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Banach不动点定理的一个推广 被引量:9
1
作者 江正华 《南京大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2014年第1期9-13,共5页
Banach不动点定理(亦称Banach压缩映照原理)是泛函分析中最重要又经典的定理之一,对这一定理的研究颇有意义.本文通过对Banach不动点定理数学本质的研究,适当放宽了不动点定理条件中对压缩映照的要求,将Banach不动点定理作了推广并加以... Banach不动点定理(亦称Banach压缩映照原理)是泛函分析中最重要又经典的定理之一,对这一定理的研究颇有意义.本文通过对Banach不动点定理数学本质的研究,适当放宽了不动点定理条件中对压缩映照的要求,将Banach不动点定理作了推广并加以严格的证明,从而放宽了该定理的适用范围.文章最后给予实例来说明应用Banach不动点定理的推广形式可以处理一些在Bnanach不动点定理无法判断情形下的问题,进一步有力地彰显出Banach不动点定理的推广形式其应用的宽泛性. 展开更多
关键词 压缩映照 banach不动点定理 迭代
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Banach不动点定理在非线性发展变分不等式解的讨论中的应用 被引量:1
2
作者 高斐 王希营 丁方允 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2003年第2期9-11,共3页
利用 Banach不动点定理给出了一类由粘弹接触问题引出的非线性发展变分不等式解的存在惟一性 。
关键词 banach不动点定理 粘弹接触问题 非线性发展变分不等式 LIPSCHITZ连续 强单调性
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具有Banach代数的锥度量空间上拟压缩映射的新不动点定理 被引量:4
3
作者 许绍元 马超 周作领 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第5期1-4,共4页
以Banach代数取代Banach空间作为锥度量空间的底空间,引入具有Banach代数的锥度量空间,在正规性条件下已经得到了关于拟压缩映射的不动点定理。删去正规性条件,利用c-序列理论同样得到了拟压缩映射的不动点存在唯一性,主要结果改进和推... 以Banach代数取代Banach空间作为锥度量空间的底空间,引入具有Banach代数的锥度量空间,在正规性条件下已经得到了关于拟压缩映射的不动点定理。删去正规性条件,利用c-序列理论同样得到了拟压缩映射的不动点存在唯一性,主要结果改进和推广了相关文献的一些结论。 展开更多
关键词 具有banach代数的锥度量空间 非正规锥 不动点定理 拟压缩映射 c-序列
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Banach空间中可数拟-φ-非扩张映像族的公共不动点的收敛定理 被引量:7
4
作者 周海云 马丙坤 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2010年第5期565-570,共6页
在某些Banach空间中针对一类闭的拟-φ-非扩张映像的可数无限族,修正经典的正规Mann迭代算法以达到强收敛的目标,所得结果改进并扩展了Matsushita和Takahashi等人的相关结果.
关键词 收敛定理 修正的杂交算法 公共不动点
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序Banach空间中的随机不动点定理 被引量:4
5
作者 刘易成 李志祥 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2010年第2期494-500,共7页
该文获得了序Banach空间中随机序压缩映射存在不动点的充要条件.利用随机Mann迭代序列,给出了几个随机不动点收敛定理,改进了最近文献的相应结果.
关键词 随机不动点定理 序压缩映射 随机Mann迭代序列
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赋值Banach代数的锥度量空间中c-距离下的不动点定理 被引量:1
6
作者 黄华平 邓冠铁 《北京大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第4期693-698,共6页
在不考虑映射的连续性和锥的正规性条件下,得到赋值Banach代数的锥度量空间中c-距离意义下压缩型映射不动点的存在性和唯一性定理,在很大程度上改进和补充了前人的结果,并举例验证了得到的结论。另外,通过解决一个初等方程解的存在性和... 在不考虑映射的连续性和锥的正规性条件下,得到赋值Banach代数的锥度量空间中c-距离意义下压缩型映射不动点的存在性和唯一性定理,在很大程度上改进和补充了前人的结果,并举例验证了得到的结论。另外,通过解决一个初等方程解的存在性和唯一性问题,说明了所得结果的一个重要应用。 展开更多
关键词 赋值banach代数的锥度量空间 c-距离 连续性 正规性 不动点
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具有Banach代数的无正规的锥度量空间上拟收缩映射的不动点定理的改进 被引量:3
7
作者 朴勇杰 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2018年第1期63-68,共6页
考虑一种新的拟收缩条件并证明具有Banach代数的的无正规的锥度量空间上满足新的拟收缩条件的自映射具有唯一不动点。进一步,给出更一般形式的拟收缩条件下的唯一不动点存在定理。所得结果推广和改进了若干已知的拟收缩映射的不动点定理。
关键词 具有banach代数的锥度量空间 不动点 拟收缩 推广的拟收缩 c-序列
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一般Banach空间中渐近非扩张型半群的不动点定理 被引量:1
8
作者 朱兰萍 李刚 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2009年第2期290-296,共7页
该文首先在一般Banach空间中对渐近非扩张型半群证明了两个不动点存在定理,并由此给出了渐近非扩张型半群Mann型迭代序列的强收敛定理.该文的主要结果将Suzuki和Takahashi的相应结果推广到non-Lipschitzian半群情形.
