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具有Banach代数的锥度量空间上拟压缩映射的新不动点定理 被引量:4
1
作者 许绍元 马超 周作领 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第5期1-4,共4页
以Banach代数取代Banach空间作为锥度量空间的底空间,引入具有Banach代数的锥度量空间,在正规性条件下已经得到了关于拟压缩映射的不动点定理。删去正规性条件,利用c-序列理论同样得到了拟压缩映射的不动点存在唯一性,主要结果改进和推... 以Banach代数取代Banach空间作为锥度量空间的底空间,引入具有Banach代数的锥度量空间,在正规性条件下已经得到了关于拟压缩映射的不动点定理。删去正规性条件,利用c-序列理论同样得到了拟压缩映射的不动点存在唯一性,主要结果改进和推广了相关文献的一些结论。 展开更多
关键词 具有banach代数的锥度量空间 非正规锥 不动点定理 拟压缩映射 c-序列
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逼近Banach空间中渐近非扩张映象的不动点 被引量:8
2
作者 曾六川 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2003年第1期31-37,共7页
设 E是一致凸 Banach空间 ,C是 E的非空闭凸子集 ,T:C→ C是具有不动点的渐近非扩张映象 .该文证明了 ,在某些适当的条件下 ,由下列修改了的 Ishikawa迭代程序所定义的序列{xn},xn+1=tn Tn( sn Tnxn+ ( 1 - sn) xn) + ( 1 - tn) xn,弱... 设 E是一致凸 Banach空间 ,C是 E的非空闭凸子集 ,T:C→ C是具有不动点的渐近非扩张映象 .该文证明了 ,在某些适当的条件下 ,由下列修改了的 Ishikawa迭代程序所定义的序列{xn},xn+1=tn Tn( sn Tnxn+ ( 1 - sn) xn) + ( 1 - tn) xn,弱收敛到 T的不动点 ,其中 {tn},{sn}是区间 [0 ,1 ]中满足某些限制的实数列 . 展开更多
关键词 一致凸banach空间 逼近banach空间 渐近非扩张映象 不动点
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Banach不动点定理的一个推广 被引量:9
3
作者 江正华 《南京大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2014年第1期9-13,共5页
Banach不动点定理(亦称Banach压缩映照原理)是泛函分析中最重要又经典的定理之一,对这一定理的研究颇有意义.本文通过对Banach不动点定理数学本质的研究,适当放宽了不动点定理条件中对压缩映照的要求,将Banach不动点定理作了推广并加以... Banach不动点定理(亦称Banach压缩映照原理)是泛函分析中最重要又经典的定理之一,对这一定理的研究颇有意义.本文通过对Banach不动点定理数学本质的研究,适当放宽了不动点定理条件中对压缩映照的要求,将Banach不动点定理作了推广并加以严格的证明,从而放宽了该定理的适用范围.文章最后给予实例来说明应用Banach不动点定理的推广形式可以处理一些在Bnanach不动点定理无法判断情形下的问题,进一步有力地彰显出Banach不动点定理的推广形式其应用的宽泛性. 展开更多
关键词 压缩映照 banach不动点定理 迭代
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Banach空间中非扩张映射不动点的迭代方法 被引量:1
4
作者 周和月 李华君 周海云 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2007年第3期225-227,共3页
该文讨论了一致凸的Banach空间中非扩张映射迭代序列的收敛问题,给出了Ishikawa迭代序列两个收敛性定理,改进了Zhou Hanyun(2002年)文中对应的结论.
关键词 banach空间 非扩张映射 不动点
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一致光滑Banach空间中渐近伪压缩映象不动点的迭代逼近 被引量:5
5
作者 曾六川 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2005年第2期283-290,共8页
本文研究用于逼近一致光滑Banach空间中渐近伪压缩映象不动点的具误差的修改了的Ishikawa 型与Mann型迭代程序的收敛性,改进和发展了文[1]的相应结果及他人的结果.
