非线性动力系统多重周期解的伪不动点追踪法 被引量：17

1

作者 刘恒 虞烈 +2 位作者 谢友柏 刘恭忍 姚福生 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 1999年第2期222-229,共8页

提出一种求解非线性动力系统多重周期解的新的思路和方法（伪不动点追踪法）；这一方法由寻找非线性动力系统同时存在的各个周期解间的联系入手；引入一个反映系统全局瞬态信息的标量函数，将非线性动力系统求各个周期解的问题转化为此... 提出一种求解非线性动力系统多重周期解的新的思路和方法（伪不动点追踪法）；这一方法由寻找非线性动力系统同时存在的各个周期解间的联系入手；引入一个反映系统全局瞬态信息的标量函数，将非线性动力系统求各个周期解的问题转化为此标量函数的寻优问题．文中以布鲁塞尔振子及轴承转子系统为例。顺序求得了Ｔ，３Ｔ，４Ｔ，…周期解。 展开更多

关键词 非线性 动力系统 周期解 不动点追踪

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求解非线性动力系统周期解推广的打靶法 被引量：11

2

作者 李德信 徐健学 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第4期80-85,共6页

提出一种确定非线性系统周期轨道及周期的改进打靶算法。首先通过改变系统的时间尺度 ,将非线性系统周期轨道的周期显式地出现在非线性系统的系统方程中 ,然后对传统打靶法进行改造 ,将周期也作为一个参数一起参入打靶法的迭代过程 ,从... 提出一种确定非线性系统周期轨道及周期的改进打靶算法。首先通过改变系统的时间尺度 ,将非线性系统周期轨道的周期显式地出现在非线性系统的系统方程中 ,然后对传统打靶法进行改造 ,将周期也作为一个参数一起参入打靶法的迭代过程 ,从而能迅速确定出系统的周期轨道及其周期。该方法对初始迭代参数没有苛刻要求 ,可以用于分析强非线性系统 ,而且对参数激励系统同样有效 ,对高维系统也能迅速、准确地求得周期解。文中应用该方法对三维R¨ossler系统和八维非线性柔性转子 轴承系统的周期轨道和周期进行了求解 ,通过与四阶Runge Kutta数值积分结果比较 。 展开更多

关键词 周期解 打靶法 非线性动力系统 分岔 混沌 迭代参数 Runge-Kutta数值积 摄动法

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“森林—竹子—大熊猫”非线性动力系统的周期解与混沌奇怪吸引子 被引量：3

3

作者 桂占吉 程艳霞 宋国华 《北京林业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2012年第1期110-114,共5页

为从理论上研究"森林—竹子—大熊猫"三位一体的保护栖息地理念,考虑了竹子开花的影响,把竹子和森林分成两个阶段,建立了一个描述"森林—竹子—大熊猫"的非线性动力系统。利用Mawhin重合度理论可以证明此系统存在... 为从理论上研究"森林—竹子—大熊猫"三位一体的保护栖息地理念,考虑了竹子开花的影响,把竹子和森林分成两个阶段,建立了一个描述"森林—竹子—大熊猫"的非线性动力系统。利用Mawhin重合度理论可以证明此系统存在一个周期解,利用计算机数值模拟画出了此动力系统的周期解随时间的变化规律和相图。数值模拟显示脉冲的影响非常复杂,进一步研究还发现此模型存在一种新的混沌奇怪吸引子。讨论了得到的周期解和混沌奇怪吸引子的这些理论成果的生态意义。通过严谨的数学论证过程,证明了大熊猫栖息地的大熊猫、森林、主食竹是一个稳定的平衡系统这一结论,对大熊猫栖息地及其他类似濒危物种栖息地保护具有一定的指导意义。 展开更多

关键词 非线性动力系统 大熊猫 周期解 混沌奇怪吸引子

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非线性动力系统周期解的伪不动点追踪算法及应用 被引量：2

4

作者 刘恒 虞烈 +1 位作者 谢友柏 姚福生 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第12期85-89,共5页

文中提出一种求解非线性动力系统稳定及不稳定周期解的新的思路和方法，它由寻找非线性动力系统同时存在的各个周期解间的联系入手，引入一个反映系统全局瞬态信息的标量函数．将非线性动力系统求各个周期解的问题转化为此标量函数的寻... 文中提出一种求解非线性动力系统稳定及不稳定周期解的新的思路和方法，它由寻找非线性动力系统同时存在的各个周期解间的联系入手，引入一个反映系统全局瞬态信息的标量函数．将非线性动力系统求各个周期解的问题转化为此标量函数的寻优问题，并以非线性轴承转子系统这一典型的倍周期分叉系统为例，顺序求得了Ｔ和２Ｔ周期解，从而揭示了这２个周期解间的内在联系． 展开更多

