扩展型Boussinesq水波方程的混合求解格式 被引量：8

1

作者 房克照 邹志利 +1 位作者 孙家文 刘忠波 《水科学进展》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第5期699-705,共7页

为高效求解扩展型Boussinesq水波方程,建立了基于有限差分和有限体积方法的混合数值格式。将一维控制方程写为守恒形式,方程中通量部分采用有限体积方法求解,剩余部分采用有限差分方法求解。其中,有限体积方法采用Godunov类高分辨率格式... 为高效求解扩展型Boussinesq水波方程,建立了基于有限差分和有限体积方法的混合数值格式。将一维控制方程写为守恒形式,方程中通量部分采用有限体积方法求解,剩余部分采用有限差分方法求解。其中,有限体积方法采用Godunov类高分辨率格式,并结合HLL(Harten-Lax and van Leer)式黎曼问题近似解求界面数值通量,黎曼问题界面左右变量通过高精度状态插值方法(MUSCL)构筑。有限差分方法则采用具有二阶精度的中心差分公式进行。采用具有TVD(Total Variation Diminishing)性质的三阶龙格-库塔多步积分法进行时间积分。对数值模式进行了验证,数值结果同解析解或实验数据吻合良好。 展开更多

关键词 Boussinesq水波方程 数值模拟 总变差减小 有限差分方法 有限体积方法

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Boussinesq水波方程新型数值解法 被引量：3

2

作者 房克照 孙家文 +2 位作者 刘忠波 尹晶 张哲 《海洋工程》 CSCD 北大核心 2014年第2期97-103,共7页

为建立高效的Boussinesq类水波数值模型,提出了一种新型的、基于有限差分和有限体积方法的混合数值格式。针对守恒形式的一维控制方程,在等间距矩形控制体内对其进行积分并离散,采用有限体积方法计算界面数值通量,剩余源项采用有限差分... 为建立高效的Boussinesq类水波数值模型,提出了一种新型的、基于有限差分和有限体积方法的混合数值格式。针对守恒形式的一维控制方程,在等间距矩形控制体内对其进行积分并离散,采用有限体积方法计算界面数值通量,剩余源项采用有限差分方法计算。其中,采用MUSTA格式并结合高精度状态插值方法计算控制体界面数值通量。时间积分则采用具有TVD性质的三阶龙格-库塔多步积分法进行。除验证模型外,重点对MUSTA格式和广泛使用的HLL格式进行了比较。结果表明,MUSTA格式可用于Boussinesq类水波方程数值求解,综合考虑数值精度、计算效率、程序编制和实际应用这几个方面,其较HLL格式更具有优势。 展开更多

关键词 Boussinesq水波方程 混合格式 MUSTA HLL

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近似到O（μ~2）阶完全非线性的Boussinesq水波方程 被引量：6

3

作者 刘忠波 房克照 邹志利 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第5期556-561,共6页

为了获得具有更优性能的波浪传播数学模型,对一组近似到O(μ2)阶完全非线性的Boussinesq方程进行了改进,加强过程保留高阶非线性项,改进后的方程色散性能和非线性性能均有提高.该方程可以简化为多个以水深平均速度表达的二阶Boussinesq... 为了获得具有更优性能的波浪传播数学模型,对一组近似到O(μ2)阶完全非线性的Boussinesq方程进行了改进,加强过程保留高阶非线性项,改进后的方程色散性能和非线性性能均有提高.该方程可以简化为多个以水深平均速度表达的二阶Boussinesq类水波方程.理论分析了加强对方程二阶非线性和三阶非线性的影响,并将其同传统加强方式进行了比较,结果表明,含高阶非线性项的加强方式得到的方程性能更好.基于该方程,在非交错网格下建立了基于有限差分方法的高精度数值模型.利用数值模型模拟波浪在潜堤上的传播变形,探讨了2种不同加强方式以及非线性对数值结果的影响,结果表明,加强过程保留高阶非线性的方程模拟结果更佳. 展开更多

关键词 完全非线性 色散性 Boussinesq水波方程 O(μ2)阶

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适合极端深水的双层高阶Boussinesq水波方程 被引量：2

4

作者 刘忠波 房克照 孙昭晨 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第8期997-1002,共6页

