具有Allee效应的非小细胞肺癌模型的敏感性分析及数值仿真

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作者 张立成 李胜 曹发坤 《高技术通讯》 CAS 北大核心 2024年第10期1098-1109,共12页

Allee效应是一种描述了种群密度与物种的平均个体适合度之间相关性的生物学现象。这种现象解释了一些生物在低密度状态下生长偏离指数生长的原因。应用数学和生物学理论,结合计算机技术,建立具有Allee效应的肿瘤-免疫模型对于了解肿瘤... Allee效应是一种描述了种群密度与物种的平均个体适合度之间相关性的生物学现象。这种现象解释了一些生物在低密度状态下生长偏离指数生长的原因。应用数学和生物学理论,结合计算机技术,建立具有Allee效应的肿瘤-免疫模型对于了解肿瘤生长过程和优化治疗方案有着重要意义。考虑肿瘤-免疫环境,提出一个具有5个变量的常微分方程系统描述肿瘤微环境内肿瘤细胞和不同免疫细胞之间的交互,包括肿瘤细胞、自然杀伤(NK)细胞、CD8+T细胞、循环淋巴细胞以及化疗药物的浓度,并将Allee效应的影响纳入模型。对于构建的数学模型,通过稳定性分析描述特定参数下模型的动力学性质。使用拉丁超立方抽样/偏秩相关系数(LHS/PRCC)方法对模型参数进行敏感性分析,分析并讨论影响肿瘤生长的最重要的参数。通过模拟化疗期间细胞种群的变化,分析Allee效应对于化疗方案选择的影响。 展开更多

关键词 肿瘤-免疫系统 数学建模 allee效应 敏感性分析

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具有弱Allee效应的三斑块捕食-食饵扩散模型动力学分析

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作者 朱兆镭 杨志春 周伟松 《应用数学》 北大核心 2024年第4期952-961,共10页

本文建立一类具有弱Allee效应的三斑块捕食-食饵扩散模型,并研究食饵的Allee效应和食饵的扩散对模型正平衡点的存在性及稳定性的影响.首先,分析了模型永久持续生存的充分条件.其次,利用图理论构造出新的Lyapunov函数,得到模型正平衡点... 本文建立一类具有弱Allee效应的三斑块捕食-食饵扩散模型,并研究食饵的Allee效应和食饵的扩散对模型正平衡点的存在性及稳定性的影响.首先,分析了模型永久持续生存的充分条件.其次,利用图理论构造出新的Lyapunov函数,得到模型正平衡点是全局渐近稳定的充分条件.最后利用Matlab软件对分析结果进行数值验证. 展开更多

关键词 捕食-食饵模型 斑块 allee效应 永久持续生存 全局渐近稳定

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具有Allee效应的加性随机捕食模型的动力学研究

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作者 刘彪 余蕾 《安徽建筑大学学报》 2024年第3期43-49,共7页

生态系统中捕食者和被捕食者受到群聚生活的影响,Allee效应充分反映种群大小、密度及其增长率之间的相互作用。同时,生态系统会受到随机因素的影响。因此,本文研究具有Allee效应的加性随机捕食模型的动力学行为。通过构造恰当随机Lyapu... 生态系统中捕食者和被捕食者受到群聚生活的影响,Allee效应充分反映种群大小、密度及其增长率之间的相互作用。同时,生态系统会受到随机因素的影响。因此,本文研究具有Allee效应的加性随机捕食模型的动力学行为。通过构造恰当随机Lyapunov函数,得到了种群灭绝的充分条件,以及建立了遍历稳态分布的充分条件。此外,给出相关数值仿真验证的结果。 展开更多

关键词 随机捕食食饵模型 allee效应 灭绝性 遍历性

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具有强Allee效应的半线性椭圆方程正解的存在性和非存在性 被引量：3

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作者 刘冠琦 王玉文 史峻平 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2009年第11期1374-1380,共7页

