非线性时间分布阶双曲波动方程的广义BDF2⁃θ有限元方法

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作者 侯雅馨 刘洋 李宏 《应用数学和力学》 北大核心 2025年第1期114-128,共15页

构造了一种基于带有位移参数θ的广义向后差分公式(广义BDF2-θ)的有限元(FE)方法,用于求解非线性时间分布阶双曲波动方程.时间方向由广义BDF2-θ近似进一步得到FE全离散格式.将具有高阶时间导数的模型转化为包括两个低阶方程的耦合系统... 构造了一种基于带有位移参数θ的广义向后差分公式(广义BDF2-θ)的有限元(FE)方法,用于求解非线性时间分布阶双曲波动方程.时间方向由广义BDF2-θ近似进一步得到FE全离散格式.将具有高阶时间导数的模型转化为包括两个低阶方程的耦合系统.证明了格式的稳定性以及两个函数u和p的最优误差估计结果.最后,通过数值算例验证了格式的可行性和有效性. 展开更多

关键词 非线性时间分布阶双曲波动方程 有限元方法 广义BDF2⁃θ 稳定性 误差估计 数值模拟

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非均匀网格上时间分数阶扩散-波动方程的BDF2型有限元方法

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作者 祝鹏 陈艳萍 徐先宇 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第4期1268-1290,共23页

众所周知,非均匀网格的研究可以有效地解决分数阶Caputo型导数的初值奇异现象.在非均匀网格的理论分析中,经常采用分数阶离散Grönwall不等式进行误差分析,缺乏对误差结构的具体研究.设计了一种非均匀网格上的误差卷积结构,用于分... 众所周知,非均匀网格的研究可以有效地解决分数阶Caputo型导数的初值奇异现象.在非均匀网格的理论分析中,经常采用分数阶离散Grönwall不等式进行误差分析,缺乏对误差结构的具体研究.设计了一种非均匀网格上的误差卷积结构,用于分析时间分数阶扩散-波动方程.将二次插值近似应用于Caputo型导数,通过使用降阶法和离散互补卷积核对Caputo型导数进行离散,得到了非均匀网格上的BDF2型有限元方法.离散互补卷积核在算法的收敛性分析中至关重要,因为它简化有限元理论分析的过程,并基于卷积核和插值估计的性质构建了全局一致性误差估计.详细估计了非均匀网格上BDF2有限元格式的L^(2)-范数误差和H^(1)-范数误差,并通过实验验证了所提出的有限元格式与理论收敛阶之间的一致性. 展开更多

关键词 时间分数阶扩散-波动方程 离散卷积核 BDF2型有限元格式 误差卷积结构 非均匀网格

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修正相场晶体(MPFC)模型的二阶无条件能量稳定数值格式

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作者 郝婉蓉 贾宏恩 《应用数学》 北大核心 2024年第1期124-132,共9页

本文研究修正的相场晶体(MPFC)方程的二阶无条件能量稳定数值格式.首先,利用标量辅助变量(SAV)法和二阶向后欧拉(BDF2)公式,得到了一个数值格式;其次,给出了能量耗散定律,严格证明了该数值格式是质量守恒的,唯一可解的,无条件能量稳定的... 本文研究修正的相场晶体(MPFC)方程的二阶无条件能量稳定数值格式.首先,利用标量辅助变量(SAV)法和二阶向后欧拉(BDF2)公式,得到了一个数值格式;其次,给出了能量耗散定律,严格证明了该数值格式是质量守恒的,唯一可解的,无条件能量稳定的;最后,通过数值实例验证了格式的精度和稳定性. 展开更多

关键词 标量辅助变量 无条件能量稳定 BDF2 修正相场晶体方程

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原空间中最小二乘支持向量机的新算法 被引量：3

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作者 赵永平 孙健国 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2009年第1期142-145,237,共5页

为了解决原空间中最小二乘支持向量机的解缺乏稀疏性的缺点,提出了Pruning法、MFCV法和IMFCV法并对BDFS法进行了修改和运用。对一个不含有奇异点的系统而言,Pruning法、BDFS法和MFCV法在一定程度上都能实现原空间中最小二乘支持向量机... 为了解决原空间中最小二乘支持向量机的解缺乏稀疏性的缺点,提出了Pruning法、MFCV法和IMFCV法并对BDFS法进行了修改和运用。对一个不含有奇异点的系统而言,Pruning法、BDFS法和MFCV法在一定程度上都能实现原空间中最小二乘支持向量机解的稀疏性。BDFS法无论是训练时间还是预测时间都比Pruning法短;和MFCV法比起来,虽然BDFS法的训练时间短,但比MFCV的预测时间长。对一个含有奇异点的系统而言,Pruning法几乎失去了效用;虽然BDFS和MFCV法的训练时间都比IMFCV法的训练时间短,但IMFCV法能成功抑制奇异点从而缩短预测时间。 展开更多