关键词 非线性 动力系统 周期解 轴承 追踪算法

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柔性结构桥梁在非定常气动力作用下的近似周期解 被引量：1

5

作者 张广军 董俊 +2 位作者 姚宏 邓涛 王相波 《空军工程大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2012年第4期91-94,共4页

以Tacoma大桥为例,针对工程中一类柔性结构桥梁在非定常气动力作用下的非线性动力学模型,在对其奇点类型和其周期运动存在性进行定性分析的基础上,利用谐波平衡法进行了定量分析,得到了该系统稳态的近似周期解。最后,通过数值仿真对理... 以Tacoma大桥为例,针对工程中一类柔性结构桥梁在非定常气动力作用下的非线性动力学模型,在对其奇点类型和其周期运动存在性进行定性分析的基础上,利用谐波平衡法进行了定量分析,得到了该系统稳态的近似周期解。最后,通过数值仿真对理论结果进行了验证。结果表明,当风速在某一个区域内时,所得到的解析结果和数值结果非常接近,且与定性分析的结论一致。此时,由于长时间的周期振动会造成结构疲劳破坏,甚至可能会严重影响桥梁结构的安全,本文的研究结果在振动工程计算和理论设计中具有一定的指导意义。 展开更多

关键词 非线性动力学 周期解 谐波平衡法 柔性结构桥梁

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考虑决策周期影响的离散契约供应链动力学行为 被引量：3

6

作者 黄志强 何建佳 郭韵 《系统管理学报》 CSSCI CSCD 北大核心 2019年第4期771-776,共6页

在传统供应链中,生产商可以通过建立批发价和补贴的契约来实现对销售商的控制,达到稳定的均衡.但在一个具有离散动力学特性的复杂供应链系统中,均衡往往由于受到生产商自身决策策略及决策周期的影响,从而演变为一个具有一定周期的极限... 在传统供应链中,生产商可以通过建立批发价和补贴的契约来实现对销售商的控制,达到稳定的均衡.但在一个具有离散动力学特性的复杂供应链系统中,均衡往往由于受到生产商自身决策策略及决策周期的影响,从而演变为一个具有一定周期的极限环形态.通过对一个典型的生产商与零售商结成的供应链契约模型进行差分化、理论分析、Matlab/Simulink仿真以及对模型中的补贴和库存Lyapunov指数的探讨,证实了供应链契约模型中的均衡状态,在某些参数设置下,会因为决策周期和决策条件的变化,产生震荡,直至混沌. 展开更多

关键词 供应链契约 离散非线性动力系统 均衡解 极限环 决策周期 LYAPUNOV指数

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广义的Zakharov方程和Ginzburg-Landau方程的精确解和行波解分支 被引量：2

7

作者 戴振祥 徐园芬 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2011年第12期1509-1516,共8页

获得了广义的Zakharov方程和Ginzburg-Landau方程的一些精确行波解,这些行波解有什么样的动力学行为,它们怎样依赖系统的参数?该文将利用动力系统方法回答这些问题,给出了两个方程的6个行波解的精确参数表达式.

关键词 动力系统方法 周期波解 非线性波方程

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(2+1)-维广义Benney-Luke方程的精确行波解 被引量：7

8

作者 李继彬 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2008年第11期1261-1267,共7页

用平面动力系统方法研究(2+1)-维广义Benney-Luke方程的精确行波解,获得了该方程的扭波解,不可数无穷多光滑周期波解和某些无界行波解的精确的参数表达式,以及上述解存在的参数条件.

关键词 扭波解 周期波解 无界行波解 非线性波方程 动力系统方法

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分支方法与广义CH方程的显式周期波解 被引量：6

9

作者 刘正荣 Ali Mohammed Kayed 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第10期227-232,共6页

用动力系统分支方法和数值模拟的方法去寻找广义CH方程的显式周期波解,首先建立与非线性偏微分方程对应的平面系统,其次绘制出该系统的的分支相图并做计算机数值模拟,确定分支相图中与显式周期波解有关的特殊轨道,最后通过这种特殊轨道... 用动力系统分支方法和数值模拟的方法去寻找广义CH方程的显式周期波解,首先建立与非线性偏微分方程对应的平面系统,其次绘制出该系统的的分支相图并做计算机数值模拟,确定分支相图中与显式周期波解有关的特殊轨道,最后通过这种特殊轨道及椭圆函数、椭圆积分来获得显式周期波解. 展开更多