研究一个定义在有界光滑区域上的半线性椭圆方程解的问题,这类问题是在对空间生物种群模型的研究中出现的,其中的增长函数具有强Allee效应而且是非齐次的.用变分方法证得,在这个有界光滑区域的一个开集上,如果满足一定条件,那么对足够... 研究一个定义在有界光滑区域上的半线性椭圆方程解的问题,这类问题是在对空间生物种群模型的研究中出现的,其中的增长函数具有强Allee效应而且是非齐次的.用变分方法证得,在这个有界光滑区域的一个开集上,如果满足一定条件,那么对足够大的参数,方程至少有两个正解,同时也得到一些非存在性结果. 展开更多

关键词 半线性椭圆方程 allee效应 正解 存在性

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一类具有Allee效应和庇护效应的捕食系统模型 被引量：2

5

作者 罗立贵 郑唯唯 《西安工程大学学报》 CAS 2012年第3期381-383,共3页

通过微分方程定性稳定性理论,研究了一类具有Allee效应和庇护效应的捕食系统模型.分析了平衡点的性态,得到了正平衡点不稳定时极限环存在惟一的充分条件.

关键词 allee效应 庇护效应 极限环 惟一性

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具有恐惧和强Allee效应的离散食饵-捕食者模型 被引量：1

6

作者 胡新利 李航航 《西安工程大学学报》 CAS 2023年第4期127-133,共7页

研究了一类具有恐惧效应和强Allee效应的离散食饵-捕食者模型丰富的动力学性质。使用微分方程的分段常数变元法对系统离散化,并获得了离散系统平衡点的存在性;通过动力系统的稳定性理论得到了离散食饵-捕食者模型各平衡点的稳定性条件;... 研究了一类具有恐惧效应和强Allee效应的离散食饵-捕食者模型丰富的动力学性质。使用微分方程的分段常数变元法对系统离散化,并获得了离散系统平衡点的存在性;通过动力系统的稳定性理论得到了离散食饵-捕食者模型各平衡点的稳定性条件;应用分支理论分析了正平衡点处Neimark-Sacker分支的存在性和方向。利用数值模拟验证了正平衡点的局部渐近稳定性和分支理论,证明适当的减少食饵的最大环境容纳量可以稳定系统。 展开更多

关键词 恐惧效应 强allee效应 稳定性 Neimark-Sacker分支

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一类具有Allee效应的Logistic模型的渐近解 被引量：2

7

作者 聂冬冬 谢峰 《应用数学》 CSCD 北大核心 2016年第3期678-685,共8页

本文研究一类具有Allee效应的Logistic和广义Logistic收获模型.利用参数的慢变性质,得到相应的奇异摄动问题,根据动力系统的理论,讨论问题的稳定性;并在稳定域内,利用合成展开法,构造出形式渐近解,证明解的存在性和一致有效性.

关键词 allee效应 合成展开法 奇异摄动

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具有Allee效应的捕食者-食饵系统的稳定性分析 被引量：1

8

作者 翁翠芹 衣娜 《辽宁石油化工大学学报》 CAS 2013年第3期75-77,84,共4页

研究了具有Allee效应的捕食者-食饵系统稳定性问题。考虑对该系统的捕食者进行捕获,先讨论了正不动点的存在性,而后利用Routh-Hurvitz稳定性条件分析该系统的正不动点的稳定性。最后,数值仿真结果给出了该系统具有复杂的动态行为。

关键词 allee效应 捕食者-食饵系统 稳定性 正不动点 Routh—Hurvitz稳定性条件

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具Allee效应的状态依赖脉冲单种群模型稳定周期解(英文) 被引量：2

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作者 焦建军 陈兰荪 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第2期413-418,共6页

研究具Allee效应的状态依赖脉冲单边扩散单种群模型.利用数学分析的方法,得到系统周期解存在性与轨道渐近稳定性的充分条件.

