Armijo型线搜索下一种共轭梯度法的收敛性 被引量：5

1

作者 周光明 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第3期405-410,共6页

对无约束非线性规划问题,本文分别在两种不同的Armijo型线搜索下证明了Liu-Storey共轭梯度法的所有搜索方向都是充分下降的,并进一步证明了该算法是全局强收敛的。对另一种放松了函数值下降条件可以获得更大步长的Armijo型线搜索,本文... 对无约束非线性规划问题,本文分别在两种不同的Armijo型线搜索下证明了Liu-Storey共轭梯度法的所有搜索方向都是充分下降的,并进一步证明了该算法是全局强收敛的。对另一种放松了函数值下降条件可以获得更大步长的Armijo型线搜索,本文还证明了该算法是全局强收敛的。 展开更多

关键词 共轭梯度法 armijo型线搜索 收敛性

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Armijo型线搜索下的新共轭梯度法的全局收敛性

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作者 吴伟霞 王开荣 刘金魁 《北京工商大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第1期80-84,共5页

共轭梯度法是解决无约束非线性最优化问题的重要的方法之一.基于FR方法好的收敛性并考虑到dk的下降性,提出了一类新的共轭梯度法,并在两种Armijo型搜索下,研究了新方法的全局收敛性.数据实验表明新方法是有效的.

关键词 无约束最优化 armijo型线性搜索 共轭梯度法 全局收敛性

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新Armijo线搜索下的PRP共轭梯度法及其收敛性分析 被引量：3

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作者 韦春妙 庞建华 +1 位作者 黄李韦 罗杰明 《广西科技大学学报》 2019年第2期107-114,共8页

优化算法研究,主要工作是给迭代点寻求可接受且有效的步长及可行的下降方向.在求解大规模无约束优化问题时,共轭梯度法被广泛应用.其中, Polak-Ribiere-Polyak方法 (简称:PRP方法)是众多共轭梯度法中数值表现相对较好的,但它在许多线搜... 优化算法研究,主要工作是给迭代点寻求可接受且有效的步长及可行的下降方向.在求解大规模无约束优化问题时,共轭梯度法被广泛应用.其中, Polak-Ribiere-Polyak方法 (简称:PRP方法)是众多共轭梯度法中数值表现相对较好的,但它在许多线搜索下并不具备全局收敛性,如何发挥PRP方法数值优良,而克服其收敛性差,是学者们致力探索的热点课题.本文提出新的PRP参数公式,并对Armijo线搜索方法进行修正,建立了新Armijo线搜索下的PRP共轭梯度算法,证明算法满足充分下降条件,并证明算法在适当条件下具有全局收敛性. 展开更多

关键词 无约束优化 PRP共轭梯度法 新armijo线搜索 全局收敛性

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一类基于Armijo线搜索的新的谱共轭梯度法 被引量：2

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作者 景书杰 李亚敏 牛海峰 《河南理工大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第4期154-158,共5页

为了构造具有更好收敛性的谱共轭梯度法,根据已有的共轭系数β~*_k和β■,构造了一个新的共轭系数β■,从而给出了一个新的谱共轭梯度法。经过选取适当的谱系数,保证新方法在每次迭代时总能产生充分下降的搜索方向。该性质具有既不依赖... 为了构造具有更好收敛性的谱共轭梯度法,根据已有的共轭系数β~*_k和β■,构造了一个新的共轭系数β■,从而给出了一个新的谱共轭梯度法。经过选取适当的谱系数,保证新方法在每次迭代时总能产生充分下降的搜索方向。该性质具有既不依赖所使用的线搜索,又不依赖目标函数凸性的优点。利用Armijo线搜索,在一般假设条件下,给出了该方法全局收敛性的证明。 展开更多

关键词 谱共轭梯度法 共轭系数 armijo线搜索 全局收敛性

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基于简单二次函数模型的带线搜索的新信赖域算法

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作者 孙清滢 董杰红 桑兆阳 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第6期1562-1574,共13页

基于简单二次函数模型,结合非精确大步长Armijo线搜索技术,建立了一个新的求解无约束最优化问题的组合信赖域与线搜索算法,在目标函数梯度▽f(x)在R^n上一致连续条件下证明了算法的全局收敛性.数值例子表明算法是有效的,适合求解大规模... 基于简单二次函数模型,结合非精确大步长Armijo线搜索技术,建立了一个新的求解无约束最优化问题的组合信赖域与线搜索算法,在目标函数梯度▽f(x)在R^n上一致连续条件下证明了算法的全局收敛性.数值例子表明算法是有效的,适合求解大规模问题. 展开更多

