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具有Banach代数的锥度量空间上拟压缩映射的新不动点定理 被引量:4
1
作者 许绍元 马超 周作领 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第5期1-4,共4页
以Banach代数取代Banach空间作为锥度量空间的底空间,引入具有Banach代数的锥度量空间,在正规性条件下已经得到了关于拟压缩映射的不动点定理。删去正规性条件,利用c-序列理论同样得到了拟压缩映射的不动点存在唯一性,主要结果改进和推... 以Banach代数取代Banach空间作为锥度量空间的底空间,引入具有Banach代数的锥度量空间,在正规性条件下已经得到了关于拟压缩映射的不动点定理。删去正规性条件,利用c-序列理论同样得到了拟压缩映射的不动点存在唯一性,主要结果改进和推广了相关文献的一些结论。 展开更多
关键词 具有banach代数的锥度量空间 非正规锥 不动点定理 压缩映射 c-序列
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Boyd和Wong映象与Banach压缩映象原理的等价性 被引量:1
2
作者 陈金兰 杨欣 李修勇 《河南科技大学学报(自然科学版)》 CAS 2004年第1期90-92,共3页
给出了Boyd和Wong映象不动点定理与Banach压缩映象原理在两个相当弱的条件下的等价性,Banach压缩映象原理在理论及应用上的优点是众所周知的,因此,压缩映射等价性的研究在数学理论上有着极其重要的作用。
关键词 Wong映象 Boyd映象 banach压缩映象原理 不动点定理 映射 拓朴
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实Banach空间中渐近半压缩映射的强收敛性 被引量:2
3
作者 倪仁兴 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第1期7-13,共7页
利用新的分析技巧,建立了任意实Banach空间中具随机误差的Ishikawa迭代法生成的序列{xn}强收敛于渐近半压缩映射的不动点的一些充要条件.作为应用,证明了Oslike和Aniagbosor最近的q-一致光滑实Banach空间中渐近半压缩映射的不动点的迭... 利用新的分析技巧,建立了任意实Banach空间中具随机误差的Ishikawa迭代法生成的序列{xn}强收敛于渐近半压缩映射的不动点的一些充要条件.作为应用,证明了Oslike和Aniagbosor最近的q-一致光滑实Banach空间中渐近半压缩映射的不动点的迭代逼近的一主要结果(它本身主要是1998年Osilike的一定理的一般化)能被延拓至任意实Banach空间上,并给出了Ishikawa迭代序列的误差估计,且所用证明方法比已有的简单. 展开更多
关键词 渐近半压缩映射 k-严格渐近伪压缩映象 q-一致光滑实banach空间 任意实banach空间 一致L-Lipschitzian映射
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一致光滑Banach空间中Ф-半压缩映射具误差Mann迭代收敛定理的注释
4
作者 薛志群 吕桂稳 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2014年第3期669-673,共5页
文章在一致光滑Banach空间,获得了广义LipschitzΦ-半压缩映射带误差的Mann迭代收敛定理.该结果改进并拓广了文献[1,7,10-12]中相应的结果.
关键词 广义LIPSCHITZ Φ-半压缩映射 带误差的Mann迭代 一致光滑banach空间
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Banach空间中两类压缩映射不动点的迭代
5
作者 安起光 《河北大学学报(自然科学版)》 CAS 1995年第S1期104-104,共1页
本文讨论了两类常见的压缩映射不动点迭代的收敛性问题,一类是李卜希兹强增生映(?),一类是所谓广义quasi-压缩映象.我们分别通过对空间光滑性的讨论,在一致光滑Ba(?)
关键词 banach空间 压缩映射 不动点 ISHIKAWA迭代 p一致光滑 强增生映象 收敛性问题 压缩映象 Hilbert空间 MANN迭代
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q-一致光滑、一致凸Banach空间中关于变分不等式问题和严格伪压缩映射的不动点问题的粘性迭代算法
6
作者 蔡钢 Yekini Shehu 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2016年第4期623-638,共16页
该文在q-一致光滑,一致凸Banach空间中研究了关于广义压缩映射的粘性迭代算法,找到了关于两个逆强增生算子的变分不等式问题解集与无限个严格伪压缩映射的公共不动点集的公共元.所得结果提高和推广了许多最近的相关结果.
