三类联图的2-距离和可区别边染色 被引量：1

1

作者 王芹 杨超 +1 位作者 殷志祥 姚兵 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第2期178-183,共6页

该文探讨了C_(m)·P_(n)、C_(m)·S_(n)和C_(m)·K_(n)三类联图的2-距离和可区别边染色问题.根据联图的结构特点,利用组合分析法、反证法以及分类讨论思想,得到了这三类联图的2-距离和可区别边色数.结论表明三类联图的2-距... 该文探讨了C_(m)·P_(n)、C_(m)·S_(n)和C_(m)·K_(n)三类联图的2-距离和可区别边染色问题.根据联图的结构特点,利用组合分析法、反证法以及分类讨论思想,得到了这三类联图的2-距离和可区别边色数.结论表明三类联图的2-距离和可区别边色数均不超过Δ+2. 展开更多

关键词 边染色 2-距离和可区别边染色 联图

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平方图的2-距离和可区别边染色

2

作者 王芹 杨超 姚兵 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2023年第4期78-83,共6页

为了进一步研究图的2-距离和可区别边染色的问题.利用组合分析法、反证法以及分类讨论的思想,得到了路、圈、C_(n)∧P_(m)、C_(m)∧C_(n)、C_(n)∧P_(m)∧C_(k)等5类平方图的2-距离和可区别边色数,结果表明这5类平方图的2-距离和可区别... 为了进一步研究图的2-距离和可区别边染色的问题.利用组合分析法、反证法以及分类讨论的思想,得到了路、圈、C_(n)∧P_(m)、C_(m)∧C_(n)、C_(n)∧P_(m)∧C_(k)等5类平方图的2-距离和可区别边色数,结果表明这5类平方图的2-距离和可区别边色数均不超过Δ+2. 展开更多

关键词 边染色 2-距离和可区别边染色 平方图

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仙人掌图的D(2)-点可区别全染色

3

作者 高杨 汪银芳 +1 位作者 文飞 李沐春 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2025年第2期243-252,共10页

图G的k-D(2)-点可区别全染色是G的一个正常k-全染色f满足对■u,v∈V(G),当dG(u,v)≤2时都有C_(f)(u)≠C_(f)(v),其中C_(f)(u)={f(u)}∪{f(uv)|uv∈E(G)}.将所用颜色数的最小值k称为图G的D(2)-点可区别全色数,简记为χ_(2vt)(G).应用数... 图G的k-D(2)-点可区别全染色是G的一个正常k-全染色f满足对■u,v∈V(G),当dG(u,v)≤2时都有C_(f)(u)≠C_(f)(v),其中C_(f)(u)={f(u)}∪{f(uv)|uv∈E(G)}.将所用颜色数的最小值k称为图G的D(2)-点可区别全色数,简记为χ_(2vt)(G).应用数学归纳法结合Hall定理考虑了仙人掌图G_(T)的D(2)-点可区别全染色,得到了χ_(2vt)(GT)≤Δ+3. 展开更多

关键词 仙人掌图 Hall定理 D(2)-点可区别全染色 D(2)-点可区别全色数

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圈图与简单图的冠图的D(2)-点和可区别边染色的界

4

作者 何静 强会英 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第2期375-381,共7页

利用组合零点定理、构造染色法和数学归纳法,研究圈图与简单图的冠图的D(2)-点和可区别边染色问题,得到了圈图与简单图的冠图的D(2)-点和可区别边色数的界为Δ(G)+1,进而推出路图与简单图的冠图的界为Δ(G)+1.

关键词 圈图 简单图 冠图 D(2)-点和可区别边染色 D(2)-点和可区别边色数

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树高不为零的三圈图的D(2)-点和可区别全染色

5

作者 白羽 强会英 何静 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第4期1075-1082,共8页

用分析法、反证法和组合零点定理,研究树高不为零的三圈图的D(2)-点和可区别全染色问题,得到了该类图的D(2)-点和可区别全色数的一个上界为Δ(G)+3.

关键词 三圈图 D(2)-点和可区别全染色 D(2)-点和可区别全色数

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一些特殊图的中间图的2-距离和可区别全染色

6

作者 王同昕 杨超 姚兵 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2024年第3期156-161,共6页

为了进一步研究图的2-距离和可区别全染色问题,根据中间图的构造特点,通过构造染色函数,利用组合分析法得到了路,圈,星,扇,轮,双星以及轮环图的中间图的2-距离和可区别全色数.