关键词 最小二乘支持向量机 PRUNING bdfs MFCV

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Bdf1p转录因子BD2和ET结构域双缺失对盐胁迫诱导酵母细胞凋亡的影响 被引量：1

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作者 刘向勇 张小华 +1 位作者 刘乃国 武玉永 《广东农业科学》 CAS CSCD 北大核心 2012年第18期167-169,共3页

以酿酒酵母为研究材料,分析Bdf1p转录因子BD2和ET结构域双缺失对盐胁迫诱导细胞凋亡的影响。研究结果表明,盐胁迫条件下,与野生型酵母菌株相比,Bdf1p转录因子BD2和ET结构域双缺失体BBDΔ,表现为细胞存活率下降、活性氧升高、细胞核裂解... 以酿酒酵母为研究材料,分析Bdf1p转录因子BD2和ET结构域双缺失对盐胁迫诱导细胞凋亡的影响。研究结果表明,盐胁迫条件下,与野生型酵母菌株相比,Bdf1p转录因子BD2和ET结构域双缺失体BBDΔ,表现为细胞存活率下降、活性氧升高、细胞核裂解、磷脂酰丝氨酸外翻、细胞凋亡程度加剧,表明Bdf1p转录因子BD2和ET结构域在盐胁迫诱导的酵母细胞凋亡中发挥重要作用。 展开更多

关键词 酿酒酵母 Bdf1p 盐胁迫 细胞凋亡

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改进的向后微分公式 被引量：2

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作者 苏凯 李寿佛 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2012年第2期504-507,共4页

采用增加方法步数的办法构造了两类求解刚性微分方程的改进的向后微分公式IBDF1及IBDF2。理论分析和数值试验表明,这两类新方法在较大地改善了BDF的稳定性的同时保持了BDF原有的主要优点。

关键词 刚性常微分方程 改进的BDF 数值分析 稳定区域 模式搜索法

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对含重元素体系的接合二分量-标量相对论密度泛函计算方法 被引量：1

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作者 王繁 黎乐民 刘文剑 《高等学校化学学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2004年第2期299-303,共5页

在相对论密度泛函 ZORA方法的基础上 ,提出一种用于含重元素体系的接合二分量 -标量相对论密度泛函计算方法 .对于只含少数几个重元素的较大体系 ,仅对其中旋轨耦合作用强的重元素作二分量相对论计算 ,而对体系的其余部分则作标量相对... 在相对论密度泛函 ZORA方法的基础上 ,提出一种用于含重元素体系的接合二分量 -标量相对论密度泛函计算方法 .对于只含少数几个重元素的较大体系 ,仅对其中旋轨耦合作用强的重元素作二分量相对论计算 ,而对体系的其余部分则作标量相对论计算 ,通过对动能矩阵元的近似处理实现两种计算的接合 .对一系列含 6p区重元素分子进行计算的结果表明 ,当非重元素是第三周期以前的元素时 ,此方法与二分量 ZO-RA方法的计算结果吻合得很好 .当非重元素为第四周期元素时 ,计算结果有一定偏差 ,表明在后一种情况下旋轨耦合作用已比较显著 ,但误差仍在目前近似密度泛函计算的精度范围内 .此方法可以有效地节省计算量 ,而且避免了 展开更多

关键词 含重元素体系 接合二分量-标量相对论 密度泛函 计算方法 旋轨耦合作用 Dyall方法 BDF程序包

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潮霉素抗性转基因BDF1小鼠模型的建立 被引量：1

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作者 张梅英 董婉维 +8 位作者 汪瑛 杨葳 李兆阳 周生来 于洋 王惟 秦英 郑志红 王禄增 《中国比较医学杂志》 CAS 2007年第8期435-438,共4页