关键词 不动点 迭代逼近 一致光滑banach空间
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IFS拓扑不动点原理构造混沌分形图的研究 被引量:2
6
作者 付冲 马希敏 +1 位作者 陈英 朱伟勇 《工程图学学报》 CSCD 北大核心 2006年第3期125-129,共5页
分形学是一种描述自然界中广泛存在的具有自相似结构的非线性复杂系统内部规律的理论,迭代函数系统(IFS)是构造分形集的核心技术。研究了各类基于IFS吸引子的混沌分形图的计算机构造方法;分析了其应用范围和局限性,对构造混沌分形图的... 分形学是一种描述自然界中广泛存在的具有自相似结构的非线性复杂系统内部规律的理论,迭代函数系统(IFS)是构造分形集的核心技术。研究了各类基于IFS吸引子的混沌分形图的计算机构造方法;分析了其应用范围和局限性,对构造混沌分形图的确定性算法、随机迭代算法、字符串替换法、逃逸时间算法和反函数迭代法进行了深入的探讨和对比分析;总结了混沌分形图构造的基本规律。并首次用Java语言实现了各种算法,给出了几种较为常用算法的迭代参数、公式及实验结果。 展开更多
关键词 计算机应用 混沌分形图 迭代函数系统吸引子 不动点原理 仿射函数
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赋值Banach代数的锥度量空间中c-距离下的不动点定理 被引量:1
7
作者 黄华平 邓冠铁 《北京大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第4期693-698,共6页
在不考虑映射的连续性和锥的正规性条件下,得到赋值Banach代数的锥度量空间中c-距离意义下压缩型映射不动点的存在性和唯一性定理,在很大程度上改进和补充了前人的结果,并举例验证了得到的结论。另外,通过解决一个初等方程解的存在性和... 在不考虑映射的连续性和锥的正规性条件下,得到赋值Banach代数的锥度量空间中c-距离意义下压缩型映射不动点的存在性和唯一性定理,在很大程度上改进和补充了前人的结果,并举例验证了得到的结论。另外,通过解决一个初等方程解的存在性和唯一性问题,说明了所得结果的一个重要应用。 展开更多
关键词 赋值banach代数的锥度量空间 c-距离 连续性 正规性 不动点
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Banach空间中平均非扩张映射的不动点问题 被引量:4
8
作者 杨姗姗 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第6期660-662,共3页
讨论了定义在Banach空间X的有界闭凸集K上到其自身的映射T :‖Tx -Ty‖ ≤a‖x - y‖ +b‖x-Ty‖ , x ,y ∈K ,a ,b≥ 0 ,a+b≤ 1的不动点问题 .得到 :若Banach空间X的Garcia -Falset常数R(X) ≤ 2 / (1+b) 。
关键词 banach空间 平均非扩张映射 不动点 有界闭凸集 紧弱凸集
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具有Banach代数的无正规的锥度量空间上拟收缩映射的不动点定理的改进 被引量:3
9
作者 朴勇杰 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2018年第1期63-68,共6页
考虑一种新的拟收缩条件并证明具有Banach代数的的无正规的锥度量空间上满足新的拟收缩条件的自映射具有唯一不动点。进一步,给出更一般形式的拟收缩条件下的唯一不动点存在定理。所得结果推广和改进了若干已知的拟收缩映射的不动点定理。
关键词 具有banach代数的锥度量空间 不动点 拟收缩 推广的拟收缩 c-序列
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一致凸Banach空间中渐近非扩张型映象不动点的具误差的迭代逼近 被引量:2
10
作者 傅丽 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第4期17-19,23,共4页
研究在一致凸Banach空间中,用具误差的Ishikawa迭代序列逼近一致L-Lipschitz渐近非扩张型映象的不动点问题,给出了具误差的Ishikawa迭代序列逼近渐近非扩张型映像不动点的强收敛定理.改进了一些文献的相关结果.
