的先验分布下,证明参数的多层Bayes估计和E Bayes估计渐近相等,且多层Bayes估计值小于E Bayes估计值.
关键词 指数分布 参数估计 多层bayES估计 E bayES估计
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分组定时截尾无失效数据的迭代Bayes分析 被引量:2
20
作者 张晓冉 胡文杰 夏茂辉 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第2期267-272,共6页
对分组定时截尾无失效数据,文中提出了失效概率的迭代Bayes估计和迭代多层Bayes估计,给出了迭代估计的两个性质。在某型液压泵寿命服从对数正态分布假定下,给出了液压泵无失效数据情形可靠度的估计,并对不同方法得到的估计结果做了随机... 对分组定时截尾无失效数据,文中提出了失效概率的迭代Bayes估计和迭代多层Bayes估计,给出了迭代估计的两个性质。在某型液压泵寿命服从对数正态分布假定下,给出了液压泵无失效数据情形可靠度的估计,并对不同方法得到的估计结果做了随机模拟,说明了迭代多层Bayes方法的有效性。 展开更多
关键词 无失效数据 迭代bayes估计 迭代多层bayes估计 可靠度
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