动态载荷下薄板加强筋结构拓扑优化设计

1

作者 温志超 孙直 +1 位作者 胡程涛 石姗姗 《振动与冲击》 北大核心 2025年第15期125-133,143,共10页

加强筋板壳结构在工程中有着广泛的应用,加强筋合理的布局可以有效提升加强筋板壳结构的刚度和承载能力。为了实现薄板结构最优的加强筋布局优化设计,提出了一种适用于多相材料的薄板加强筋结构的动态拓扑优化新方法。首先,基于等效刚... 加强筋板壳结构在工程中有着广泛的应用,加强筋合理的布局可以有效提升加强筋板壳结构的刚度和承载能力。为了实现薄板结构最优的加强筋布局优化设计,提出了一种适用于多相材料的薄板加强筋结构的动态拓扑优化新方法。首先,基于等效刚度理论,将加强筋与基板分别设置为强、弱材料,以不同的抗弯刚度表征加强筋与基板;其次,采用HHT-α(Hilber-Hughes-Taylor-α)方法求解动力学有限元模型,并结合先离散后微分的伴随变量方法进行动态灵敏度分析;然后,通过角点简支方板的加强筋分布拓扑优化算例与传统方法对比,验证了薄板加强筋结构动态拓扑优化方法的有效性;最后,针对不同边界条件和载荷工况下的薄板结构,进行了单相和双相材料下加强筋动态拓扑优化设计。结果表明:提出的动态载荷下薄板加强筋结构拓扑优化方法在复杂动态工况下表现出良好的适应性和稳定性,引入双相材料后,通过合理的材料分布和细化的结构设计,成功克服了单相材料在连续性分布上的不足。优化后的加强筋结构连续,传力路径完整,显著优于传统方法。 展开更多

关键词 多相材料 拓扑优化 薄板加强筋设计 HHT-α法 伴随变量方法

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弧形边界在伴随变量法下的电磁灵敏度分析 被引量：1

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作者 张玉贤 朱海鸽 +2 位作者 冯晓丽 杨利霞 黄志祥 《电子与信息学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第12期4513-4521,共9页

电磁灵敏度分析是评估设计参数变化对电磁性能影响的一种方法,它通过计算灵敏度信息指导结构模型分析,以满足设计规范。商业软件在进行电磁结构优化设计时,常通过调整几何结构并使用传统算法,但这种方法计算耗时且资源占用大。为了提高... 电磁灵敏度分析是评估设计参数变化对电磁性能影响的一种方法,它通过计算灵敏度信息指导结构模型分析,以满足设计规范。商业软件在进行电磁结构优化设计时,常通过调整几何结构并使用传统算法,但这种方法计算耗时且资源占用大。为了提高模型设计的效率,该文提出一种稳定高效的处理方案,即伴随变量法(AVM),利用仅有2次算法模拟条件下,实现在参数变换上进行1~2阶灵敏度估计。当前AVM的绝大多数应用局限在矩形边界参数的灵敏度分析,该文首次开拓性地将AVM拓展到弧形边界参数的灵敏度分析。基于固定的本构参数、频率依赖性目标函数以及瞬态脉冲函数的3种不同情形设计的条件,实现了对弧形结构的电磁灵敏度的高效分析。与有限差分方法(FDM)相比,该方法在计算效率上得到了显著的提高。该方法有效实施显著拓宽了AVM在弧形边界上的应用范围,可应用于等离子体模型的电磁结构、复杂天线模型的边缘结构等优化问题上。当计算资源较少的情况下,可满足电磁结构优化的可靠性和稳定性。 展开更多

关键词 电磁灵敏度分析 有限差分法 伴随变量法

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多体系统动力学动态最优化设计与灵敏度分析 被引量：6

3

作者 潘振宽 丁洁玉 +1 位作者 高磊 高波 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第5期611-619,共9页