为精确描述深水强非线性波浪运动,本文推导了适用于极端水深、具有高精度色散和非线性特征的双层Boussinesq水波方程。首先把流体虚拟地划分为上下两层,对上下两层的速度势分别在静水面处和交界面处沿水深做泰勒展开,任一点速度可用此... 为精确描述深水强非线性波浪运动,本文推导了适用于极端水深、具有高精度色散和非线性特征的双层Boussinesq水波方程。首先把流体虚拟地划分为上下两层,对上下两层的速度势分别在静水面处和交界面处沿水深做泰勒展开,任一点速度可用此两处速度表达;其次在两层流体的中间水深位置上选择速度变量,进一步用两个计算水平速度矢量和两个垂向速度分量取代它们,依此速度表达流场内任一水深处的速度;最后结合自由表面的运动学方程和动力学方程、交界面上速度相等以及海底边界条件,推导了双层高阶Boussinesq水波方程。对该方程进行傅立叶分析,方程色散关系式为Padé(18,20),当分层位置为0.12倍静水深时,该方程具有非常优良的线性和非线性性能。在1%误差下,相速度适用水深可达kh=210,沿水深的速度剖面分布最大适用水深可达kh=114,二阶和差频最大适用水深可达kh=103。 展开更多

关键词 Boussinesq水波方程 计算速度 色散性 非线性 和差频 速度剖面

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含强水流高阶Boussinesq水波方程 被引量：11

5

作者 邹志利 《海洋学报》 CAS CSCD 北大核心 2000年第4期41-50,共10页

采用摄动法并利用已建立的纯波情况下高阶Boussinesq方程，建立了可以考虑强水流与波浪相互作用的高阶Boussinesq方程．水流速度与波浪群速具有相同量级，且随时间和空间的变化尺度远大于波浪周期和波长．方程色散性近似到[4／4]阶Pade... 采用摄动法并利用已建立的纯波情况下高阶Boussinesq方程，建立了可以考虑强水流与波浪相互作用的高阶Boussinesq方程．水流速度与波浪群速具有相同量级，且随时间和空间的变化尺度远大于波浪周期和波长．方程色散性近似到[4／4]阶Pade展开，对浅水情况方程可以是完全非线性的，可适用于波流相互作用的强非线性问题．通过将水流存在时波长和波幅的结果与一阶斯托克斯波结果对比，讨论了具有不同近似程度的3种含波流相互作用的Boussinesq方程的适用性． 展开更多

关键词 波浪 水流 Boussinesq水波方程 海洋

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浅水波方程的TVD有限差分数值模拟 被引量：7

6

作者 王如云 《海洋与湖沼》 CAS CSCD 北大核心 1991年第2期115-123,共9页

本文将Harten的总变差缩减有限差分格式(TVD),应用于非线性的不可压缩的浅水波方程数值求解。通过对一锥、二维溃坝洪水波的数值模拟,成功地模拟了溃坝问题中的激波和膨胀波现象,保持了解在间断处陡峭,而在其两侧无振动。

关键词 有限差分 洪水 模拟 水波方程 TVD

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变形色散水波方程的Auto-Bcklund变换、多孤子解和有理分式解 被引量：2

7

作者 闫振亚 张鸿庆 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2000年第2期210-215,共6页

利用未知数变换并借助 Mathematica软件 ,给出了变形色散水波方程的 Auto- Backlund变换以及它与热传导方程和线性方程之间的 Darboux变换 .进而用此变换 ,获得了变形色散水波方程的多孤子解、有理分式解及其他精确解 .

关键词 变形色散水波方程 Auto-Baecklund变换 多孤子解

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变系数长水波近似方程组的精确解 被引量：1

8

作者 石玉仁 吕克璞 段文山 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第2期109-111,共3页

用齐次平衡法给出了变系数浅水长波方程组的多孤立波解,结果表明方程的系数不改变波在传播时的振幅,却改变各波的传播速度.这种方法可以用来求解一类变系数非线性演化方程.

关键词 变系数长水波近似方程组 齐次平衡法 精确解 孤立波解

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基于四阶完全非线性Boussinesq水波方程二维波浪传播数值模型 被引量：1

9

作者 房克照 邹志利 《海洋工程》 CSCD 北大核心 2011年第1期32-40,共9页

建立基于四阶完全非线性Boussinesq水波方程的二维波浪传播数值模型。采用Kennedy等提出的涡粘方法模拟波浪破碎。在矩形网格上对控制方程进行离散,采用高精度的数值格式对离散方程进行数值求解。对规则波在具有三维特征地形上的传播过... 建立基于四阶完全非线性Boussinesq水波方程的二维波浪传播数值模型。采用Kennedy等提出的涡粘方法模拟波浪破碎。在矩形网格上对控制方程进行离散,采用高精度的数值格式对离散方程进行数值求解。对规则波在具有三维特征地形上的传播过程进行了数值模拟,通过数值模拟结果与实验结果的对比,对所建立的波浪传播模型进行了验证。同时,为了考察非线性对波浪传播的影响,给出和上述模型具有同阶色散性、变浅作用性能但仅具有二阶完全非线性特征的波浪模型的数值结果。通过对比两个模型的数值结果以及实验数据,讨论非线性在波浪传播过程中的作用。研究结果表明,所建立的Boussinesq水波方程在深水范围内不但具有较精确的色散性和变浅作用性能,而且具有四阶完全非线性特征,适合模拟波浪在近岸水域的非线性运动。 展开更多

