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基于线性化的单级式双有源桥AC-DC变换器最小电流应力控制策略 被引量:1
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作者 王要强 钟正阳 +2 位作者 李想 聂福全 梁军 《电工技术学报》 北大核心 2025年第10期3224-3235,共12页
针对单级式双有源桥AC-DC变换器调制非线性和电流应力较大的问题,该文提出一种基于线性化的变换器最小电流应力控制策略。首先,分析扩展移相(EPS)调制策略的开关特性,对于输入电流与移相比呈非线性的特点,提出一种线性化变频移相控制策... 针对单级式双有源桥AC-DC变换器调制非线性和电流应力较大的问题,该文提出一种基于线性化的变换器最小电流应力控制策略。首先,分析扩展移相(EPS)调制策略的开关特性,对于输入电流与移相比呈非线性的特点,提出一种线性化变频移相控制策略。其次,通过微分极值法实现变换器电流应力的最小化,该控制策略不仅可以降低变换器的控制复杂度,还可以在有效降低变换器电流应力的同时保证开关管具有较宽零电压开通(ZVS)范围,并且移相比和开关频率以解析形式获得,计算简单、易于实现。最后,通过仿真和实验对该文所提控制策略进行验证,证明了该控制策略的可行性。 展开更多
关键词 ac-dc变换器 扩展移相 线性化 最小电流应力 零电压软开关
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单级DAB-DC/AC变换器的效率敏感因子研究
2
作者 陈强 杨师骁 +2 位作者 王世龙 王涵宇 马铭遥 《中国电机工程学报》 北大核心 2025年第17期6920-6929,I0026,共11页
单级式双有源桥(dual active bridge,DAB)DC/AC变换器控制自由度多,变压器匝比、漏感、开关频率等参数相互耦合,导致变换器效率优化面临多重制约。该文分析变压器匝比、漏感与软开关范围、漏感电流有效值、漏感电流峰值之间的约束关系,... 单级式双有源桥(dual active bridge,DAB)DC/AC变换器控制自由度多,变压器匝比、漏感、开关频率等参数相互耦合,导致变换器效率优化面临多重制约。该文分析变压器匝比、漏感与软开关范围、漏感电流有效值、漏感电流峰值之间的约束关系,提出直接表征DAB-DC/AC变换器效率的物理量:效率敏感因子。通过研究效率敏感因子对系统损耗的影响机理,实现变换器效率最优的硬件参数设计,为多参数耦合的单级式DAB-DC/AC变换器效率优化提供理论指导。最后通过一台450 W样机验证所提理论的正确性。 展开更多
关键词 双有源桥dc/ac变换器 效率敏感因子 变压器参数 损耗模型 效率优化
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单级式双有源桥型AC-DC变换器电压增益分析及优化调制策略
3
作者 王要强 闫武庆 +2 位作者 聂福全 刘文君 梁军 《电力自动化设备》 北大核心 2025年第9期103-109,118,共8页
为了解决单级式双有源桥型AC-DC变换器在宽电压范围内软开关范围受限和漏感电流峰值较大的问题,提出一种计及电压增益的扩展移相变频调制策略。分析了副边侧扩展移相调制在宽电压范围内存在的漏感电流峰值较大的问题,继而提出一种计及... 为了解决单级式双有源桥型AC-DC变换器在宽电压范围内软开关范围受限和漏感电流峰值较大的问题,提出一种计及电压增益的扩展移相变频调制策略。分析了副边侧扩展移相调制在宽电压范围内存在的漏感电流峰值较大的问题,继而提出一种计及电压增益的双模式调制;在此基础上,分析升压与降压模式的软开关条件,通过约束特定开关管开通时刻的漏感电流值,推导得出移相比和开关频率的数学表达式。该调制策略可以实现全范围软开关,并且能在一定程度上减小漏感电流峰值。通过仿真和实验证明了所提调制策略的可行性。 展开更多
关键词 单级式ac-dc变换器 双有源桥变换器 宽电压增益 扩展移相 软开关
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一种新型交流侧调频输出的AC-DC双向变换器研究
4
作者 刘晓东 张君扬 +2 位作者 李宁 刘宿城 孙海涛 《电源学报》 北大核心 2025年第4期111-119,共9页