关键词 全染色 2-距离和可区别全染色 中间图

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Halin图的2-距离和可区别全染色

7

作者 王同昕 杨超 +1 位作者 殷志祥 姚兵 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第5期507-510,525,共5页

记[k]={1,2,…,k}为颜色集.设f:V(G)∪E(G)→[k]为图G的一个k-全染色.令S(u)=f(u)+∑/_(v)∈N_(G)(u)f(uv),其中,N_(G)(u)表示u的邻点集.若对G中距离不超过2的任意两点u、v,有S(u)≠S(v),则称f为图G的一个2-距离和可区别k-全染色.图G的2... 记[k]={1,2,…,k}为颜色集.设f:V(G)∪E(G)→[k]为图G的一个k-全染色.令S(u)=f(u)+∑/_(v)∈N_(G)(u)f(uv),其中,N_(G)(u)表示u的邻点集.若对G中距离不超过2的任意两点u、v,有S(u)≠S(v),则称f为图G的一个2-距离和可区别k-全染色.图G的2-距离和可区别k-全染色中最小k值称为图G的2-距离和可区别全色数,记为χ″_(2-Σ)(G).该文运用组合零点定理证明了最大度至少为4的Halin图G满足χ″_(2-Σ)(G)≤max{Δ(G)+2,9},其中,Δ(G)表示图G的最大度. 展开更多

关键词 2-距离和可区别全染色 HALIN图 组合零点定理

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单圈图的D(2)-点和可区别全染色

8

作者 强会英 刘欢 王洪申 《高校应用数学学报（A辑）》 北大核心 2024年第3期371-378,共8页

图G的D(2)-点和可区别全染色是指在图G的一个正常全染色φ下,G中任意两个距离不超过2的顶点u,v,其色集合中所有颜色数之和互不相同.使得G有一个k-D(2)-点和可区别全染色的最小整数k,称为图G的D(2)-点和可区别全色数.文中应用组合零点定... 图G的D(2)-点和可区别全染色是指在图G的一个正常全染色φ下,G中任意两个距离不超过2的顶点u,v,其色集合中所有颜色数之和互不相同.使得G有一个k-D(2)-点和可区别全染色的最小整数k,称为图G的D(2)-点和可区别全色数.文中应用组合零点定理和权转移方法刻画了单圈图的D(2)-点和可区别全染色,并得到其D(2)-点和可区别全色数. 展开更多

关键词 单圈图 全染色 D(2)-点和可区别全染色 权转移方法

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一类仙人掌图的D(2)-点可区别全染色 被引量：1

9

作者 汪银芳 李沐春 王国兴 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2024年第1期1-6,共6页

用数学归纳法和组合分析法给出最大度为3的仙人掌图G T的D(2)-点可区别全染色,进而得到χ_(2vt)(G T)≤6.结果表明,D(β)-VDTC猜想对最大度为3的仙人掌图成立.

关键词 仙人掌图 D(2)-点可区别全染色 D(2)-点可区别全色数

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图的D(2)-点可区别一般边染色 被引量：3

10

作者 陈祥恩 赵飞虎 +2 位作者 胡志涛 李泽鹏 姚兵 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2013年第2期211-221,共11页

引入了图的D(β)-点可区别一般边染色,并对β=2的情形做了讨论,得到了路,圈,星,双星,扇,轮的D(2)-点可区别一般边色数,对于2距离色数等于3及4的图的D(2)-点可区别一般边色数做了探讨,特别研究了具有稳定2距离4着色的图的D(2)-点可区别... 引入了图的D(β)-点可区别一般边染色,并对β=2的情形做了讨论,得到了路,圈,星,双星,扇,轮的D(2)-点可区别一般边色数,对于2距离色数等于3及4的图的D(2)-点可区别一般边色数做了探讨,特别研究了具有稳定2距离4着色的图的D(2)-点可区别一般边染色.文中提出了一个相关猜想和一个公开问题. 展开更多

关键词 2-距离色数 一般边染色 D(2)-点可区别一般边染色 D(2)-点可区别一般边色数

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双圈图的D(2)-点可区别边染色 被引量：4

11

作者 贾秀卿 文飞 +1 位作者 李泽鹏 李沐春 《高校应用数学学报（A辑）》 北大核心 2023年第2期236-252,共17页

图G的一个正常k-边染色f满足对■u,v∈V(G),当d(u,v)≤2时都有S_(f)(u)≠S_(f)(v),其中S_(f)(v)={f(vw)|vw∈E(G)}表示顶点v的所有关联边上所染颜色构成的集合,则称f为图G的k-D(2)-点可区别边染色(简记为k-D(2)-VDEC),将其所需要颜色的... 图G的一个正常k-边染色f满足对■u,v∈V(G),当d(u,v)≤2时都有S_(f)(u)≠S_(f)(v),其中S_(f)(v)={f(vw)|vw∈E(G)}表示顶点v的所有关联边上所染颜色构成的集合,则称f为图G的k-D(2)-点可区别边染色(简记为k-D(2)-VDEC),将其所需要颜色的最小数k称为D(2)-点可区别边色数,简记为χ’_(2-vd)(G).结合Hall定理证明了最大度为△(G)的双圈图G都有χ’_(2-vd)(G)≤△(G)+2. 展开更多