关键词 Boussinesq水波方程 波浪传播模型 波浪破碎 涡粘

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一类高阶KdV类型水波方程的多辛Euler-box格式 被引量：1

10

作者 王俊杰 李胜平 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2018年第1期55-68,共14页

高阶KdV类型水波方程作为一类重要的非线性方程有着许多广泛的应用前景.本文主要研究高阶KdV类型水波方程的多辛Euler-box格式.首先,通过正则变换,构造了高阶KdV方程的多辛结构,并得到该系统的多辛守恒律、局部能量守恒律和动量守恒律.... 高阶KdV类型水波方程作为一类重要的非线性方程有着许多广泛的应用前景.本文主要研究高阶KdV类型水波方程的多辛Euler-box格式.首先,通过正则变换,构造了高阶KdV方程的多辛结构,并得到该系统的多辛守恒律、局部能量守恒律和动量守恒律.然后,我们利用Euler-box格式对高阶KdV方程进行离散,并基于Hamilton空间体系的多辛理论研究了该系统的离散Euler-box格式.我们证明该格式满足离散多辛守恒律,并且给出该格式的向后误差分析.最后,数值算例结果表明该多辛离散格式具有较好的长时间数值稳定性. 展开更多

关键词 Hamiton系统 Euler-box格式 多辛算法 高阶KdV类型水波方程

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广义水波方程组行波解的分支(英文)

11

作者 荣继红 朱冬艳 唐生强 《广西科学》 CAS 2008年第3期238-243,共6页

应用动力系统分支理论,研究广义水波方程组行波解的分支.在固定的参数条件下给出广义水波方程组的孤立波、扭结(反扭结)波解的精确表达式,并证明该方程组存在不可数无穷多个周期波解.

关键词 广义水波方程组 孤立波 扭结波 反扭结波

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一维全非线性Green-Naghdi水波方程数值模型 被引量：1

12

作者 焦子峰 尹晶 +1 位作者 房克照 孙家文 《海洋工程》 CSCD 北大核心 2016年第6期30-37,共8页

建立了求解一维全非线性Green-Naghdi水波方程的中心有限体积/有限差分混合数值格式。采用结构化网格对守恒形式的控制方程进行离散和积分,界面数值通量采用有限体积法计算,剩余项则采用中心有限差分格式求解。其中,采用中心迎风有限体... 建立了求解一维全非线性Green-Naghdi水波方程的中心有限体积/有限差分混合数值格式。采用结构化网格对守恒形式的控制方程进行离散和积分,界面数值通量采用有限体积法计算,剩余项则采用中心有限差分格式求解。其中,采用中心迎风有限体积格式计算控制体界面数值通量,并结合界面变量的线性重构方法,使其在空间上具有四阶精度,通过引入静压重构技术和波浪破碎指标使模型具备处理海岸水-陆动边界及波浪破碎的能力。时间积分则采用具有总时间变差减小(Total Variation Diminishing,TVD)性质的三阶龙格-库塔法进行。应用该模型对孤立波在常水深和斜坡海岸上的传播过程及规则波跨越潜堤传播的实验进行了数值模型研究,数值计算同解析解及实验数据吻合良好。 展开更多

关键词 Green-Naghdi水波方程 混合格式 中心迎风格式 水-陆动边界 波浪破碎

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双层Boussinesq水波方程速度公式的修正 被引量：1

13

作者 刘忠波 韩青亮 +2 位作者 任双双 王彦 房克照 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第2期177-182,共6页