针对传统多级式AC-DC双向变换器功率密度较低、应用场景单一的问题,提出1种新型交流可调频输出AC-DC双向变换器。采用矩阵式变频电路代替全桥电路,结合整流与逆变2种工作模式控制方法,实现变换器无需直流环节的单级式交-交变频功能,使... 针对传统多级式AC-DC双向变换器功率密度较低、应用场景单一的问题,提出1种新型交流可调频输出AC-DC双向变换器。采用矩阵式变频电路代替全桥电路,结合整流与逆变2种工作模式控制方法,实现变换器无需直流环节的单级式交-交变频功能,使得变换器在满足车网互动V2G(vehicle-to-grid)能源交互策略的基础上新增新能源电动车的能量灵活外放功能。控制层面,当变换器工作在逆变模式时,采用比例谐振控制以获得较低的总谐波失真及频率可调特性,进而覆盖更多交流侧用电器需求;当变换器工作在整流模式时,基于连续导通模式CCM(continuous conduction mode)的平均电流控制可保证交流侧高功率因数值与直流侧稳压输出。最后,搭建MATLAB/Simulink仿真模型与硬件实验平台进行验证,结果证明了所提拓扑的正确性及有效性。 展开更多
关键词 ac-dc双向变换器 比例谐振控制 车网互动 频率可调
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两级式AC-DC变换器母线电压纹波前馈控制方法
5
作者 贺虎成 李凯凯 +2 位作者 王承海 翟恒 王嘉若 《高电压技术》 北大核心 2025年第2期816-827,共12页
在两级式AC-DC变换器中,前级功率因数校正(power factor correction,PFC)固有的瞬时功率波动特性会造成母线电压存在二倍频纹波,影响后级CLLLC谐振变换器的输出电压质量。针对以上问题,该文提出了基于二阶广义积分(second order general... 在两级式AC-DC变换器中,前级功率因数校正(power factor correction,PFC)固有的瞬时功率波动特性会造成母线电压存在二倍频纹波,影响后级CLLLC谐振变换器的输出电压质量。针对以上问题,该文提出了基于二阶广义积分(second order generalized integral,SOGI)的可变增益母线电压纹波前馈控制方法。采用SOGI提取母线电压纹波信息,基于品质因数Q与电压增益的关系和母线电压纹波对归一化频率的影响,解析了母线电压纹波对CLLLC谐振变换器输出电压的影响机理,得到Q值与前馈增益系数Ka的关系,采用仿真寻优加数据拟合的方法得到前馈可变增益系数曲线。仿真和实验结果表明,相比于无前馈控制,所提控制方法对CLLLC谐振变换器的输出电压纹波具有较好的抑制效果,输出电压纹波降低了72%,验证了所提算法的有效性。 展开更多
关键词 两级式ac-dc变换器 CLLLC 可变增益前馈控制 纹波抑制 SOGI
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新型无桥单级式双向高频链AC-DC变换器研究 被引量:1
6
作者 姜宇 刘闯 +5 位作者 朱帝 蔡国伟 韩钰 杨富尧 裴忠晨 王菁月 《中国电机工程学报》 北大核心 2025年第14期5621-5633,I0025,共14页
传统双级式高频链AC-DC变换器在功率密度以及运行可靠性方面存在局限性,现有单级式拓扑通常面临电路组件众多、调制方案复杂的技术挑战。为此,提出一种新型无桥单级式双向高频链AC-DC变换器,在减少开关器件数目的同时,可彻底消除两级之... 传统双级式高频链AC-DC变换器在功率密度以及运行可靠性方面存在局限性,现有单级式拓扑通常面临电路组件众多、调制方案复杂的技术挑战。为此,提出一种新型无桥单级式双向高频链AC-DC变换器,在减少开关器件数目的同时,可彻底消除两级之间的直流母线电容。此外,该变换器采用简单的单变量调制方法,无需实时迭代变量和判断运行工作点。首先从数学模型入手,推导证明所提调制策略的正确性;其次,对变换器的工作原理、拓扑特点以及软开关性能进行详细分析,并基于状态空间平均方程,设计一种易于实现的虚拟矢量控制方案;最后,设计搭建一台额定功率为600 W的实验样机,验证理论分析的正确性。 展开更多
关键词 隔离型ac-dc变换器 单级式 高频链 调制策略 软开关
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定频控制谐振型单级隔离AC-DC变换器
