一种冻土温度场方程的解析解

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作者 王东源 张科 +1 位作者 陈熹 武小鹏 《地震工程学报》 CSCD 北大核心 2024年第6期1373-1379,共7页

冻土在我国分布十分广泛,冻胀现象是冻土区经常出现的问题,其导致的工程病害屡见不鲜。冻胀主要是由土体内部温度变化及水分迁移造成的,是一类极其复杂的温度、渗流及应力多场耦合问题。通过对冻土中的温度场进行分析,求解含冰量及孔隙... 冻土在我国分布十分广泛,冻胀现象是冻土区经常出现的问题,其导致的工程病害屡见不鲜。冻胀主要是由土体内部温度变化及水分迁移造成的,是一类极其复杂的温度、渗流及应力多场耦合问题。通过对冻土中的温度场进行分析,求解含冰量及孔隙率随温度变化条件下的冻土一般性瞬态热传导方程,获得其近似解析解并应用于冻土热传导过程的预测。通过与有限元计算所得精确解对比,验证其有效性。研究成果对冻土冻胀问题的深入研究具有一定的理论和实践意义。 展开更多

关键词 冻土 温度场方程 含冰量 孔隙率 温度变化 解析解

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磁极非对称型表面式永磁同步电机磁场解析计算和特性研究

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作者 夏鹏澎 于慎波 +1 位作者 窦汝桐 翟凤晨 《机床与液压》 北大核心 2024年第18期85-94,共10页

为了研究磁极非对称型表面式永磁同步电机(SPMSM)的特性,以一台不等磁极8极36槽SPMSM为研究对象,建立磁场的解析模型,对比磁通密度的解析计算结果和有限元计算结果,验证了解析模型的准确性;基于此解析模型,将不等磁极电机的气隙磁场、... 为了研究磁极非对称型表面式永磁同步电机(SPMSM)的特性,以一台不等磁极8极36槽SPMSM为研究对象,建立磁场的解析模型,对比磁通密度的解析计算结果和有限元计算结果,验证了解析模型的准确性;基于此解析模型,将不等磁极电机的气隙磁场、空载反向电动势、负载输出转矩、电磁力波和转轴不平衡电磁力与等磁极电机进行对比,并基于有限元法对其损耗特性进行分析;最后,对不等磁极电机的振动加速度进行测量,研究其振动特性,进一步验证电磁力波特性分析的有效性。结果表明:该非对称的转子磁极结构可以有效地降低电机的转矩脉动,但会对电机其他方面的性能产生影响。 展开更多

关键词 永磁电机 磁极非对称 磁场解析计算 转矩脉动抑制 电机特性

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二维磁流体力学程序MFCGⅡ与MFCGⅠ计算结果的对比分析 被引量：9

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作者 王玉芝 王贵荣 +2 位作者 董志伟 赵强 王泰春 《强激光与粒子束》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第9期899-904,共6页

　根据磁场、电流密度和感应电流的解析公式研制了爆炸磁通压缩发生器充电和爆磁压缩过程的计算程序MFCGⅡ。在相同条件下用该程序和二维磁流体力学程序MFCGⅠ分别计算相同模型所得结果符合较好。因此用MFCGⅡ可分析、解释MFCG实验中有... 　根据磁场、电流密度和感应电流的解析公式研制了爆炸磁通压缩发生器充电和爆磁压缩过程的计算程序MFCGⅡ。在相同条件下用该程序和二维磁流体力学程序MFCGⅠ分别计算相同模型所得结果符合较好。因此用MFCGⅡ可分析、解释MFCG实验中有关的物理问题。 展开更多

关键词 爆磁压缩产生器 磁扩散方程解析解 二维数值模拟程序 等效电路方程

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面贴式异向旋转双转子永磁电机的磁场解析计算 被引量：24

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作者 张凤阁 陈进华 +1 位作者 刘光伟 张武 《电工技术学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第12期28-36,共9页

