1阶复结构形变中产生Bott-Chern上同调群和Aeppli上同调群维数跳跃的障碍公式的解析证明

1

作者 林洁珠 叶轩明 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第1期84-94,共11页

设X为一个紧致复流形,考虑X的任一复结构形变族π：x→B,则X的Bott-Chern上同调群和Aeppli上同调群的维数在此变化过程中可能产生跳跃现象.在文献[1]中,Schweitzer将Bott-Chern上同调群和Aeppli上同调群表示成为某一个层链L●p,q的上同... 设X为一个紧致复流形,考虑X的任一复结构形变族π：x→B,则X的Bott-Chern上同调群和Aeppli上同调群的维数在此变化过程中可能产生跳跃现象.在文献[1]中,Schweitzer将Bott-Chern上同调群和Aeppli上同调群表示成为某一个层链L●p,q的上同调群,在文献[2]中,作者通过研究X各阶形变中与L●p,q[1]拟同构的层链B●p,q的超上同调群等价类元素在延拓过程中的障碍来研究这一跳跃现象,得到了产生此障碍的公式.本文将给出1阶障碍公式的另一个用L●p,q上同调计算的解析证明。 展开更多

关键词 Bott-Chern上同调群 aeppli上同调群 复结构形变 障碍 Kodaira Spencer类

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广义Poisson超代数的同调与上同调群 被引量：3

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作者 张庆成 张爽 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第3期257-266,共10页

给出了广义Poisson超代数的同调和上同调群的基本性质.特别是,通过Hochschild上同调以及长正合列,建立了广义Poisson超代数上同调群的理论,刻画了这种代数的低阶上同调群.最后,决定了5-正合列以及它的泛中心扩张的核.

关键词 广义Poisson超代数 同调群 上同调群

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特殊奇Hamiltonian模李超代数偶部的低维上同调群 被引量：1

3

作者 白薇 刘文德 远继霞 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2013年第1期28-36,共9页

利用了一个适当环面的权空间分解完全确定了从有限维特殊奇Hamiltonian模李超代数偶部到广义Witt超代数偶部的导子空间,进而给出了相应的低维上同调空间的维数公式.

关键词 权空间分解 导子 低维上同调群

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广义Thullen域上的上同调群消灭定理 被引量：1

4

作者 刘国华 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第6期692-695,共4页

证明了C2 中的广义Thullen域Dp ,q ={ (z1,z2 ) ∈C2 :z12 /p +z2 2 /q <1} ,其中p ,q >0 ,H2 r ,s(Dp ,q) =0 ,对 r +s≠ 2 .

关键词 上同调群 广义Thullen域 BERGMAN度量 拟凸域 超凸域 BERGMAN核 消灭定理

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l-遗传代数的Hochschild上同调群

5

作者 徐运阁 曾祥勇 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第3期544-548,共5页

设∧是域k上的有限维代数,则∧的低阶Hochschild上同调群在有限维代数的表示理论中扮演着重要的角色,该文得到了l-遗传代数的一阶和二阶Hochschild上同调群的维数方程。

关键词 l-遗传代数 HOCHSCHILD上同调群 标识对

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3 -Lie代数的上同调群(英文)

6

作者 卢艳霞 史会峰 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第4期313-315,328,共4页

定义了 3-Lie代数A上的一个边缘算子δ和A的n阶上同调群Hn(A ,V) ,证明了δ2 =0 .定义了 3-李代数A的Casimir算子C ,利用C的性质 ,证明了非退化的 3-Lie代数的二阶上同调群等于零 .

关键词 3-Lie代数 上同调群 Casimir算子 非退化 边缘算子

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非自伴算子代数的上同调群

7

作者 陈培鑫 孙清莹 《石油大学学报（自然科学版）》 CSCD 1996年第4期102-104,共3页

设H是Hilbert空间,(?)是H上的子空间格且Vφ-只有有限个.当H=V{G:G是(?)的Vφ-生成子} 时.对一切自然数n,得到Hn(M(?),B(H))= 0,其中,(?)是(?)到(?)的格同态.特别地,取(?)为恒等映射时,对完全分配的子空间格(?)有Hn(alg(?),B(H))=0.设A... 设H是Hilbert空间,(?)是H上的子空间格且Vφ-只有有限个.当H=V{G:G是(?)的Vφ-生成子} 时.对一切自然数n,得到Hn(M(?),B(H))= 0,其中,(?)是(?)到(?)的格同态.特别地,取(?)为恒等映射时,对完全分配的子空间格(?)有Hn(alg(?),B(H))=0.设A是完全分配的CSL代数,M是任意含A的A- 模,则Hn (A,M)= 0. 展开更多