7
作者 陈赉阳 刘杰 +1 位作者 邢岩 吴红飞 《电工技术学报》 北大核心 2025年第12期3943-3952,共10页
基于串联谐振腔谐振频率点阻抗为零的特点,该文提出基于定频脉冲宽度调制的单级隔离式AC-DC变换器及其优化设计方法。通过调节谐振腔两端高频激励电压脉冲宽度,使得谐振腔两端基波电压相等,实现变换器等效电压增益宽范围连续可调,满足AC... 基于串联谐振腔谐振频率点阻抗为零的特点,该文提出基于定频脉冲宽度调制的单级隔离式AC-DC变换器及其优化设计方法。通过调节谐振腔两端高频激励电压脉冲宽度,使得谐振腔两端基波电压相等,实现变换器等效电压增益宽范围连续可调,满足AC-DC变换器交直流侧电压和电流调控需求。该文以AC-DC变换器全功率周期效率优化为目标,建立综合考虑开关损耗和导通损耗的分析模型,并据此给出变换器参数优化设计方法。详细分析AC-DC变换器的工作原理和特性,并制作设计开关频率为300 kHz的实验样机,最后通过实验验证了该文解决方案的有效性。 展开更多
关键词 单级ac-dc 变换器 谐振变换器 脉冲宽度调制 软开关
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图腾柱双有源桥AC-DC变换器的非对称扩展移相优化调制策略
8
作者 余城洋 李佳 +2 位作者 晏益朋 牟迪 罗全明 《电工技术学报》 北大核心 2025年第8期2560-2572,共13页
单级式图腾柱双有源桥AC-DC变换器具有元件数量少、功率密度高和成本低等优点,在车载充电机等领域具有广阔的应用前景。然而,现有的单移相和扩展移相调制策略由于存在调制自由度不足的问题,而无法对变换器进行多目标的优化,使图腾柱双... 单级式图腾柱双有源桥AC-DC变换器具有元件数量少、功率密度高和成本低等优点,在车载充电机等领域具有广阔的应用前景。然而,现有的单移相和扩展移相调制策略由于存在调制自由度不足的问题,而无法对变换器进行多目标的优化,使图腾柱双有源桥AC-DC变换器在并网电流质量和效率等稳态性能方面仍有提升空间,限制了该变换器在车载充电机中的进一步应用。首次,该文在扩展移相调制策略的基础上引入非对称调制,从而提出具有三个自由度的非对称扩展移相调制策略。其次,对变换器在非对称扩展移相调制下所有可能的工作模式进行分析,并借助时域分析法建立各工作模式的时域稳态分析模型。然后,考虑控制传输功率以实现功率因数校正的同时,进行电感电流初值和峰峰值的多目标优化调制策略求解。最后,相比传统的单移相和扩展移相调制策略,所提出的非对称扩展移相优化调制策略大幅度提升了变换器的稳态性能:并网电流的质量显著提升,峰值效率提升超过5%和1.5%。所提理论分析和优化结果都在仿真和实验中得到了验证。 展开更多
关键词 图腾柱双有源桥 ac-dc变换器 非对称扩展移相调制 功率因数校正 优化调制策略
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交直流混合微电网中AC/DC双向功率变流器的新控制策略 被引量:54
9
作者 唐磊 曾成碧 +2 位作者 苗虹 徐伟 杨焰 《电力系统保护与控制》 EI CSCD 北大核心 2013年第14期13-18,共6页
交直流混合微电网中的AC/DC双向变流器,对系统的稳定运行和功率的协调分配有着重要作用。为了使直流微电网部分作为一个电压功率可控的单元接入交流母线,提出了一种新的AC/DC双向变流器控制策略,用于平衡交直流微电网间的功率流动并提... 交直流混合微电网中的AC/DC双向变流器,对系统的稳定运行和功率的协调分配有着重要作用。为了使直流微电网部分作为一个电压功率可控的单元接入交流母线,提出了一种新的AC/DC双向变流器控制策略,用于平衡交直流微电网间的功率流动并提高系统联网和孤岛运行的稳定性及可控性。在联网模式时,新方法基于dq坐标系,通过直流侧电压外环给定内环直轴电流参考值,进而控制功率流动和联网运行。孤岛模式时,新方法以交直流母线的电压差值作为外环,控制功率在交直流母线间的流动,使其互为支撑,提高系统稳定性。与传统的并网控制不同,新方法在电压控制的基础上引入有功功率控制项,很好地解决了并网时功率流动的问题。通过对双向变流器及其控制策略的分析研究,给出新方法的状态方程及控制框图。仿真结果证明了该方法的可行性和有效性。 展开更多
关键词 微电网 ac dc双向变流器 联网运行 孤岛运行 控制策略