关键词 不动点 变分不等式 强收敛 压缩映射 banach空间
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Banach空间中Φ-强拟压缩映射的Ishikawa迭代过程
7
作者 宣渭峰 上官灵喜 王元恒 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第6期15-17,共3页
在一致光滑实Banach空间中证明了一种关于Φ-强拟压缩映射不动点的修正的Ishikawa迭代序列的强收敛性问题,改进了一些文献的相关结果.
关键词 一致光滑实banach空间 修正的Ishikawa迭代 Φ-强拟压缩映射 不动点
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具有Banach代数的锥b-度量空间上广义g-拟压缩映射的不动点定理及其应用 被引量:1
8
作者 许绍元 程素玉 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第4期897-907,共11页
本文在具有Banach代数的锥b-度量空间上引入广义g-拟压缩映射,无需正规性条件,得到了广义g-拟压缩映射的不动点存在唯一性,从而将′Ciri′c不动点定理推广到具有Banach代数的锥b-度量空间的情形,主要结果改进和推广了有关文献中的相应结... 本文在具有Banach代数的锥b-度量空间上引入广义g-拟压缩映射,无需正规性条件,得到了广义g-拟压缩映射的不动点存在唯一性,从而将′Ciri′c不动点定理推广到具有Banach代数的锥b-度量空间的情形,主要结果改进和推广了有关文献中的相应结论,并将有关结果应用于非线性积分方程. 展开更多
关键词 具有banach代数的锥b-度量空间 非正规锥 广义g-拟压缩映射 不动点定理 非线性积分方程
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实一致光滑Banach空间中增生映射零点的带误差项的迭代逼近 被引量:1
9
作者 王丽萍 肖卓峰 魏利 《河北大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2005年第6期567-570,共4页
设E为实一致光滑Banach空间,A:D(A)(?)E→2E为一增生映射且满足值域条件,并且A-1(0)≠(?),对(?)z∈E,序列{xn}(?)D(A)定义为xn+1=xn-λn(un+θn(xn-z)+en)其中un∈Axn,(?)n≥1.这里{λn},{θn}为满足一定条件的正实数列,假如{... 设E为实一致光滑Banach空间,A:D(A)(?)E→2E为一增生映射且满足值域条件,并且A-1(0)≠(?),对(?)z∈E,序列{xn}(?)D(A)定义为xn+1=xn-λn(un+θn(xn-z)+en)其中un∈Axn,(?)n≥1.这里{λn},{θn}为满足一定条件的正实数列,假如{un}是有界的,则xn→x∈A-1(0).本质上将Claidume和Zegeye于20C13年提出的关于增生映射零点的精确格式推广为带误差项的形式. 展开更多
关键词 增生映射 压缩映射 迭代格式 一致光滑banach
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Banach代数之间保单位线性映射的若干性质 被引量:1
10
作者 曹怀信 戴时勋 《西北大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2001年第6期461-464,共4页
引入了代数的复同态分离性质 ,证明如果Φ是从有单位 Banach代数 A到有单位且具有复同态分离性质的 Banach代数 B中的保单位线性映射 ,则以下等价 :1Φ是保可逆映射 ;2Φ是保乘法映射 ;3Φ是保逆运算映射 ;4Φ是保平方映射 ;5Φ是谱压... 引入了代数的复同态分离性质 ,证明如果Φ是从有单位 Banach代数 A到有单位且具有复同态分离性质的 Banach代数 B中的保单位线性映射 ,则以下等价 :1Φ是保可逆映射 ;2Φ是保乘法映射 ;3Φ是保逆运算映射 ;4Φ是保平方映射 ;5Φ是谱压缩映射 ;6Φ是 Jordan同态。作为应用 ,证明了从 Banach代数到半单交换 Banach代数的保单位且保可逆的线性映射是自动连续的代数同态。最后 ,还证明了当 n不小于 2时 ,从矩阵代数 Mn(C)到任一具有复同态分离性质的代数的任一代数同态必为零。 展开更多
关键词 banach代数 保单位线性映射 保可逆映射 保乘法映射 保逆运算映射 保平方映射 压缩映射 Jordan同态
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实Banach空间中渐近半压缩映象的不动点 被引量:2
11
作者 倪仁兴 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第1期49-54,共6页
证明了Osilike和Aniagbosor最近的有关q 一致光滑实Banach空间中渐近半压缩映象的不动点的迭代逼近的一主要结果 (它本身也是 1 998年Osilike的一定理的一般化 )能被延拓至任意实Banach空间上 ,且所用证明方法比已有的简单 .
