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一类广义Boussinesq型方程解的爆破 被引量：9
1
作者 王艳萍 郭柏灵 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2007年第11期1281-1286,共6页
研究一类广义Boussinesq型方程的初边值问题,利用Galerkin方法证明问题局部广义解的存在性与唯一性.同时,通过使用凸性方法给出问题的解在有限时刻发生爆破的充分条件.
关键词 boussinesq型方程 初边值问题 局部解 解的爆破
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具阻尼项的“坏”的Boussinesq型方程的Cauchy问题(英文) 被引量：3
2
作者 李清善 李红 +1 位作者 宋长明 张熠然 《北京大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第5期676-682,共7页
研究一类具阻尼项的"坏"的Boussinesq型方程utt-uxx-2kuxxt-αuxxxx=β(un)xx的Cauchy问题,其中k,α为大于零的实数,β是实数,n≥2是整数。在关于初值的适当假设下,证明了Cauchy问题存在一个整体光滑解u∈C∞((0,T];H∞(R))∩... 研究一类具阻尼项的"坏"的Boussinesq型方程utt-uxx-2kuxxt-αuxxxx=β(un)xx的Cauchy问题,其中k,α为大于零的实数,β是实数,n≥2是整数。在关于初值的适当假设下,证明了Cauchy问题存在一个整体光滑解u∈C∞((0,T];H∞(R))∩C([0,T];H1(R))∩C1([0,T];H-1(R))对任何T>0。 展开更多
关键词 “坏”的boussinesq型方程 CAUCHY问题 整体光滑解
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Boussinesq型方程对三维非线性波传播的数值模拟 被引量：4
3
作者 张洪生 洪广文 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第3期88-94,共7页
该文建立了适宜于相对水深和复杂地形的非线性波传播的三维数学模型 ,模型包括任意水深点流场与波动净压力场的求解。在均匀水深条件下就不同波高、水深及波长的组合对推进波的波面、流速场和波动净压力场进行了全面数值模拟。将计算结... 该文建立了适宜于相对水深和复杂地形的非线性波传播的三维数学模型 ,模型包括任意水深点流场与波动净压力场的求解。在均匀水深条件下就不同波高、水深及波长的组合对推进波的波面、流速场和波动净压力场进行了全面数值模拟。将计算结果与解析解或物模实验结果进行对比 ,表明模型能较好地模拟各种组合下波浪传播的波动特征以及复杂地形上非线性波的传播。 展开更多
关键词 boussinesq型方程 三维数学模型 流场 波动净压力场 复杂地形 非线性波传播 波浪传播理论
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一类广义Boussinesq型方程的Cauchy问题 被引量：5
4
作者 王艳萍 郭柏灵 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第2期185-194,共10页
证明了一类广义Boussinesq型方程Cauchy问题整体解的存在性与唯一性,并给出解在有限时刻爆破的充分条件.
关键词 广义boussinesq型方程 CAUCHY问题 整体解 解的爆破
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一类具弱阻尼的奇性扰动Boussinesq型方程的位势井方法 被引量：1
5
作者 李红 郭基风 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 2007年第3期12-17,共6页
采用位势井方法研究一类具弱阻尼的奇性扰动Boussinesq型方程的初边值问题utt-uxx-αux4-βux6+but=σ(u)xx,x∈Ω,t>0,u(0,t)=u(1,t)=uxx(0,t)=uxx(1,t)=ux4(0,t)=ux4(1,t)=0,t>0,u(x,0)=u0(x),ut(x,0)=u1(x),x∈Ω,其中uxi=ixui... 采用位势井方法研究一类具弱阻尼的奇性扰动Boussinesq型方程的初边值问题utt-uxx-αux4-βux6+but=σ(u)xx,x∈Ω,t>0,u(0,t)=u(1,t)=uxx(0,t)=uxx(1,t)=ux4(0,t)=ux4(1,t)=0,t>0,u(x,0)=u0(x),ut(x,0)=u1(x),x∈Ω,其中uxi=ixui,σ(s)是一个已知的非线性函数,α和β是两个正的实常数,b≥0是任意实数,Ω=(0,1).得到了相应初边值问题整体广义解的存在唯一性. 展开更多
关键词 奇性扰动boussinesq型方程 初边值问题 位势井方法
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具阻尼项的Boussinesq型方程的长时间行为
6
作者 耿范 李瑞斋 葛翔宇 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2016年第6期1196-1210,共15页
该文研究具阻尼项的Boussinesq型方程utt-△u＋△^2u-△ut-△g（u）=f（x）初边值问题的解的长时间行为.利用半群分解的方法证明了上述问题对应的无穷维动力系统在能量相空间E=V2×H中整体吸引子的存在性和吸引子Hausdorff维数的有... 该文研究具阻尼项的Boussinesq型方程utt-△u＋△^2u-△ut-△g（u）=f（x）初边值问题的解的长时间行为.利用半群分解的方法证明了上述问题对应的无穷维动力系统在能量相空间E=V2×H中整体吸引子的存在性和吸引子Hausdorff维数的有限性,其中对非线性项g（u）的抽象条件加以验证并给出具体实例. 展开更多
关键词 boussinesq型方程 初边值问题 无穷维动力系统 整体吸引子 HAUSDORFF维数
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变系数Boussinesq型方程的Darboux变换及其精确解 被引量：1
7
作者 杨苗苗 李雪梅 王涛 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第3期13-15,共3页
变系数Boussinesq型方程在某种约束下与变系数Broer-Kaup-Kupershmidt方程之间的关系,通过构造变系数Broer-Kaup-Kupershmidt方程的Darboux变换并应用Darboux变换得到变系数Boussinesq型方程的孤子解.