关键词 双圈图 正常边染色 D(2)-点可区别边染色 D(2)-点可区别边色数

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单圈图的D(2)-点可区别边染色 被引量：9

12

作者 贾秀卿 李沐春 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2021年第4期807-815,共9页

用数学归纳法、反证法及构造具体染色函数法,并结合Hall定理讨论单圈图的D(2)-点可区别边染色,并给出其确切的D(2)-点可区别边色数.

关键词 单圈图 边染色 D(2)-点可区别边染色 D(2)-点可区别边色数

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弱直积图的2-距离色数

13

作者 刘信生 于兰兰 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2009年第5期143-145,共3页

图G(V,E)的2-距离染色是指正常的顶点染色,且任意距离不大于2的两个顶点着不同的颜色.得到弱直积图的一个2-距离色数的可达界,即Δ(G).Δ(H)+1≤χ2(G×H)≤χ2(G).2χ(H),且给出一些特殊弱直积图的2-距离色数,说明此界可达.如χ2(P... 图G(V,E)的2-距离染色是指正常的顶点染色,且任意距离不大于2的两个顶点着不同的颜色.得到弱直积图的一个2-距离色数的可达界,即Δ(G).Δ(H)+1≤χ2(G×H)≤χ2(G).2χ(H),且给出一些特殊弱直积图的2-距离色数,说明此界可达.如χ2(P2×Pn)=Δ(P2).Δ(Pn)+1=3(n≥3),χ2(Pm×Pn)=Δ(Pm).Δ(Pn)+1=5(m≥3,n≥3)说明下界可达,χ2(Km×Kn)=χ2(Km).2χ(Kn)=mn,说明上界可达. 展开更多

关键词 2-距离染色 2-距离色数 弱直积图

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3≤Δ≤4的图的D(2)-点和可区别全染色

14

作者 何静 强会英 《厦门大学学报(自然科学版)》 2025年第6期1005-1010,共6页

[目的]探究最大度满足3≤Δ≤4的简单连通图G的D(2)-点和可区别全染色特性,明确其D(2)-点和可区别全色数,进而拓展该染色问题在平面图中的研究结论,为图论中相关染色理论的完善提供支撑.[方法]采用组合零点定理与权转移方法相结合的研... [目的]探究最大度满足3≤Δ≤4的简单连通图G的D(2)-点和可区别全染色特性,明确其D(2)-点和可区别全色数,进而拓展该染色问题在平面图中的研究结论,为图论中相关染色理论的完善提供支撑.[方法]采用组合零点定理与权转移方法相结合的研究手段.通过组合零点定理构建染色存在性的理论基础,借助权转移方法分析图中顶点与边的权值分配关系,验证染色方案的合理性与可行性.[结果]成功确定了3≤Δ≤4的简单连通图G的D(2)-点和可区别全色数的值;进一步将该结论推广至平面图范畴,证明了满足3≤Δ≤4的平面图同样具备相应的D(2)-点和可区别全染色性质,且其点和可区别全色数与简单连通图保持一致.[结论]组合零点定理与权转移方法可有效解决3≤Δ≤4图类的D(2)-点和可区别全染色问题,所得色数结论对简单连通图及平面图均适用,为后续研究图的最大度在其他范围内的此类色数问题提供了可借鉴的方法与理论依据. 展开更多

关键词 D(2)-点和可区别全染色 组合零点定理 权转移方法

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关于哈林图的邻和可区别染色的注记 被引量：4

15

作者 程银万 杨超 姚兵 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2022年第4期833-837,共5页

用三种树染色算法和组合分析法,完成对哈林图的邻和可区别边染色、邻和可区别全染色以及邻点全和可区别全染色,并证明1-2-3猜想和1-2猜想对哈林图均成立.结果表明,哈林图的邻点全和可区别全色数不超过3.

关键词 1-2-3猜想 1-2猜想 邻点全和可区别全染色 哈林图

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