关键词 渐近非扩张映象 迭代序列 不动点 一致凸banach空间
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在有序Banach空间锥上的逼近定理和不动点定理 被引量:1
11
作者 李国祯 Y-C Chen 《工程数学学报》 CSCD 1991年第1期1-5,共5页
K.Fan证明了在Banach空间上连续映象的一个重要不动点定理[1,定理2].在[3]中Lin利用李的结果[2,引理2和定理]证明了凝聚和集压缩映象的一些十分有趣的不动点定理和逼近定理.其中有一个很强的假设条件:在Banach空间E上的范数对于锥P确定... K.Fan证明了在Banach空间上连续映象的一个重要不动点定理[1,定理2].在[3]中Lin利用李的结果[2,引理2和定理]证明了凝聚和集压缩映象的一些十分有趣的不动点定理和逼近定理.其中有一个很强的假设条件:在Banach空间E上的范数对于锥P确定的序是递增的,从而大大限制了这些定理的作用和意义.在这篇文章中我们去掉了这一条件,在更一般的情况下,证明了[2]和[3]的主要结果仍然成立.作了实质的改进与推广。 展开更多
关键词 banach空间 逼近 不动点
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一致凸Banach空间 (L -α)一致李普希兹渐进非扩张映射的不动点迭代问题(英文) 被引量:1
12
作者 王娴 何震 《河北大学学报(自然科学版)》 CAS 2004年第2期126-129,共4页
Xu和Norr已经证明了建立在一致凸Banach空间的一个非空有界闭凸子集上的渐进非扩张映射的三步迭代的收敛定理问题 .引入 (L -α)一致李普希兹的概念 ,然后在一些已有结果的基础上 ,证明一致凸Banach空间的紧子集上的 (L -α)一致李普希... Xu和Norr已经证明了建立在一致凸Banach空间的一个非空有界闭凸子集上的渐进非扩张映射的三步迭代的收敛定理问题 .引入 (L -α)一致李普希兹的概念 ,然后在一些已有结果的基础上 ,证明一致凸Banach空间的紧子集上的 (L -α)一致李普希兹渐进非扩张映射的三步迭代序列的收敛问题 .这个结论是对Xu和Noor的相应结果的推广 . 展开更多
关键词 不动点 三步迭代 渐进非扩张映射 (L-α)一致李普希兹 一致凸banach空间 紧子集
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实Banach空间中渐近半压缩映象的不动点 被引量:2
13
作者 倪仁兴 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第1期49-54,共6页
证明了Osilike和Aniagbosor最近的有关q 一致光滑实Banach空间中渐近半压缩映象的不动点的迭代逼近的一主要结果 (它本身也是 1 998年Osilike的一定理的一般化 )能被延拓至任意实Banach空间上 ,且所用证明方法比已有的简单 .
关键词 banach空间 渐近半压缩映象 迭代逼近 正规对偶映射 不动点理论
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Banach空间中渐近非扩张映射的不动点迭代 被引量:2
14
作者 胡长松 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第4期568-574,共7页
设D是一致凸Banach空间X的非空闭凸子集 ,T∶D→D是渐近非扩张映射且kn ≥ 1 ,∑ ∞n =1(kn- 1 ) <∞ .设T的不动点集F(T) ≠ ,T是全连续的 (X满足Opial条件 ) ,{xn},{yn},{zn}由定义 2给出 ,如果 ∑∞n =1cn <∞ ,∑ ∞n =1c′n... 设D是一致凸Banach空间X的非空闭凸子集 ,T∶D→D是渐近非扩张映射且kn ≥ 1 ,∑ ∞n =1(kn- 1 ) <∞ .设T的不动点集F(T) ≠ ,T是全连续的 (X满足Opial条件 ) ,{xn},{yn},{zn}由定义 2给出 ,如果 ∑∞n =1cn <∞ ,∑ ∞n =1c′n <∞ ,∑ ∞n =1c″n <∞ ,且下列条件之一满足 :(i)b″n ∈ [a ,b] ( 0 ,1 ) ;b′n ∈ [0 ,β];bn ∈[0 ,α],αβ+ β <1 ;(ii)b′n ∈ [a ,b] ( 0 ,1 ) ;b″n ∈ [a ,1 ];bn ∈ [0 ,b];(iii)bn ∈[a ,b] ( 0 ,1 ) ;b′n ∈ [a ,1 ],则 {xn},{yn},{zn}强收敛于T的不动点 .( {xn}弱收敛于T的不动点 ) . 展开更多