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基于微分代数模型的AC/DC系统非线性控制器设计 被引量:33
10
作者 徐光虎 王杰 +1 位作者 陈陈 曹国云 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第7期52-57,103,共7页
针对电力系统实际负荷以及直流系统本身的非线性特性,在微分代数模型的基础上,将M导数、M括号以及MIMO微分代数系统反馈线性化技术运用到交直流并联系统非线性控制器设计中。在系统的M关系度小于系统阶数及其满足一定的条件时,可得到微... 针对电力系统实际负荷以及直流系统本身的非线性特性,在微分代数模型的基础上,将M导数、M括号以及MIMO微分代数系统反馈线性化技术运用到交直流并联系统非线性控制器设计中。在系统的M关系度小于系统阶数及其满足一定的条件时,可得到微分代数系统模型的Bronovsky标准形式,并对交直流混合(AC/DC)系统中发电机励磁控制和直流系统整流侧定电流控制律进行了深入研究。针对一个含有AC/DC的单机无穷大系统(SMIBs)进行实例仿真,研究结果表明所设计的非线性控制器与传统的PID控制器相比具有较好的阻尼特性,能进一步提高系统的动态稳定性。该控制器的设计方法可以很方便地应用于多机交直流并联系统的稳定性控制。 展开更多
关键词 电力系统 稳定性 ac/dc系统 非线性控制器 微分代数模型 设计 模糊控制
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基于矩阵变换器的AC/DC变换器 被引量:25
11
作者 文锋 姜久春 郭慧萍 《电工技术学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第3期128-131,共4页
对传统的三相/三相矩阵变换器进行变换,得到一种新型的AC/DC变换器拓扑,并对该电路的工作原理进行了分析,通过在变换器的高频部分加入变压器,既实现了输入和输出的电气隔离,又减小了系统的重量和体积。本文对所采用的基于输入电压的双... 对传统的三相/三相矩阵变换器进行变换,得到一种新型的AC/DC变换器拓扑,并对该电路的工作原理进行了分析,通过在变换器的高频部分加入变压器,既实现了输入和输出的电气隔离,又减小了系统的重量和体积。本文对所采用的基于输入电压的双线电压调制策略机理进行了详细的分析,推导了在该调制策略下的输入电流和输出电压的表达式,说明采用该调制策略能实现三相交流输入侧电流正弦和单位功率因数,输出电压与调制指数之间存在线性的关系。采用MOTOROLA的16位微处理器和CPLD协调控制制作了一台样机,验证了理论和控制方法的正确性和可行性。 展开更多
关键词 矩阵变换器 ac/dc变换器 双线电压调制 换流
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DC/AC变换器的混杂系统建模及预测控制 被引量:26
12
作者 郑雪生 李春文 戎袁杰 《电工技术学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第7期87-92,共6页
DC/AC变换器是典型的混杂系统,分析了变换器的动态特点和系统所受的约束及控制目标。在建模中为了考虑开关动态将PWM周期进行细分,通过引入逻辑变量来判断各个子区间的开关状态从而确定系统的动态演化方程。用混杂系统语言编辑工具HYSDE... DC/AC变换器是典型的混杂系统,分析了变换器的动态特点和系统所受的约束及控制目标。在建模中为了考虑开关动态将PWM周期进行细分,通过引入逻辑变量来判断各个子区间的开关状态从而确定系统的动态演化方程。用混杂系统语言编辑工具HYSDEL对系统进行描述得到混合逻辑动态模型,基于模型设计预测控制器,通过在线求解对应的混合整数规划问题得到数值解。仿真结果验证了模型建立的正确性和控制器设计的有效性。 展开更多
关键词 dc/ac变换器 混合逻辑动态 模型预测控制
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基于双向DC/AC变换器的混合储能系统动态控制策略 被引量:13
13
作者 王振浩 刘宇男 +2 位作者 张明江 陈继开 张钰 《电力系统保护与控制》 EI CSCD 北大核心 2017年第3期26-32,共7页
