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食饵具有毒素和保护区的捕食者-食饵模型行波解及其分岔
1
作者 刘琪 焦玉娟 郭小庆 《浙江大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第5期567-578,共12页
研究了食饵具有毒素和保护区的捕食者-食饵模型的行波解及其分岔。利用Routh-Hurwit准则,研究了该模型非负平衡点的局部渐近稳定性。利用上下解方法和Schauder不动点定理,证明了该模型存在弱行波解。运用Lyapunov函数和LaSalle不变集原... 研究了食饵具有毒素和保护区的捕食者-食饵模型的行波解及其分岔。利用Routh-Hurwit准则,研究了该模型非负平衡点的局部渐近稳定性。利用上下解方法和Schauder不动点定理,证明了该模型存在弱行波解。运用Lyapunov函数和LaSalle不变集原理,证明了该模型在一定条件下弱行波解即为强行波解。利用Sotomayor定理,研究了该模型的鞍结点分岔。最后,通过数值模拟验证了理论结果。 展开更多
关键词 捕食-食饵模型 毒素 保护区 行波解 分岔
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具有恐惧效应的密度依赖型捕食-食饵模型的共存解 被引量:1
2
作者 薛圣 李善兵 《东北师大学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第1期7-15,共9页
研究了一类具有恐惧效应的密度依赖型捕食-食饵模型的共存解.利用线性化算子的谱理论,得到了平凡解和半平凡解的渐近稳定性;利用不动点指数理论,建立了共存解存在的充分条件.研究结果表明,恐惧效应和密度依赖都会对两物种共存产生明显... 研究了一类具有恐惧效应的密度依赖型捕食-食饵模型的共存解.利用线性化算子的谱理论,得到了平凡解和半平凡解的渐近稳定性;利用不动点指数理论,建立了共存解存在的充分条件.研究结果表明,恐惧效应和密度依赖都会对两物种共存产生明显的影响. 展开更多
关键词 捕食-食饵模型 恐惧效应 密度依赖 稳定性 共存解
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具有高阶白噪声扰动的Lotka-Volterra捕食-食饵模型的周期解
3
作者 李江弟 余阿丽 祖力 《东北师大学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第2期31-36,共6页
考虑了具有高阶白噪声扰动的随机非自治Lotka-Volterra捕食-食饵模型.应用Has minskii周期解理论并通过构造合适的Lyapunov函数,得到了存在非平凡T周期解的充分条件.
关键词 Lotka-Volterra捕食-食饵模型 周期解 高阶扰动 白噪声
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时间尺度上具有时变时滞和额外食物供给的比例依赖食饵-捕食者模型的分析
4
作者 付慧 王清龙 +1 位作者 代川渝 姚海清 《石河子大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第2期255-264,共10页
本文在时间尺度上研究了一类具有额外食物供给的比例依赖食饵-捕食者模型。考虑时变时滞的影响,通过建立时间尺度上的动力学不等式,运用比较定理,得到了食饵和捕食者种群的持久生存性。进一步借助重合度理论,得到了该模型周期解存在的... 本文在时间尺度上研究了一类具有额外食物供给的比例依赖食饵-捕食者模型。考虑时变时滞的影响,通过建立时间尺度上的动力学不等式,运用比较定理,得到了食饵和捕食者种群的持久生存性。进一步借助重合度理论,得到了该模型周期解存在的充分条件。最后,给出了一个数值例子来验证分析的结果。 展开更多
关键词 食饵-捕食模型 时间尺度 时滞 持久性 周期解
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一类具有交错扩散和捕获项的捕食-食饵模型的稳态解
5
作者 罗丽琴 李海侠 吴绍艳 《中山大学学报(自然科学版)(中英文)》 北大核心 2025年第4期134-146,共13页