目的建立具有潮霉素(hygromycin)抗性转基因BDF1小鼠,用于制备携有hygromycin抗性筛选标志ES阳性细胞克隆的饲养层。方法通过显微注射的方法,将含有潮霉素B磷酸转移酶基因片段(5.1kb)导入BDF1受精卵雄原核中,共注射169枚受精卵,然后将12... 目的建立具有潮霉素(hygromycin)抗性转基因BDF1小鼠,用于制备携有hygromycin抗性筛选标志ES阳性细胞克隆的饲养层。方法通过显微注射的方法,将含有潮霉素B磷酸转移酶基因片段(5.1kb)导入BDF1受精卵雄原核中,共注射169枚受精卵,然后将129枚受精卵细胞植入同期受孕的受体母鼠输卵管内。结果共产生37只转基因小鼠,经PCR和Southern检测获得9只阳性小鼠,对一只子代鼠进行RT-PCR检测证明hyg基因已经在肾、肌肉、脾内表达。结论成功的建立具有潮霉素抗性的BDF1转基因鼠,该模型动物可以为基因敲除研究提供良好的基础条件。 展开更多

关键词 潮霉素 饲养层 小鼠 BDF1 转基因 模型 动物

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BDF管现浇空心楼盖技术常见质量问题及控制措施 被引量：1

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作者 刘建平 《混凝土》 CAS CSCD 北大核心 2009年第6期127-128,共2页

介绍了BDF高强复合薄壁管的性能特点和现浇钢筋混凝土空心楼板的设计原理、结构特点,针对当前BDF管施工中常出现的质量问题,从储运、安装、防浮设计、混凝土浇筑、预埋楼板管线等方面入手,提出相应的质量控制措施,供同类工程借鉴。

关键词 BDF高强复合薄壁管 现浇钢筋混凝土空心楼板 质量控制措施

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CAE与虚拟现实结合中的一种数据接口

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作者 金纬 陈逸明 +1 位作者 鲍劲松 金烨 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 2003年第S2期245-247,250,共4页

如何将虚拟现实技术应用到CAE中是当前的一个新兴课题。而在对大型商业CAE软件中所建的有限元模型进行真实感处理的过程中,数据格式的转换是一个首要的问题。本文对CAE与虚拟现实结合中的几何数据接口进行了探讨与实现。本文详细介绍了N... 如何将虚拟现实技术应用到CAE中是当前的一个新兴课题。而在对大型商业CAE软件中所建的有限元模型进行真实感处理的过程中,数据格式的转换是一个首要的问题。本文对CAE与虚拟现实结合中的几何数据接口进行了探讨与实现。本文详细介绍了Nastran中使用的输入文件BDF文件的格式以及如何将其转换为能被Multi-Gen导入的STL格式,以实现有沉浸感的有限元模型可视化效果。 展开更多

关键词 虚拟现实 有限元 BDF STL MutiGen

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环形调节器问题的BDF方法与数值模拟

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作者 陈全发 邓思成 《四川兵工学报》 CAS 2010年第10期112-114,121,共4页

针对电路分析中的环形调节器,提出了其数学模型,采用BDF方法求解相关数值,利用外推法自动控制近似相对误差,用MatLab语言编程模拟其工作状态,计算的解值结果和模拟图像表明环形调节器问题是一个刚性问题。

关键词 刚性方程 BDF法 外推法 近似相对误差

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“bdF类动作”起跳过程中不同手臂技术对“dF动作”效应的力学分析

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作者 郝庆威 《沈阳体育学院学报》 2004年第5期623-625,634,共4页

运用力学理论阐述了人体空翻转体动作的一般原理,对目前自由式滑雪空中技巧项目的"bdF类动作"起跳过程中现有的两种手臂技术对"dF动作"的效应进行分析,提出理论上更为合理的一种新的"bdF类动作"起跳过程... 运用力学理论阐述了人体空翻转体动作的一般原理,对目前自由式滑雪空中技巧项目的"bdF类动作"起跳过程中现有的两种手臂技术对"dF动作"的效应进行分析,提出理论上更为合理的一种新的"bdF类动作"起跳过程中的手臂技术,描述新技术的动作方法,论证新技术的生物力学合理性,对教练员、运动员提出尝试训练新技术的建议。 展开更多

关键词 “bdF类动作” 起跳过程 手臂技术 “dF动作”效应 力学分析 自由式滑雪 空中技巧

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二维分数阶发展型方程的正式的二阶BDF交替方向隐式紧致差分格式 被引量：1