基于多体系统的动态最优化设计过程包括传统的多体系统仿真分析、系统设计灵敏度分析、系统最优化设计等过程,针对多体系统运动学、用二阶常微分方程和微分代数方程描述的动力学,基于含设计参数的通用数学模型及通用的积分型目标函数,... 基于多体系统的动态最优化设计过程包括传统的多体系统仿真分析、系统设计灵敏度分析、系统最优化设计等过程,针对多体系统运动学、用二阶常微分方程和微分代数方程描述的动力学,基于含设计参数的通用数学模型及通用的积分型目标函数,采用高效的系统灵敏度分析伴随变量方法及易于实施的惩罚函数最优设计方法,建立了多体系统最优设计数学模犁和算法.通过双摆系统、曲柄-滑块系统、弹簧/阻尼器-滑块系统3个算例对上述算法的有效性进行了验证. 展开更多

关键词 多体系统动力学 动态优化设计 惩罚函数方法 灵敏度分析 伴随变量方法

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连续体结构非概率可靠性拓扑优化 被引量：21

4

作者 罗阳军 亢战 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第1期125-131,共7页

基于非概率可靠性指标的定义,考虑材料、几何及荷载大小的不确定性,提出以结构体积最小化为目标、具有位移非概率可靠性约束的三维连续体拓扑优化数学模型．采用目标性能方法对优化模型进行转换,给出目标性能值的伴随法灵敏度分析算法,... 基于非概率可靠性指标的定义,考虑材料、几何及荷载大小的不确定性,提出以结构体积最小化为目标、具有位移非概率可靠性约束的三维连续体拓扑优化数学模型．采用目标性能方法对优化模型进行转换,给出目标性能值的伴随法灵敏度分析算法,利用数学规划法实现优化问题的求解．数值算例验证了所提出优化模型的正确性及算法的有效性,并指出相对于确定性优化而言,非概率可靠性拓扑优化能够给出在考虑不确定参数和荷载条件下更合理的材料分布． 展开更多

关键词 非概率可靠性 拓扑优化 凸模型 伴随法

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基于自适应交叉近似边界元法的快速声学灵敏度分析 被引量：5

5

作者 郑昌军 陈磊磊 陈海波 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2014年第4期413-418,424,共7页

基于自适应交叉近似边界元法构造一组快速声学灵敏度分析方法,其中,声学灵敏度分析分别采用直接微分法和伴随变量法;而自适应交叉近似算法被用以克服常规边界元法的高计算量和高存储量的固有缺点。自适应交叉近似算法在迭代求解之前对... 基于自适应交叉近似边界元法构造一组快速声学灵敏度分析方法,其中,声学灵敏度分析分别采用直接微分法和伴随变量法;而自适应交叉近似算法被用以克服常规边界元法的高计算量和高存储量的固有缺点。自适应交叉近似算法在迭代求解之前对边界元系数矩阵进行压缩存储,可以在降低存储量的同时提高求解效率。在声学灵敏度分析中,通过直接使用求解未知边界状态值时保存的压缩系数矩阵,可以进一步提高求解效率。数值算例验证了所构造的方法的计算精度和求解效率,以及在大规模声场问题的最优化分析中的应用潜力。 展开更多

关键词 边界元法 自适应交叉近似 声学灵敏度 直接微分法 伴随变量法

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结构动力响应灵敏度分析伴随法一致性问题研究 被引量：4

6

作者 胡智强 马海涛 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2015年第20期167-173,共7页

研究结构瞬态动力响应灵敏度分析伴随法可能存在的一致性问题,具体考虑先微分后离散与先离散后微分两种敏度分析方法的计算精度、收敛速度及一致性等。基于动力响应分析的时域显式法基本思想,以更简洁方式推导先离散后微分的伴随法计算... 研究结构瞬态动力响应灵敏度分析伴随法可能存在的一致性问题,具体考虑先微分后离散与先离散后微分两种敏度分析方法的计算精度、收敛速度及一致性等。基于动力响应分析的时域显式法基本思想,以更简洁方式推导先离散后微分的伴随法计算列式。结果表明,先微分后离散伴随法一致性问题是由计算中所用动力响应结果仅在离散时间点满足运动方程产生的,存在的一致性问题不影响该方法的可靠性及应用。 展开更多

关键词 灵敏度分析 伴随法 一致性 瞬态动力响应

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基于分布源边界点法和伴随变量法的声学灵敏度分析 被引量：2

