Banach压缩映象定理的逆与非线性收敛原理

1

作者 王亘 陈白丽 王利生 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 1999年第1期135-136,共2页

设Ｌｉｐ（Ｔ）表示非线性算子Ｔ的Ｌｉｐ数。本文证明了在常规条件下，Ｌｉｐ（Ｔ）＜１是逐次迭代ｘｎ＋１＝Ｔｘｎ对任何初值收敛到Ｔ之唯一不动点的充要条件。推广了熟知的线性收敛原理，并给出了Ｂａｎａｃｈ压缩映象原理的一个新... 设Ｌｉｐ（Ｔ）表示非线性算子Ｔ的Ｌｉｐ数。本文证明了在常规条件下，Ｌｉｐ（Ｔ）＜１是逐次迭代ｘｎ＋１＝Ｔｘｎ对任何初值收敛到Ｔ之唯一不动点的充要条件。推广了熟知的线性收敛原理，并给出了Ｂａｎａｃｈ压缩映象原理的一个新的逆形式。 展开更多

关键词 压缩映象 非线性算子 逆 非线性收敛原理

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关于Banach空间中增生和伪压缩型映象迭代序列的收敛性问题 被引量：3

2

作者 张石生 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2002年第4期359-370,共12页

得出了Banach空间中增生和伪压缩型映象Ishikawa、Mann和最速下降序列强收敛于其不动点的充分必要条件·　所得结果推广。

关键词 banach空间 收敛性 增生映象 伪压缩映象 最速下降序列 MANN迭代序列 Ishikawa失代序列

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Banach空间中严格伪压缩映象的带混合误差的Ishikawa迭代逼近 被引量：3

3

作者 曾六川 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第4期530-535,共6页

设 1 <p≤ 2 ,T是从实p 一致光滑的Banach空间X的非空闭凸子集到自身的严格伪压缩映象 ,且有不动点 .证明了带混合误差的Ishikawa迭代法强收敛到T的唯一不动点 .

关键词 严格伪压缩映象 带混合误差的Ishikawa迭代法 不动点 p^-一致光滑的banach空间

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实Banach空间中渐近半压缩映象的不动点 被引量：2

4

作者 倪仁兴 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第1期49-54,共6页

证明了Osilike和Aniagbosor最近的有关q 一致光滑实Banach空间中渐近半压缩映象的不动点的迭代逼近的一主要结果 (它本身也是 1 998年Osilike的一定理的一般化 )能被延拓至任意实Banach空间上 ,且所用证明方法比已有的简单 .

关键词 实banach空间 渐近半压缩映象 迭代逼近 正规对偶映射 不动点理论

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关于自反Banach空间框架下的连续伪压缩映象 被引量：1

5

作者 孙利娟 《郑州大学学报（工学版）》 CAS 北大核心 2010年第5期121-124,共4页

考虑了一类含有连续强伪压缩映象的粘滞迭代隐性算法.在自反的Banach空间框架下,基于迭代方法针对满足弱嵌入条件的连续伪压缩非自映象,建立了不动点序列的强收敛定理,并证明了该不动点恰为某一非线性变分不等式的唯一解.所得结果改进了... 考虑了一类含有连续强伪压缩映象的粘滞迭代隐性算法.在自反的Banach空间框架下,基于迭代方法针对满足弱嵌入条件的连续伪压缩非自映象,建立了不动点序列的强收敛定理,并证明了该不动点恰为某一非线性变分不等式的唯一解.所得结果改进了Moudafi的含有压缩映象的粘滞迭代隐性算法,并把其空间框架从实Hilbert空间推广到了自反的实Banach空间. 展开更多

关键词 banach极限 非扩张映象 伪压缩 变分不等式

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Banach空间中定点非扩张随机半闭1-集压缩映象的随机不动点定理

