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四分之一平面域上Helmholtz方程的混合边值问题 被引量：3
1
作者 黄民海 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第5期7-10,共4页
利用一种新型的Fokas变换方法,讨论1/4平面域上Helmholtz方程的混合边值问题,给出了解的封闭形式积分表达式,所得结果方便于进一步对解作渐近分析和数值计算。
关键词 helmholtz方程 混合边值问题 Fokas变换方法
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修正的Helmholtz方程柯西问题的一种非局部边值问题方法
2
作者 杨宏 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2014年第2期162-164,共3页
用一种修正的非局部边值问题方法,研究严重不适定修正的Helmholtz方程柯西问题.在对精确解的先验假设和正则化参数的选取下,得到相应的收敛性估计,数值结果表明该方法是稳定可行的.
关键词 修正的helmholtz方程 柯西问题 修正的非局部边值问题方法 收敛性估计
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由 Helmholtz 方程 Neumann 外问题化归的各种边界积分方程的注记
3
作者 金朝嵩 《重庆建筑大学学报》 CSCD 1998年第2期35-40,46,共7页
对由Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ方程Ｎｅｕｍａｎｎ外问题化归的各种边界积分方程进行了讨论。在用Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ表达式导出这些积分方程的过程中，分析了其中一些方程当波数ｋ是内问题的特征值时没有唯一解这一著名难题产生的原因，并提... 对由Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ方程Ｎｅｕｍａｎｎ外问题化归的各种边界积分方程进行了讨论。在用Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ表达式导出这些积分方程的过程中，分析了其中一些方程当波数ｋ是内问题的特征值时没有唯一解这一著名难题产生的原因，并提出了克服这一难题的方法，即给出了一个既与原边值问题等价、又对所有波数ｋ都具有唯一解的直接边界积分方程。同时，分别对各种边界积分方程的优点及不足之处进行了评述。 展开更多
关键词 位势 边值问题 边界 积分方程法
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求解三维Helmholtz方程外边值问题的一种新的边界积分方程法
4
作者 金朝嵩 《重庆建筑工程学院学报》 CSCD 1995年第1期43-49,共7页
本文应用多重互反法（ｔｈｅｍｕｌｔｉｐｌｅｒｅｃｉｐｒｏｃｉｔｙｍｅｔｈｏｄ）给出了求解三维Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ外边值问题的一种新的边界积分方程法。首先，在限制解在无穷远处性态的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ条件下，导出了解在外区... 本文应用多重互反法（ｔｈｅｍｕｌｔｉｐｌｅｒｅｃｉｐｒｏｃｉｔｙｍｅｔｈｏｄ）给出了求解三维Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ外边值问题的一种新的边界积分方程法。首先，在限制解在无穷远处性态的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ条件下，导出了解在外区域及边界上的积分表达式，其特点在于积分核是由Ｌａｐｌａｃｅ方程的常规基本解衍生出来的无穷级数且与波数无关。在此基础上，对Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题和Ｎｅｕｍａｎｎ问题导出了边界积分方程，并对数值求解这些方程所涉及的一些问题进行了评述，最后，总结了这一方法与传统边界元法相比较所具有的优点。 展开更多
关键词 边界权分方程 边值 多重互反法 边界元法
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二维Helmholtz方程的边界元法 被引量：2
5
作者 于善玲 张耀明 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 2015年第11期139-143,共5页
在已有位势问题工作的基础上,建立求解二维Helmholtz方程边值问题的间接变量规则化边界积分方程,它不包含CPV强奇异积分和HFP超奇异积分的计算。数值算例表明:本文方法在低频率下可取得较好的精度和效率。
关键词 二维helmholtz方程边值问题 间接变量边界积分方程 边界元法 奇异积分
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三维Helmholtz问题的间接规则化边界积分方程
6
作者 马超 张耀明 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 2016年第10期151-155,168,共6页
进行了三维Helmholtz方程边值问题的间接变量规则化边界元法研究。使用位势问题的基本解逼近Helmholtz问题的基本解,将Helmholtz问题的边界积分方程的规则化问题转化为位势问题边界积分方程的规则化问题。应用已有的三维位势问题的基本... 进行了三维Helmholtz方程边值问题的间接变量规则化边界元法研究。使用位势问题的基本解逼近Helmholtz问题的基本解,将Helmholtz问题的边界积分方程的规则化问题转化为位势问题边界积分方程的规则化问题。应用已有的三维位势问题的基本解积分恒等式及规则化边界积分方程的极限定理,建立三维Helmholtz方程边值问题的间接变量规则化边界积分方程。此外,本文提出一般参数表示的几何边界上的精确单元的数值实施方案,即边界几何采用精确单元描述,单元上的边界量用二次8节点不连续插值函数逼近。数值算例表明:本文方法在低频下可获得很高的计算精度和效率。 展开更多
关键词 三维helmholtz方程边值问题 间接变量边界积分方程 边界元法 奇异积分
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波在多层介质缓变波导中的传播 被引量：1
7
作者 李鹏 蔡洪涛 《华北水利水电学院学报》 2010年第5期153-156,共4页
为了求解波在声学和电磁学等大尺度分层介质中的传播问题,给出了波在这种波导中的各个传播模式的传播特性及其理论证明,并基于该理论提出了一种稳定的正则化算法.该算法可应用于具有多层介质的波导中,具有很强的稳定性,特别适合计算长... 为了求解波在声学和电磁学等大尺度分层介质中的传播问题,给出了波在这种波导中的各个传播模式的传播特性及其理论证明,并基于该理论提出了一种稳定的正则化算法.该算法可应用于具有多层介质的波导中,具有很强的稳定性,特别适合计算长距离、多界面缓变波导中波的传播反问题中的正则化处理. 展开更多
关键词 反边界值问题 局部正交变换 传播模 DtN重建 步进方法 helmholtz方程
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散射理论中多连通域的混合边值问题
8
作者 张万国 《应用数学》 CSCD 北大核心 1991年第1期38-45,共8页
本文讨论了散射理论中的Helmholtz方程在多连通域中的Dirichlet-Neumann-第三混合边值问题.文章建立了与此边值问题对应的积分方程组,并讨论了此问题解的性质及对应的积分方程零空间的性质.
关键词 H-方程 积分方程组 边值 散射理论
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有限差分法在时谐场中的应用
9
作者 田瑞 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第4期44-46,共3页
阐述了有限差分法的原理与概念。讨论了矩形波导传输不同模式波的边界条件,并以此为例用有限差分法计算出了TE、TM波的部分截止波长。
关键词 有限差分法 亥姆霍兹方程 边值问题 矩形波导
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二维亥姆霍兹方程△u-q^2u=0在角域0
10
作者 王履霜 《洛阳工学院学报》 1989年第1期71-78,共8页
本文利用第二类零阶虚宗量贝塞尔函数k_0(x),对特殊角域0<y<xtgθ,0<x<+∞,θ=π/2N(N=2,3,……,),构造了二维亥姆霍兹方程△u-q^2u=0的第一、第二边值问题的格林函数及其解的积分表达式。
关键词 格林函数 亥姆霍兹方程 边值问题
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