关于S-W BPRE灭绝概率积分表示的构作举例

1

作者 白永强 卢准炜 《太原理工大学学报》 CAS 2002年第3期282-284,304,共4页

利用分式线性概率母函数的特性 ,借助对偶过程及其函数变换 ,在作了一些适当的特殊假设的情况下 ,探讨了随机环境分枝过程 BPRE的灭绝概率的具体表示形式 ;并通过两个举例 ,构作了两类独立同分布随机环境分枝过程灭绝概率的积分表示。... 利用分式线性概率母函数的特性 ,借助对偶过程及其函数变换 ,在作了一些适当的特殊假设的情况下 ,探讨了随机环境分枝过程 BPRE的灭绝概率的具体表示形式 ;并通过两个举例 ,构作了两类独立同分布随机环境分枝过程灭绝概率的积分表示。从而在特殊情况下 ,可通过简单的积分计算求得随机环境分枝过程的灭绝概率。 展开更多

关键词 积分表示 随机环境分枝过程 分式线性概率母函数 灭绝概率

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随机环境中可迁移两性分枝过程的极限性质 被引量：2

2

作者 宋明珠 吴永锋 胡守鹏 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第3期282-285,共4页

在独立同分布的随机环境下,建立了可迁移的两性分枝过程模型,其迁移人口数依赖当前人口数,证得此两性分枝过程是随机环境中的马氏链,并得到了第n代每个配对单元平均增长率的极限性质,从而推广了经典两性分枝过程的相关理论.

关键词 随机环境 两性分枝过程 迁移依赖人口数 马氏链 极限性质

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有限矩条件下变化环境中分枝过程的收敛定理 被引量：1

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作者 王伟刚 杨广宇 高振龙 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2016年第2期353-361,共9页

该文研究了变化环境中分枝过程的收敛定理.在环境分布不独立的情况下,给定环境分布的矩条件,证明了W_n依L^t收敛到W,并且W>0,a.s.,以此为基础,给出了该过程Z_n的中心极限定理,以及logZ_n的重对数律.这些结果对研究其它的渐进性质以... 该文研究了变化环境中分枝过程的收敛定理.在环境分布不独立的情况下,给定环境分布的矩条件,证明了W_n依L^t收敛到W,并且W>0,a.s.,以此为基础,给出了该过程Z_n的中心极限定理,以及logZ_n的重对数律.这些结果对研究其它的渐进性质以及偏差理论都有重要的意义. 展开更多

关键词 随机环境 分枝过程 中心极限定理 重对数律

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关于随机环境中的马尔可夫过程的简介 被引量：7

4

作者 胡迪鹤 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第5期1210-1241,共32页

该文系统地介绍随机环境中的马尔可夫过程.共4章,第一章介绍依时的随机环境中的马尔可夫链(MCTRE),包括MCTRE的存在性及等价描述;状态分类;遍历理论及不变测度;p-链的中心极限定理和不变原理.第二章介绍依时的随机环境中的马尔可夫过... 该文系统地介绍随机环境中的马尔可夫过程.共4章,第一章介绍依时的随机环境中的马尔可夫链(MCTRE),包括MCTRE的存在性及等价描述;状态分类;遍历理论及不变测度;p-链的中心极限定理和不变原理.第二章介绍依时的随机环境中的马尔可夫过程(MPTRE),包括MPTRE的基本概念;随机环境中的q-过程存在唯一性;时齐的q-过程;MPTRE的构造及等价性定理.第三章介绍依时的随机环境中的分枝链(MBCRE),包括有限维的和无穷维的MBCRE的模型和基本概念;它们的灭绝概念;两极分化;增殖率等.第四章介绍依时依空的随机环境中的马尔可夫链(MCSTRE),包括MCSTRE的基本概念、构造;依时依空的随机环境中的随机徘徊(RWSTRE)的中心极限定理、不变原理. 展开更多

关键词 依时随机环境中的马尔可夫链 依时依空的随机环境中的马尔可夫链 依时随机环境中的马尔可夫过程 随机环境中的分枝链 随机环境中的随机徘徊.