研究了一类具有Crowley-Martin反应函数和捕获项的捕食-食饵交错扩散模型.首先,利用线性算子的稳定性理论给出了常数稳态解的稳定条件以及交错扩散驱动的Turing不稳定条件.其次,运用能量估计法和Leray-Schauder度理论分别讨论了非常数... 研究了一类具有Crowley-Martin反应函数和捕获项的捕食-食饵交错扩散模型.首先,利用线性算子的稳定性理论给出了常数稳态解的稳定条件以及交错扩散驱动的Turing不稳定条件.其次,运用能量估计法和Leray-Schauder度理论分别讨论了非常数正稳态解的不存在性和存在性.最后,通过数值模拟对理论结果进行了验证和补充.研究结果表明交错扩散对正常数稳态解的稳定性和非常数正稳态解的存在性具有非常重要的影响,会引起模型非均匀空间模式的形成,而且采取合理的捕捞策略能确保种群的可持续发展. 展开更多
关键词 捕食-食饵交错扩散模型 Crowley-Martin反应函数 捕获项 Turing不稳定 存在性
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具有替代性食饵和Michaelis-Menten型收获的捕食者-食饵模型的稳定性及分支分析
6
作者 张锦兰 高红亮 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第5期1293-1301,共9页
考虑具有替代性食饵及Michaelis-Menten型收获的捕食者-食饵模型.首先,讨论其边界平衡点与内部平衡点的存在性和稳定性.其次,以Michaelis-Menten型收获系数为分支参数,利用Hopf分支定理证明其内部平衡点处Hopf分支的存在性及其性质.最后... 考虑具有替代性食饵及Michaelis-Menten型收获的捕食者-食饵模型.首先,讨论其边界平衡点与内部平衡点的存在性和稳定性.其次,以Michaelis-Menten型收获系数为分支参数,利用Hopf分支定理证明其内部平衡点处Hopf分支的存在性及其性质.最后,利用MATLAB软件进行数值模拟,验证了理论结果的正确性. 展开更多
关键词 捕食-食饵模型 Michaelis-Menten型收获 替代性食饵 HOPF分支 稳定性
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一类具有Allee效应和恐惧效应的Leslie-Gower捕食者-食饵扩散模型的动力学分析
7
作者 李海侠 路银豆 罗丽琴 《浙江大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第6期690-698,705,共10页
研究了一类具有食饵Allee效应和捕食者恐惧效应的Leslie-Gower捕食者-食饵扩散模型。首先利用抛物系统的比较原理讨论了正解的全局存在性、唯一性和耗散性,其次运用线性算子的特征值理论分析了常数稳态解的稳定性,最后通过能量估计法和L... 研究了一类具有食饵Allee效应和捕食者恐惧效应的Leslie-Gower捕食者-食饵扩散模型。首先利用抛物系统的比较原理讨论了正解的全局存在性、唯一性和耗散性,其次运用线性算子的特征值理论分析了常数稳态解的稳定性,最后通过能量估计法和Leray-Schauder度理论研究了非常数正稳态解的不存在性和存在性。结果表明,当食饵的Allee效应和扩散率适中且捕食者的扩散率充分大时,捕食者的恐惧效应有助于食饵与捕食者共存。 展开更多
关键词 Leslie-Gower捕食-食饵模型 ALLEE效应 恐惧效应 稳定性 LERAY-SCHAUDER度理论
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具有食饵避难所的捕食者-食饵模型稳态解
8
作者 吴绍艳 李海侠 罗丽琴 《大连理工大学学报》 北大核心 2025年第4期431-440,共10页
研究了一类具有食饵避难所和捕获项的修正Leslie-Gower捕食者-食饵模型.首先利用线性化方法和特征值理论探讨了常数稳态解的稳定性以及自扩散和交错扩散系统的Turing不稳定性,其次采用能量估计法和度理论分析了非常数正稳态解的不存在... 研究了一类具有食饵避难所和捕获项的修正Leslie-Gower捕食者-食饵模型.首先利用线性化方法和特征值理论探讨了常数稳态解的稳定性以及自扩散和交错扩散系统的Turing不稳定性,其次采用能量估计法和度理论分析了非常数正稳态解的不存在性和存在性,最后通过数值模拟对理论结果进行了验证和补充.结果表明,种群间的扩散可以促进系统空间模式的形成,并且适当的食饵避难率和捕获率可确保种群稳态共存. 展开更多
关键词 修正Leslie-Gower捕食-食饵模型 交错扩散 食饵避难所 Turing不稳定性 非常数正稳态解
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双猎物种群合作对抗捕食者种群的建模与分析
9
