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题名补充三角图及叠加图的 A_(α) -谱
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作者
成泽宇
马小玲
朱浩
卢张浩
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机构
新疆大学数学与系统科学学院
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出处
《厦门大学学报(自然科学版)》
北大核心
2025年第4期709-716,共8页
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基金
国家自然科学基金(12161085)
新疆维吾尔自治区自然科学基金(2021D01C069)
新疆大学2023年自治区级大学生创新训练计划项目(S202310755102)。
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文摘
[目的]图的谱有着悠久的应用历史.例如,统计物理中的二聚体问题,化学中的夸克理论等都用到了图谱中的理论及方法.[方法]设G和G′是两个简单图,记CT(G)为图G的补充三角图,记G■G′为图G和G′的叠加图.2017年Nikiforov给出了图的A_(α)-矩阵的定义,对任意的实数0≤α≤1,矩阵A_(α)的定义为A_(α)(G)=αD(G)+(1-α)A(G),其中D(G)和A(G)分别为图G的度对角矩阵和邻接矩阵.[结果]首先确定了正则图的补充三角图的A_(α)-特征多项式及其A_(α)-谱;接着,考虑了两个可交换正则图的叠加图的A_(α)-特征多项式.[结论]本文的主要结论推广了已有的很多结果.
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关键词
a_(α)-谱
补充三角图
叠加图
线图
全图
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Keywords
a_(α)-spectrum
complemented triangulation graph
overlap graph
line graph
total graph
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分类号
O157.5
[理学—基础数学]
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题名关于赋权非正则图的A_(α)特征值和特征向量
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作者
何常香
王文燕
刘乐乐
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机构
上海理工大学理学院
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出处
《运筹学学报（中英文）》
CSCD
北大核心
2024年第1期121-130,共10页
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基金
上海市自然科学基金(No.12ZR1420300)
国家自然科学基金(Nos.11101284,11201303,12001370)。
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文摘
设G_(ω)=(G,ω)是一个赋权图,其邻接矩阵和赋权度对角矩阵分别A(G_(ω))和D(G_(ω))。对于α∈[0,1],G_(ω)的A_(α)-矩阵为A_(α)(G_(ω))=αD(G_(ω))+(1-α)A(G_(ω))。对于连通赋权非正则图G_(ω),给出了其关于A_(α)-特征值的一些界,并得到了A_(α)-谱半径对应的特征向量中最大分量与最小分量比值的下界。
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关键词
赋权图
a_(α)-矩阵
a_(α)-谱半径
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Keywords
weighted graph
a_(α)-matrix
a_(α)-spectral radius
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分类号
O157
[理学—基础数学]
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