关键词 不动点 渐近非扩张型半群 Mann型序列 强收敛定理.
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在有序Banach空间锥上的逼近定理和不动点定理 被引量:1
9
作者 李国祯 Y-C Chen 《工程数学学报》 CSCD 1991年第1期1-5,共5页
K.Fan证明了在Banach空间上连续映象的一个重要不动点定理[1,定理2].在[3]中Lin利用李的结果[2,引理2和定理]证明了凝聚和集压缩映象的一些十分有趣的不动点定理和逼近定理.其中有一个很强的假设条件:在Banach空间E上的范数对于锥P确定... K.Fan证明了在Banach空间上连续映象的一个重要不动点定理[1,定理2].在[3]中Lin利用李的结果[2,引理2和定理]证明了凝聚和集压缩映象的一些十分有趣的不动点定理和逼近定理.其中有一个很强的假设条件:在Banach空间E上的范数对于锥P确定的序是递增的,从而大大限制了这些定理的作用和意义.在这篇文章中我们去掉了这一条件,在更一般的情况下,证明了[2]和[3]的主要结果仍然成立.作了实质的改进与推广。 展开更多
关键词 banach空间 逼近 不动点
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Banach空间中渐近正则的Lipschitz半群的不动点定理 被引量:2
10
作者 曾六川 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 1995年第6期744-751,共8页
本文首先定义了渐近正则的Lipschitz半群的概念.其次,证明了p一致凸Banach空间中渐近正则的Lipschitz半群的不动点定理.同时也证明了具有正规结构系数的一致凸Eanach空间中的渐近正则的Lipsch... 本文首先定义了渐近正则的Lipschitz半群的概念.其次,证明了p一致凸Banach空间中渐近正则的Lipschitz半群的不动点定理.同时也证明了具有正规结构系数的一致凸Eanach空间中的渐近正则的Lipschitz半群的一个新的不动点定理. 展开更多
关键词 不动点定理 渐近正则 李普希兹半群 巴拿赫空间
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Banach空间中多值映象的不动点定理 被引量:1
11
作者 张宪 《应用数学》 CSCD 北大核心 1996年第2期224-228,共5页
本文中我们首先证明了一个不动点定理,同时从压缩及弱内向两个方向推广了压缩弱内向映象的不动点定理[1,2].在后两节中讨论了Banach空间中无界闭子集上的不动点定理,所得结果推广了[3,4]中相应定理.