作者 冯姗姗 张永鑫 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第2期417-424,共8页
基于三维捕食-猎物模型讨论猎物种群间的合作及其对捕食过程的影响.首先,利用动力系统理论分析系统平衡点的存在性和稳定性,并证明无猎物种群平衡点的周期震荡特征.其次,通过数值模拟验证理论结果.数值模拟结果表明,无猎物种群y的平衡点... 基于三维捕食-猎物模型讨论猎物种群间的合作及其对捕食过程的影响.首先,利用动力系统理论分析系统平衡点的存在性和稳定性,并证明无猎物种群平衡点的周期震荡特征.其次,通过数值模拟验证理论结果.数值模拟结果表明,无猎物种群y的平衡点E_(1)和无猎物种群z的平衡点E_(2)都是周期震荡的,并且随着合作效应的增大震荡幅度也逐渐增大. 展开更多
关键词 捕食-猎物模型 合作 平衡点 数值模拟
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具有恐惧效应的时滞捕食模型的稳定性分析
10
作者 郭政华 刘俊利 《石河子大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第4期432-441,共10页
本文研究了恐惧效应和离散时滞对系统动力学行为的影响,建立了一个具有恐惧效应的捕食者-食饵模型,同时考虑了恐惧时滞和捕食者的消化时滞。首先,证明了系统的绝灭平衡点和捕食者绝灭平衡点的全局稳定性。其次,对于不同的时滞,讨论了系... 本文研究了恐惧效应和离散时滞对系统动力学行为的影响,建立了一个具有恐惧效应的捕食者-食饵模型,同时考虑了恐惧时滞和捕食者的消化时滞。首先,证明了系统的绝灭平衡点和捕食者绝灭平衡点的全局稳定性。其次,对于不同的时滞,讨论了系统正平衡点的稳定性及该点处的Hopf分支情况,并讨论了系统的持久性。最后利用数值模拟,验证了理论分析结果。结果表明,恐惧效应强度和时滞大小的变化,会导致系统稳定性发生变化,进而产生周期解。同时,较大强度的恐惧效应使得系统趋于稳定。本文的理论结果对于生态控制是有帮助的,例如可以人为干预时滞参数或适度增加捕食者的存在感,可用于维持种群稳定,防止生态失衡。 展开更多
关键词 捕食-食饵模型 恐惧效应 离散时滞 稳定性 周期解
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取食dsAgCYP6CY3转基因棉棉蚜对异色瓢虫发育历期和捕食功能反应的影响
11
作者 李婷婷 孔文亭 +4 位作者 解津刚 张连军 李源 刘宁 刘小宁 《中国棉花》 2025年第3期8-14,共7页
异色瓢虫(Harmonia axyridis)是棉蚜(Aphis gossypii)的重要天敌之一。在室内观察并比较取食表达dsAgCYP6CY3转基因棉棉蚜及其亲本新棉1号(非转基因棉)棉蚜的异色瓢虫幼虫的形态、发育历期,并通过Holling(霍林)Ⅱ模型拟合研究取食表达ds... 异色瓢虫(Harmonia axyridis)是棉蚜(Aphis gossypii)的重要天敌之一。在室内观察并比较取食表达dsAgCYP6CY3转基因棉棉蚜及其亲本新棉1号(非转基因棉)棉蚜的异色瓢虫幼虫的形态、发育历期,并通过Holling(霍林)Ⅱ模型拟合研究取食表达dsAgCYP6CY3转基因棉棉蚜对3龄、4龄异色瓢虫幼虫捕食功能反应的影响。结果显示:取食表达dsAgCYP6CY3转基因棉棉蚜与取食非转基因棉棉蚜的异色瓢虫幼虫在发育历期上没有显著差异(P>0.05),同时3龄、4龄异色瓢虫幼虫取食表达dsAgCYP6CY3转基因棉棉蚜的日捕食量、捕食功能反应参数以及搜寻效应与取食非转基因棉棉蚜的相比都没有显著差异(P>0.05)。上述结果说明取食表达dsAgCYP6CY3转基因棉棉蚜对异色瓢虫幼虫的发育历期、3龄、4龄幼虫捕食功能反应没有显著的负面影响,研究结果可为dsAgCYP6CY3转基因棉的研发和应用提供理论依据。 展开更多
关键词 异色瓢虫 棉蚜 表达dsAgCYP6CY3转基因棉 发育历期 捕食功能反应 搜寻效应 Holling模型 捕食
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二维具时滞捕食-食饵共生模型的Hopf分支 被引量:1
12
作者 高鹤 李秀玲 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第1期23-28,共6页
利用规范型理论和中心流形定理研究了一类二维具时滞的捕食-食饵共生模型的Hopf分支.通过对特征方程的分析,给出了其平衡点的稳定性、Hopf分支的存在性以及分支方向和分支周期解的稳定性等结果,并通过数值模拟验证了所得结论的正确性.
