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关于Banach空间非扩张半群的强收敛定理 被引量：7
1
作者 张石生 杨莉 柳京爱 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2007年第10期1146-1156,共11页
在Banach空间框架下,建立了几个关于非扩张半群显式迭代序列的强收敛定理.所得结果不仅推广和改进了Shioji-Takahashi,Suzuki,Xu以及Aleyner-Reich等人的相应结果,而且还部分肯定地回答了Suzuki和Xu提出的两个公开问题.
关键词 非扩张半群 半闭原理 公共不动点 一致光滑的banach空间 具弱连续性的正规对偶映象
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一致凸Banach空间非扩张映象Ishikawa迭代收敛定理 被引量：2
2
作者 李素红 苏永福 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2005年第1期19-22,共4页
设E是一致凸Banach空间X中非空闭凸集,T:E→E是具不动点的非扩张映象.只要求}满足某种限制,证明了Ishikawa迭代序列强弱},{tnkIshikawa代序列的参数{sn},{tn}的子列{snk收敛定理.同时,提出了近似Picard迭代的概念,突破了对参数的限制,... 设E是一致凸Banach空间X中非空闭凸集,T:E→E是具不动点的非扩张映象.只要求}满足某种限制,证明了Ishikawa迭代序列强弱},{tnkIshikawa代序列的参数{sn},{tn}的子列{snk收敛定理.同时,提出了近似Picard迭代的概念,突破了对参数的限制,并证明了Picard迭代收敛定理. 展开更多
关键词 一致凸banach空间 非扩张映象 ISHIKAWA迭代 收敛定理
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一致凸Banach空间中非扩张映象的弱收敛定理 被引量：7
3
作者 曾六川 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第3期336-341,共6页
设 E是一致凸 Banach空间 ,满足 Opial条件或具有 Frechet可微范数 ,C是 E的非空闭凸子集 ,且 T:C→ C是非扩张映象 .又设对任何初始数据 x1∈ C,序列 {xn}由下列修改了的Ishikawa迭代程序生成 :xn+1=tn Tn( sn Tnxn+ ( 1 - sn) xn) + (... 设 E是一致凸 Banach空间 ,满足 Opial条件或具有 Frechet可微范数 ,C是 E的非空闭凸子集 ,且 T:C→ C是非扩张映象 .又设对任何初始数据 x1∈ C,序列 {xn}由下列修改了的Ishikawa迭代程序生成 :xn+1=tn Tn( sn Tnxn+ ( 1 - sn) xn) + ( 1 - tn) xn,　 n≥ 1 ,( I)其中 ,数列 {tn}与 {sn}满足下列条件 ( i)和 ( ii)之一 :( i) tn∈ [a,b]且 sn∈ [0 ,b];( ii) tn∈ [a,1 ]且 sn∈ [a,b],这里 ,常数 a,b满足 0 <a≤ b<1 .作者证明了 ,T有不动点的充要条件是 ,{xn}弱收敛且 {‖ xn- Txn‖ }收敛到 0 .而且 ,由此即知 ,若 T有不动点 ,则 {xn}弱收敛到 T的一个不动点 . 展开更多
关键词 一致凸banach空间 非扩张映象 弱收敛定理 不动点
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Banach空间中关于非扩张映射的修改的Mann迭代算法的强收敛定理 被引量：1
4
作者 蔡钢 步尚全 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第1期1-8,共8页
该文在Banach空间里引进一种新的修改的Mann算法,来寻求一族无限个非扩张映射的公共元素.在适当条件下,得到了一个强收敛定理.所得结果改进和推广了许多最近的相关结果.
关键词 强收敛 不动点 非扩张映射 banach空间
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一般Banach空间中渐近非扩张型半群的不动点定理 被引量：1
5
作者 朱兰萍 李刚 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第2期290-296,共7页
该文首先在一般Banach空间中对渐近非扩张型半群证明了两个不动点存在定理,并由此给出了渐近非扩张型半群Mann型迭代序列的强收敛定理.该文的主要结果将Suzuki和Takahashi的相应结果推广到non-Lipschitzian半群情形.
关键词 不动点 渐近非扩张型半群 Mann型序列 强收敛定理.
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Banach空间中渐近非扩张映射的收敛定理 被引量：1
6
作者 吴莉 《东南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第6期804-806,共3页
设X为具有Opial条件的一致凸Banach空间 ,C为X的非空有界闭凸子集 ,T ,S为C到自身的 2个渐近非扩张映射且T和S有公共的不动点 .本文主要考察了一种带误差的迭代逼近T和S有公共的不动点 ,在迭代参数 {an},{bn},{cn},{a′n},{b′n},{c′n... 设X为具有Opial条件的一致凸Banach空间 ,C为X的非空有界闭凸子集 ,T ,S为C到自身的 2个渐近非扩张映射且T和S有公共的不动点 .本文主要考察了一种带误差的迭代逼近T和S有公共的不动点 ,在迭代参数 {an},{bn},{cn},{a′n},{b′n},{c′n}的适当假设下 ,证明了所构造的带误差的迭代序列弱收敛于T和S的某个公共不动点 。 展开更多
关键词 渐近非扩张映射 一致凸banach空间 OPIAL条件
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一致凸Banach空间中非扩张映射的新不动点定理
7
作者 许绍元 马丽 谢显华 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2011年第4期525-529,共5页
利用非扩张映射的非线性二择一性质,得到了一致凸Banach空间中非扩张映射的若干新不动点定理,从而推广了著名的非扩张映射Altman定理、Roth定理和Petryshyn定理.
