基于4/2随机波动率模型考虑错误定价和保费退还条款的DC型养老金计划的均衡投资策略

1

作者 卢嘉鑫 董华 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2023年第3期939-956,共18页

该文在均值-方差准则下,引入保费退还条款,研究了存在错误定价的DC型养老金的时间一致性投资组合问题.假设养老金计划管理者可以将养老金账户中的财富投资到由无风险资产,遵循4/2随机波动率模型的市场指数和一对错误定价的股票组成的金... 该文在均值-方差准则下,引入保费退还条款,研究了存在错误定价的DC型养老金的时间一致性投资组合问题.假设养老金计划管理者可以将养老金账户中的财富投资到由无风险资产,遵循4/2随机波动率模型的市场指数和一对错误定价的股票组成的金融市场中.在博弈论的框架下,利用随机控制方法,通过求解广义HJB方程系统分别得到了时间一致的均衡投资策略和均衡有效前沿的显性表达式.最后,通过一些数值模拟分析了风险厌恶系数,错误定价和保费退还条款对均衡策略和有效前沿的影响. 展开更多

关键词 DC型养老金 均值-方差准则 4/2随机波动率模型 保费退还 错误定价 均衡投资策略

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随机波动率在铜矿矿业权价值评估中的应用

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作者 杨玮 张乐逸 +1 位作者 龙涛 邓莎 《中国矿业》 北大核心 2025年第5期108-115,共8页

矿业权相关的经济活动涉及金额巨大、不确定性高、投资风险大,实物期权法考虑到矿业权开发和管理的不确定性,能提高管理者的决策灵活性,在评估矿业权价值时具有优越性。波动率是实物期权法中的一个重要参数,对价值评估至关重要。然而该... 矿业权相关的经济活动涉及金额巨大、不确定性高、投资风险大,实物期权法考虑到矿业权开发和管理的不确定性,能提高管理者的决策灵活性,在评估矿业权价值时具有优越性。波动率是实物期权法中的一个重要参数,对价值评估至关重要。然而该参数通常认为是矿产资源价格的波动,并且在整个生命周期中恒定不变,存在一定的局限性。以铜矿产资源为例,通过分析铜价格收益率的特征,建立基于广义自回归条件异方差(GARCH)族模型的矿产资源价格波动率模型,进而在矿山服务年限内生成随机价格波动率,进一步引入成本波动率,评估矿业权价值。实例计算结果表明:t分布下EGARCH(1,1)模型的拟合效果最优,加入了成本波动率的矿业权价值高于由单一价格波动率确定的矿业权价值。不仅考虑了价格波动率随机变化的实际情况,也考虑了成本波动率对矿产资源项目波动的影响。新方法得到的矿业权价值评估结果更加客观真实,能够为实物期权法的发展提供理论支撑,有利于管理者更好地掌握灵活性价值,根据未来信息进行决策。 展开更多

关键词 矿业权价值 随机波动率 GARCH族模型 价格波动率 成本波动率

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基于跳聚集现象随机波动率短期利率模型的影响研究

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作者 张新军 江良 +1 位作者 林琦 宋丽平 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第1期17-38,共22页

构建了具有自我激励机制跳的随机波动率短期利率模型,应用Hawkes过程描述自我激励机制的跳,从而刻画了跳的聚集现象。基于微分算子展开给出精确的矩函数,进一步应用广义矩方法给出模型的参数估计值和统计推断。实证结果揭示了在随机波... 构建了具有自我激励机制跳的随机波动率短期利率模型,应用Hawkes过程描述自我激励机制的跳,从而刻画了跳的聚集现象。基于微分算子展开给出精确的矩函数,进一步应用广义矩方法给出模型的参数估计值和统计推断。实证结果揭示了在随机波动模型条件下,引入自我激励机制跳的模型将不会明显地改变了拟合效果,但是在统计意义上接受强度满足Hawkes过程,而且所构建的模型也能很好地刻画跳的聚集现象。最后,使用过滤方法给出随机波动率、跳的幅度、跳的概率和随机跳强度的估计,特别是跳的概率估计值可作为市场压力测试的一个重要指标。 展开更多

关键词 短期利率模型 随机波动率 跳的聚集 Hawkes过程

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带有时变杠杆效应的随机波动率模型参数估计及其应用

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作者 郝红霞 胡红倩 +1 位作者 韩忠成 林金官 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2024年第2期264-276,共13页