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随机环境中可迁移两性分枝过程的极限性质 被引量：2

5

作者 宋明珠 胡守鹏 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第4期9-14,共6页

在独立同分布的随机环境下,建立了随机环境中可迁移的两性分枝过程{Zn}n≥0,且迁移人口数依赖当前人口数.证得{Zn}n≥0和{(Fn,Mn)}n≥0是随机环境中的马氏链,并得到了第n代每个配对单元平均增长率{rk}k>0的极限性质,从而推广了经典... 在独立同分布的随机环境下,建立了随机环境中可迁移的两性分枝过程{Zn}n≥0,且迁移人口数依赖当前人口数.证得{Zn}n≥0和{(Fn,Mn)}n≥0是随机环境中的马氏链,并得到了第n代每个配对单元平均增长率{rk}k>0的极限性质,从而推广了经典两性分枝过程的相关理论. 展开更多

关键词 随机环境 两性分枝过程 迁移依赖人口数 马氏链 极限性质

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独立同分布随机环境中两性Galton-Watson分支过程灭绝概率的渐近行为(英文) 被引量：1

6

作者 赵丽华 雷恩林 +1 位作者 卢准炜 刘桂芬 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2011年第3期289-296,共8页

本文研究了独立同分布随机环境中的两性Galton-Watson分支过程, 在上临界情形下, 当k充分大时,qk ≤ ck-α.

关键词 随机环境中两性Galton-Watson分支过程 灭绝概率

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随机环境中两性分枝过程的性质与灭绝条件 被引量：1

7

作者 宋明珠 吴永锋 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2014年第3期288-291,共4页

介绍了随机环境中的两性分枝过程,利用概率母函数之间的关系,推导出此类两性分枝过程的有关性质,同时给出了两类常见随机环境中两性分枝过程灭绝的充分条件.

关键词 随机环境 两性分枝过程 概率母函数 灭绝概率

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随机环境中具有随机控制函数两性分枝过程的极限性质(英文) 被引量：2

8

作者 宋明珠 吴永锋 《应用数学》 CSCD 北大核心 2015年第1期33-40,共8页

本文建立随机环境中具有随机控制函数的两性分枝过程,得到该模型概率母函数之间的关系式.当控制函数上可加时,证明配对单元平均增长率的极限是存在的,同时得到配对单元平均增长率一系列的极限性质,进而推进了前人的研究.

关键词 两性分枝过程 随机环境 随机控制函数 配对单元平均增长率

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随机环境中伴有移民两性分枝过程的极限性质 被引量：4

9

作者 宋明珠 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第3期667-671,共5页

本文在独立同分布的随机环境下,建立带有移民的两性分枝过程{Zn}n≥0,且移民人口数依赖当前人口数,证得{Zn}n≥0和{(Fn,Mn)}n≥1是随机环境中的马氏链,并得到第n代每个配对单元平均增长率{rk}k≥0的极限性质,从而推广了经典两性分枝过... 本文在独立同分布的随机环境下,建立带有移民的两性分枝过程{Zn}n≥0,且移民人口数依赖当前人口数,证得{Zn}n≥0和{(Fn,Mn)}n≥1是随机环境中的马氏链,并得到第n代每个配对单元平均增长率{rk}k≥0的极限性质,从而推广了经典两性分枝过程的相关理论. 展开更多

关键词 随机环境 两性分枝过程 移民依赖人口数 马氏链 极限性质

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一类伴有移民的随机环境两性G-W分枝过程的极限行为 被引量：1

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作者 卢准炜 陈虹仿 《太原理工大学学报》 CAS 北大核心 2010年第6期779-782,共4页

