变系数组合kdv-Burgers方程的Auto-Backlund变换和类孤子解 被引量：3

1

作者 洪宝剑 卢殿臣 田立新 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2006年第1期47-49,80,共4页

通过引入一个变换,将变系数组合kdv-Burgers方程约化为新的简洁形式的方程,由齐次平衡原则求出了该方程的Auto-Backlund变换和类孤子解.

关键词 变系数组合kdv—Burgers方程 齐次平衡原则 auto—backlund变换 类孤子解

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获得非线性演化方程Backlund变换的一种新的途径 被引量：27

2

作者 范恩贵 张鸿庆 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1998年第7期603-608,共6页

本文给出一种求非线性演化方程Ｂａｃｋｌｕｎｄ变换的方法，应用于非线性演化方程时，得到了与ＷＴＣ方法一致的Ｂａｃｋｌｕｎｄ变换，避开了ＷＴＣ方法涉及到的递推关系和截尾的讨论·

关键词 非线性演化方程 backlund变换 LAX表示

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Whitham_Broer_Kaup浅水波方程的Backlund变换和精确解 被引量：21

3

作者 范恩贵 张鸿庆 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1998年第8期667-670,共4页

用一种新的方法并借助Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ，求出了Ｗｈｉｔｈａｍ＿Ｂｒｏｅｒ＿Ｋａｕｐ（简记ＷＢＫ）方程的一种Ｂａｃｋｌｕｎｄ变换，并建立了ＷＢＫ方程与热传导方程及Ｂｕｒｇｅｒｓ方程的联系·利用这种关系得到了ＷＢ... 用一种新的方法并借助Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ，求出了Ｗｈｉｔｈａｍ＿Ｂｒｏｅｒ＿Ｋａｕｐ（简记ＷＢＫ）方程的一种Ｂａｃｋｌｕｎｄ变换，并建立了ＷＢＫ方程与热传导方程及Ｂｕｒｇｅｒｓ方程的联系·利用这种关系得到了ＷＢＫ方程的三组精确解，其中一组为孤波解· 展开更多

关键词 WBK方程 backlund变换 精确解 浅水波方程

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组合KdV与MKdV方程Backlund变换及其一类精确解 被引量：10

4

作者 张玉峰 张鸿庆 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第4期392-395,共4页

利用齐次平衡法得到了组合 Kd V和 MKd V方程的 Backlund变换 ,不仅扩充了有关文献的求解结果 ,并且给出了求组合 Kd V与 MKd V方程解的一般方法 ,并由此得到了一类精确解 .通过对方程的特殊化 ,还可得到 MKd V方程的

关键词 非线性偏微分方程 KdV方程 MKDV方程 backlund变换 精确解 齐次平衡法 孤立子理论

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一类非线性方程的Backlund变换以及紧孤立波解的线性稳定性 被引量：4

5

作者 殷久利 田立新 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第1期27-36,共10页

引进五阶线性色散项方程K(m,n,1),用逆算符方法得到了sin型多重compacton解(紧孤立波解);利用齐次平衡法得到了K(2,2,1)方程的Backlund变换,并且得到一些新的孤立波解;最后研究了sin型多重compacton解的线性稳定性．

关键词 K(m n 1)方程 COMPACTON解 backlund变换 线性稳定性

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扩展齐次平衡法与Backlund变换 被引量：6

6

作者 张春荣 《光子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第11期1348-1351,共4页

将求解非线性演化方程的齐次平衡法进行了扩展 ,使其包含一个任意函数 此改进方法可得到耦合KdV Burgers方程、KdV Burgers方程。

关键词 扩展齐次平衡法 backlund变换 非线性演化方程 精确解 非线性偏微分方程

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作为Backlund变换周期固定点的可积系统(英文)

7

作者 程艺 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1993年第1期102-109,共8页

通过对广义非线性Schrodinger方程的Backlund变换加上周期固定点条件,得到了一组有限维系统,并用r-矩阵方法证明了它们的完全可积性和Hamilton形式。同时还指出存在一个R-矩阵使得这些系统的量子化形式的可积性可由量子反散射方法证明... 通过对广义非线性Schrodinger方程的Backlund变换加上周期固定点条件,得到了一组有限维系统,并用r-矩阵方法证明了它们的完全可积性和Hamilton形式。同时还指出存在一个R-矩阵使得这些系统的量子化形式的可积性可由量子反散射方法证明。在这些量子可积系统中,包含了一种非齐性的ⅩⅩⅩ模型作为特例。 展开更多