采用解析法分析了面贴式异向旋转双转子永磁电机的空载磁场分布。模型在二维极坐标下建立,考虑了径向/平行充磁,内永磁/外永磁转子结构。为了准确计算磁场分布和齿槽转矩,不同于之前的引入相对磁导函数或复数保角变换方法,而是直接利用... 采用解析法分析了面贴式异向旋转双转子永磁电机的空载磁场分布。模型在二维极坐标下建立,考虑了径向/平行充磁,内永磁/外永磁转子结构。为了准确计算磁场分布和齿槽转矩,不同于之前的引入相对磁导函数或复数保角变换方法,而是直接利用边界条件来考虑定子槽的影响。在气隙和槽区域内采用拉普拉斯方程,在永磁体区域采用泊松方程求解,并且认为永磁体的相对磁导率是不为1的常数。通过傅里叶变换和分离变量法得出各部分磁通密度的径向、切向分量。通过转子转动,得出槽口区域磁场变化,同时准确估计该种电机的齿槽转矩和反感电动势。与有限元法计算结果比较,两者吻合很好,肯定了该解析法的计算精度。 展开更多

关键词 解析法 双转子 永磁电机 槽影响 磁场 齿槽转矩

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电磁炮发射轨道受指数函数磁压力的变形计算 被引量：16

5

作者 刘文 李敏 +1 位作者 白象忠 张海军 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第8期1336-1340,共5页

为解决电磁炮发射轨道受力变形的精确计算,以利于延长导轨的使用寿命并提高发射精度,将某型电磁炮的发射轨道模拟为移动载荷作用下弹性基础上的简支梁,采用欧拉梁理论建立梁的力学模型,推导出受任意指数函数磁压力控制方程的解析解,改... 为解决电磁炮发射轨道受力变形的精确计算,以利于延长导轨的使用寿命并提高发射精度,将某型电磁炮的发射轨道模拟为移动载荷作用下弹性基础上的简支梁,采用欧拉梁理论建立梁的力学模型,推导出受任意指数函数磁压力控制方程的解析解,改变了长期以来利用均布压力近似代替变力求解问题所造成的误差;运用MATLAB软件对弹性基础的弹性系数、阻尼系数、轨道质量和载荷的出口速度对梁变形的影响进行了数值分析.结果表明,弹性基础的弹性系数、移动载荷的出口速度对梁变形的影响比较显著,阻尼系数、轨道质量的大小对梁变形没有明显的影响.为求解电磁炮发射轨道受任意函数的磁压力作用时的变形以及推动电磁炮的实用化奠定了理论基础. 展开更多

关键词 电磁炮 发射轨道 欧拉梁 指数函数磁压力 拉格朗日方程 解析解

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定子开槽表贴式永磁电机转子偏心空载气隙磁场全局解析法 被引量：14

6

作者 李琛 章跃进 +1 位作者 周晓燕 仇志坚 《电机与控制学报》 EI CSCD 北大核心 2014年第10期27-35,共9页

针对表贴式永磁电机定子开槽后的转子偏心空载气隙磁场解析问题,结合正则摄动理论建立其全局解析模型。将解析区域划分为永磁体、气隙和槽区域,通过各子区域之间的边界条件,求解拉普拉斯方程或泊松方程。叠加气隙磁密的零阶分量和一阶分... 针对表贴式永磁电机定子开槽后的转子偏心空载气隙磁场解析问题,结合正则摄动理论建立其全局解析模型。将解析区域划分为永磁体、气隙和槽区域,通过各子区域之间的边界条件,求解拉普拉斯方程或泊松方程。叠加气隙磁密的零阶分量和一阶分量,得到偏心气隙磁场分布。解析解与有限元解的比较结果表明,气隙磁密、齿槽转矩和不平衡磁拉力计算准确,验证了解析模型的可靠性。所述解析方法计算快速准确,便于分析表贴式永磁电机转子偏心磁场。 展开更多

关键词 表贴式 定子开槽 转子偏心 空载气隙磁场 全局解析法

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长方体磁场及其梯度无解析奇点表达式理论研究 被引量：20

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作者 骆遥 姚长利 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2007年第6期714-719,共6页