关键词 无约束最优化 信赖域算法 大步长armijo线搜索 收敛 数值实验

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结合广义Armijo步长搜索的一类记忆梯度算法及其收敛特征 被引量：1

6

作者 朱帅 王希云 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2012年第2期205-211,共7页

本文对求解无约束规划的超记忆梯度算法中线搜索方向中的参数,给了一个假设条件,从而确定了它的一个新的取值范围,保证了搜索方向是目标函数的充分下降方向,由此提出了一类新的记忆梯度算法.并在去掉迭代点列有界和广义Armijo步长搜索下... 本文对求解无约束规划的超记忆梯度算法中线搜索方向中的参数,给了一个假设条件,从而确定了它的一个新的取值范围,保证了搜索方向是目标函数的充分下降方向,由此提出了一类新的记忆梯度算法.并在去掉迭代点列有界和广义Armijo步长搜索下,讨论了算法的全局收敛性,且给出了结合形如共轭梯度法FR,PR,HS的记忆梯度法的修正形式.数值实验表明,新算法比Armijo线搜索下的FR,PR,HS共轭梯度法和超记忆梯度法更稳定、更有效. 展开更多

关键词 无约束优化 记忆梯度法 广义armijo线搜索 全局收敛性

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一类改进的PRP型共轭梯度法

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作者 叶建豪 陈鸿升 郭子腾 《运筹与管理》 CSSCI CSCD 北大核心 2024年第7期119-122,共4页

近年来,随着机器学习、模糊理论、神经网络等热门领域的发展以及计算机技术的日益成熟,优化方法越来越受重视,共轭梯度法也吸引了更多学者进行深入学习和研究。目前对共轭梯度法的研究主要分为两类,第一类是直接对共轭梯度参数进行改进... 近年来,随着机器学习、模糊理论、神经网络等热门领域的发展以及计算机技术的日益成熟,优化方法越来越受重视,共轭梯度法也吸引了更多学者进行深入学习和研究。目前对共轭梯度法的研究主要分为两类,第一类是直接对共轭梯度参数进行改进,第二类是将不同的共轭梯度法进行混合,例如将两种现有的共轭梯度法进行凸组合,尝试构造新算法。对于不同的混合方法,其优缺点和收敛性特征等方面存在差异。在本文中,基于两项下降的PRP方法和三项下降的PRP方法,我们提出一类下降的PRP方法,当参数取特定值时,方法分别是两项下降的PRP方法和三项下降的PRP方法。而且算法不依赖于线搜索具有充分下降性质。在适当条件下,我们证明算法在Armijo型线搜索下具有全局收敛性。数值实验测试了大规模无约束优化问题,结果表明算法是有效的。 展开更多

关键词 PRP方法 armijo型线搜索 全局收敛性 无约束优化

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一种自适应人工蜂群算法求解U型顺序相依拆卸线平衡问题

8

作者 王书伟 郭秀萍 刘佳 《运筹与管理》 CSSCI CSCD 北大核心 2019年第3期104-110,共7页

产品拆卸过程中零部件之间会相互干扰影响任务作业时间,基于该情形构建了多目标U型SDDLBP优化模型,并提出一种自适应ABC算法。所提算法设计了自适应动态邻域搜索方法,以提高局部开发能力;采用了轮盘赌与锦标赛法结合的分段选择法,以有... 产品拆卸过程中零部件之间会相互干扰影响任务作业时间,基于该情形构建了多目标U型SDDLBP优化模型,并提出一种自适应ABC算法。所提算法设计了自适应动态邻域搜索方法,以提高局部开发能力;采用了轮盘赌与锦标赛法结合的分段选择法,以有效评价并选择蜜源进行深度开发;建立了基于当前最优解的变异操作,以提高全局探索能力快速跳出局部最优。最后,通过算例测试和实例分析验证算法的高效性。 展开更多

关键词 U型拆卸线 顺序相依 ABC算法 动态邻域搜索

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基于信赖域技术的处理带线性约束优化的内点算法(英文) 被引量：1

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作者 欧宜贵 刘琼林 《应用数学》 CSCD 北大核心 2005年第3期365-372,共8页