在前人研究的基础上,建立了独立同分布环境下伴有移民的两性G-W分枝过程模型,其中配对函数L是上可加的,后代概率分布受一个随机环境过程影响。研究了第n代每个配对单元的平均增长率的极限行为,并在下临界情况下推得此过程{Zn}当n→∞时... 在前人研究的基础上,建立了独立同分布环境下伴有移民的两性G-W分枝过程模型,其中配对函数L是上可加的,后代概率分布受一个随机环境过程影响。研究了第n代每个配对单元的平均增长率的极限行为,并在下临界情况下推得此过程{Zn}当n→∞时依分布收敛于一个有限的、正的、非退化的随机变量。 展开更多

关键词 两性G-W分枝过程 独立同分布随机环境 移民 极限行为

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随机环境中具有随机控制函数的两性分枝过程 被引量：1

11

作者 宋明珠 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2013年第6期825-832,共8页

随机环境中两性分枝过程是研究两性生物繁衍规律的过程.本文主要研究随机环境中具有随机控制函数的两性分枝过程,在独立同分布的环境下,此过程是随机环境中的马氏链,同时给出了概率母函数之间的关系表达式.当过程的控制函数是上可加时,... 随机环境中两性分枝过程是研究两性生物繁衍规律的过程.本文主要研究随机环境中具有随机控制函数的两性分枝过程,在独立同分布的环境下,此过程是随机环境中的马氏链,同时给出了概率母函数之间的关系表达式.当过程的控制函数是上可加时,本文推导出了配对单元平均增长率的极限性质,从而推广了经典两性分枝过程的相关理论. 展开更多

关键词 随机环境 两性分枝过程 控制函数 平均增长率 极限性质

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随机环境中分枝过程的暂留性与灭绝概率的性质

12

作者 胡杨利 杨向群 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2012年第1期21-30,共10页

从随机环境中分枝过程是随机环境中马氏链入手,讨论了随机环境中分枝过程状态的暂留性、常返性以及灭绝概率的性质.

关键词 随机环境中分枝过程 暂留性 常返性 灭绝概率

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关于随机环境分枝过程混合重组的一个注记

13

作者 赵丽华 雷恩灵 《太原理工大学学报》 CAS 北大核心 2005年第4期508-510,共3页

给定一个繁衍概率母函数均值待定的两状态独立同分布随机环境分枝过程,证明了若该随机环境分枝过程是下临界的,则通过适当选择其繁衍概率母函数均值的取值后,它的两个独立复制过程总能够混合重组为一个上临界随机环境分枝过程;但反之,... 给定一个繁衍概率母函数均值待定的两状态独立同分布随机环境分枝过程,证明了若该随机环境分枝过程是下临界的,则通过适当选择其繁衍概率母函数均值的取值后,它的两个独立复制过程总能够混合重组为一个上临界随机环境分枝过程;但反之,若该随机环境分枝过程是上临界的,则它的两个独立复制过程不一定总能够混合重组为一个下临界随机环境分枝过程。 展开更多

关键词 随机环境分枝过程 上临界 下临界 复制过程 混合重组

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带有适应渐增滤子随机环境分枝过程的两个结果

14

作者 杨录胜 刘瑞香 《太原理工大学学报》 CAS 北大核心 2014年第5期689-691,共3页

给定一个随机环境适应于渐增滤子的随机环境分枝过程,这里渐增滤子是一个由包含过程本身迄今的历史和其它外界随机影响因素所生成的一个σ域族。利用鞅论和极限定理的方法,给出了P{Zn→∞}=0的两个充分条件。