本文在分析郭志宏等人提出的长方体ΔT场及其梯度场理论表达式在上半无源空间存在某些点的场值无法计算的解析"奇点"问题基础上,首次引入欧拉方程对长方体磁场理论表达式进行重新推导,导出了新的长方体ΔT场及其梯度场在上半... 本文在分析郭志宏等人提出的长方体ΔT场及其梯度场理论表达式在上半无源空间存在某些点的场值无法计算的解析"奇点"问题基础上,首次引入欧拉方程对长方体磁场理论表达式进行重新推导,导出了新的长方体ΔT场及其梯度场在上半无源空间的无解析"奇点"理论表达式。该表达式不仅具有形式简单、统一,计算量小等优点,而且具有重要的理论和实际意义。对比模型正演计算结果表明,新导出的ΔT场及其梯度场无解析"奇点"理论表达式是正确的。 展开更多

关键词 长方体 磁场 梯度 欧拉方程 解析“奇点”

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电磁阀铁心涡流损耗的解析解 被引量：17

8

作者 梁振光 唐任远 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第9期153-157,共5页

为使磁路法计算电磁阀时能考虑磁路中磁场的不均匀分布及涡流问题,该文研究了电磁阀中磁场与涡流的分布规律。根据电磁阀的结构特点,将磁芯和磁轭分别按平行平面场和轴对称场近似处理。列出二阶偏微分方程,采用一维方法求解得到了磁场... 为使磁路法计算电磁阀时能考虑磁路中磁场的不均匀分布及涡流问题,该文研究了电磁阀中磁场与涡流的分布规律。根据电磁阀的结构特点,将磁芯和磁轭分别按平行平面场和轴对称场近似处理。列出二阶偏微分方程,采用一维方法求解得到了磁场、涡流的解析表达式。将推导结果与均匀分布的磁场进行比较,给出了考虑磁场不均匀分布影响的修正系数。用这一方法对某一电磁阀进行了计算,结果显示其心铁中的磁场不均匀分布比轭铁中严重。 展开更多

关键词 电磁阀 涡流损耗 解析解 二阶偏微分方程 不均匀分布 铁心 解析表达式 分布规律 结构特点 近似处理 轴对称场 修正系数 分布影响 磁场 磁路法 平面场 计算 求解 一维

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电磁发射弹丸膛内磁场分布特性的三维数值分析 被引量：13

9

作者 李湘平 鲁军勇 +1 位作者 李玉 武晓康 《电机与控制学报》 EI CSCD 北大核心 2018年第8期34-40,共7页

针对电磁轨道发射装置内膛的强磁场环境进行了分析,通过电磁扩散方程耦合运动场和电磁场,考虑速度趋肤效应对磁场分布特性的影响,得到导轨和电枢的电流分布计算模型,并基于毕奥-沙伐定律推导了弹丸内膛磁感应强度的计算公式,从而建立了... 针对电磁轨道发射装置内膛的强磁场环境进行了分析,通过电磁扩散方程耦合运动场和电磁场,考虑速度趋肤效应对磁场分布特性的影响,得到导轨和电枢的电流分布计算模型,并基于毕奥-沙伐定律推导了弹丸内膛磁感应强度的计算公式,从而建立了弹丸内膛磁感应强度的三维数值计算模型。以平面导轨电磁发射装置为例,对其弹丸中轴线磁场分布特性进行三维数值仿真,并对弹丸静止和运动2种情况下的数值仿真结果进行了对比分析。结果表明:弹丸运动情况下的弹丸中轴线上的磁感应强度相比弹丸静止情况下的要小,峰值达到3 T,并沿弹丸长度方向迅速衰减,700 mm处的磁场基本降为0,为制导弹丸上的器件布局提供了有益参考。 展开更多

关键词 电磁发射弹丸 内膛磁场分析 毕奥-沙伐定律 电磁扩散方程 速度趋肤效应 有限差分

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非饱和土应力场与渗流场耦合一维解析求解与参数分析 被引量：4

