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关于赋权非正则图的A_(α)特征值和特征向量
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作者 何常香 王文燕 刘乐乐 《运筹学学报(中英文)》 CSCD 北大核心 2024年第1期121-130,共10页
设G_(ω)=(G,ω)是一个赋权图,其邻接矩阵和赋权度对角矩阵分别A(G_(ω))和D(G_(ω))。对于α∈[0,1],G_(ω)的A_(α)-矩阵为A_(α)(G_(ω))=αD(G_(ω))+(1-α)A(G_(ω))。对于连通赋权非正则图G_(ω),给出了其关于A_(α)-特征值的一些... 设G_(ω)=(G,ω)是一个赋权图,其邻接矩阵和赋权度对角矩阵分别A(G_(ω))和D(G_(ω))。对于α∈[0,1],G_(ω)的A_(α)-矩阵为A_(α)(G_(ω))=αD(G_(ω))+(1-α)A(G_(ω))。对于连通赋权非正则图G_(ω),给出了其关于A_(α)-特征值的一些界,并得到了A_(α)-谱半径对应的特征向量中最大分量与最小分量比值的下界。 展开更多
关键词 赋权图 a_(α)-矩阵 a_(α)-谱半径
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关于树补图的A_(α)-谱半径的一些极值结论
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作者 彭家荣 朱艳丽 张蓝 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2024年第4期493-500,共8页
设A(G)和D(G)分别表示图G的邻接矩阵和度对角矩阵,称A_(α)(G)=αD(G)+(1-α)A(G)为图G的A_(α)-矩阵,并称A_(α)(G)的最大特征值为图G的A_(α)-谱半径,其中α∈[0,1).图G的A_(α)-矩阵是图G的邻接矩阵和无符号Laplacian矩阵的共同推广... 设A(G)和D(G)分别表示图G的邻接矩阵和度对角矩阵,称A_(α)(G)=αD(G)+(1-α)A(G)为图G的A_(α)-矩阵,并称A_(α)(G)的最大特征值为图G的A_(α)-谱半径,其中α∈[0,1).图G的A_(α)-矩阵是图G的邻接矩阵和无符号Laplacian矩阵的共同推广.该文研究了树的补图中谱半径的排序问题,分别确定了最大度为△的n阶树的补图中A_(α)-谱半径的唯一极大和唯一极小图,还确定了n阶树的补图中唯一的A_(α)-谱半径极小图.在此基础上,得到了n阶树的补图中邻接谱半径的标尺定理(The Scalar Theorem). 展开更多
关键词 a_(α)-矩阵 谱半径 补图 标尺定理(The Scalar Theorem)
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单圈图与双圈图补图的A_(α)-谱半径 被引量:4
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作者 张荣 郭曙光 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2021年第2期247-252,共6页
设A(G)和D(G)分别表示n阶图G的邻接矩阵和度对角矩阵,对于任意实数α∈[0,1],图G的A_(α)-矩阵被定义为A_(α)(G)=αD(G)+(1-α)A(G),它是图的邻接矩阵和无符号拉普拉斯矩阵的共同推广,其最大特征根称为图G的A_(α)-谱半径.单圈图与双... 设A(G)和D(G)分别表示n阶图G的邻接矩阵和度对角矩阵,对于任意实数α∈[0,1],图G的A_(α)-矩阵被定义为A_(α)(G)=αD(G)+(1-α)A(G),它是图的邻接矩阵和无符号拉普拉斯矩阵的共同推广,其最大特征根称为图G的A_(α)-谱半径.单圈图与双圈图补图的A_(α)-谱半径的上界被分别确定,相应的极图被完全刻画. 展开更多
关键词 a_(α)-矩阵 单圈图 双圈图 补图 谱半径
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