为了更好地捕捉金融时间序列中杠杆效应的时变非对称性,本文基于线性样条思想,提出一种带有时变杠杆效应的半参数随机波动率模型,并利用贝叶斯MCMC方法对所提模型中的参数进行了估计.模拟研究表明贝叶斯MCMC方法在所提模型的参数估计方... 为了更好地捕捉金融时间序列中杠杆效应的时变非对称性,本文基于线性样条思想,提出一种带有时变杠杆效应的半参数随机波动率模型,并利用贝叶斯MCMC方法对所提模型中的参数进行了估计.模拟研究表明贝叶斯MCMC方法在所提模型的参数估计方面有着良好的有限样本表现.最后利用本文所提出的带有时变杠杆效应的半参数随机波动率模型对2000年1月4日至2020年8月18日的上证综合指数和深证成份指数日收益数据进行了实证分析,结果表明利用本文所提出的模型拟合这两组实例数据是合理的. 展开更多

关键词 半参数随机波动率模型 线性样条 时变杠杆效应 贝叶斯MCMC方法

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随机波动率模型的最小熵鞅测度和效用无差别定价 被引量：7

5

作者 闫海峰 刘利敏 杨建奇 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第1期43-50,共8页

本文研究了随机波动率模型的最小熵鞅测度和效用无差别定价。利用动态规划方法,得到了效用无差别定价满足的偏微分方程以及效用无差别套期保值策略。利用指数效用函数的最优投资策略与最小熵鞅测度之间的关系,证明了最小熵鞅测度的存在... 本文研究了随机波动率模型的最小熵鞅测度和效用无差别定价。利用动态规划方法,得到了效用无差别定价满足的偏微分方程以及效用无差别套期保值策略。利用指数效用函数的最优投资策略与最小熵鞅测度之间的关系,证明了最小熵鞅测度的存在性,并利用偏微分方程给出了最小熵鞅测度。 展开更多

关键词 随机波动率模型 最小熵鞅测度 效用无差别定价 效用无差别套期保值策略

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随机波动率模型下技术分析指标的一些性质(英文) 被引量：2

6

作者 刘伟 王静 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第2期461-466,共6页

一些流行的技术指标(例如布林带,RSI,ROC等)被股市交易者广为使用.交易者将每日(小时,周,……)的实际股价作为计算某个技术指标的样本,通过观察相关频率来指导投资.技术指标的有效性已在广泛的应用中得到了验证.我们已经证明在Black-Sch... 一些流行的技术指标(例如布林带,RSI,ROC等)被股市交易者广为使用.交易者将每日(小时,周,……)的实际股价作为计算某个技术指标的样本,通过观察相关频率来指导投资.技术指标的有效性已在广泛的应用中得到了验证.我们已经证明在Black-Scholes模型下,某些技术指标有许多有用的统计性质.作为更一般的情况,随机波动率模型在金融数学中得到了广泛的讨论.本文基于随机波动率模型对技术指标的统计性质进行了研究.研究结果表明,如果股票价格服从随机波动率模型,则技术指标的合理性可以得到有力的证明,从这个角度我们为技术分析奠定理论基础. 展开更多

关键词 随机波动率模型 技术分析指标 渐近平稳 依概率收敛

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基于4/2-CIR模型的欧式期权定价及实证研究 被引量：1

7

作者 郭精军 马爱琴 张翠芸 《运筹与管理》 CSSCI CSCD 北大核心 2024年第3期162-168,共7页

在假设波动率服从均值回复过程的条件下,探讨了具有随机利率的4/2随机波动率模型下的期权定价问题。首先,基于4/2随机波动率模型提出4/2-CIR随机混合模型,并利用快速傅里叶变换方法推出4/2-CIR随机混合模型下的欧式期权定价公式。其次,... 在假设波动率服从均值回复过程的条件下,探讨了具有随机利率的4/2随机波动率模型下的期权定价问题。首先,基于4/2随机波动率模型提出4/2-CIR随机混合模型,并利用快速傅里叶变换方法推出4/2-CIR随机混合模型下的欧式期权定价公式。其次,通过数值分析的方法,对比4/2随机波动率模型与4/2-CIR随机混合模型的定价结果,分析新模型的定价性能,并运用交叉验证法,对模型中参数进行敏感性分析。最后,选取上证50ETF期权数据进行实证分析。研究发现:随机利率对模型定价结果具有显著影响;期权价格对利率的波动率参数不敏感,而对其它参数都较敏感;与经典B-S模型及4/2随机波动率模型相比,4/2-CIR随机混合模型的定价误差更小,定价结果更接近真实值。 展开更多