为提高Boussinesq水波方程中的速度精度,以最高空间导数为2的双层Boussinesq方程为研究对象,提出增加带有常系数的三阶项以修正速度公式.适用水深在0<kh<8(k为波数,h为静水深)范围内,以方程的水平速度和垂向速度与Stokes线性波速... 为提高Boussinesq水波方程中的速度精度,以最高空间导数为2的双层Boussinesq方程为研究对象,提出增加带有常系数的三阶项以修正速度公式.适用水深在0<kh<8(k为波数,h为静水深)范围内,以方程的水平速度和垂向速度与Stokes线性波速度解析解的积分误差最小为目标,优化系数取值.在1%误差内,改进公式水平速度和垂向速度的适用水深kh分别为7.34和7.83,均比原计算公式适用范围大.利用数值模型对稳态波和聚焦波演化进行计算,将最大波峰下的水平速度分别与流函数解析解和试验结果进行对比,发现改进后的吻合程度更高,验证了改进公式的有效性.研究表明,改进公式的速度精度有较大幅度提高,该方法可为其他Boussinesq模型的速度场改进提供重要参考. 展开更多

关键词 Boussinesq水波方程 速度公式 解析解 数值模拟

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构造非线性偏微分方程精确解的(1/G)-展开法 被引量：2

14

作者 马志民 孙峪怀 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 北大核心 2020年第3期240-243,共4页

精确解是研究非线性偏微分方程的重要课题。许多自然现象都可以由非线性偏微分方程的精确解描述。利用(1/G)-展开法,并借助符号计算系统Maple,获得了Sharma-Tasso-Olver方程和Ablowitz-Kaup-Newell-Segur水波方程的精确解,其中包括一些... 精确解是研究非线性偏微分方程的重要课题。许多自然现象都可以由非线性偏微分方程的精确解描述。利用(1/G)-展开法,并借助符号计算系统Maple,获得了Sharma-Tasso-Olver方程和Ablowitz-Kaup-Newell-Segur水波方程的精确解,其中包括一些新的结果。未来这一方法也可用来构造其他非线性偏微分方程的精确解。 展开更多

关键词 Sharma-Tasso-Olver方程 ablowitz-kaup-newell-segur水波方程 (1/G)-展开法 精确解

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矩形及其扩展形状港湾内的水波共振 被引量：3

15

作者 郑金海 董文凯 +1 位作者 徐龙辉 王岗 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2014年第2期254-258,共5页

从理论上给出了矩形封闭港湾的特征参数表达式,并采用Boussinesq模型模拟比较了矩形及其扩展形状港湾内的水波共振现象,研究了边界对港湾共振的影响。通过定义无量纲参数熵定量比较了不同港湾内各模态能量分布的集散度。结果表明,矩形... 从理论上给出了矩形封闭港湾的特征参数表达式,并采用Boussinesq模型模拟比较了矩形及其扩展形状港湾内的水波共振现象,研究了边界对港湾共振的影响。通过定义无量纲参数熵定量比较了不同港湾内各模态能量分布的集散度。结果表明,矩形港湾短边界曲率的微小增加,可以使得港内能量分布到更多的模态,有利于改善其内的水波共振。 展开更多

关键词 港湾共振 水波共振 矩形港湾 BOUSSINESQ方程 水波理论

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波浪的 NS 方程数值模拟 被引量：5

16

作者 刘应中 刘和东 +1 位作者 缪国平 张怀新 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第11期1-7,共7页

采用粘性的ＮＳ方程，数值模拟惯性和重力占主要地位的表面波浪．为了“严格”地满足自由条件，采用了σ变换，把时变的水域变为固定的矩形计算域；在计算域的深度方向采用不均匀网格，水面处特意加密．同时，连续性方程变成波面起伏的... 采用粘性的ＮＳ方程，数值模拟惯性和重力占主要地位的表面波浪．为了“严格”地满足自由条件，采用了σ变换，把时变的水域变为固定的矩形计算域；在计算域的深度方向采用不均匀网格，水面处特意加密．同时，连续性方程变成波面起伏的对流型偏微分方程．出口边界处设置阻尼耗散区，外边界再用Ｓｏｍｍｅｒｆｅｌｄ－Ｏｒｌａｎｓｋｉ（ＳＯ）条件闭合．计算了多种波浪问题，特别是对入射余弦波的模拟，着重考察了数值粘性（特别是时间步长）和出口条件对波浪传播的影响． 展开更多

关键词 水波 数值模拟 开边界条件 N-S方程 波浪

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一种基于邻域传播的水波模拟方法 被引量：8

17

作者 吴献 董兰芳 卢德唐 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2010年第3期278-282,共5页