关键词 算子 上同调群 非自伴算子代数 同调解

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几类有限维代数的低阶Hochschild上同调群

8

作者 李艳凤 刘海成 朱桂英 《黑龙江八一农垦大学学报》 2019年第3期120-124,共5页

自1945 年Hochschild 提出有限维代数的Hochschild 上同调群以来,经大家深入的研究和整理,在数学的很多领域得到了广泛的应用和推广,如Lie 代数,代数表示论,代数拓扑等等。一般来说,结合代数的Hochschild 上同调群与它的代数结构之间有... 自1945 年Hochschild 提出有限维代数的Hochschild 上同调群以来,经大家深入的研究和整理,在数学的很多领域得到了广泛的应用和推广,如Lie 代数,代数表示论,代数拓扑等等。一般来说,结合代数的Hochschild 上同调群与它的代数结构之间有着紧密的联系,特别是对于一些低阶的Hochschild上同调群,零阶为代数的中心,一阶为结合代数的外导子。所以,各种代数的Hochschild 上同调群的计算在代数及其表示论中有着重要意义。 展开更多

关键词 HOCHSCHILD 上同调群 有限维代数 结合代数

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G/B上诱导层的上同调群中重数为1的合成因子

9

作者 柏元淮 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1989年第2期109-117,共9页

设x是p-正则支配权,λ是强连接于x的极大支配权。本文证明了,对所有w∈W,M_λ是H^t(w·x)的合成因子当且仅当t=l(w)。此时,该合成因子的重数为1.又设μ是强连接于λ的极大支配权,且假定不存在异于x、λ和μ的支配权τ使得μ↑↑τ↑... 设x是p-正则支配权,λ是强连接于x的极大支配权。本文证明了,对所有w∈W,M_λ是H^t(w·x)的合成因子当且仅当t=l(w)。此时,该合成因子的重数为1.又设μ是强连接于λ的极大支配权,且假定不存在异于x、λ和μ的支配权τ使得μ↑↑τ↑↑x,本文给出了M_μ是H^t(x_r)(t≠r)的合成因子的充要条件。此时,其重数为1。 展开更多

关键词 上同调群 重数1 合成因子 支配权

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具有三个单模的有限维遗传代数的Hochschild上同调群

10

作者 葛茂荣 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第6期6-9,共4页

计算代数的Hochschild上同调群是非常重要且复杂的,高维代数Hochschild上同调群维数的计算能否通过计算较低维代数的Hochschild上同调群的维数来实现是一个有趣的问题.本文利用有向图的顶点矩阵,通过计算二维代数的Hochschild上同调群... 计算代数的Hochschild上同调群是非常重要且复杂的,高维代数Hochschild上同调群维数的计算能否通过计算较低维代数的Hochschild上同调群的维数来实现是一个有趣的问题.本文利用有向图的顶点矩阵,通过计算二维代数的Hochschild上同调群的维数来计算具有三个单模的有限维遗传代数的Hochschild上同调群的维数. 展开更多

关键词 上同调群 有限维 遗传代数 维数 单模 顶点 矩阵 二维 有向图

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Fibonacci代数的Hochschild上同调群 被引量：1

11

作者 范金梅 徐运阁 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第3期359-370,共12页

设Λ_d是Fibonacci代数,基于对Bardzell极小投射双模分解的细致分析,用组合的方法清晰地计算了Fibonacci代数Λ_d的各阶Hochschild上同调群的维数．

关键词 Fibonacci代数 极小投射双模分解 HOCHSCHILD上同调群

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Hopf流形上线丛的上同调群 被引量：1

12

作者 赵玲 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第3期12-16,共5页

证明了Hopf流形(主的或非主的)上的线丛都是平坦的,并求出了hq(X,ΩpX(L)):=dimHq(X,ΩpX(L)),其中X为(主的或非主的)Hopf流形,L∈Pic(X).

关键词 HOPF流形 线丛 上同调群

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CP^n(Q)的加权blowup及陈-阮上同调群 被引量：1

13

作者 林奕武 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期1-4,10,共5页

对加权射影空间CPn(Q)进行了加权blowup,分析了blowup后的toric结构和orbifold结构,以及所有twisted sector的变化。用组合论的方法计算了blowup前后每个twisted sector的奇异上同调,并且分析了其陈-阮上同调群的变化。

关键词 加权射影空 加权blowup 陈-阮上同调群

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Witt代数的二阶限制上同调群 被引量：2

14

作者 邱森 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1990年第4期13-18,共6页

本文讨论了有限维限制李代数的限制上同调群的一些性质,并给出了系数在限制不可约模中Witt代数的二阶限制上同调群的结构.