关键词 非扩张映射 非线性二择一 不动点 一致凸banach空间
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Banach空间中渐近非扩张非自身映射带误差Noor迭代的收敛性定理(英文)
8
作者 黄强联 胡燕 高双云 《应用数学》 CSCD 北大核心 2011年第3期540-547,共8页
本文主要对三个渐近非扩张非自身映射引入了一种新的投影型Noor迭代程序,并在一致凸Banach空间中给出了该Noor迭代序列的弱与强收敛性定理.我们的主要结果推广和改进了该领域许多近期的结果.
关键词 渐近非扩张非自身映射 Kadec—Klee性质 OPIAL条件 一致凸banach空间 公共不动点
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自反Banach空间中非扩张映像的强收敛定理(英文)
9
作者 商美娟 苏永福 秦小龙 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第4期675-680,共6页
在Banach空间框架下考虑了一个关于无限族非扩张映射的一般迭代方法,此结论改进和推广了他人的许多结论.
关键词 非扩张映像 收缩 强收敛定理 不动点
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Banach空间中定点非扩张随机半闭1-集压缩映象的随机不动点定理
10
作者 杨云苏 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第4期753-756,共4页
研究了定点非扩张随机半闭1-集压缩映象的随机不动点的存在性问题,获得了相应的随机不动点定理。
关键词 banach空间 定点非扩张 随机半闭1-集压缩映象 随机不动点
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一致凸Banach空间渐近非扩张映像Ishikawa迭代收敛定理
11
作者 顾光辉 《沧州师范学院学报》 2004年第2期24-27,共4页
关于一致凸Banach空间中渐近非扩张映像的迭代收敛定理,刘启厚等推广了Jurgen schu的结果。得到了有界闭凸集上渐近非扩张映像Ishikawa迭代收敛定理。得到了闭凸集上渐近非扩张映像Ishikawa迭代收敛定理,并减弱了参数条件。
关键词 一致凸banach空间 渐近非扩张映像 迭代收敛定理 ISHIKAWA
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一致凸Banach空间中非扩张映象的Ishikiawa迭代收敛定理
12
作者 卢俊朵 《沧州师范学院学报》 2002年第3期13-14,共2页
本文证明了一致凸Banach
关键词 banach空间 非扩张映象 一致凸 Ishikiawa迭代 收敛定理 线性赋范空间
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有限簇非扩张映象的不动点定理及逼近算法 被引量：8
13
作者 闻道君 邓磊 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2012年第3期540-546,共7页
在具有一致Gateaux可微范数的Banach空间中,研究了一个逼近有限簇非扩张映象不动点的修正的Mann迭代,并在一定条件下证明了该迭代格式所产生的序列强收敛到有限簇非扩张映象的某个公共不动点.
关键词 非扩张映象 公共不动点 修正的Mann迭代 banach极限
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Opial条件下渐近非扩张型半群殆轨道的遍历定理 被引量：1
14
作者 沈虹 何建敏 凡震彬 《东南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第6期1283-1286,共4页
X是一Banach空间,(X,τ)是局部凸线性拓扑空间,C是X上的τ-序列紧凸集,S是C上的Γ类渐近非扩张型半群.首先给出了局部一致τ-Opial条件的概念,运用乘积拓扑网技巧得到了具有局部一致τ-Opial条件下空间X的新的收敛条件.然后利用该收敛... X是一Banach空间,(X,τ)是局部凸线性拓扑空间,C是X上的τ-序列紧凸集,S是C上的Γ类渐近非扩张型半群.首先给出了局部一致τ-Opial条件的概念,运用乘积拓扑网技巧得到了具有局部一致τ-Opial条件下空间X的新的收敛条件.然后利用该收敛条件得到了在局部一致τ-Opial条件下的Γ类渐近非扩张型半群殆轨道的遍历定理以及τ-收敛定理.结论是将已有结果由一致τ-Opial条件推广到局部一致τ-Opial条件,对空间X的要求进一步减弱,该结论是遍历定理在非一致凸空间中的延伸. 展开更多
关键词 banach空间 渐近非扩张型半群 τ-收敛 遍历定理
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逼近Banach空间中渐近非扩张映象的不动点 被引量：8
15
作者 曾六川 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第1期31-37,共7页
设 E是一致凸 Banach空间 ,C是 E的非空闭凸子集 ,T:C→ C是具有不动点的渐近非扩张映象 .该文证明了 ,在某些适当的条件下 ,由下列修改了的 Ishikawa迭代程序所定义的序列{xn},xn+1=tn Tn( sn Tnxn+ ( 1 - sn) xn) + ( 1 - tn) xn,弱... 设 E是一致凸 Banach空间 ,C是 E的非空闭凸子集 ,T:C→ C是具有不动点的渐近非扩张映象 .该文证明了 ,在某些适当的条件下 ,由下列修改了的 Ishikawa迭代程序所定义的序列{xn},xn+1=tn Tn( sn Tnxn+ ( 1 - sn) xn) + ( 1 - tn) xn,弱收敛到 T的不动点 ,其中 {tn},{sn}是区间 [0 ,1 ]中满足某些限制的实数列 . 展开更多
关键词 一致凸banach空间 逼近banach空间 渐近非扩张映象 不动点
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混合型渐近非扩张映射合成隐迭代序列的收敛性定理 被引量：5
16
作者 刘涌泉 郭伟平 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2015年第2期422-440,共19页
在一致凸Banach空间中,研究了有限族渐近非扩张自映射和渐近非扩张非自映射的新的合成隐迭代序列的强收敛和弱收敛定理.得到的结果改进和推广了许多作者的相应结果.