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作者 陈红斌 甘四清 +1 位作者 徐大 彭玉龙 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2017年第5期976-992,共17页

该文将研究二维分数阶发展型方程的正式的二阶向后微分公式(BDF)的交替方向隐式(ADI)紧致差分格式.在时间方向上用二阶向后微分公式离散一阶时间导数,积分项用二阶卷积求积公式近似,在空间方向上用四阶精度的紧致差分离散二阶空间导数... 该文将研究二维分数阶发展型方程的正式的二阶向后微分公式(BDF)的交替方向隐式(ADI)紧致差分格式.在时间方向上用二阶向后微分公式离散一阶时间导数,积分项用二阶卷积求积公式近似,在空间方向上用四阶精度的紧致差分离散二阶空间导数得到全离散紧致差分格式.基于与卷积求积相对应的实二次型的非负性,利用能量方法研究了差分格式的稳定性和收敛性,理论结果表明紧致差分格式的收敛阶为O(k^(a+1)+h_1~4+h_2~4),其中k为时间步长,h_1和h_2分别是空间x和y方向的步长.最后,数值算例验证了理论分析的正确性. 展开更多

关键词 二维分数阶发展型方程 二阶BDF ADI 紧致差分格式 稳定性 收敛性

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基于BDF自动生成算法的温度场计算优化方法

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作者 马金星 程成 +1 位作者 许一敏 冷文浩 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2016年第12期307-313,共7页

船体温度场是液化天然气(LNG)运输船设计的核心内容。针对温度场迭代计算过程中因数据量大、迭代次数多导致的计算时间过长、MSC.Patran异常退出等问题,提出一种高效的温度场迭代计算优化方法。利用Patran命令语言获取载荷数据生成外部... 船体温度场是液化天然气(LNG)运输船设计的核心内容。针对温度场迭代计算过程中因数据量大、迭代次数多导致的计算时间过长、MSC.Patran异常退出等问题,提出一种高效的温度场迭代计算优化方法。利用Patran命令语言获取载荷数据生成外部文件,采用C++标准模板库编程实现BDF自动生成算法以减少迭代计算时间。对220 000 m^3棱柱型LNG运输船进行船体温度场计算实验,结果表明,该方法在保证计算结果正确的同时,大幅提高了迭代计算效率。 展开更多

关键词 船体温度场 液化天然气运输船 迭代计算 载荷外部文件数据 BDF自动生成算法

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二维瞬态热传导问题的无单元Galerkin法分析 被引量：4

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作者 王红 李小林 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2021年第5期460-469,共10页

采用无单元Galerkin(element-free Galerkin,EFG)法求解具有混合边界条件的二维瞬态热传导问题.首先采用二阶向后微分公式离散热传导方程的时间变量,将该问题转化为与时间无关的混合边值问题;然后采用罚函数法处理Dirichlet边界条件,建... 采用无单元Galerkin(element-free Galerkin,EFG)法求解具有混合边界条件的二维瞬态热传导问题.首先采用二阶向后微分公式离散热传导方程的时间变量,将该问题转化为与时间无关的混合边值问题;然后采用罚函数法处理Dirichlet边界条件,建立了二维瞬态热传导问题的无单元Galerkin法;最后基于移动最小二乘近似的误差结果,详细推导了无单元Galerkin法求解二维瞬态热传导问题的误差估计公式.给出的数值算例表明计算结果与解析解或已有数值解吻合较好,该方法具有较高的计算精度和较好的收敛性. 展开更多

关键词 二维瞬态热传导问题 无单元Galerkin法 二阶BDF格式 误差估计

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700mm厚BDF现浇混凝土空心楼板施工 被引量：3

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作者 程华安 《混凝土》 CAS CSCD 北大核心 2010年第8期134-136,共3页

现浇混凝土空心楼盖结构具有减轻自重、降低地震作用等优点,在目前做为一种比较优化的设计已得到广泛应用。500厚的筒芯是规程提供的最大直径。文章就规程提供的最大筒芯直径的现浇混凝土空心楼板施工各环节进行论述,通过实际施工表明... 现浇混凝土空心楼盖结构具有减轻自重、降低地震作用等优点,在目前做为一种比较优化的设计已得到广泛应用。500厚的筒芯是规程提供的最大直径。文章就规程提供的最大筒芯直径的现浇混凝土空心楼板施工各环节进行论述,通过实际施工表明只要严格操作,就能达到良好的大空间设计效果。 展开更多