关键词 4/2-CIR随机混合模型 期权定价 快速傅里叶变换 敏感性分析

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基于广义矩方法的随机波动率模型参数估计 被引量：3

8

作者 张新军 陈华珠 江良 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2019年第6期611-626,共16页

金融资产价格的风险来自于自身价格的波动,而刻画资产价格波动的指标是波动率.本文以上证综合指数作为研究对象,通过广义矩估计(GMM)方法给出随机波动模型的参数估计和统计推断.借鉴无穷小生成元,条件期望算子和微分算子Taylor展开等知... 金融资产价格的风险来自于自身价格的波动,而刻画资产价格波动的指标是波动率.本文以上证综合指数作为研究对象,通过广义矩估计(GMM)方法给出随机波动模型的参数估计和统计推断.借鉴无穷小生成元,条件期望算子和微分算子Taylor展开等知识,从理论上给出GMM的必要条件,即正交矩条件,进一步应用GMM方法研究随机波动率模型的参数估计,并通过应用重度抽样粒子滤波器(SIR)给出随机波动率的过滤估计值.实证结果表明,刻画上证综合指数需要引入随机波动率,同时也发现随机波动率模型能够很好地描述一些重大的经济现象.最后,根据所得参数估计结果,分析了随机波动率模型的欧式看涨期权问题. 展开更多

关键词 随机波动率模型 广义矩方法 欧式看涨期权 蒙特卡洛方法

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基于非仿射随机波动模型对波动率互换的定价

9

作者 刘策 贾兆丽 张梦泽 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2021年第10期1437-1440,共4页

金融市场中,波动率衍生品是金融衍生品,而金融衍生品在规避投资风险方面有很重要的作用。传统的仿射型随机波动模型不能很好地描述标的资产的价格运动,而非仿射随机波动模型因其形式简约、可以较好地描述收益率分布特性而被广泛关注。... 金融市场中,波动率衍生品是金融衍生品,而金融衍生品在规避投资风险方面有很重要的作用。传统的仿射型随机波动模型不能很好地描述标的资产的价格运动,而非仿射随机波动模型因其形式简约、可以较好地描述收益率分布特性而被广泛关注。但是非仿射随机波动模型推导的衍生品定价方程是非线性的,很难求得其解析解。文章采用扰动法处理标的资产的特定随机变量所满足的偏微分方程,将非线性微分方程转化为线性微分方程,再求得其解析解,最后代入离散采样的波动率互换定价公式中完成定价。该文结论对金融衍生品定价理论具有一定的参考价值。 展开更多

关键词 非仿射随机波动模型 波动率互换 扰动法 定价

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宽应变率范围下2A16-T4铝合金动态力学性能 被引量：11

10

作者 惠旭龙 白春玉 +2 位作者 刘小川 牟让科 王计真 《爆炸与冲击》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第5期871-878,共8页

为了研究2A16-T4铝合金的动态力学性能,利用电子万能试验机、高速液压伺服试验机及霍普金森压杆(SHPB)装置进行常温下准静态、中应变率和高应变率的动态力学性能实验,得到不同应变率下的应力应变曲线,基于修正的Johnson-Cook本构模型对... 为了研究2A16-T4铝合金的动态力学性能,利用电子万能试验机、高速液压伺服试验机及霍普金森压杆(SHPB)装置进行常温下准静态、中应变率和高应变率的动态力学性能实验,得到不同应变率下的应力应变曲线,基于修正的Johnson-Cook本构模型对它进行拟合,并分析材料中应变率力学特性对模型应变率敏感参量的影响。结果表明:2A16-T4铝合金在应变率10-4~102 s-1范围内应变率敏感性较弱,而在102~103 s-1范围内应变率敏感性较强,且应变率强化效应随塑性应变的增大而减小;同时,在10-4~103 s-1范围内具有较强的应变硬化效应,且应变硬化效应随应变率的增大而减小;此外,修正Johnson-Cook本构模型的拟合结果与实验结果吻合很好,能够很好表征材料的动态力学行为,且考虑材料中应变率力学特性可提高本构模型参量的准确性。 展开更多