针对风电和光伏并网发电系统的功率波动问题,研究了一种基于双向DC/AC变换器的混合储能系统的动态控制策略。对含有超级电容器与蓄电池组的混合储能系统,通过双闭环控制器对变换器内部的电压电流进行控制,把波动变化较快的电流分量分配... 针对风电和光伏并网发电系统的功率波动问题,研究了一种基于双向DC/AC变换器的混合储能系统的动态控制策略。对含有超级电容器与蓄电池组的混合储能系统,通过双闭环控制器对变换器内部的电压电流进行控制,把波动变化较快的电流分量分配给超级电容器,由蓄电池来响应波动变化较慢的电流分量。同时,控制系统将超级电容器的电压稳定在预设范围内。基于扩展卡尔曼滤波(Extended Kalman Filter,EKF)对蓄电池的荷电状态(State of Charge,SOC)进行控制,使其SOC值稳定在安全范围内并延长了蓄电池的使用寿命。通过仿真实验,验证了控制方法的有效性。 展开更多
关键词 双向dc/ac变换器 混合储能系统 动态控制策略 超级电容 蓄电池 扩展卡尔曼滤波
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一种电压钳位型零电压开关推挽式高频环节DC/AC变换器 被引量:5
14
作者 伍群芳 王勤 +2 位作者 徐佳林 肖岚 袁义生 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第6期1787-1796,共10页
提出了一种电压钳位零电压开关(zero voltage switch,ZVS)型推挽式高频环节DC/AC变换器,首先给出了所提出高频环节DC/AC变换器的推衍过程,针对所推衍出的拓扑结构给出了其开关控制策略。重点叙述了其稳态工作原理,并采用状态空间法建立... 提出了一种电压钳位零电压开关(zero voltage switch,ZVS)型推挽式高频环节DC/AC变换器,首先给出了所提出高频环节DC/AC变换器的推衍过程,针对所推衍出的拓扑结构给出了其开关控制策略。重点叙述了其稳态工作原理,并采用状态空间法建立了变换器的输入输出平均模型,然后分析了该变换器的主要特性。通过对比分析发现,所提出的DC/AC变换器与移相全桥式DC/AC变换器具有相类似的特性,变压器原边功率管S_1、S_2很容易实现ZVS开通,功率管S_3在漏感能量足够的条件下实现ZVS开通,且其两端电压可被钳位于输入电压,变压器副边的周波变换器则很容易实现ZVS换流。此外,相比传统推挽式DC/AC变换器,所提出变换器解决了其硬开关、损耗大的问题。最后,设计了一台功率为500VA,输入输出为48VDC/110V 50Hz AC原理样机,实验结果验证了所提出变换器的工作原理及理论分析的正确性,变换器效率可达91.5%以上。 展开更多
关键词 推挽 电压钳位 高频环节 周波变换器 dc/ac变换 ZVS换流
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一种基于新型无桥Boost PFC的通信电源AC/DC变换器设计 被引量:9
15
作者 陈勇 代文平 周俊 《电力系统保护与控制》 EI CSCD 北大核心 2013年第12期123-130,共8页
针对电力系统传统通信电源设备功率因数低,电源谐波高的不足,提出一种新型的无桥Boost PFC电路结构。通过对电路拓扑结构的工作原理分析,应用平均电流控制策略,建立了相应的仿真模型。仿真结果表明,与传统的Boost PFC相比,无桥Boost PF... 针对电力系统传统通信电源设备功率因数低,电源谐波高的不足,提出一种新型的无桥Boost PFC电路结构。通过对电路拓扑结构的工作原理分析,应用平均电流控制策略,建立了相应的仿真模型。仿真结果表明,与传统的Boost PFC相比,无桥Boost PFC电路能够很好地提高功率因数,抑制电流谐波,且输入电流能很好地跟踪输入电压。最后设计了一台500 W的实验样机,实验结果验证了所提出电路的正确性和可行性。 展开更多
关键词 无桥PFC 通信电源 BOOST变换器 ac dc 平均电流算法
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软开关AC/DC变流器中SVPWM波形的优化选择 被引量:4
16
作者 张纯江 刘彦民 +1 位作者 邬伟扬 王炎 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2000年第6期35-38,共4页