关键词 变系数boussinesq型方程 DARBOUX变换 孤子解
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一类Boussinesq型方程整体解的存在性和唯一性 被引量：1
8
作者 王玉柱 陈翔英 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第5期565-578,共14页
证明一类6阶Boussinesq型方程Cauchy问题整体广义解和整体古典解的存在性和唯一性,给出解在有限时刻发生爆破的充分条件.
关键词 boussinesq型方程 CAUCHY问题 整体解 解的爆破
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“坏”的Boussinesq型方程的初边值问题 被引量：1
9
作者 王玉柱 艾麦提.阿依吐热木 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 2007年第3期18-23,共6页
研究"坏"的Boussinesq型方程的初边值问题utt-uxx-uxxtt-aux4+ux4tt=(u)xxu(0,t)=u(1,t)=uxx(0,t)=uxx(1,t)=0u(x,0)=φ(x),ut(x,0)=ψ(x)解的存在性,并给出解爆破的充分条件.
关键词 boussinesq型方程 初边值问题 局部广义解 解的爆破
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基于Boussinesq型方程的钱塘江涌潮数值模拟 被引量：8
10
作者 黄婷 张怀 石耀霖 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2022年第1期79-95,共17页
钱塘江因其恢弘的涌潮现象而举世闻名,对钱塘江涌潮形成机理的探究具有理论与应用双重价值.本文建立了考虑非线性、频散以及耗散作用的二维高阶Boussinesq型方程,并结合有限体积数值方法来描述钱塘江涌潮这一物理过程,复演了最具代表性... 钱塘江因其恢弘的涌潮现象而举世闻名,对钱塘江涌潮形成机理的探究具有理论与应用双重价值.本文建立了考虑非线性、频散以及耗散作用的二维高阶Boussinesq型方程,并结合有限体积数值方法来描述钱塘江涌潮这一物理过程,复演了最具代表性的“交叉潮”、“一线潮”和“回头潮”三大潮景,同时展现了涌潮的二次自由面起伏现象,重现了钱塘江涌潮的形成、发展和消亡三个完整阶段.从涌潮高度、涌潮速度等涌潮传播表征指标进行探究,分析了不同河段潮景的形成过程以及特征,模拟结果与实际观测结论相吻合.潮景的形成是涌潮进入不同发展阶段的重要标志,“交叉潮”出现在涌潮的形成初期,Froude数接近1,涌潮高度在0.5 m左右;涌潮进入盐官河段后,强度开始增强,形成“一线潮”,Froude保持在1.45以上,涌潮高度最大可达3 m以上;“回头潮”出现之后,涌潮强度开始减弱,于三工段区域再次形成小规模的“一线潮”,Froude数在1.3~1.4之间,涌潮高度约为2 m;七堡之后,上溯的涌潮进入消亡阶段,Froude数减小至1.3以下,涌潮高度约为1 m.此次研究有助于对钱塘江涌潮特性的进一步认识. 展开更多
关键词 钱塘江 涌潮 boussinesq型方程 频散 数值模型
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不规则波Boussinesq型方程的造波、消波和反射 被引量：7
11
作者 朱良生 洪广文 《海洋工程》 CSCD 2000年第4期43-48,共6页
对前人提出的造波、消波和反射边界方法分析表明 ,其方法是极浅水波近似 ,不适用于任意水深的水域。本文就任意水深变化 Boussinesq型方程 ,提出了不规则波新的造波原理、方法和消波边界及部分反射边界波动方程。试验表明 ,本文提出的... 对前人提出的造波、消波和反射边界方法分析表明 ,其方法是极浅水波近似 ,不适用于任意水深的水域。本文就任意水深变化 Boussinesq型方程 ,提出了不规则波新的造波原理、方法和消波边界及部分反射边界波动方程。试验表明 ,本文提出的造波、消波和反射方程是有效而可靠的。 展开更多
关键词 不规则波 boussinesq方程 造波 消波 反射 水深
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形变Boussinesq型方程族及其守恒律和Darboux变换 被引量：2
12
作者 何国亮 郑真真 徐涛 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2020年第5期1305-1318,共14页
该文借助于零曲率方程得到了一个与3×3矩阵谱问题相关的形变Boussinesq型非线性演化可积方程族.通过考虑两个线性谱问题,给出了方程族中前两个方程的无穷多守恒律.借助于Darboux变换得到了第一个形变Boussinesq型方程的一些显式解.