关键词 可积性 backlund变换 薛定谔方程

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广义Camassa-Holm方程的Backlund变换

8

作者 宋秀迎 《浙江工商大学学报》 2007年第4期13-15,共3页

本文将齐次平衡法应用到广义Camassa-Holm方程中,得到了此方程的Backlund变换.

关键词 广义CAMASSA-HOLM方程 齐次平衡法 backlund变换

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DJKM方程的双参数Backlund变换及非线性叠加公式

9

作者 胡星标 李勇 《中国科学院研究生院学报》 CAS CSCD 1989年第2期8-17,共10页

本文是文[1]工作的继续,利用Hirota双线性算子工具,我们给出了DJKM方程的双参数Backlund变换(BT)并严格证明了相应的非线性叠加公式。

关键词 双线性算子 backlund变换 DJKM 线性叠加 双参数 任意函数 单参数 无穷远 拓广 已知条件

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变系数耦合KdV方程组的自B(a|¨)cklund变换及多重孤立波解 被引量：2

10

作者 周宇斌 王明亮 +1 位作者 汪帆 苗天德 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第3期1-4,共4页

通过齐次平衡原则,得到变系数耦合KdV方程组的一个自Backlund变换.通过自Backlund变换,利用ε-展式法可以完全的得到变速多重孤立波解.作为解释,我们得到了方程的二孤子解.

关键词 变系数耦合Kdv方程组 齐次平衡原则 自backlund变换 ε-展式法 变速孤立波解 二孤子解

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Bcklund变换和微分差分方程 被引量：1

11

作者 王军民 张新祥 张丽丽 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第2期150-152,共3页

主要研究构造非线性演化方程的Backlund变换的新途径.首先从一个连续的谱问题出发,借助于Lax对的非线性化方法,推导出连续的非线性演化方程,然后应用谱问题的相容性,构造了两个非线性微分差分方程,这两个方程恰好是一个连续的非线性演... 主要研究构造非线性演化方程的Backlund变换的新途径.首先从一个连续的谱问题出发,借助于Lax对的非线性化方法,推导出连续的非线性演化方程,然后应用谱问题的相容性,构造了两个非线性微分差分方程,这两个方程恰好是一个连续的非线性演化方程的Backlund变换. 展开更多

关键词 backlund变换 相容性 微分差分方程

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一类二阶非线性偏微分方程Becklund变换的分类 被引量：3

12

作者 王理凡 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期19-21,共3页

讨论形如ut=F(u,ux,uxx)的非线性偏微分方程由可积系统vx=P(v,u,ux),vt=Q(v,u,ux)定义的Backlund变换u→v分类问题,证明了这样的非线性偏微分方程只能是Burgers方程ut=uxx+2uux,而相应的可积系统是vx=(λ+v)(u-v),vt=(λ+v)(u2+ux-uv)-... 讨论形如ut=F(u,ux,uxx)的非线性偏微分方程由可积系统vx=P(v,u,ux),vt=Q(v,u,ux)定义的Backlund变换u→v分类问题,证明了这样的非线性偏微分方程只能是Burgers方程ut=uxx+2uux,而相应的可积系统是vx=(λ+v)(u-v),vt=(λ+v)(u2+ux-uv)-λ(λ+v)(u-v),其中λ是任意常数. 展开更多

关键词 backlund变换 可积系统 BURGERS方程

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Darboux变换和带附加项的Duffing型方程的精确解(英文)

13

作者 张玉峰 张鸿庆 龚新波 《工程数学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第4期93-97,共5页

由TuGuizhang在《数学物理学报》1989年第 2期中的一个特征问题 ,求得了该特征值问题的Dar boux变换 。

关键词 DARBOUX变换 DUFFING型方程 特征值问题 精确解 backlund变换

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T-方程族和KdV方程族的Miura型变换及递推算子之间的关系 被引量：1