针对所提出的软开关AC/DC变流器 ,基于软开关变流器的工作原理和空间矢量控制机理 ,通过分析、仿真和实验 ,研究了 4种SVPWM波形的谐波成分和谐振环开关频率 ,从而确定适合该软开关AC/DC变流器的最佳逼近方式和SVPWM波形。给出了仿真和... 针对所提出的软开关AC/DC变流器 ,基于软开关变流器的工作原理和空间矢量控制机理 ,通过分析、仿真和实验 ,研究了 4种SVPWM波形的谐波成分和谐振环开关频率 ,从而确定适合该软开关AC/DC变流器的最佳逼近方式和SVPWM波形。给出了仿真和实验结果。 展开更多
关键词 软开关 ac/dc变流器 SVPWM波形 优化
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软开关AC/DC变换器的电磁干扰研究 被引量:18
17
作者 吕征宇 钱照明 GreenTC 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2000年第7期14-18,共5页
通过软开关改善DC/DC变换器的效率和电磁干扰(EMI)特性 ,是提高AC/DC变换器EMI性能的重要途径。通过对软开关单位功率因数AC/DC电路的拓扑研究、PSPICE仿真和电路实验 。
关键词 软开关 电磁干扰 ac/dc变换器 电源变换器
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带充电泵单级PFC电路的AC/DC变换器 被引量:6
18
作者 刘学超 张波 余建生 《电工技术学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第11期46-49,86,共5页
提出一种新型带充电泵单级 PFC 电路的 AC/DC 变换器。文章阐述了利用充电泵电路实现高功率因数校正的理论,分析了该变换器的工作原理,同时讨论了主要参数设计思路。最后给出 28V/6A 实验样机测试结果,表明该变换器能实现高功率因数校正... 提出一种新型带充电泵单级 PFC 电路的 AC/DC 变换器。文章阐述了利用充电泵电路实现高功率因数校正的理论,分析了该变换器的工作原理,同时讨论了主要参数设计思路。最后给出 28V/6A 实验样机测试结果,表明该变换器能实现高功率因数校正,电路简单实用,同时兼有低待机损耗和钳位电路功能,能广泛应用于数字视频电源中。 展开更多
关键词 充电泵 功率因数校正 ac/dc变换器
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桥式并联谐振直流环AC/DC变流器的最佳谐振控制 被引量:4
19
作者 张纯江 王炎 +1 位作者 邬伟扬 张宏荃 《电工技术学报》 EI CSCD 北大核心 1999年第4期43-47,34,共6页
提出一种桥式关联谐振直流环电压源型AC/DC高功率因数变流器,所有器件可实现双零开关,采用相平面法对整流和逆变两种工作状态进行了归一化分析。在此基础上,讨论实现软开关的最佳谐振控制和参数设计,给出了实验结果。
关键词 ac/dc变流器 谐振直流环 最佳谐振控制 变流器
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AC/DC系统潮流计算的部分直流变量消除法 被引量:4
20
作者 庄慧敏 肖建 黄彦全 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第1期8-13,共6页
为克服AC/DC系统的潮流计算方法中的变量消除法的不足,提出了部分直流变量消除法.该方法的模型中将换流器等效为依赖于换流器端交流电压和控制角的PQ负荷.计算时,只需规定换流器直流侧的无功功率,而且当直流系统控制方式发生变化后不需... 为克服AC/DC系统的潮流计算方法中的变量消除法的不足,提出了部分直流变量消除法.该方法的模型中将换流器等效为依赖于换流器端交流电压和控制角的PQ负荷.计算时,只需规定换流器直流侧的无功功率,而且当直流系统控制方式发生变化后不需重新推导Jacobian矩阵中的偏导公式.数值算例表明该方法具有较高的灵活性,与变量消除法相比计算效率可提高5%左右. 展开更多
关键词 ac/dc系统 潮流计算 变量消除法 Jacobian矩阵
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