关键词 混合型渐近非扩张映射 合成隐迭代序列 强弱收敛 公共不动点 一致凸banach空间
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L_p中渐近非扩张映射迭代序列收敛定理 被引量：4
17
作者 胡长松 周少波 《应用数学》 CSCD 北大核心 2002年第2期18-21,共4页
在Lp
关键词 渐近非扩张映射 迭代序列 收敛定理 不动点 Lp空间
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Banach空间中渐近非扩张映射逼近序列的强收敛性 被引量：5
18
作者 胡长松 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第2期216-222,共7页
该文研究了序列 {xn}的收敛性 .其中x0 ∈ C,xn+ 1=αn Tnxn+ ( 1 -αn) x,　 n =0 ,1 ,2 ,… ,这里 0≤ αn≤ 1 ,T是 Banach空间中非空闭凸子集 C到自身的渐近非扩张映射 .同时证明了 :当zn=( 1 - tnkn) u+ tnkn Tnzn且 limn→∞kn- 1... 该文研究了序列 {xn}的收敛性 .其中x0 ∈ C,xn+ 1=αn Tnxn+ ( 1 -αn) x,　 n =0 ,1 ,2 ,… ,这里 0≤ αn≤ 1 ,T是 Banach空间中非空闭凸子集 C到自身的渐近非扩张映射 .同时证明了 :当zn=( 1 - tnkn) u+ tnkn Tnzn且 limn→∞kn- 11 - tn=0 ,limn→∞ ‖zn- Tzn‖ =0时 ,T有不动点当且仅当 {zn}有界 .这时 {zn}强收敛于 T的不动点 . 展开更多
关键词 渐近非扩张映射 强收敛 banach极限
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Banach空间中平均非扩张映射的不动点问题 被引量：4
19
作者 杨姗姗 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第6期660-662,共3页
讨论了定义在Banach空间X的有界闭凸集K上到其自身的映射T :‖Tx -Ty‖ ≤a‖x - y‖ +b‖x-Ty‖ , x ,y ∈K ,a ,b≥ 0 ,a+b≤ 1的不动点问题 .得到 :若Banach空间X的Garcia -Falset常数R(X) ≤ 2 / (1+b) 。
关键词 banach空间 平均非扩张映射 不动点 有界闭凸集 紧弱凸集
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一致凸Banach空间中渐近非扩张族的几乎轨道的弱收敛性 被引量：2
20
作者 曾六川 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1996年第4期435-439,共5页
设Ｅ是一个有Ｆｒｅｃｈｅｔ可微范数的一致凸Ｂａｎａｃｈ空间，＝｛Ｔ；：ｔ∈Ｓ｝是Ｅ的闭凸子集Ｃ上的一个渐近非扩张族，ｕ：Ｓ→Ｃ是的一个几乎轨道．假设其中Ｆ是Ｔ，ｓ∈Ｓ．的所有公共不动点之集．证明了，如果Ｗｗ（｛ｕ（ｔ... 设Ｅ是一个有Ｆｒｅｃｈｅｔ可微范数的一致凸Ｂａｎａｃｈ空间，＝｛Ｔ；：ｔ∈Ｓ｝是Ｅ的闭凸子集Ｃ上的一个渐近非扩张族，ｕ：Ｓ→Ｃ是的一个几乎轨道．假设其中Ｆ是Ｔ，ｓ∈Ｓ．的所有公共不动点之集．证明了，如果Ｗｗ（｛ｕ（ｔ）：ｔ∈Ｓ｝，其中，Ｗｗ（｛ｕ（ｔ）：ｔ∈Ｓ｝）是网｛ｕ（ｔ）：ｔ∈Ｓ｝的子网的所有弱极限点之集，则ｕ（ｔ）弱收敛到Ｆ（）的某个元素． 展开更多
关键词 几乎轨道 渐近非扩张族 收敛 一致凸banach空间
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