关键词 banach空间 渐近半压缩映象 迭代逼近 正规对偶映射 不动点理论
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上半连续集值1-集压缩映射的正不动点
12
作者 魏曙光 王开荣 +1 位作者 何光辉 张谋 《重庆大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第6期134-136,共3页
利用上半连续集值1-集压缩映射的拓扑度以及上半连续集值1-集压缩映射的不动点定理,研究它在锥中的情形,即研究上半连续集值1-集压缩映射正不动点存在的边界条件。对上半连续集值1-集压缩映射的不动点定理在锥中进行了自然的推广,也是... 利用上半连续集值1-集压缩映射的拓扑度以及上半连续集值1-集压缩映射的不动点定理,研究它在锥中的情形,即研究上半连续集值1-集压缩映射正不动点存在的边界条件。对上半连续集值1-集压缩映射的不动点定理在锥中进行了自然的推广,也是对单值1-集压缩映射的正不动点定理进行的一个自然的延伸。 展开更多
关键词 集值1-集压缩映射 正不动点 banach空间 上半连续 半紧
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渐近半伪压缩映射的收敛性定理及其应用(英文)
13
作者 刘涌泉 郭伟平 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第3期546-555,共10页
本文在一致凸的Banach空间中研究一致L-Lipshitzian渐近半伪压缩映射的带平均误差的三步迭代序列.应用新的方法,得到一致L-Lipshitzian渐近半伪压缩映射的一些强收敛的充分必要条件,改进和推广了文[4]中相应的结果.
关键词 一致L-Lipshitzian映射 渐近伪压缩映射 渐近半伪压缩映射 强收敛 banach空间
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一些新的序压缩映射的不动点定理 被引量:7
14
作者 孙丽君 《郑州大学学报(理学版)》 CAS 2007年第1期24-28,共5页
在序Banach空间中,利用锥理论和单调迭代技巧对序压缩映射作了进一步的研究,对作用在序区间上的压缩映射给出了几个新的形式,并证明了相应的唯一不动点定理.
关键词 不动点 banach空间 压缩映射
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渐近半伪压缩映射合成隐迭代序列的强收敛性 被引量:1
15
作者 刘涌泉 饶永生 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2018年第12期112-119,共8页
参照Banach压缩映照原理,合理引进了一涉及有限族渐近半伪压缩映射的具误差的合成隐迭代序列.在一致凸Banach空间中,研究该合成隐迭代序列的强收敛性,得到了具误差的合成隐迭代序列强收敛于有限族渐近半伪压缩的公共不动点的充要条件.