6

作者 杨云苏 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第4期753-756,共4页

研究了定点非扩张随机半闭1-集压缩映象的随机不动点的存在性问题,获得了相应的随机不动点定理。

关键词 banach空间 定点非扩张 随机半闭1-集压缩映象 随机不动点

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(γ)—(A)型压缩映象原理与不动点单调原理

7

作者 郭进利 《工程数学学报》 CSCD 1989年第1期84-85,共2页

Taskovic在Proc.Amer.Math.Soc.04(1985)上发表的《不动点单调原理》一文极不严密,例如引理1推论1、推论5和推论7的证明均不合逻辑。最近,高琪仁和卢同善已举出了引理1的反例。但该文的主要引理是正确的。本文应用文[1]中的引理2建立了... Taskovic在Proc.Amer.Math.Soc.04(1985)上发表的《不动点单调原理》一文极不严密,例如引理1推论1、推论5和推论7的证明均不合逻辑。最近,高琪仁和卢同善已举出了引理1的反例。但该文的主要引理是正确的。本文应用文[1]中的引理2建立了(r)—(A)型压缩映象原理,作为我们结果的推论给出了Taskovic单调原理的修正。 展开更多

关键词 压缩映象原理 (γ)-(A)型 单调原

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Banach空间中Lipschitz严格伪压缩映象的带误差的Ishikawa型迭代逼近

8

作者 王黎明 崔艳兰 《延安大学学报（自然科学版）》 2003年第4期23-26,共4页

引入和研究了 Banach空间中 Lipschitz严格伪压缩映象的带误差的 Ishikawa迭代逼近问题 ,所得结果改进和推广了这一领域的相关结果 .

关键词 实banach空间 Lipschitz严格伪压缩映象 带误差的Ishikawa型迭代序列

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渐近伪压缩型映象迭代序列的强收敛定理 被引量：18

9

作者 张树义 万美玲 李丹 《江南大学学报（自然科学版）》 CAS 2014年第6期726-730,共5页

在没有任何有界条件下建立了渐近伪压缩型映象带混合型误差修改的Ishikawa和Mann迭代序列收敛到不动点的充要条件,所得结果本质推广和改进了有关文献中的相关结果。

关键词 实banach空间 广义一致Lipschitz 渐近伪压缩型映象 混合误差 修改的Ishikawa迭代序列 修改的Mann迭代序列

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关于Ishikawa迭代程序逼近严格伪压缩映象的不动点问题(英文) 被引量：5

10

作者 曾六川 《应用数学》 CSCD 北大核心 2002年第1期7-10,共4页

设X是一Banach空间 ,K是X的闭凸子集 ,T∶K→K是严格伪压缩的Lipschitz映象 .我们证明了T的任何不动点可用Ishikawa迭代程序来范数逼近 ,并提供了收敛率的估计 .本文结果在一定程度上推广与概括了Sastry与Babu[2 ]的定理 1 ,也在一定程... 设X是一Banach空间 ,K是X的闭凸子集 ,T∶K→K是严格伪压缩的Lipschitz映象 .我们证明了T的任何不动点可用Ishikawa迭代程序来范数逼近 ,并提供了收敛率的估计 .本文结果在一定程度上推广与概括了Sastry与Babu[2 ]的定理 1 ,也在一定程度上改进与推广了Liu[1 ]的定理 1与定理 2 . 展开更多

关键词 banach空间 LIPSCHITZ映象 ISHIKAWA迭代程序 不动点 严格伪压缩映象

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Banach空间中Lipschitz伪压缩半群公共不点的强收敛定理 被引量：5

11

作者 张石生 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2009年第2期142-148,共7页

在Banach空间的框架下,建立了几个关于Lipschitz伪压缩半群的隐迭代程序的弱收敛定理.所得结果改进和推广了Zhou,Chen等,Xu等及Osilike等人的最新结果.

关键词 Lipschitz伪压缩半群 半闭原理 公共不动点 OPIAL条件 强伪压缩映象 隐迭代程序

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渐近伪压缩映象的粘性迭代逼近 被引量：1

12

作者 胡洪萍 王琳琳 杨小康 《西安工业大学学报》 CAS 2013年第7期526-529,共4页

引入渐近伪压缩映象的具误差的两步粘性迭代序列,在Banach空间框架下,通过借助不等式的技巧和方法,得出了渐近伪压缩映象的具误差的两步粘性迭代序列的收敛性及强收敛于其不动点的条件.所得结果改进和推广了现有的结果.