关键词 随机环境分枝过程 适应渐增滤子的随机环境 鞅论 极限定理

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关于随机环境中下临界分枝过程灭绝时均值的界

15

作者 赵海霞 段周波 《太原理工大学学报》 CAS 北大核心 2008年第1期107-110,共4页

在经典分枝过程的基础上研究了随机环境中的分枝过程,运用泰勒定理、中值定理得出了随机环境中下临界分枝过程的灭绝时均值的界,对分枝过程的发展有重要作用。并且在二项分布繁衍概率母函数的两状态独立同分布随机环境情况下,对灭绝时... 在经典分枝过程的基础上研究了随机环境中的分枝过程,运用泰勒定理、中值定理得出了随机环境中下临界分枝过程的灭绝时均值的界,对分枝过程的发展有重要作用。并且在二项分布繁衍概率母函数的两状态独立同分布随机环境情况下,对灭绝时均值的界的确定给出了一个算例。 展开更多

关键词 随机环境 下临界分枝过程 灭绝时

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随机环境中线性控制分枝链的概率性质

16

作者 侯传志 陆中胜 《南京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第3期385-388,共4页

引进了随机环境中线性控制分枝链的基本概念,讨论了这种概率模型的灭绝概率,用生成母函数严格表达了第n步灭绝的概率,进而讨论了各类母函数之间的关系,并得到了随机环境中线性控制分枝链的期望公式;基于以上的结果,采用鞅方法,严格表达... 引进了随机环境中线性控制分枝链的基本概念,讨论了这种概率模型的灭绝概率,用生成母函数严格表达了第n步灭绝的概率,进而讨论了各类母函数之间的关系,并得到了随机环境中线性控制分枝链的期望公式;基于以上的结果,采用鞅方法,严格表达了随机环境中线性控制分枝链的增殖速度。 展开更多

关键词 随机环境 线性控制分枝链 生成母函数 鞅 灭绝概率 增殖速度

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适应于滤子的随机环境分枝过程个体数的平衡

17

作者 杨录胜 卢准炜 《太原理工大学学报》 CAS 北大核心 2008年第6期630-632,共3页

给定一个带有一个适应于渐增滤子的随机环境分枝过程,利用条件期望的性质讨论了该随机环境分枝过程的灭绝概率,并给出了其个体数稳定平衡于两个已知数之间的条件。

关键词 随机环境分枝过程 适应渐增滤子的随机环境 个体数的平衡

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变化环境中带有随机控制函数的受控分枝过程的收敛速度(英文) 被引量：5

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作者 方亮 杨向群 李应求 《中国科学院大学学报（中英文）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第2期160-164,共5页

研究变化环境中带有随机控制函数的受控分枝过程经过正规化后极限的收敛速度.

关键词 受控分枝过程 随机控制函数 变化环境

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一类随机环境中的分枝过程灭绝时间的分布

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作者 毕秋香 《长沙水电师院学报（自然科学版）》 1997年第3期236-239,共4页

计算出一类特殊的随机环境中的分枝过程概率母函数的一般表达式，从而得出灭绝时间的分布．

关键词 随机环境 分枝过程 概率母函数 灭绝时间

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一种特殊随机环境下鸟类繁衍的渐近最优策略

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作者 雷恩灵 赵丽华 卢准炜 《太原理工大学学报》 CAS 2004年第6期749-752,754,共5页

以随机环境分枝过程模拟鸟类繁衍过程中种群大小的演变。在一种两状态独立同分布的随机环境下,建立了鸟类以不同产蛋数的分布对抗随机环境的优化决策数学模型,并给出了当初始鸟数增加时,鸟类繁衍的渐近最优策略。这个结论可以对自然界... 以随机环境分枝过程模拟鸟类繁衍过程中种群大小的演变。在一种两状态独立同分布的随机环境下,建立了鸟类以不同产蛋数的分布对抗随机环境的优化决策数学模型,并给出了当初始鸟数增加时,鸟类繁衍的渐近最优策略。这个结论可以对自然界中每一种鸟类的产蛋数似乎都对应一个刻画其频率的概率分布的现象给出一种数学上的解释。 展开更多

关键词 随机环境下的分枝过程 灭绝概率 渐近最优策略

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