关键词 HOPF分支 时滞 捕食-食饵共生模型
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一类具有收获的共享资源型捕食-食饵模型的建立与分析
13
作者 张雪婷 李桂花 罗航 《石河子大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第3期383-389,共7页
本文建立了一类具有线性收获率及Holling Ⅱ型功能反应函数的共享资源型捕食-食饵模型,分析了该系统平衡点的存在性与稳定性。系统可能存在无食饵种群的平衡点,无捕食者种群的平衡点以及正平衡点,通过定性分析得到无食饵种群的平衡点在... 本文建立了一类具有线性收获率及Holling Ⅱ型功能反应函数的共享资源型捕食-食饵模型,分析了该系统平衡点的存在性与稳定性。系统可能存在无食饵种群的平衡点,无捕食者种群的平衡点以及正平衡点,通过定性分析得到无食饵种群的平衡点在不同的条件下可以是稳定的平衡点、鞍点或者鞍结点,而无捕食者种群的平衡点始终是鞍点,并给出了正平衡点稳定的条件。最后,对系统进行数值模拟,发现收获率的不同取值可以改变系统的稳定状态。因此,利用理论分析结果可得到在保证生态稳定的前提下人类捕捞的最优收获。 展开更多
关键词 收获率 捕食-食饵模型 HollingⅡ型功能反应函数 平衡点
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具有非线性收获的捕食-食饵模型的建立及分析
14
作者 张永鑫 罗航 李晓伟 《石河子大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第2期246-251,共6页
本文建立并分析了具有非线性收获函数的捕食-食饵模型。首先,讨论了平衡点的存在性,分析结果表明系统始终存在1个灭绝平衡点,且存在2个边界平衡点和1个正平衡点共存的现象;其次,对不同类型平衡点的稳定性进行了分析,发现了系统会出现鞍... 本文建立并分析了具有非线性收获函数的捕食-食饵模型。首先,讨论了平衡点的存在性,分析结果表明系统始终存在1个灭绝平衡点,且存在2个边界平衡点和1个正平衡点共存的现象;其次,对不同类型平衡点的稳定性进行了分析,发现了系统会出现鞍结点分支、Hopf分支等复杂的动力学行为。数值模拟结果表明,随着收获强度的改变,捕食者的规模会趋于灭绝、常数或者周期性震荡。这就表明在实际中可通过调节收获强度这一措施来实现控制捕食者数目的目的。本文的理论研究结果可进一步丰富有关具有非线性收获的捕食-食饵模型的研究,为合理收获策略的制定提供理论依据。 展开更多
关键词 捕食-食饵模型 鞍结点分支 HOPF分支 动力学行为
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一类具有Ornstein-Uhlenbeck过程的随机捕食者-食饵模型的指数绝灭、平稳分布和概率密度函数
15
作者 张雯雯 刘志军 王清龙 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第5期1368-1379,共12页
该文建立了一类具有Ornstein-Uhlenbeck过程、恐惧效应、Crowley-Martin型和修正的Leslie-Gower型功能反应函数的捕食者-食饵模型.首先通过构造合适的Lyapunov函数证明了全局解的存在唯一性,随后获得了两物种指数绝灭和平稳分布存在的... 该文建立了一类具有Ornstein-Uhlenbeck过程、恐惧效应、Crowley-Martin型和修正的Leslie-Gower型功能反应函数的捕食者-食饵模型.首先通过构造合适的Lyapunov函数证明了全局解的存在唯一性,随后获得了两物种指数绝灭和平稳分布存在的充分条件.进一步通过求解相应的Fokker-Planck方程得到了概率密度函数的具体表达式.最后通过三个数值例子验证了理论结果的可行性,其研究表明随机干扰的波动强度和回复速率均会影响种群的生存. 展开更多
关键词 捕食-食饵模型 ORNSTEIN-UHLENBECK过程 指数绝灭 平稳分布 概率密度函数
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具有弱Allee效应的三斑块捕食-食饵扩散模型动力学分析
16
作者 朱兆镭 杨志春 周伟松 《应用数学》 北大核心 2024年第4期952-961,共10页
本文建立一类具有弱Allee效应的三斑块捕食-食饵扩散模型,并研究食饵的Allee效应和食饵的扩散对模型正平衡点的存在性及稳定性的影响.首先,分析了模型永久持续生存的充分条件.其次,利用图理论构造出新的Lyapunov函数,得到模型正平衡点... 本文建立一类具有弱Allee效应的三斑块捕食-食饵扩散模型,并研究食饵的Allee效应和食饵的扩散对模型正平衡点的存在性及稳定性的影响.首先,分析了模型永久持续生存的充分条件.其次,利用图理论构造出新的Lyapunov函数,得到模型正平衡点是全局渐近稳定的充分条件.最后利用Matlab软件对分析结果进行数值验证. 展开更多