关键词 allee效应 状态依赖脉冲 单边扩散 斑块环境

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一类具有毒素影响和Allee效应的捕食-被捕食模型的定性分析 被引量：1

10

作者 史明静 李泽妤 +1 位作者 赵艺 张蒙 《北京建筑大学学报》 2021年第4期103-108,共6页

基于考虑环境中有毒物质对种群的影响,建立了一类食饵具有Allee效应的捕食-被捕食模型。分析了模型解的正性与有界性,利用常微分方程定性理论研究了平衡点的存在性及其局部稳定性,并通过构造相应的函数得到了极限环不存在的充分条件,以... 基于考虑环境中有毒物质对种群的影响,建立了一类食饵具有Allee效应的捕食-被捕食模型。分析了模型解的正性与有界性,利用常微分方程定性理论研究了平衡点的存在性及其局部稳定性,并通过构造相应的函数得到了极限环不存在的充分条件,以及模型一致持久的充分条件。最后,利用数值模拟验证了结论的正确性,还分析了Allee阈值与毒性系数对模型的影响,结果表明其影响是可控的。 展开更多

关键词 毒素 allee效应 捕食-被捕食 一致持久性

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具有趋化和Allee效应的有毒浮游动植物模型的动力学分析 被引量：1

11

作者 董玉琴 陈绍瑜 戴斌祥 《数学理论与应用》 2023年第4期1-28,共28页

本文证明具有趋化和Allee效应的有毒浮游动植物模型在无流通边界的光滑有界区域中解的全局存在性和有界性,这一结果在任意空间维度和趋化系数较小时成立?当趋化系数超过某个阈值时,模型的正齐次稳态解将失去它的稳定性,而非齐次正稳态... 本文证明具有趋化和Allee效应的有毒浮游动植物模型在无流通边界的光滑有界区域中解的全局存在性和有界性,这一结果在任意空间维度和趋化系数较小时成立?当趋化系数超过某个阈值时,模型的正齐次稳态解将失去它的稳定性,而非齐次正稳态解从齐次稳态解处分支出来.文章最后将进行数值模拟. 展开更多

关键词 趋化 有毒的浮游植物 浮游动物 allee效应

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基于Allee效应诱导的Filippov生态系统的动力学行为研究 被引量：3

12

作者 覃文杰 关海艳 +1 位作者 王培培 唐光耀 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2020年第4期438-447,共10页

该文建立了一类由Allee效应诱导的非光滑Filippov切换系统.运用Filippov系统的定性分析方法,从理论上研究了系统的滑动区域、滑动模态和各类平衡点的存在性.同时用数值方法研究了系统的滑动模态分支、边界焦点分支及全局动力学行为.研... 该文建立了一类由Allee效应诱导的非光滑Filippov切换系统.运用Filippov系统的定性分析方法,从理论上研究了系统的滑动区域、滑动模态和各类平衡点的存在性.同时用数值方法研究了系统的滑动模态分支、边界焦点分支及全局动力学行为.研究发现:Allee效应的强度可使种群的动态不稳定,不利于濒危生物种群的管理. 展开更多

关键词 allee效应 Filippov系统 滑动模态 滑动分支

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一类带有Allee效应及恐惧因子的捕食-食饵模型 被引量：4

13

作者 王欢 邢慧 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2020年第4期85-90,共6页

考虑一类带有恐惧效应和Allee效应的捕食者-食饵模型,研究2种效应对生物种群的影响。讨论了非负平衡点的存在性,并通过Lyapunov函数、Bendixson-Dulac定理分析非负平衡点局部及全局稳定性;给出Hopf分支的存在条件;利用数值模拟反映恐惧... 考虑一类带有恐惧效应和Allee效应的捕食者-食饵模型,研究2种效应对生物种群的影响。讨论了非负平衡点的存在性,并通过Lyapunov函数、Bendixson-Dulac定理分析非负平衡点局部及全局稳定性;给出Hopf分支的存在条件;利用数值模拟反映恐惧因子k和Allee常数m、n对种群动力学的影响。结果表明:增加恐惧效应或Allee效应会使种群(捕食者)的数量有所减少,且Allee常数m比常数n更明显地反映种群数量的变化。 展开更多