关键词 形变boussinesq型方程族 守恒律 DARBOUX变换
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关于一类Boussinesq型方程的孤子解(英文)
13
作者 郭福奎 《应用数学》 CSCD 北大核心 1993年第2期196-200,共5页
在Hirota方法中,判定Hirota条件是一个重要课题,至今尚未完全解决.一般,出现在Hirota条件中的函数Ω(p)为多项式或根式.本文通过讨论Boussinesq型方程的孤子解,提供了在Ω(p)为根式情形下否定Hirota条件的一个途径.
关键词 方程 孤子解 boussinesq型 KDV方程
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任意水深变化Boussinesq型方程非线性波数值计算 被引量：7
14
作者 朱良生 洪广文 《海洋工程》 CSCD 2000年第2期29-37,共9页
首先从一个含有耗散项的高阶非线性和频散性波浪理论模型出发 ,建立了适用于任意底坡变化 ,相对水深 h/ L0 ≤ 1的非线性波数学模型。应用全隐式交错网格和二阶精度中心差分法 ,得到离散方程组。进一步对其一阶导数项进行修正 ,达到与... 首先从一个含有耗散项的高阶非线性和频散性波浪理论模型出发 ,建立了适用于任意底坡变化 ,相对水深 h/ L0 ≤ 1的非线性波数学模型。应用全隐式交错网格和二阶精度中心差分法 ,得到离散方程组。进一步对其一阶导数项进行修正 ,达到与方程高阶项同量阶精度。精度检验表明本文计算结果与理论解和物理模型结果符合良好。 展开更多
关键词 非线性波 boussinesq方程 任意水深变化 数值计算
全文增补中
一类非线性Schrodinger Boussinesq型方程组的整体弱解的存在性
15
作者 杨洪德 《焦作工学院学报》 1999年第4期313-315,共3页
在已有文献的基础上， 探讨了一类非线性 Ｓｃｈｒⅹｄｉｎｇｅｒｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ 型方程组的初边值问题与柯西问题． 证明了初边值问题的整体弱解的存在性．
关键词 非线性S-B型方程组 整体弱解 GALERKIN方法
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一类含临界增长项的Kirchhoff型四阶椭圆方程解的存在性
16
作者 刘晓春 王莅炜 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第6期1752-1767,共16页
该文考虑以下带线性扰动项的四阶Kirchhoff型临界椭圆方程解的存在性{Δ^(2)u−(a+b∫_(R)^(N)|∇u|^(2)dx)Δu=λ|u|^(2#−2)u+σh(x),x∈R^(N),u∈D^(2,2)(R^(N)),其中2^(#)=2N/N−4是Sobolev临界指标.利用集中紧原理,Ekeland变分原理和... 该文考虑以下带线性扰动项的四阶Kirchhoff型临界椭圆方程解的存在性{Δ^(2)u−(a+b∫_(R)^(N)|∇u|^(2)dx)Δu=λ|u|^(2#−2)u+σh(x),x∈R^(N),u∈D^(2,2)(R^(N)),其中2^(#)=2N/N−4是Sobolev临界指标.利用集中紧原理,Ekeland变分原理和山路引理,证明(P.S.)_(c)条件局部成立,并证明该方程在a,λ,σ满足一定条件时至少存在两个非平凡弱解. 展开更多
关键词 Kirchhoff型方程 集中紧原理 山路引理
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基于结构方程模型的老年糖尿病患者自我管理水平影响因素分析 被引量：2
17
作者 张枫 秉岩 +1 位作者 刘骥 刘丽娟 《海军军医大学学报》 北大核心 2025年第3期344-351,共8页