7

作者 陈剑 陈立涛 张炳荣 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第6期789-794,共6页

针对实际中存在的设计变量多于目标函数的情况,提出了基于分布源边界点法和伴随变量法的声学灵敏度分析方法,并建立了其理论模型,推导了其计算公式。该方法能够避免声学灵敏度分析的直接求导法中边界条件的重复计算,减少了计算量,数值... 针对实际中存在的设计变量多于目标函数的情况,提出了基于分布源边界点法和伴随变量法的声学灵敏度分析方法,并建立了其理论模型,推导了其计算公式。该方法能够避免声学灵敏度分析的直接求导法中边界条件的重复计算,减少了计算量,数值仿真的结果证明了基于分布源边界点法和伴随变量法的声学灵敏度分析方法的正确性。以箱体为对象,以其上盖板厚度为设计变量进行了实验研究,场点声压灵敏度实验值与计算值的对比证明了该方法的正确性。 展开更多

关键词 分布源边界点法 直接求导法 伴随变量法 声学灵敏度

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基于绝对节点坐标法的柔性多体系统灵敏度分析 被引量：2

8

作者 王铁成 陈国平 孙东阳 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2015年第24期89-92,103,共5页

针对多个设计变量情况下的柔性多体系统灵敏度分析,采用伴随变量法对基于绝对节点坐标法建立的柔性多体系统进行了研究。为了验证的该方法的计算效率,分别采用直接微分法和伴随变量法对受重力作用的柔性单摆进行了研究,结果表明:这两种... 针对多个设计变量情况下的柔性多体系统灵敏度分析,采用伴随变量法对基于绝对节点坐标法建立的柔性多体系统进行了研究。为了验证的该方法的计算效率,分别采用直接微分法和伴随变量法对受重力作用的柔性单摆进行了研究,结果表明:这两种方法计算结果的误差很小,随着设计变量数量的增加,伴随变量法有更高的计算效率。 展开更多

关键词 多体系统 绝对节点坐标法 灵敏度 伴随变量法

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结构特征值灵敏度的半解析伴随变量法 被引量：8

9

作者 张保 孙秦 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 2013年第8期1221-1224,1229,共5页

灵敏度分析在结构优化设计和可靠性分析中起着至关重要的作用。针对特征值敏度的解析法在有限元分析中不足,本文提出了一种基于半解析的伴随变量特征值敏度分析方法,用有限差分法代替了常规的解析求导。另外,针对导数矩阵稀疏性的特点... 灵敏度分析在结构优化设计和可靠性分析中起着至关重要的作用。针对特征值敏度的解析法在有限元分析中不足,本文提出了一种基于半解析的伴随变量特征值敏度分析方法,用有限差分法代替了常规的解析求导。另外,针对导数矩阵稀疏性的特点提出了一种新颖的存储方法,并将这种方法应用于伴随变量法涉及到的导数矩阵存储,节省了存储空间。最后将本文提出的伴随变量方法与常见的解析法敏度分析方法进行对比,证实本文方法在精确性和计算效率上得到了较大的提高,且非常适合于大型结构的敏度分析。 展开更多

关键词 结构特征值 设计敏度分析 半解析法 伴随变量 稀疏矩阵的存储

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黏性阻尼系统时域响应灵敏度及其一致性研究 被引量：5

10

作者 张磊 张严 丁喆 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第4期1113-1124,I0005,共13页

时域响应灵敏度分析是时域梯度优化算法的基础.灵敏度分析通常只涉及对设计变量的微分运算,但时域响应灵敏度问题还涉及时间域的离散化.因此,微分和离散的先后顺序可能对时域响应灵敏度结果产生影响.针对黏性阻尼系统时域响应灵敏度求... 时域响应灵敏度分析是时域梯度优化算法的基础.灵敏度分析通常只涉及对设计变量的微分运算,但时域响应灵敏度问题还涉及时间域的离散化.因此,微分和离散的先后顺序可能对时域响应灵敏度结果产生影响.针对黏性阻尼系统时域响应灵敏度求解问题,基于改进精细积分方法,分别推导了先微分后离散和先离散后微分两种伴随变量方法.其中,先微分后离散法首先对由伴随变量构造的增广函数微分,再利用改进精细积分方法在各离散时间点求解时域响应灵敏度;而先离散后微分方法则首先在各离散时间点引入残值方程构造增广函数,再对各增广函数进行微分以求解时域响应灵敏度.通过数值算例验证了所提出方法的有效性和准确性,并与传统基于Newmark的方法进行比较.结果表明,积分方案、数值离散误差以及离散和微分的先后顺序共同影响灵敏度的一致性误差.综合考虑精度、效率和一致性问题,基于改进精细积分的先微分后离散伴随变量法表现更优,最适合应用于黏性阻尼系统时域梯度优化算法. 展开更多