关键词 三步迭代 不动点 渐近非扩张映射 一致凸的banach空间
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Banach空间中拟严格伪压缩映像族不动点的收敛定理
15
作者 刘立红 陈东青 唐西南 《河北科技大学学报》 CAS 北大核心 2011年第6期529-531,557,共4页
给出了Banach空间中拟严格伪压缩映像有限族公共不动点的迭代算法,并利用所给出的算法证明了一个强收敛定理,推广了近期的相关结果。
关键词 banach空间 拟严格伪压缩映像 公共不动点 迭代算法
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Banach空间中k-渐近拟伪压缩映像不动点的迭代算法
16
作者 陈东青 何斌 刘立红 《河北大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2012年第2期113-117,共5页
在严格拟伪压缩映像不动点的迭代算法基础上,给出了Banach空间中渐近k-拟伪压缩映像不动点的迭代算法,改进了算法,并证明了一个强收敛定理,扩展了已知的相关结果.
关键词 banach空间 渐近k-拟伪压缩映像 广义投影算法 不动点
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半序Banach空间中无界集上的不动点
17
作者 惠淑荣 张国伟 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2003年第3期284-286,共3页
通过引入u0序有界开集的概念,利用无界集上全连续算子的不动点指数,在半序Ba-nach空间中,证明了无界集上全连续算子的锥拉伸与锥压缩不动点定理.
关键词 半序banach空间 无界集 不动点 全连续算子 锥拉伸不动点定理 锥压缩不动点定理 有界开集
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ICA不动点原理及在单站无源雷达中的应用
18
作者 张明亮 王曙钊 +1 位作者 王卓 牛德智 《现代电子技术》 2011年第11期1-4,共4页
为快速计算单站无源雷达定位中来波时间差,从研究信号波形入手,利用信号通过盲分离前后零值点不动的规律,将不动点作为信号的稀疏表示能减少计算量。采用了不动点匹配度概念,根据最大匹配度原则计算出该时间差。模拟实验显示,该方法在... 为快速计算单站无源雷达定位中来波时间差,从研究信号波形入手,利用信号通过盲分离前后零值点不动的规律,将不动点作为信号的稀疏表示能减少计算量。采用了不动点匹配度概念,根据最大匹配度原则计算出该时间差。模拟实验显示,该方法在盲信号分离效果较差时依然有很高的效率和精度。不动点原理为无源雷达定位时计算来波到达时间差提供了新思路。 展开更多
关键词 不动点原理 匹配度 ICA 单站无源雷达
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关于Banach空间中Lipschitz映象对的公共不动点的存在性
19
作者 曾六川 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2003年第3期305-314,共10页
 证明了p一致凸Banach空间中Lipschitz映象对的公共不动点的存在性· 利用这个结果,在Hilbert空间,Lp空间,Hardy空间Hp,Sobolev空间Hr,p,1<p<∞,r≥0。
关键词 banach空间 LIPSCHITZ映象 公共不动点 HILBERT空间 弱ω-极限集 应用
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Banach空间中半闭1-集压缩算子的不动点定理及其应用(英文)
20
作者 尹建东 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第3期475-480,共6页
本文通过定义在Menger-PN的算子建立不同的边界条件,考虑半闭1-集压缩算子的不动点的存在性问题,得到了半闭1-集压缩算子的一些不动点定理.本文中所采用的方法与相关文献中的方法完全不同.
关键词 拓扑度 不动点 banach空间
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