10

作者 李纪伟 汪华斌 张玲 《水文地质工程地质》 CAS CSCD 北大核心 2014年第4期57-61,74,共6页

由于基质吸力的存在,非饱和土应力场与渗流场耦合问题的解析求解变得非常困难。为有效分析该耦合场的耦合基本规律,本文采用Reynolds输运定律、Darcy定律,并结合多孔介质流体运动规律,推导了非饱和土应力场与渗流场耦合场的控制方程。... 由于基质吸力的存在,非饱和土应力场与渗流场耦合问题的解析求解变得非常困难。为有效分析该耦合场的耦合基本规律,本文采用Reynolds输运定律、Darcy定律,并结合多孔介质流体运动规律,推导了非饱和土应力场与渗流场耦合场的控制方程。在该耦合场控制方程中,非饱和土的渗透系数是基质吸力的函数,使得非饱和土耦合场控制方程具有强非线性的特征,而同伦分析法在求解强非线性微分方程时在选择线性算子以及辅助参数上具有明显的优势。因此,通过选取适当的初始猜测解与辅助参数,应用同伦分析法将非线性方程转换为线性的微分方程组,最后求解微分方程组得到耦合问题的解析解。在非饱和土应力场与渗流场耦合问题3阶变形近似解析解中,重点分析了辅助参数h、去饱和系数a、拟重对基质吸力分布的影响。研究结果表明:辅助参数h影响着解析解的收敛性,且随着h的增大,基质吸力总体上呈现减少趋势;基质吸力随着去饱和系数a的增大而减少,且基质吸力随着拟重的增大而呈现减少趋势。 展开更多

关键词 耦合场方程 同伦分析法 辅助参数 解析解

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射流式O_(2)(^(1)Δ)发生器的理论 被引量：3

11

作者 刘万发 郭敬为 桑风亭 《量子电子学报》 CAS CSCD 1999年第4期338-342,共5页

本文从氯的气相、液相扩散方程，得到了氯的利用率的解析解，与实验结果基本相符．这对化学氧碘激光器（COIL）的O2（1Δ）发生器的深入研究有重要意义．

关键词 扩散方程 单重态氧O_(2)(^(1)Δ) 解析解 化学氧碘激光器(COIL)

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扩散方程的稳态近似分析:Ⅰ.稳态近似法处理过程 被引量：2

12

作者 王成善 李丹丹 +2 位作者 时艳文 严诚 穆小静 《重庆大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第5期53-63,共11页

反应器内层状渣(锍)、金液界面两侧内扩散、团块、气泡、粉粒或液滴内的扩散,都是有限长度区间上传质问题;获得有限长度区间上扩散方程的近似分析解,可兼有学术和应用价值。以质量守衡原理、菲克扩散定律为物理基础,以对方程的离散化处... 反应器内层状渣(锍)、金液界面两侧内扩散、团块、气泡、粉粒或液滴内的扩散,都是有限长度区间上传质问题;获得有限长度区间上扩散方程的近似分析解,可兼有学术和应用价值。以质量守衡原理、菲克扩散定律为物理基础,以对方程的离散化处理为手段,以基于浓度变化率随时间不变的假设获得扩散速率近似式为必要步骤,给出了对有限长度区间内扩散方程进行稳态近似法处理的过程;同时获得了二、三类边界条件下扩散方程的一个稳态近似解。对近似解和精确解偏差进行了分析。笔者对扩散方程的稳态近似法处理过程可以应用于工程上。 展开更多

关键词 动力学 提取冶金 稳态近似法 菲克扩散方程 有限长度扩散区间 近似分析解

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环形双圈管冻结稳态温度场广义解析解 被引量：18

13

作者 胡向东 方涛 韩延广 《煤炭学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第9期2287-2294,共8页

对于环形布管冻结稳态温度场的解,目前仅有单圈管冻结条件下的解析解,对于双圈管冻结尚无解答。首先建立环形双圈管冻结稳态温度场的模型。然后,应用保角变换将广义环形双圈管(冻结圈内部未冻实)模型变换为直线型排布的模型,依据调和方... 对于环形布管冻结稳态温度场的解,目前仅有单圈管冻结条件下的解析解,对于双圈管冻结尚无解答。首先建立环形双圈管冻结稳态温度场的模型。然后,应用保角变换将广义环形双圈管(冻结圈内部未冻实)模型变换为直线型排布的模型,依据调和方程边界可分离性,将直线型排布模型分解为2个特殊单排管冻结问题,从而得到广义环形双圈管的温度场解析解。最后,应用ANSYS进行了热力学数值模拟计算和物理模型实验结果以验证解析解。结果表明:在冻土帷幕充分交圈后,数值模拟结果和解析解结果基本一致,与实测温度的吻合度也很高。 展开更多