关键词 李代数 Mitt代数 上同调群

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系数在不可约模中Virasoro代数的上同调群

15

作者 邱森 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1989年第3期284-288,共5页

设k是特征数p>3的代数闭域,本文决定了系数在不可约模中k上Virasoro代数的一维上同调群。

关键词 不可约模 VIRASORO代数 上同调群

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量子环面上斜导子李代数的不变对称双线性型和Leibniz二上同调群

16

作者 曾波 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第6期777-781,共5页

设p≠1为任意取定的正整数,q≠1为p次本原单位根.再设Γ1=(pZ)2\{(0,0)},Γ2=Z2\(pZ)2.记B=spanC{Lm,n|(m,n)∈Γ1■Γ2}为量子环面Cq[x±1,y±1]上的斜导子李代数,其中,基元满足的李关系为:当(m,n),(r,s)∈Γ2时,[Lm,n,Lr,s]=(... 设p≠1为任意取定的正整数,q≠1为p次本原单位根.再设Γ1=(pZ)2\{(0,0)},Γ2=Z2\(pZ)2.记B=spanC{Lm,n|(m,n)∈Γ1■Γ2}为量子环面Cq[x±1,y±1]上的斜导子李代数,其中,基元满足的李关系为:当(m,n),(r,s)∈Γ2时,[Lm,n,Lr,s]=(qnr-qms)Lm+r,n+s;否则[Lm,n,Lr,s]=(nr-ms)Lm+r,n+s.本文给出了B的一个标准不变对称双线性型1ψ,并通过计算得到,李代数B的不变对称双线性型都是ψ1的常数倍.作者进一步证明了斜导子李代数B的系数在一维平凡表示C中的Leibniz二上同调群和它的二上同调群相同,即有HL2(B,C)=H2(B,C). 展开更多

关键词 不变对称双线性型 Leibniz二上同调群 斜导子 量子环面

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极小Wild系统箭图代数的Hochschild上同调群

17

作者 张丹丹 《科学技术与工程》 2010年第35期8645-8648,8652,共5页

设Γj=kQ/Ij是极小Wild表示型系统箭图代数,基于Bardzell的方法构造了Γj的极小投射双模分解,并由此清晰地计算了Γj的各阶Hochschild上同调群的维数。

关键词 系统箭图 极小wild表示型 极小投射双模分解 HOCHSCHILD上同调群

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群中心扩张与二维上同调群通用系数定理

18

作者 郑智颖 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 1995年第9期49-57,共9页

本文在Ｇｒｕｅｎｂｅｒｇ［３］中给出的范畴（Ｔｒ｜｜Ｇ）之中心自由对象构作基础上进行群Ｇ的中心扩张构作，使用了覆盖图及行生同态Ｅ０为中心自由扩张，文中称作普适覆盖扩张，Ｅ是Ａｂｅｌ群Ａ经群Ｇ的中心扩张。定理１指出是一... 本文在Ｇｒｕｅｎｂｅｒｇ［３］中给出的范畴（Ｔｒ｜｜Ｇ）之中心自由对象构作基础上进行群Ｇ的中心扩张构作，使用了覆盖图及行生同态Ｅ０为中心自由扩张，文中称作普适覆盖扩张，Ｅ是Ａｂｅｌ群Ａ经群Ｇ的中心扩张。定理１指出是一个二因子次直接和，尽管非交换，因子之一为Ｖ经Ｈ１（Ｇ）的交换扩张，另一是Ｇ的本盖扩张，二者上交于因子群Ｈ１（Ｇ）．再用定理１得到二维上同调群通用系数定理的一个另一种证明．余下是普适覆盖扩张的构作。 展开更多

关键词 群扩张 上同调群 自由群 中心扩张 普适覆盖

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系数在模李超代数W(m,3,1)上的gl(2,F)的一维上同调 被引量：6

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作者 郑克礼 张永正 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第6期717-728,共12页

研究了系数在模李超代数W(m,3,1)上的gl(2,F)的一维上同调,其中F是一个素特征的代数闭域且gl(2,F)是系数在F上的2×2阶矩阵李代数.计算出所有gl(2,F)到模李超代数W(m,3,1)的子模的导子和内导子.从而一维上同调H^1(gl(2,F),W(m,3,1)... 研究了系数在模李超代数W(m,3,1)上的gl(2,F)的一维上同调,其中F是一个素特征的代数闭域且gl(2,F)是系数在F上的2×2阶矩阵李代数.计算出所有gl(2,F)到模李超代数W(m,3,1)的子模的导子和内导子.从而一维上同调H^1(gl(2,F),W(m,3,1))可以完全用矩阵的形式表示. 展开更多

关键词 模 上同调群 模李超代数 导子 内导子

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广义扭Schrdinger-Virasoro李代数的导子和2-上同调 被引量：1

20

作者 王伟 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2012年第6期749-758,共10页

通过计算,得到了广义扭Schrdinger-Virasoro李代数的导子代数和2-上同调群.

关键词 Schrdinger-Virasoro李代数 导子 上同调群

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