关键词 捕食-食饵模型 恐惧因子 allee效应 稳定性理论

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具有Allee效应的捕食-食饵扩散模型定性分析 被引量：2

14

作者 李海侠 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2021年第1期85-96,共12页

本文讨论一类具有B-D反应函数和Allee效应的捕食-食饵扩散模型正解的存在性、唯一性和多重性.首先运用不动点指数理论得到了正解存在的充分条件.接着利用特征值的变分原理给出了正解的唯一性条件.最后通过分析极限系统的正解,运用不动... 本文讨论一类具有B-D反应函数和Allee效应的捕食-食饵扩散模型正解的存在性、唯一性和多重性.首先运用不动点指数理论得到了正解存在的充分条件.接着利用特征值的变分原理给出了正解的唯一性条件.最后通过分析极限系统的正解,运用不动点指数理论、分歧理论和扰动理论确定了正解的确切重数和稳定性.讨论结果表明:只要Allee效应常量满足适当关系且捕食者的增长率较大,当参数满足适当条件时系统存在唯一正解,当食饵的增长率在一定范围内时系统恰好存在两个正解. 展开更多

关键词 捕食-食饵模型 allee效应 唯一性 不动点指数理论 扰动理论 确切重数 稳定性

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一类加法Allee效应下的捕食-食饵系统的动力分析 被引量：3

15

作者 岳宗敏 卢琨 《陕西科技大学学报》 CAS 2019年第4期162-170,共9页

建立了一个食饵具有一个保护的区域和非保护区域的捕食-食饵模型.在考虑环境制约的情况下同时考虑了保护区的食饵具有加法Allee效应.根据食饵与捕食者的生物意义以及一些参数的快慢两个时间尺度,将系统分为快速系统和慢速系统.通过动力... 建立了一个食饵具有一个保护的区域和非保护区域的捕食-食饵模型.在考虑环境制约的情况下同时考虑了保护区的食饵具有加法Allee效应.根据食饵与捕食者的生物意义以及一些参数的快慢两个时间尺度,将系统分为快速系统和慢速系统.通过动力分析,给出了慢速系统平衡点的存在性、全局稳定性、Hopf分支以及极限环存在的条件,并通过数值分析及数值模拟加以验证.结果表明,Allee效应的存在改变了两物种的共存的条件,使系统动力行为更为复杂. 展开更多

关键词 捕食-食饵模型 allee效应 快慢系统 全局稳定性 HOPF分支

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网络舆情引导的Allee效应建模与仿真研究 被引量：1

16

作者 李奇峰 兰月新 卢金富 《现代情报》 CSSCI 2023年第6期166-176,共11页

[目的/意义]研究网络舆情引导的Allee效应,丰富网络舆情引导理论研究。[方法/过程]通过分析网络舆情引导的Allee效应,以Logistic模型为基础模型,构建Allee效应作用下网络舆情引导主体的交互模型,通过仿真探索Allee效应作用下网络舆情引... [目的/意义]研究网络舆情引导的Allee效应,丰富网络舆情引导理论研究。[方法/过程]通过分析网络舆情引导的Allee效应,以Logistic模型为基础模型,构建Allee效应作用下网络舆情引导主体的交互模型,通过仿真探索Allee效应作用下网络舆情引导主体引导效能的演化特征,明晰互惠、竞争、净化交互下Allee效应对于引导主体理想型和一般型引导的作用机理。[结果/结论]通过理论分析与仿真研究验证了Allee效应对于网络舆情引导的影响。 展开更多