关键词 现浇混凝土 空心楼盖 BDF筒芯

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非线性偏积分微分方程紧隐显BDF方法的误差分析 被引量：1

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作者 兰海峰 肖飞雁 +1 位作者 张根根 朱瑞 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第4期82-91,共10页

本文研究一类非线性抛物型偏积分微分方程数值格式的误差分析,其格式在空间方向采用紧致差分方法,时间方向采用隐显BDF方法,积分项利用梯形数值求积公式进行求解,给出了算法的收敛阶O(τ^2+h^4);通过数值算例验证了数值格式的准确性和... 本文研究一类非线性抛物型偏积分微分方程数值格式的误差分析,其格式在空间方向采用紧致差分方法,时间方向采用隐显BDF方法,积分项利用梯形数值求积公式进行求解,给出了算法的收敛阶O(τ^2+h^4);通过数值算例验证了数值格式的准确性和有效性。 展开更多

关键词 非线性偏积分微分方程 隐显BDF方法 紧致差分方法 误差分析

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BDF离散伴随网络法在电力电子电路计算机仿真中的应用

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作者 伍文俊 崔杜武 苏文成 《陕西机械学院学报》 1992年第3期173-180,214,共8页

本文结合电力电子电路的特点,系统介绍了二阶变步长后向差分法(BDF)离散伴随网络及变步长的方法。该方法稳定性好,变步长容易,运算工作量小,最后给出了具体的电力电子电路计算机仿真分析程序图,并把实验及仿真的结果进行了对照,证明程... 本文结合电力电子电路的特点,系统介绍了二阶变步长后向差分法(BDF)离散伴随网络及变步长的方法。该方法稳定性好,变步长容易,运算工作量小,最后给出了具体的电力电子电路计算机仿真分析程序图,并把实验及仿真的结果进行了对照,证明程序及方法的正确性和有效性。 展开更多

关键词 BDF 离散伴随模型 电力电子电路

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黏性Cahn-Hilliard方程的二阶BDF数值格式

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作者 郭媛 王旦霞 张建文 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2023年第5期1063-1072,共10页

采用有限元方法对黏性Cahn-Hilliard方程进行数值求解.首先,引入辅助变量Lagrange乘子r,得到黏性Cahn-Hilliard方程的等价形式;其次,在空间上采用混合有限元逼近,时间上采用隐式向后差分公式(BDF)进行离散,给出黏性Cahn-Hilliard方程的... 采用有限元方法对黏性Cahn-Hilliard方程进行数值求解.首先,引入辅助变量Lagrange乘子r,得到黏性Cahn-Hilliard方程的等价形式;其次,在空间上采用混合有限元逼近,时间上采用隐式向后差分公式(BDF)进行离散,给出黏性Cahn-Hilliard方程的二阶线性有限元数值格式,并分析所给格式的无条件能量稳定性和误差估计;最后,通过一系列数值算例验证所给格式的精确性和有效性.结果表明,该数值格式是理想的,并具有同时满足线性、无条件能量稳定和二阶精度的特点. 展开更多

关键词 黏性Cahn-Hilliard方程 LAGRANGE乘子 向后差分公式(BDF) 无条件能量稳定

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Navier-Stokes/Darcy模型的BDF2模块化梯度散度稳定格式的数值分析

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作者 杨翠平 王江珊 贾宏恩 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2022年第6期941-956,共16页

Navier-Stokes/Darcy方程可用来模拟河流中的污染物对地下水的污染问题,以及血液在血管及器官间的渗透问题等,由于其在实际中的广泛应用,对其数值方法的研究受到广泛关注。提出了求解Navier-Stokes/Darcy方程的BDF2模块化梯度散度稳定... Navier-Stokes/Darcy方程可用来模拟河流中的污染物对地下水的污染问题,以及血液在血管及器官间的渗透问题等,由于其在实际中的广泛应用,对其数值方法的研究受到广泛关注。提出了求解Navier-Stokes/Darcy方程的BDF2模块化梯度散度稳定数值格式,这种格式通过增加稳定化项,提高了解的有效性和精确性,在保留梯度散度稳定格式优点的同时,可以有效的避免大的稳定化参数对解的非正常影响,给出了格式的稳定性和误差分析。最后,通过数值算例验证了理论分析的正确性。 展开更多

关键词 Navier-Stokes/Darcy方程 BDF2模块化梯度散度 解耦 稳定性

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