目的了解社区老年2型糖尿病患者自我管理现状,并利用结构方程模型分析其影响因素。方法采用便利抽样法,以上海市虹口区65岁及以上2型糖尿病患者为研究对象,应用糖尿病自我管理量表、贝克抑郁量表、糖尿病自我效能量表及糖尿病痛苦量表... 目的了解社区老年2型糖尿病患者自我管理现状,并利用结构方程模型分析其影响因素。方法采用便利抽样法,以上海市虹口区65岁及以上2型糖尿病患者为研究对象,应用糖尿病自我管理量表、贝克抑郁量表、糖尿病自我效能量表及糖尿病痛苦量表对患者进行调查。采用Spearman相关分析探讨变量间的关系,通过构建结构方程模型分析患者的抑郁、自我效能、糖尿病痛苦对自我管理水平的影响。结果共纳入588例老年2型糖尿病患者,糖尿病自我管理水平得分为32.00(28.00,38.00)分,糖尿病自我效能量表得分为158.50(135.25,172.00)分,贝克抑郁量表得分为0.00(0.00,2.00)分,糖尿病痛苦量表得分为23.00(18.00,31.00)分。构建的结构方程模型显示了良好的样本数据拟合,自我效能对自我管理水平(β=0.558,P<0.001)、抑郁对糖尿病痛苦(β=0.599,P<0.001)有正向影响;抑郁对自我效能(β=-0.314,P<0.001)、糖尿病痛苦对自我效能(β=-0.267,P<0.001)有负向影响。对自我管理水平影响最大的因素是自我效能(总效应为0.558),产生直接影响;其次是抑郁(总效应为-0.264)、糖尿病痛苦(总效应为-0.149),产生间接影响。自我效能在抑郁和自我管理的关系中发挥中介作用,间接效应为-0.175,占总效应的66.3%;自我效能和糖尿病痛苦在抑郁和自我管理之间发挥链式中介作用,间接效应为-0.089,占总效应的33.7%。结论自我效能对老年糖尿病患者自我管理水平的作用效应最大,抑郁和糖尿病痛苦通过自我效能的中介作用间接影响自我管理水平。社区和临床医务工作者应当注重提高糖尿病患者的自我效能感,对其抑郁和糖尿病痛苦的症状进行针对性干预,以提高糖尿病患者的自我管理水平。 展开更多
关键词 2型糖尿病 自我管理 自我效能 结构方程模型 抑郁 糖尿病痛苦
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求解Boussinesq方程的四阶紧致隐式显式Runge-Kutta格式
18
作者 王红玉 依力米努尔·尼扎木 开依沙尔·热合曼 《工程数学学报》 北大核心 2025年第4期683-695,共13页
采用空间方向上的三点四阶紧致有限差分法和时间方向上的保持强稳定性的三阶隐式显式Runge-Kutta方法,提出了Boussinesq方程的一种空间四阶、时间三阶的紧致差分格式,利用傅里叶分析验证了所提格式的稳定性。通过对几个数值算例的数值... 采用空间方向上的三点四阶紧致有限差分法和时间方向上的保持强稳定性的三阶隐式显式Runge-Kutta方法,提出了Boussinesq方程的一种空间四阶、时间三阶的紧致差分格式,利用傅里叶分析验证了所提格式的稳定性。通过对几个数值算例的数值结果分析和比较,验证了所提格式的有效性。 展开更多
关键词 boussinesq方程 四阶紧致差分格式 隐式显式Runge-Kutta方法
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一类具变指数源项的基尔霍夫型双曲方程解的衰退
19
作者 温博 初颖 王晓红 《东北师大学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第2期17-23,共7页
研究了一类具有变指数源项的基尔霍夫型双曲方程的初边值问题.利用Galerkin逼近结合先验估计得到了该问题弱解的局部存在性;利用位势井方法,在一定条件下证明了弱解的整体存在性;利用Komornik不等式给出了整体解的衰退估计.
关键词 变指数 基尔霍夫型双曲方程 位势井 衰退估计
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一类非散度型扩散方程解的生命跨度估计
20
作者 张娜 方钟波 《中国海洋大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第S1期142-148,共7页
本文针对具有非线性源的非散度型扩散方程初边值问题研究解的爆破性质。利用辅助函数法和修正微分不等式技巧等,建立适当的条件并使问题的解在新测度意义下有限时刻发生爆破。同时,在全空间中给出爆破解的生命跨度估计值。
关键词 非散度型扩散方程 非线性源 爆破解
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