关键词 渐近半伪压缩映射 一致凸banach空间 公共不动点 合成隐迭代序列 强收敛
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一致连续Φ-半压缩映射不动点的带混合误差Ishikawa迭代逼近过程
16
作者 白占立 薛志群 范瑞琴 《河北大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2007年第5期460-463,共4页
设X为Banach空间,K为X的非空凸子集,且K+K K.设T:K→K为一致连续Φ-半压缩映射.设{αn}n∞=0和{βn}n∞=0为[0,1]中的2实数列,{un}n∞=0和{vn}n∞=0为K中序列并满足一定条件.如果{Tyn}有界,则带误差项的Ishikawa迭代序列{xn}n∞=0强收... 设X为Banach空间,K为X的非空凸子集,且K+K K.设T:K→K为一致连续Φ-半压缩映射.设{αn}n∞=0和{βn}n∞=0为[0,1]中的2实数列,{un}n∞=0和{vn}n∞=0为K中序列并满足一定条件.如果{Tyn}有界,则带误差项的Ishikawa迭代序列{xn}n∞=0强收敛于方程T的唯一不动点. 展开更多
关键词 一致连续 带误差项的Ishikawa迭代 Φ-半压缩映射 banach空间
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渐近非扩张映射变分不等式的不动点解 被引量:3
17
作者 胡长松 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第3期609-613,共5页
设X是实的Banach空间且有一致Gateaux可微范数和一致正规结构,C是X的非空闭凸子集,T,f分别是C上的渐近非扩张映射与压缩映射,x0∈C,xn+1=αnTnxn+(1-αn)f(xn),n=0,1,2,…,当αn∈(0,1)满足适当条件时,则{xn}强收敛到某变分不等式的不... 设X是实的Banach空间且有一致Gateaux可微范数和一致正规结构,C是X的非空闭凸子集,T,f分别是C上的渐近非扩张映射与压缩映射,x0∈C,xn+1=αnTnxn+(1-αn)f(xn),n=0,1,2,…,当αn∈(0,1)满足适当条件时,则{xn}强收敛到某变分不等式的不动点解. 展开更多
关键词 渐近非扩张映射 压缩映射 banach极限
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关于弱压缩算子的变分不等式解的粘滞逼近算法
18
作者 宋义生 杨长森 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2009年第3期656-668,共13页
在严格凸且具有一致Gteaux可微范数的Banach空间E框架内,该文借助于两种粘滞逼近算法去近似逼近关于弱压缩算子的变分不等式解并且也获得了相应的收敛率估计。
关键词 粘滞逼近算法 非扩张映射序列 压缩算子 收敛率估计 严格凸banach空间
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压缩算子下线性方程组的非线性迭代算法
19
作者 杨军 甄蜀春 冯有前 《空军工程大学学报(自然科学版)》 CSCD 2001年第6期52-54,共3页
利用压缩映射定理、不动点原理及矩阵的相关性质 ,对求解一般线性方程组问题进行了研究 ,导出了一种求解线性方程组的非线性迭代算法。特点是 :无需对矩阵进行各种变换及求逆等运算 ,能始终保持收敛性且收敛速度较快。仿真结果表明 ,该... 利用压缩映射定理、不动点原理及矩阵的相关性质 ,对求解一般线性方程组问题进行了研究 ,导出了一种求解线性方程组的非线性迭代算法。特点是 :无需对矩阵进行各种变换及求逆等运算 ,能始终保持收敛性且收敛速度较快。仿真结果表明 ,该算法稳定 ,收敛速度快 ,具有实用价值。 展开更多
关键词 非线性迭代算法 压缩映射 不动点原理 矩阵范数 对角占优矩阵 线性方程组 信号处理
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k—集压缩算子方程x=Tx+λFx在锥里的非零解
20
作者 刘威九 《工程数学学报》 CSCD 1991年第1期119-121,共3页
设X是实Banach空间,P是X中一个锥,P_r={x|x∈P,‖x‖<r},(?)_r={x|x∈P,‖x‖≤r},(?)P_r={x|x∈P,‖x‖=r}。 定理1 设T:(?)_r→P是k_0-集压缩映射,0≤k_0<1,且i_p(T、P_r)≠0,令F:(?)_r→P是k—集压缩映射,k≥0。令b=inf{‖F(x)... 设X是实Banach空间,P是X中一个锥,P_r={x|x∈P,‖x‖<r},(?)_r={x|x∈P,‖x‖≤r},(?)P_r={x|x∈P,‖x‖=r}。 定理1 设T:(?)_r→P是k_0-集压缩映射,0≤k_0<1,且i_p(T、P_r)≠0,令F:(?)_r→P是k—集压缩映射,k≥0。令b=inf{‖F(x)‖|x∈(?)P_r},M=r+sup{‖Tx‖|x∈(?)P_r}。 展开更多
关键词 banach空间 K-集压缩映射 非零解
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