关键词 非线性方程 分支 周期波解 孤立子 动力系统

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时滞Duffing方程的多周期解 被引量：1

10

作者 尚慧琳 徐鉴 《太原理工大学学报》 CAS 北大核心 2005年第6期749-751,共3页

研究了时滞线性位移反馈对一类单自由度非线性的自激振动系统动力学行为的影响规律。所考虑的数学模型为时滞Duffing方程,是由原Van der Pol-Duffing振子系统加入线性时滞位置反馈而得到。定性地研究时滞和反馈增益联合作用对Van der Po... 研究了时滞线性位移反馈对一类单自由度非线性的自激振动系统动力学行为的影响规律。所考虑的数学模型为时滞Duffing方程,是由原Van der Pol-Duffing振子系统加入线性时滞位置反馈而得到。定性地研究时滞和反馈增益联合作用对Van der Pol-Duffing系统周期解的影响规律,发现时滞可使该系统出现多个周期解共存的现象。通过本文构造的解析方法,从理论上预测了由时滞导致的系统周期解个数及其稳定性随着时滞反馈增益和时滞量的变化规律,得到了不同周期解的频率和振幅。从数值上采用Runge-Kutta法,验证了理论分析结果的有效性,并划分不同周期解所对应的吸引域。结果对进一步研究镇定系统和混沌运动机理有着潜在的应用价值。 展开更多

关键词 时滞Duffing方程 时滞反馈 非线性动力学 多周期解 反馈增益

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汽车防抱制动系统的周期解特性

11

作者 傅卫平 方宗德 赵治国 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2002年第1期44-47,共4页

单轮防抱死制动系统 (ABS)可由二维分段非线性微分方程描述。在近似假设基础上 ,提出一种半解析半数值方法 ,分析这种系统的周期解及其稳定性 ,并给出参数对周期解特性的影响规律。数值模拟结果表明上控制边界阈值对周期、幅值和相位差... 单轮防抱死制动系统 (ABS)可由二维分段非线性微分方程描述。在近似假设基础上 ,提出一种半解析半数值方法 ,分析这种系统的周期解及其稳定性 ,并给出参数对周期解特性的影响规律。数值模拟结果表明上控制边界阈值对周期、幅值和相位差影响最大 ,而 μ 展开更多

关键词 汽车 防抱制动系统 非线性动力学 周期解 数值模拟 半解析半数值法

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非线性微分动力系统的周期波形松弛响应

12

作者 蔺小林 白云霄 +1 位作者 王晓琴 王玉萍 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第1期21-24,共4页

目的基于微分动力系统,研究其周期波形松弛响应序列收敛到周期解相对较弱的充分性条件。方法运用微分不等式和范数理论。结果得到了当系统函数满足广义李普希兹条件及弱耗散条件时,波形松弛算法产生的迭代序列收敛到非线性动力系统的周... 目的基于微分动力系统,研究其周期波形松弛响应序列收敛到周期解相对较弱的充分性条件。方法运用微分不等式和范数理论。结果得到了当系统函数满足广义李普希兹条件及弱耗散条件时,波形松弛算法产生的迭代序列收敛到非线性动力系统的周期解的充分性条件,推广了这方面相应的结论。结论所得定理的应用比以前的成果更加广泛。 展开更多

关键词 非线性微分动力系统 周期响应 波形松弛

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一种非线性系统周期解的延拓算法

13

作者 李德信 杨世强 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期349-355,449,共7页

提出了一种非线性系统周期解的延拓算法。指出了非线性系统周期解在分岔点处由于雅可比矩阵奇异而导致一般延拓方法延拓失败问题;然后基于推广的打靶法的思想,将普通延拓算法推广,提出了一种用于周期解延拓的算法。对于非线性动力系统,... 提出了一种非线性系统周期解的延拓算法。指出了非线性系统周期解在分岔点处由于雅可比矩阵奇异而导致一般延拓方法延拓失败问题;然后基于推广的打靶法的思想,将普通延拓算法推广,提出了一种用于周期解延拓的算法。对于非线性动力系统,该算法可以在已知某一参数下的周期解的基础上,求解出在一定参数范围内非线性动力系统的解随参数的连续变化情况。应用该方法对非线性柔性转子-轴承系统的周期解与参数的依赖关系进行了求解,验证了方法的有效性。 展开更多

关键词 非线性动力系统 周期解 打靶法 分岔 延拓算法

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