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题名关于赋权非正则图的A_(α)特征值和特征向量
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作者
何常香
王文燕
刘乐乐
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机构
上海理工大学理学院
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出处
《运筹学学报(中英文)》
CSCD
北大核心
2024年第1期121-130,共10页
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基金
上海市自然科学基金(No.12ZR1420300)
国家自然科学基金(Nos.11101284,11201303,12001370)。
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文摘
设G_(ω)=(G,ω)是一个赋权图,其邻接矩阵和赋权度对角矩阵分别A(G_(ω))和D(G_(ω))。对于α∈[0,1],G_(ω)的A_(α)-矩阵为A_(α)(G_(ω))=αD(G_(ω))+(1-α)A(G_(ω))。对于连通赋权非正则图G_(ω),给出了其关于A_(α)-特征值的一些界,并得到了A_(α)-谱半径对应的特征向量中最大分量与最小分量比值的下界。
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关键词
赋权图
a_(α)-矩阵
a_(α)-谱半径
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Keywords
weighted graph
a_(α)-matrix
a_(α)-spectral radius
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分类号
O157
[理学—基础数学]
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题名关于树补图的A_(α)-谱半径的一些极值结论
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作者
彭家荣
朱艳丽
张蓝
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机构
华南农业大学数学与信息学院
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出处
《高校应用数学学报(A辑)》
北大核心
2024年第4期493-500,共8页
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基金
国家自然科学基金(12271182)
广东省自然科学基金(2022A1515011786,2024A1515011899)
2022年国家级大学生创新训练项目(202210564068)。
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文摘
设A(G)和D(G)分别表示图G的邻接矩阵和度对角矩阵,称A_(α)(G)=αD(G)+(1-α)A(G)为图G的A_(α)-矩阵,并称A_(α)(G)的最大特征值为图G的A_(α)-谱半径,其中α∈[0,1).图G的A_(α)-矩阵是图G的邻接矩阵和无符号Laplacian矩阵的共同推广.该文研究了树的补图中谱半径的排序问题,分别确定了最大度为△的n阶树的补图中A_(α)-谱半径的唯一极大和唯一极小图,还确定了n阶树的补图中唯一的A_(α)-谱半径极小图.在此基础上,得到了n阶树的补图中邻接谱半径的标尺定理(The Scalar Theorem).
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关键词
a_(α)-矩阵
谱半径
树
补图
标尺定理(The
Scalar
Theorem)
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Keywords
a_(α)-matrix
spectral radius
trees
complement of graph
The Scalar Theorem
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分类号
O157.5
[理学—基础数学]
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题名单圈图与双圈图补图的A_(α)-谱半径
被引量:4
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作者
张荣
郭曙光
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机构
盐城师范学院数学与统计学院
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出处
《高校应用数学学报(A辑)》
北大核心
2021年第2期247-252,共6页
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基金
国家自然科学基金(12071411)
江苏省高等学校自然科学研究面上项目(18KJB110031)。
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文摘
设A(G)和D(G)分别表示n阶图G的邻接矩阵和度对角矩阵,对于任意实数α∈[0,1],图G的A_(α)-矩阵被定义为A_(α)(G)=αD(G)+(1-α)A(G),它是图的邻接矩阵和无符号拉普拉斯矩阵的共同推广,其最大特征根称为图G的A_(α)-谱半径.单圈图与双圈图补图的A_(α)-谱半径的上界被分别确定,相应的极图被完全刻画.
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关键词
a_(α)-矩阵
单圈图
双圈图
补图
谱半径
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Keywords
a_(α)-matrix
unicyclic graph
bicyclic graph
complement of graph
spectral radius
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分类号
O157.5
[理学—基础数学]
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