关键词 人工地层冻结法 环形双圈冻结管 稳态温度场 解析解 保角变换 调和方程

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基于遗传算法的扩散波洪水演算参数的确定方法 被引量：2

14

作者 黄国如 胡和平 +1 位作者 田富强 尹大凯 《水文》 CSCD 北大核心 2002年第1期8-11,共4页

大量的理论分析和实际洪水演算表明,扩散波方法是一种既具有足够精度又相对简单的一类洪水演算方法。以线性扩散波方程在自由下边界条件下的解析解为例,利用遗传算法来确定扩散波方程的参数。遗传算法和一般的优化算法不同,它具有全局... 大量的理论分析和实际洪水演算表明,扩散波方法是一种既具有足够精度又相对简单的一类洪水演算方法。以线性扩散波方程在自由下边界条件下的解析解为例,利用遗传算法来确定扩散波方程的参数。遗传算法和一般的优化算法不同,它具有全局寻优能力,一般能得到问题的最优解或准最优解,是一类优秀的非线性函数优化方法。实例计算结果表明,采用遗传算法所得到的参数精度较高,可以类推到其它水文模型的参数率定中去。 展开更多

关键词 扩散波方程 洪水演算 解析解 参数优化 遗传算法 水文模型

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射流式单重态氧发生器理论模型(英文) 被引量：2

15

作者 刘万发 韩新民 +1 位作者 金玉奇 桑凤亭 《强激光与粒子束》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第10期1497-1504,共8页

射流式单重态氧发生器(JSOG)是化学氧碘激光器十分重要的能源部分,它主要是通过解气相、液相扩散方程来求解发生器出口的氯的利用率和单重态氧的产率。在实际工作中的射流发生器非常复杂,其扩散方程和边界条件为非线性,非齐次边界条件,... 射流式单重态氧发生器(JSOG)是化学氧碘激光器十分重要的能源部分,它主要是通过解气相、液相扩散方程来求解发生器出口的氯的利用率和单重态氧的产率。在实际工作中的射流发生器非常复杂,其扩散方程和边界条件为非线性,非齐次边界条件,非齐次泛定方程组,求解难度较大。通过边界条件,采用试探解的方法,解得氯、总氧、单重态氧的气相、液相扩散方程,得到了氯的利用率,及单重态氧产率的解析解,与实验结果基本相符。 展开更多

关键词 化学氧碘激光器(COIL) 射流式单重态氧发生器(JSOG) 建模 扩散方程 解析解 射流式单重态氧发生器 理论模型 非齐次边界条件 化学氧碘激光器 利用率

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非线性耦合标量场方程显式解析解的研究 被引量：3

16

作者 闫振亚 张鸿庆 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第6期567-571,共5页

利用两种不同的变换 ,获得了一类非线性耦合标量场方程的若干类型的精确解析解 ,其中包括孤子解、奇性孤波解和三角函数解 ,从而丰富了方程解的内容·　这些结论可以应用于其它的非线性方程·　此外还纠正了一些文献的部分结论&... 利用两种不同的变换 ,获得了一类非线性耦合标量场方程的若干类型的精确解析解 ,其中包括孤子解、奇性孤波解和三角函数解 ,从而丰富了方程解的内容·　这些结论可以应用于其它的非线性方程·　此外还纠正了一些文献的部分结论· 展开更多

关键词 非线性耦合标量场方程 解析解 孤子解 周期解 奇性孤波解 三角函数解

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双排管冻结稳态温度场广义解析解 被引量：10

17

作者 胡向东 韩延广 虞兴福 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第3期386-391,共6页