14

作者 胡星标 李勇 屠规彰 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1989年第3期321-326,共6页

本文给出了联系T-方程族和KdV方程族的一个Miura型变换;并且讨论了Bcklund变换与递推算子以及Bcklund变换和Implectic算子,Symplectic算子之间的关系。

关键词 强对称 遗传对称 backlund变换

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一类四阶偏微分方程的李对称分析、B?cklund变换及其精确解 被引量：4

15

作者 代慧菊 李连忠 +1 位作者 王琪 沙安 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第1期24-31,共8页

利用齐次平衡法获得了一类四阶偏微分方程的B?cklund变换,进而得到方程的几组精确解;然后运用李对称分析方法,获得该方程的向量场,利用相似变换,把难于求解的非线性偏微分方程转化为易于求解的常微分方程,并通过求解所得到的约化方程,... 利用齐次平衡法获得了一类四阶偏微分方程的B?cklund变换,进而得到方程的几组精确解;然后运用李对称分析方法,获得该方程的向量场,利用相似变换,把难于求解的非线性偏微分方程转化为易于求解的常微分方程,并通过求解所得到的约化方程,结合幂级数展开法,得到原方程的一系列精确解. 展开更多

关键词 backlund变换法 四阶偏微分方程 李对称分析 军级数展开法 精确解

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一类广义变系数mKdV方程的Bcklund变换,Painlev检验及精确解（英文） 被引量：1

16

作者 沙安 李连忠 《应用数学》 CSCD 北大核心 2018年第4期890-897,共8页

本文研究一类广义变系数mKdV方程,基于齐次平衡法,对方程进行Bcklund变换,进而得到方程的精确解;对方程进行Painlev检验,证明方程的可积性.利用推广的CK方法,将广义变系数mKdV方程化为常系数方程,结合幂级数法得到方程的幂级数解.

关键词 广义变系数mKdV方程 backlund变换 Painleve检验 幂级数法 精确解

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变系数Burgers方程的一些新精确解 被引量：26

17

作者 张金良 李向正 +2 位作者 王明亮 王跃明 方宗德 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第1期108-110,共3页

利用齐次平衡原则 ,导出了变系数Burgers方程的B¨acklund变换 (BT) ;并由该B¨acklund变换 。

关键词 变系数BURGERS方程 精确解 齐次平衡 backlund变换 非线性数学物理方程

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动边界上Burgers方程的非线性边值一初值问题 被引量：10

18

作者 王跃明 张小勇 +1 位作者 尤国伟 王明亮 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第4期98-100,共3页

借助应用齐次平衡原则导出的B¨acklund变换和Cole-Hopf变换将动边界上给定流量型条件的Burgers方程的非线性边值—初值问题化为线性方程的边值—初值问题。当动边界是时间t的线性函数时,得出了问题的精确解析解。

关键词 BURGERS方程 非线性边值-初值问题 齐次平衡原则 backlund变换 Cole-Hopf变换 非线性偏微分方程

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Broer-Kaup-Kupershmidt方程的新精确解 被引量：8

19

作者 杨立娟 杨琼芬 杜先云 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2012年第2期142-146,共5页

CK方法是求解非线性发展方程的一种有效的直接方法。利用推广的CK方法,求得(2+1)维Broer-Kaup-Kupershmidt方程的Backlund公式,从而获得方程的大量新的精确解,推广了Xu和Zhang的结果。

关键词 非线性发展方程 Broer-Kaup-Kupershmidt方程 精确解 CK方法 backlund变换

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变系数(2+1)维Broer-Kaup方程的精确解 被引量：15

20

作者 张金良 王跃明 +1 位作者 王明亮 方宗德 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第1期92-94,共3页

利用齐次平衡原则 ,导出了变系数 (2 +1)维Broer Kaup方程的B cklund变换 (BT) ,并由该BT ,求出了(2 +1)维Broer Kaup方程的各种形式的精确解。

关键词 变系数(2十1)维Broer—Kaup方程 齐次平衡原则 backlund变换(BT) 精确解

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