基于信赖域技术,本文提出了一个求解带线性等式和非负约束优化问题的内点算法,其特点是:为了求得搜索方向,算法在每一步迭代时仅需要求解一线性方程组系统,从而避免了求解带信赖域界的子问题,然后利用非精确的Armijo线搜索法来得到下一... 基于信赖域技术,本文提出了一个求解带线性等式和非负约束优化问题的内点算法,其特点是:为了求得搜索方向,算法在每一步迭代时仅需要求解一线性方程组系统,从而避免了求解带信赖域界的子问题,然后利用非精确的Armijo线搜索法来得到下一个迭代内点. 从数值计算的观点来看,这种技巧可减少计算量.在适当的条件下,文中还证明了该算法所产生的迭代序列的每一个聚点都是原问题的KKT点. 展开更多

关键词 内点方法 信赖域技术 armijo线搜索 KKT点

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一个修正Liu-Storey共轭梯度法的全局收敛性

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作者 孟继东 《西华大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第5期65-68,共4页

基于无记忆BFGS拟牛顿法结构提出一个新的修正Liu-Storey(LS)非线性共轭梯度法(简称MLSCG算法)。在精确线搜索下MLSCG算法化归为标准的LS共轭梯度算法。MLSCG算法产生的搜索方向不依赖于线搜索准则而具有充分下降性。新方法在一个Armij... 基于无记忆BFGS拟牛顿法结构提出一个新的修正Liu-Storey(LS)非线性共轭梯度法(简称MLSCG算法)。在精确线搜索下MLSCG算法化归为标准的LS共轭梯度算法。MLSCG算法产生的搜索方向不依赖于线搜索准则而具有充分下降性。新方法在一个Armijo型线搜索下具有全局收敛性。数值试验表明:对于多数算例,新算法比PRP、HS、LS算法具有更好的计算结果。 展开更多

关键词 共轭梯度法 修正LS共轭梯度法 armijo型线搜索 全局收敛性

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伪单调均衡问题的一种加速投影算法

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作者 刘雯雯 党亚峥 《上海理工大学学报》 北大核心 2017年第6期576-579,585,共5页

介绍了求解均衡问题的几类算法,并针对收敛性证明需要Lipschitz连续性条件的问题,提出了一种加速投影算法.该算法首先由辅助问题原理和Armijo型线搜索得到一个预估点并以此构造一个超平面,进一步通过选择适当步长和减小投影域使得算法... 介绍了求解均衡问题的几类算法,并针对收敛性证明需要Lipschitz连续性条件的问题,提出了一种加速投影算法.该算法首先由辅助问题原理和Armijo型线搜索得到一个预估点并以此构造一个超平面,进一步通过选择适当步长和减小投影域使得算法产生的序列快速收敛,从而实现加速投影的目的.最后,在双重函数f伪单调且不需要Lipschitz连续的条件下,证明了该算法产生的迭代序列全局收敛到伪单调均衡问题的解. 展开更多

关键词 均衡问题 加速投影算法 armijo型线搜索 伪单调

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信赖域内点算法在正定几何规划问题中的应用 被引量：1

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作者 侯守明 曹倩 《河南理工大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第2期148-152,共5页

为寻求能够降低正定几何规划问题难度的新方法,本文首先尝试运用对偶理论把正定几何规划问题转化成等式约束和非负约束条件下的非线性规划问题,然后结合信赖域算法和内点算法构造出一种求解正定式几何规划问题的新算法,并在较少条件下... 为寻求能够降低正定几何规划问题难度的新方法,本文首先尝试运用对偶理论把正定几何规划问题转化成等式约束和非负约束条件下的非线性规划问题,然后结合信赖域算法和内点算法构造出一种求解正定式几何规划问题的新算法,并在较少条件下证明了该算法的收敛性。该算法一方面减少了计算量,另一方面还可以降低求解几何规划的困难度。 展开更多

关键词 几何规划 内点方法 信赖域方法 armijo线搜索 收敛性

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凸可行问题的一种次梯度投影算法 被引量：3

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作者 王伟伟 高岩 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2009年第5期422-426,共5页

提出了一种次梯度投影算法,解决凸可行问题,该算法在迭代过程中采用Armijo线搜索规则计算预测步长,且进一步给出一个校正步长规则,从而提高了算法的收敛性和收敛效果.最后给出了数值实例,表明算法的有效性.

关键词 凸可行问题 投影算法 次微分 armijo线搜索

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