关键词 网络舆情引导 allee效应 引导主体 引导效能 LOGISTIC模型

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具有弱Allee效应的离散染病捕食系统的分支分析

17

作者 李航航 胡新利 《沈阳大学学报（自然科学版）》 CAS 2023年第4期356-362,共7页

建立了食饵具有双线性疾病发生率、捕食者具有寻求配偶的弱Allee效应的食饵捕食者模型,使用前向欧拉法对系统离散化,并进行了分支分析。首先,通过平衡态分析,获得了离散系统平衡点的存在性,并得到了正平衡点稳定性的充分必要条件;然后,... 建立了食饵具有双线性疾病发生率、捕食者具有寻求配偶的弱Allee效应的食饵捕食者模型,使用前向欧拉法对系统离散化,并进行了分支分析。首先,通过平衡态分析,获得了离散系统平衡点的存在性,并得到了正平衡点稳定性的充分必要条件;然后,应用n维离散系统发生分支的显式判据,证明了系统正平衡点处发生Neimark-Sacker分支和Flip分支;最后,利用数值模拟验证支持了理论结果。结果表明,Allee效应能够恢复系统的稳定。 展开更多

关键词 allee效应 食饵-捕食者系统 稳定性 Neimark-Sacker分支 Flip分支

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ALLEE效应对晶格河流模型的速度选择的影响 被引量：1

18

作者 徐晓雯 潘超红 《南华大学学报（自然科学版）》 2023年第6期75-80,共6页

本文研究了Allee效应对反应-扩散-平流晶格河流模型的速度选择机制的影响。通过计算线性化系统的特征值,研究了平衡点e 0处的渐进行为。进而构造了新奇的上下解,并通过比较原理得到线性速度选择的充分条件。结果表明,只需要构造一组行... 本文研究了Allee效应对反应-扩散-平流晶格河流模型的速度选择机制的影响。通过计算线性化系统的特征值,研究了平衡点e 0处的渐进行为。进而构造了新奇的上下解,并通过比较原理得到线性速度选择的充分条件。结果表明,只需要构造一组行波并证明是上解,即可得到最小行波速度的线性选择,同时可以得到Allee效应对行波速度的线性选择产生一定的影响。 展开更多

关键词 反应-扩散-平流晶格河流模型 allee效应 行波解 速度选择

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一类具有Allee效应的偏害系统的稳定性分析

19

作者 石志高 《中北大学学报（自然科学版）》 CAS 2020年第5期394-396,404,共4页

考虑一类具有Allee效应的偏害系统,首先对系统的平衡点性态进行了分析,其次对系统的持久性进行了验证,然后利用Dulac判定准则证明了系统在正平衡点附近不存在极限环和全局渐近稳定的结论,最后通过数值仿真解释了系统的Allee效应.

关键词 allee效应 偏害系统 全局稳定 数值仿真

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一类具有弱Allee效应离散捕食系统的1∶4共振

20

作者 杨金玲 邓圣福 《华侨大学学报（自然科学版）》 CAS 2023年第6期769-776,共8页

研究一类具有弱Allee效应的离散捕食系统。当参数满足一定条件时,该系统有一个正不动点,其线性算子的特征值为±i,这对应于1∶4共振。利用Picard迭代及时间1映射,将差分系统转化为常微分方程系统,讨论常微分方程系统退化平衡点附近... 研究一类具有弱Allee效应的离散捕食系统。当参数满足一定条件时,该系统有一个正不动点,其线性算子的特征值为±i,这对应于1∶4共振。利用Picard迭代及时间1映射,将差分系统转化为常微分方程系统,讨论常微分方程系统退化平衡点附近的性质,得到该差分系统不动点附近的性质,并用数学软件模拟其局部相图。结果表明:随着参数值和扰动的变化,系统会产生稳定的焦点、“方形”异宿环、“叶形”异宿环及Neimark-Sacker分支等。 展开更多

关键词 离散捕食系统 allee效应 1∶4共振 Picard迭代

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