关键词 Johnson-Cook模型 高速液压伺服试验机 中应变率 2A16-T4铝合金 应变率效应

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采用MCMC方法的上海股市随机波动模型 被引量：1

11

作者 赵慧琴 刘金山 《华侨大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第2期262-265,共4页

采用贝叶斯统计中的马尔科夫链-蒙特卡罗(MCMC)方法对上海股市的随机波动性进行研究,基于Gibbs抽样的MCMC数值计算过程,对上海股市的随机波动率模型(SV)进行参数估计,并在WinBUGS软件中实现.根据信息判别准则(DIC),对比拟合的SV-N,SV-T,... 采用贝叶斯统计中的马尔科夫链-蒙特卡罗(MCMC)方法对上海股市的随机波动性进行研究,基于Gibbs抽样的MCMC数值计算过程,对上海股市的随机波动率模型(SV)进行参数估计,并在WinBUGS软件中实现.根据信息判别准则(DIC),对比拟合的SV-N,SV-T,SV-MT模型参数,结果表明:SV-T模型最能反映上海股市波动具有尖峰厚尾的特性,可进一步用于预测样本外的波动率结果. 展开更多

关键词 随机波动率模型 马尔科夫链-蒙特卡罗方法 股市波动 贝叶斯分析 上海股市

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中国潜在经济增长率的动态估算与变动机理分析:来自“技术-资本错位”视角的新解释

12

作者 徐宁 丁一兵 《中央财经大学学报》 北大核心 2025年第4期129-143,共15页

近年来,中国承受着巨大的经济下行压力,经济增长的走势愈发模糊和难以判断。为此,本文构建了一个时变混频动态因子模型,实时测算了中国经济的潜在增长率,并采用C-D生产函数对其进行要素分解。结果发现:中国潜在经济增长率的系统性下移... 近年来,中国承受着巨大的经济下行压力,经济增长的走势愈发模糊和难以判断。为此,本文构建了一个时变混频动态因子模型,实时测算了中国经济的潜在增长率,并采用C-D生产函数对其进行要素分解。结果发现:中国潜在经济增长率的系统性下移是由劳动投入减少、资本深化减缓和技术进步衰退共同造成的,该经济表象具有复杂性,其中既有可修复因素亦有不可修复因素。而从影响强度来看,潜在经济增长率下移的主导诱因是全要素生产率衰退,它是由短期内的“技术-资本错位”引发的阶段性现象,可以通过适度的政策引导予以修正。因此,未来的经济发展不仅要重视技术进步与自主创新,而且要关注技术与资本的匹配关系,真正做到资本与技术的融合,从而助力中国经济重返中高速良性增长模式。 展开更多

关键词 潜在经济增长 率带有随机波动的时变混频动态因子模型 技术-资本错位

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波动率风险溢价:基于香港权证市场的实证 被引量：3

13

作者 吴鑫育 周海林 李心丹 《运筹与管理》 CSSCI CSCD 北大核心 2018年第2期133-137,共5页

波动率风险溢价包含了关于投资者风险厌恶的重要信息,它的估计是金融计量学文献关注的一个核心问题。本文基于香港权证市场数据和GARCH扩散随机波动率(SV)模型,对香港证券市场的波动率风险溢价进行了估计研究。采用香港恒生指数和指数... 波动率风险溢价包含了关于投资者风险厌恶的重要信息,它的估计是金融计量学文献关注的一个核心问题。本文基于香港权证市场数据和GARCH扩散随机波动率(SV)模型,对香港证券市场的波动率风险溢价进行了估计研究。采用香港恒生指数和指数权证数据,通过建立基于有效重要性抽样的极大似然(EIS-ML)方法联合估计了GARCH扩散模型的客观与风险中性测度,进而得到了香港证券市场的波动率风险溢价。研究结果发现,在香港证券市场上,市场投资者对波动率风险进行了定价,即存在波动率风险溢价,且波动率风险溢价在绝大多数情形下为正,说明市场投资者总体表现为风险爱好。 展开更多

关键词 波动率风险溢价 GARCH扩散模型 随机波动率 极大似然估计

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基于随机矩阵理论决定多元GARCH模型最佳维度研究 被引量：2