关键词 捕食-食饵模型 斑块 ALLEE效应 永久持续生存 全局渐近稳定
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污染环境下具有Markov切换的随机食饵-捕食渔业模型及其最优收获
17
作者 钟琪琪 韦煜明 《应用数学》 北大核心 2024年第2期303-320,共18页
本文研究在污染环境中具有白噪声和Markov切换的随机食饵-捕食者渔业模型的最优收获策略.首先证明全局正解的存在唯一性,讨论种群灭绝和持久的阈值.通过构造适当的Lyapunov函数得到遍历平稳分布存在的充分条件.应用遍历方法研究模型的... 本文研究在污染环境中具有白噪声和Markov切换的随机食饵-捕食者渔业模型的最优收获策略.首先证明全局正解的存在唯一性,讨论种群灭绝和持久的阈值.通过构造适当的Lyapunov函数得到遍历平稳分布存在的充分条件.应用遍历方法研究模型的最优收获策略.最后,提供一些数值模拟来证明理论分析.分析表明, Markov切换可以抑制种群的灭绝,而白噪声强度和污染物浓度对最优收获策略有明显的负面影响. 展开更多
关键词 食饵-捕食模型 最优收获 环境污染 Markov切换
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具有恐惧效应及修正的Holling-Ⅱ捕食者-食饵模型动力学分析
18
作者 刘宇鹏 石垚 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2024年第4期800-808,共9页
利用微分方程的特征值理论、 Poincare-Bendixson环域定理和Hopf分支理论分析具有恐惧效应及修正的Holling-Ⅱ捕食者-食饵模型,给出该模型平衡点的稳定性,并证明该模型具有稳定的极限环以及在共存平衡点处会出现Hopf分支.结果表明,恐惧... 利用微分方程的特征值理论、 Poincare-Bendixson环域定理和Hopf分支理论分析具有恐惧效应及修正的Holling-Ⅱ捕食者-食饵模型,给出该模型平衡点的稳定性,并证明该模型具有稳定的极限环以及在共存平衡点处会出现Hopf分支.结果表明,恐惧效应和修正的Holling-Ⅱ函数对系统稳定性有显著影响. 展开更多
关键词 捕食-食饵模型 恐惧效应 修正的Holling-Ⅱ功能反应函数 稳定性 HOPF分支
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一类三种群捕食者-食饵模型中交错扩散导致的Turing不稳定 被引量:2
19
作者 孙亮亮 张丽娜 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第1期82-87,共6页
本文研究一类具有种内竞争的三种群捕食者-食饵模型的强耦合交错扩散系统,发现当捕食者对食饵的捕获水平高于食饵的种内竞争水平时,捕食者的大的交错扩散系数能够导致Turing不稳定.
关键词 捕食-食饵模型 交错扩散 Turing不稳定
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三种群捕食-食饵模型的分形特征与控制 被引量:3
20
作者 邵长旭 刘树堂 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2019年第4期951-962,共12页
种群数量变化规律是动物生态学、资源管理学的核心问题之一,通过研究种群数量的变化,可以有效掌握种群动态、生活习性,这对于合理利用资源、保护生态有着重要的意义.该文从分形理论的角度讨论了三种群的捕食-食饵模型.研究了三维捕食-... 种群数量变化规律是动物生态学、资源管理学的核心问题之一,通过研究种群数量的变化,可以有效掌握种群动态、生活习性,这对于合理利用资源、保护生态有着重要的意义.该文从分形理论的角度讨论了三种群的捕食-食饵模型.研究了三维捕食-食饵模型的分形行为,通过研究Julia分形集的性质,探讨了使该模型趋于稳定的条件,并引入反馈控制项,实现了模型由不稳定向稳定的转换.此外,分析了单一种群数量变化对另外两个种群数量及生态系统的影响.最后,构造不同参数的非线性耦合项,将响应系统转变为目标系统,实现不同系统之间的同步.仿真证实了这些方法的有效性. 展开更多
关键词 捕食-食饵模型 稳定 JULIA集 反馈控制 同步
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