关键词 灵敏度分析 伴随变量法 时域动力响应 一致性分析 黏性阻尼系统

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细分曲面边界元法的黏附吸声材料结构拓扑优化分析 被引量：5

11

作者 陈磊磊 卢闯 +2 位作者 徐延明 赵文畅 陈海波 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2019年第3期884-893,共10页

等几何分析采用样条基函数构造几何模型和实施变量近似,实现了计算机辅助设计和辅助工程的无缝连接,并已广泛应用于弹性力学、电磁场和位势问题等领域.然而直接采用等几何方法难以构造复杂模型,限制了该方法在大规模实际工程问题上的应... 等几何分析采用样条基函数构造几何模型和实施变量近似,实现了计算机辅助设计和辅助工程的无缝连接,并已广泛应用于弹性力学、电磁场和位势问题等领域.然而直接采用等几何方法难以构造复杂模型,限制了该方法在大规模实际工程问题上的应用.细分曲面法可用于克服这一问题,该方法对传统模型的离散网格进行细分和拟合操作,构造出极限光滑曲面,连续性更高,对复杂结构的适用性更强.该方法主要有以下优点:(1)适用于任意拓扑结构;(2)数值计算稳定;(3)实施简单;(4)局部细化与连续性控制.由于该方法在复杂结构模型构造方面具有较强的灵活性和便利性,已被广泛应用于航空航天、汽车、动画、游戏制作等建模领域.将细分曲面法与边界元法相结合进行结构声学分析,几何场与物理场均采用箱样条基函数进行插值近似.以黏附吸声材料结构的声散射问题为例,建立吸声材料分布拓扑优化数学模型,并采用移动渐进线算法进行设计变量更新,最终获得最优材料分布. 展开更多

关键词 细分曲面 边界元法 伴随变量法 移动渐进线 拓扑优化

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面向发动机再生冷却的流热耦合拓扑优化 被引量：4

12

作者 李新磊 吴坤 +1 位作者 赵林英 范学军 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第11期2661-2674,共14页

再生冷却作为一种主动热防护形式,被广泛应用于高超声速飞行器发动机的热防护系统.为了进一步提高再生冷却结构的换热性能,发展了考虑变热物理性质和输运性质的流热耦合拓扑优化设计方法.首先建立了流热耦合拓扑优化模型,基于连续伴随... 再生冷却作为一种主动热防护形式,被广泛应用于高超声速飞行器发动机的热防护系统.为了进一步提高再生冷却结构的换热性能,发展了考虑变热物理性质和输运性质的流热耦合拓扑优化设计方法.首先建立了流热耦合拓扑优化模型,基于连续伴随法对考虑变物性的伴随方程和灵敏度进行了推导,并利用开源计算平台OpenFOAM构建了拓扑优化求解器,耦合了滤波和投影等技术以缓解可能出现的数值问题,结合了建表-插值法对冷却剂物性和相关偏导项进行计算.随后对流热耦合结构进行了拓扑优化设计,结果表明:随着能量耗散约束值的增大,通道的拓扑结构愈加复杂,冷却通道内的流动分离和再混合现象更加显著.通过提取5种拓扑优化构型(Case 1~Case 5),对三维拓扑优化结构的流动换热特性进行了数值模拟分析,发现冷却剂的流动分离和再混合诱导产生复杂的二次涡结构,有助于激发湍动能,增强通道的局部换热性能.最终Case 3~Case 5中的拓扑优化构型相较于传统构型均起到了强化换热效果,平均努塞尔数增益百分比分别为12.6%,16.0%和23.4%. 展开更多