关键词 压缩映象 不动点定理 巴拿赫空间 多值映射
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Banach空间中拟严格伪压缩映像族不动点的收敛定理
12
作者 刘立红 陈东青 唐西南 《河北科技大学学报》 CAS 北大核心 2011年第6期529-531,557,共4页
给出了Banach空间中拟严格伪压缩映像有限族公共不动点的迭代算法,并利用所给出的算法证明了一个强收敛定理,推广了近期的相关结果。
关键词 banach空间 拟严格伪压缩映像 公共不动点 迭代算法
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强b-距离空间中的集值拟压缩不动点定理
13
作者 吴桐 贺飞 《应用数学》 北大核心 2024年第4期996-1003,共8页
本文研究了强b-距离空间中的集值拟压缩不动点定理.利用一个新的引理,在强b-距离空间的框架中建立了集值拟压缩不动点定理.该定理将距离空间中LU等人(2022)的结果推广了到强b-距离空间,并且改进了李淑方(2023)在b-距离空间的结_果.特别... 本文研究了强b-距离空间中的集值拟压缩不动点定理.利用一个新的引理,在强b-距离空间的框架中建立了集值拟压缩不动点定理.该定理将距离空间中LU等人(2022)的结果推广了到强b-距离空间,并且改进了李淑方(2023)在b-距离空间的结_果.特别地,当1≤s≤1+√5/2时,我们将压缩系数范围扩大为[0,1/3√1-2s);当s>1+√5/2时,我们将压缩系数~范围扩大为[0,1/√1+s). 展开更多
关键词 HAUSDORFF距离 强b-距离空间 集值拟压缩 不动点定理
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Banach空间中半闭1-集压缩算子的不动点定理及其应用(英文)
14
作者 尹建东 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第3期475-480,共6页
本文通过定义在Menger-PN的算子建立不同的边界条件,考虑半闭1-集压缩算子的不动点的存在性问题,得到了半闭1-集压缩算子的一些不动点定理.本文中所采用的方法与相关文献中的方法完全不同.
关键词 拓扑度 不动点 banach空间
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Banach空间中定点非扩张随机半闭1-集压缩映象的随机不动点定理
15
作者 杨云苏 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第4期753-756,共4页
研究了定点非扩张随机半闭1-集压缩映象的随机不动点的存在性问题,获得了相应的随机不动点定理。
关键词 banach空间 定点非扩张 随机半闭1-集压缩映象 随机不动点
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序Banach空间中非线性映射的不动点定理
16
作者 邹玉梅 《科学技术与工程》 2007年第19期4801-4803,4808,共4页
在更广泛的条件下给出了序Banach空间上非线性映射的不动点定理,推广了现有文献中的一些主要结果。
关键词 不动点 banach空间 非线性
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锥Banach空间中多个自映射的公共不动点定理 被引量:4
17
作者 张弘 薛西锋 《西北大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2016年第2期157-161,共5页
研究在锥Banach空间中,多个弱相容的自映射在满足特定压缩条件下,通过构造迭代序列,并证明序列收敛性,得到此类算子具有唯一的公共不动点,丰富了压缩映像的不动点理论。
关键词 banach空间 锥赋范空间 弱相容 公共不动点 叠合点
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序Banach空间中一类算子的不动点定理 被引量:1
18
作者 黄梅娟 卫亚茹 王海霞 《西北大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期173-176,共4页
目的在序Banach空间,证明了一类算子的不动点定理。方法利用迭代方法。结果研究了只满足某种序条件的混合单调算子的不动点定理。结论推广了已知结果,使其适用范围更广。
关键词 banach空间 正规锥 不动点 序空间 混合单调算子
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Banach空间中随机单调算子的随机不动点定理 被引量:1
19
作者 刘忠东 杨云苏 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2006年第2期193-196,共4页
利用张宪的文章在赋范线性空间中定义的半序及由半序引出的锥,证明了Banach空间中随机单调增算子的随机不动点定理,重点突破了算子在不连续情况下的可测性.
关键词 banach空间 连续线性泛函 半序 随机单调增算子 随机不动点
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具有Banach代数的锥b-度量空间上广义g-拟压缩映射的不动点定理及其应用 被引量:1
20
作者 许绍元 程素玉 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第4期897-907,共11页
本文在具有Banach代数的锥b-度量空间上引入广义g-拟压缩映射,无需正规性条件,得到了广义g-拟压缩映射的不动点存在唯一性,从而将′Ciri′c不动点定理推广到具有Banach代数的锥b-度量空间的情形,主要结果改进和推广了有关文献中的相应结... 本文在具有Banach代数的锥b-度量空间上引入广义g-拟压缩映射,无需正规性条件,得到了广义g-拟压缩映射的不动点存在唯一性,从而将′Ciri′c不动点定理推广到具有Banach代数的锥b-度量空间的情形,主要结果改进和推广了有关文献中的相应结论,并将有关结果应用于非线性积分方程. 展开更多
关键词 具有banach代数的锥b-度量空间 非正规锥 广义g-拟压缩映射 不动点定理 非线性积分方程
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