人工地层冻结法施工中,对于双排的布管形式,巴霍尔金给出了双排管冻结稳态温度场解析解.但巴霍尔金解析解只针对对齐和标准错位这两种情况,不能完全满足现实的要求.针对工程中的不规则布管问题,利用调和方程边界条件可分离性,通过叠加... 人工地层冻结法施工中,对于双排的布管形式,巴霍尔金给出了双排管冻结稳态温度场解析解.但巴霍尔金解析解只针对对齐和标准错位这两种情况,不能完全满足现实的要求.针对工程中的不规则布管问题,利用调和方程边界条件可分离性,通过叠加单排冻结巴霍尔金问题解和线性温度场问题解,获得了特殊单排冻结问题的解析解;借鉴特殊单排温度场问题,完成布管形式复杂的双排管冻结温度场问题的广义解析解,并利用ANSYS数值模拟和物理模型实验结果验证了解析解的正确性. 展开更多

关键词 人工地层冻结 温度场 单排管 双排管 解析解 调和方程

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吸附剂球形颗粒固相内扩散方程两种解的比较(英文) 被引量：1

18

作者 谢兰英 奚红霞 +1 位作者 李湘 李忠 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第7期26-31,共6页

讨论了两类不同的边界条件, 并比较了由这些边界条件导出的球形颗粒固相扩散方程的分析解和数值解， 还评估其他吸附速率的近似模型. 本文指出了前人导出的并广泛应用的分析解其边值条件在物理意义上的不合理性， 使用在颗粒球心处的浓... 讨论了两类不同的边界条件, 并比较了由这些边界条件导出的球形颗粒固相扩散方程的分析解和数值解， 还评估其他吸附速率的近似模型. 本文指出了前人导出的并广泛应用的分析解其边值条件在物理意义上的不合理性， 使用在颗粒球心处的浓度梯度为零作为有实际物理意义的边界条件， 推出固相内扩散方程的数值解， 并分别比较用两种模型计算颗粒内溶质浓度分布以及吸附剂颗粒体积平均吸附量的差别. 结果表明： 在吸附发生的初期， 二者计算的吸附量有较小的误差， 以固相内扩散方程的数值解为基准， 在吸附发生初期， 二次方推动力吸附速率近似模型的相对误差为29％， LDF模型的相对误差高达95％. 若以不超过±10％误差为基准作为判断一个近似模型是否有效， 当τ＞0.0007时， 二次推动力吸附速率模型是有效的， 而只有当τ＞0.05时， LDF模型才是有效的. 展开更多

关键词 分析解 数值解 球形颗粒 吸附剂 固相内扩散方程

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一类n维空间Riesz分数阶扩散方程的解析解 被引量：4

19

作者 马亮亮 刘冬兵 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第4期506-509,共4页

文章讨论了n维空间Riesz分数阶扩散方程的解,用特征函数幂级数形式定义了n维分数阶拉普拉斯算子,并给出了分数阶拉普拉斯算子与Riesz分数阶导数之间的关系,最后用谱表示法导出了n维空间Riesz分数阶扩散方程在齐次和非齐次情况下,在有界... 文章讨论了n维空间Riesz分数阶扩散方程的解,用特征函数幂级数形式定义了n维分数阶拉普拉斯算子,并给出了分数阶拉普拉斯算子与Riesz分数阶导数之间的关系,最后用谱表示法导出了n维空间Riesz分数阶扩散方程在齐次和非齐次情况下,在有界区域上满足一定初边值条件的基本解。 展开更多

关键词 Riesz分数阶导数 空间分数阶扩散方程 Riemann-Liouville分数阶导数 解析解

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基于对称性原理的二维六角形几何多群解析节块法 被引量：2

20

作者 张少泓 谢仲生 《核科学与工程》 CAS CSCD 北大核心 1999年第2期121-131,共11页

通过寻找二维亥姆霍兹方程解析试验解的方式来求解六角形几何多群中子扩散方程，并利用对称性原理和群论确定节块内的中子通量分布。和普通先进节块法不同的是求解过程不采用横向积分技术，节块之间同时采用偏流和偏流矩相耦合，且得到... 通过寻找二维亥姆霍兹方程解析试验解的方式来求解六角形几何多群中子扩散方程，并利用对称性原理和群论确定节块内的中子通量分布。和普通先进节块法不同的是求解过程不采用横向积分技术，节块之间同时采用偏流和偏流矩相耦合，且得到的解在节块内任意点上都满足扩散方程。对基准题的校核计算表明，组件最大功率误差均小于１％。 展开更多

关键词 中子扩散方程 对称群 数值解 节块法 二维

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