14

作者 惠晓峰 李冰娜 《运筹与管理》 CSCD 北大核心 2011年第4期141-148,共8页

基于随机矩阵理论(RMT)的降维技术能够通过去除噪声和只保留有用"信息",而对相关矩阵估计中用来描述相关的主成分或因子的最佳使用数量做出确定。本文认为利用RMT对相关矩阵估计的降维操作来实现RMT对多元GARCH模型的有效降... 基于随机矩阵理论(RMT)的降维技术能够通过去除噪声和只保留有用"信息",而对相关矩阵估计中用来描述相关的主成分或因子的最佳使用数量做出确定。本文认为利用RMT对相关矩阵估计的降维操作来实现RMT对多元GARCH模型的有效降维是可能的。为说明基于RMT的降维技术用于多元GARCH模型的有效性,本文建立了两类将基于RMT的相关矩阵估计和波动率结合在一起的多元GARCH模型:滑动相关多元GARCH模型(SC-GARCH模型)和改进的O-GARCH模型(IO-GARCH模型)。理论分析表明,这两类模型具有降维的相关结构,易于估计,并且利用RMT能确定出它们的理论最佳维度。实证研究中,本文建立了上海证券市场100只股票收益率的两类多元GARCH模型,并在马克维茨证券组合理论的框架下,考察了它们的协方差矩阵预测效果。结果表明这两类模型的预测效果很好。通过两类模型各个维度预测效果的比较可以看出,RMT能够为多元GARCH的降维提供有效的依据并且较准确地确定多元GARCH模型的最佳维度。理论和实证分析结果表明,基于RMT的降维技术是解决多元GARCH模型"维数灾祸"问题的有效手段。 展开更多

关键词 多元GARCH模型 最佳维度 随机矩阵理论 高维波动率

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期权“隐含波动率微笑”成因分析 被引量：6

15

作者 张晓蓉 《上海管理科学》 2003年第4期7-9,共3页

Black-Scholes期权定价模型低估深实值和深虚值期权的现象称为“波动率微笑”。其主要原因是资产价格过程假设和市场机制因素给期权卖方的△套期保值带来了额外风险和成本。确定波动率和随机波动率研究都对BS模型做出了修正。

关键词 BLACK-SCHOLES 期权定价模型 “波动率微笑” 隐含波动率 资产价格过程 市场交易机制 确定波动率 随机波动率

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Vasicek利率与Heston模型下的最优投资和再保险

16

作者 聂高琴 常浩 《应用数学》 CSCD 北大核心 2020年第2期525-533,共9页

本文主要研究Vasicek随机利率模型下保险公司的最优投资与再保险问题.假设保险公司的盈余过程由带漂移的布朗运动来描述,保险公司通过购买比例再保险来转移索赔风险;同时,将财富投资于由一种无风险资产与一种风险资产组成的金融市场,其... 本文主要研究Vasicek随机利率模型下保险公司的最优投资与再保险问题.假设保险公司的盈余过程由带漂移的布朗运动来描述,保险公司通过购买比例再保险来转移索赔风险;同时,将财富投资于由一种无风险资产与一种风险资产组成的金融市场,其中,利率期限结构服从Vasicek利率模型,且风险资产价格过程满足Heston随机波动率模型.利用动态规划原理及变量替换的方法,得到了指数效用下最优投资与再保险策略的显示表达式,并给出数值例子分析了主要模型参数对最优策略的影响. 展开更多

关键词 VASICEK利率模型 Heston随机波动率模型 比例再保险 指数效用

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基于EGARCH模型的中国黄金市场风险与收益研究 被引量：9

17

作者 孙兆学 《中国矿业》 北大核心 2008年第10期13-17,共5页

本文运用EGARCH(p,q)模型,研究了中国黄金市场的黄金价格波动率,同时通过回归分析,研究了黄金价格风险与收益关系。研究表明:EGARCH(p,q)模型能够较好地拟合黄金价格的波动,且黄金价格日收益率具有波动聚集的特征。同时,模型估计结果也... 本文运用EGARCH(p,q)模型,研究了中国黄金市场的黄金价格波动率,同时通过回归分析,研究了黄金价格风险与收益关系。研究表明:EGARCH(p,q)模型能够较好地拟合黄金价格的波动,且黄金价格日收益率具有波动聚集的特征。同时,模型估计结果也显示,黄金市场的收益与风险呈正相关,且对该市场投资者具有较高的风险补偿。 展开更多

关键词 黄金价格 EGARCH(p q)模型 随机波动率 夏普比率

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