采用一种简化的物理模型描述水面,应用细胞自动机中邻域传播的思想,把水波控制方程转换为空间离散变量间相互作用,从而能够快速稳定地求解水表面的高度场.采用一种基于内外参数分离的控制策略,实时地调整参数,以实现各种水波形态的模拟... 采用一种简化的物理模型描述水面,应用细胞自动机中邻域传播的思想,把水波控制方程转换为空间离散变量间相互作用,从而能够快速稳定地求解水表面的高度场.采用一种基于内外参数分离的控制策略,实时地调整参数,以实现各种水波形态的模拟需要.最后,通过纹理投影的方法模拟水中光线反射与折射,以增加真实感效果.实验表明:该方法能够快速真实地模拟各种形态的水波运动. 展开更多

关键词 水波模拟 细胞自动机 N-S方程 控制策略

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基于物理模型的水波动画 被引量：4

18

作者 秦培煜 陈传波 +2 位作者 解洪涛 夏晖 吕泽华 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2007年第10期238-240,共3页

近年来,自然景物的模拟一直是计算机图形学中最具挑战性的问题之一。关于山、水、云、烟、火焰等自然景物的模拟,在计算机游戏、影视、广告等各种领域中有着广泛的用途。作为自然景物模拟的重要内容,对流水、波浪的模拟正日益引起人们... 近年来,自然景物的模拟一直是计算机图形学中最具挑战性的问题之一。关于山、水、云、烟、火焰等自然景物的模拟,在计算机游戏、影视、广告等各种领域中有着广泛的用途。作为自然景物模拟的重要内容,对流水、波浪的模拟正日益引起人们的关注。本文基于二维浅水波方程模型,给出了一种实现水波动画的数值模拟方法。和以往的方法不同的是,本文既没有去特意构造具体的波形函数,也没有去求解复杂的Navier-Stokes方程,而是基于二维浅水波方程模型,采用隐式半拉格朗日积分方法进行求解,在保证稳定性的同时,可以允许大时间步长。实践证明,用该算法模拟水波,效果比较真实,而且在普通的PC平台上即可满足一般动画的实时需求。 展开更多

关键词 水波动画 浅水波方程 半拉格朗日方法 隐式积分

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应用二阶完全非线性Boussinesq方程模拟破碎波浪 被引量：6

19

作者 房克照 邹志利 《水科学进展》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第1期96-103,共8页

建立了基于高阶Boussinesq水波方程的一维波浪破碎数值模型。基于一组具有二阶完全非线性特征的Bouss-inesq水波方程,建立了交错网格下的高精度差分格式,推导了适用于该组方程的永形波解析解,其和松弛造波技术相结合实现了数值波浪水槽... 建立了基于高阶Boussinesq水波方程的一维波浪破碎数值模型。基于一组具有二阶完全非线性特征的Bouss-inesq水波方程,建立了交错网格下的高精度差分格式,推导了适用于该组方程的永形波解析解,其和松弛造波技术相结合实现了数值波浪水槽中(强)非线性波浪的无反射入射。通过模拟封闭容器内水体晃动问题对数值格式进行了验证,通过模拟孤立波在斜坡海岸上的浅化过程说明了将方程从弱非线性发展到完全非线性的必要性。采用涡粘方法处理波浪破碎,利用物理模型实验数据,分析了模型中各波浪破碎参数对数值结果的影响并对参数进行了率定。应用该模型对规则波在斜坡海岸上的传播、变浅以及破碎过程进行了数值模拟研究,数值结果同实验数据吻合良好,验证了模型的有效性。 展开更多

关键词 Boussinesq水波方程 非线性 波浪破碎 有限差分法 交错网格

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椭圆型缓坡方程的一个有效的有限元解 被引量：6

20

作者 赵明 滕斌 《海洋学报》 CAS CSCD 北大核心 2002年第1期117-123,共7页

将海绵层消波的方法用于有限元方法中 ,提出了缓坡方程的一种有效的有限元求解方法 .在应用有限元法求解椭圆型缓坡方程时 ,通过在方程中加摩阻项 ,并在入射边界 (波浪由此边界进入计算域 )处使用不连续单元 ,将绕射势从总势中分离出来 ... 将海绵层消波的方法用于有限元方法中 ,提出了缓坡方程的一种有效的有限元求解方法 .在应用有限元法求解椭圆型缓坡方程时 ,通过在方程中加摩阻项 ,并在入射边界 (波浪由此边界进入计算域 )处使用不连续单元 ,将绕射势从总势中分离出来 ,在边界上利用海绵层进行消波处理 ,有效地消除了由于引用放射边界条件引起的误差和数值反射现象 . 展开更多

关键词 有限元方法 水波 数值解 缓坡方程 海绵层 绕射势 波浪

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