关键词 banach空间 渐近伪压缩映象 具误差的粘性迭代序列 不动点

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φ-强伪压缩映象不动点的 Ishikawa迭代逼近 被引量：2

13

作者 谷峰 《工程数学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第1期63-67,共5页

在一般的 Banach空间中 ,研究了 φ-强伪压缩映象和 φ-强增生映象的 Ishikawa迭代序列的收敛问题 ,去掉了通常文献中关于空间 X的一致光滑或 q-一致光滑的严格要求 。

关键词 强增生映象 ψ-强增生映象 ψ-强伪压缩映象 强伪压缩映象 ISHIKAWA迭代序列 实banach空间 收敛 不动点

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Lipschitz严格伪压缩映象的具误差的迭代逼近 被引量：1

14

作者 金茂明 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第6期1025-1028,共4页

设 K 是任意实 Banach 空间 E 的非空闭凸子集,T : K → K 是 Lipschitz 严格伪压缩映 象。本文给出一个新的具误差的 Ishikawa 迭代程序强收敛到 T 的唯一不动点,并给出一个涉 及 Lipschitz 强增生映象 T 的非线性方程 Tx =... 设 K 是任意实 Banach 空间 E 的非空闭凸子集,T : K → K 是 Lipschitz 严格伪压缩映 象。本文给出一个新的具误差的 Ishikawa 迭代程序强收敛到 T 的唯一不动点,并给出一个涉 及 Lipschitz 强增生映象 T 的非线性方程 Tx = f 的解的迭代逼近。本文结果通过去掉空间 E 的 ∞ 一致光滑或 p? 一致光滑的严格要求、K 的有界性、 lim αn = lim βn = 0 和 αn < ∞(s > s n→∞ n→∞ n=0 1) 的限制而得到。 展开更多

关键词 严格伪压缩映象 强增生映象 具误差的Ishilkawa迭代 banach空间

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集值严格集-压缩映象的一致极限的不动点指数及其应用

15

作者 丁协平 兰坤泉 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1990年第11期947-959,共13页

在本文中,我们研究了一类集值严格集-压缩映象的一致极限映象.建立了这类一致极限映象的不动点指数理论,证明了某些正不动点定理.我们的定理推广了Fitzpatrick和Petryshyn的某些最近结果.

关键词 banach空间 不动点 指数 压缩映象

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关于Φ-伪半压缩型映象的不动点的逼近问题

16

作者 戈慈水 《安徽建筑工业学院学报（自然科学版）》 2003年第2期70-74,共5页

在一般的Banach空间中,讨论了φ-伪半压缩型映象的不动点的逼近问题,映象无Lipschitz假设和有界性要求,得到的结果统一、改进和推广了近期文献[1—7]中的相应结果。

关键词 φ-伪半压缩型映象 不动点 逼近 banach空间

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渐近伪压缩映象不动点的迭代收敛问题

17

作者 王金花 《沧州师范学院学报》 2007年第2期27-29,共3页

文[1]中给出了渐近伪压缩映象不动点迭代收敛定理及其证明,笔者认为其中的证明有误,本文修改了定理的条件,并给出证明。

关键词 渐近伪压缩映象 不动点 banach空间

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关于Banach空间非扩张半群的强收敛定理 被引量：7

18

作者 张石生 杨莉 柳京爱 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2007年第10期1146-1156,共11页

在Banach空间框架下,建立了几个关于非扩张半群显式迭代序列的强收敛定理.所得结果不仅推广和改进了Shioji-Takahashi,Suzuki,Xu以及Aleyner-Reich等人的相应结果,而且还部分肯定地回答了Suzuki和Xu提出的两个公开问题.

关键词 非扩张半群 半闭原理 公共不动点 一致光滑的banach空间 具弱连续性的正规对偶映象

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带扰动的隐格式的收敛原理及其应用

19

作者 高改良 周海云 陈东青 《应用数学》 CSCD 北大核心 2002年第1期129-132,共4页

本文研究了带扰动的隐格式的收敛性问题 ,建立了一个一般的收敛原理 .作为它的应用 。

关键词 扰动 隐格式 收敛原理 显格式 Bannach空间 不动点 LIPSCHITZ连续 Φ-半压缩映象

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Banach空间混合型微分—积分方程的零边值问题

20

作者 吴兆荣 朱丽芹 《滨州学院学报》 1996年第2期19-21,共3页

本文讨论了Banach空间中一类混合型非线性微分—积分方程的零边值问题,利用schauder不动点定理和压缩映象原理。

关键词 混合型微分—积分方程 边值问题 SCHAUDER不动点定理 压缩映象原理

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