关键词 再生冷却 变热物性 拓扑优化 流热耦合 伴随法

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基于分段常数水平集方法的声振耦合系统拓扑优化 被引量：2

13

作者 苗晓飞 赵文畅 陈海波 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2022年第4期192-199,238,共9页

针对结构与无限大声场的声振耦合系统中结构的双材料拓扑优化问题进行了研究。采用有限元与边界元方法分别对结构和声场进行离散。基于分段常数水平集(piecewise constant level set,PCLS)方法,构造了结构的刚度阵、质量阵与阻尼阵。优... 针对结构与无限大声场的声振耦合系统中结构的双材料拓扑优化问题进行了研究。采用有限元与边界元方法分别对结构和声场进行离散。基于分段常数水平集(piecewise constant level set,PCLS)方法,构造了结构的刚度阵、质量阵与阻尼阵。优化目标选为最小化结构指定位置的振幅平方,采用伴随变量法进行灵敏度分析。引入二次罚函数方法来实现体积约束,基于灵敏度信息对优化参数进行重新定义,克服了参数的问题依赖性。数值结果表明优化设计可以显著降低结构的振幅,证实了优化方法的有效性。不同算例下体积约束在相同优化参数下均得到很好满足,说明了重新定义参数的优越性。 展开更多

关键词 声振耦合系统 拓扑优化 分段常数水平集(PCLS) 伴随变量法

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杆系结构灵敏度分析及其在设计中的应用

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作者 谷海 邢金有 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1998年第4期426-431,共6页

研究用伴随变量法进行杆系结构的灵敏度分析．采用与有限元分析相同的离散方式，推导了伴随变量法的基本计算公式；以位移和应力为约束、截面参数为设计变量，详细分析了应用基本公式进行杆系结构灵敏度计算的各个步骤．实例分析证明了... 研究用伴随变量法进行杆系结构的灵敏度分析．采用与有限元分析相同的离散方式，推导了伴随变量法的基本计算公式；以位移和应力为约束、截面参数为设计变量，详细分析了应用基本公式进行杆系结构灵敏度计算的各个步骤．实例分析证明了伴随变量法易于操作、高效、高精度的特点和灵敏度信息对提高结构设计效率所起的重要作用． 展开更多

关键词 灵敏度 结构设计 伴随变量法 杆系结构 工程结构

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Catmull-Clark细分曲面边界元法的结构声学拓扑优化分析 被引量：3

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作者 陈磊磊 王中王 +2 位作者 卢闯 高春华 刘林超 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2020年第20期97-105,共9页

细分曲面克服了NURBS方法进行曲面片拼接时出现缝隙的困难,并可以构建带有任意拓扑形状的光滑结构模型。对于声学问题,频率越高,波长越短,为了满足计算精度要求,用于数值分析的离散网格就需要更密,传统算法往往需要对原始结构模型重新... 细分曲面克服了NURBS方法进行曲面片拼接时出现缝隙的困难,并可以构建带有任意拓扑形状的光滑结构模型。对于声学问题,频率越高,波长越短,为了满足计算精度要求,用于数值分析的离散网格就需要更密,传统算法往往需要对原始结构模型重新进行网格划分,耗费了大量的计算时间。细分曲面法只需对初始离散网格进行一定的细分操作,即可提供多层次多分辨率控制网格,避免了复杂耗时的前处理操作。将Catmull-Clark细分曲面与边界元法相结合,采用高阶双三次B样条基函数进行几何与物理场的插值近似,不仅提供高计算精度结果,而且自适应满足宽频段网格要求。对于黏附吸声材料结构声散射问题,引入声阻抗边界条件,建立以吸声材料单元密度为设计变量,以吸声材料的体积分数为约束的数学优化模型。采用伴随变量法计算目标函数对设计变量的敏感度,移动渐近线法对设计变量进行更新,最终获得最优吸声材料分布。若干实际问题算例验证了算法的正确性和有效性。 展开更多

关键词 细分曲面 边界元法 伴随变量法 拓扑优化

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