一个2+1维变形Boussinesq方程的N孤子解(英文) 被引量：4

1

作者 李灵晓 苏婷 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第4期757-759,共3页

研究了一个2 +1维变形Boussinesq非线性发展方程:utt-uxx-uyy-3(u2)xx-uxxxx=0,运用Hirota双线性方法得到它的N孤子解.

关键词 2+1维变形boussinesq方程 HIROTA双线性方法 N孤子解

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(2+1)-维Boussinesq方程的lump解与lump-stripe混合解 被引量：1

2

作者 庄建红 刘亚轻 郭金星 《北京信息科技大学学报（自然科学版）》 2017年第6期84-89,共6页

通过利用Hirota双线性形式,并借助符号计算Maple,得到了(2+1)-维Boussinesq方程的lump解、lump-stripe混合解、周期解与孤子解。通过选取不同的参数,并结合图像研究了这些解的动力学性质,特别是讨论了lump孤子和stripe孤子之间的相互作... 通过利用Hirota双线性形式,并借助符号计算Maple,得到了(2+1)-维Boussinesq方程的lump解、lump-stripe混合解、周期解与孤子解。通过选取不同的参数,并结合图像研究了这些解的动力学性质,特别是讨论了lump孤子和stripe孤子之间的相互作用现象,这些解及相关的性质将有利于理解(2+1)-维Boussinesq方程所描述的物理现象。 展开更多

关键词 (2+1)-维boussinesq方程 HIROTA双线性方法 lump解 lump-stripe混合解

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广义(2+1)维Boussinesq方程的新的椭圆函数有理形式解

3

作者 肖亚峰 薛海丽 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2012年第2期136-141,共6页

基于符号计算软件Maple和椭圆方程,提出构造非线性发展方程有理形式解的改进的椭圆方程展开法,该方法可有效地构造出更多新的椭圆函数形式解.利用该方法研究广义(2+1)维Boussinesq方程并获得该方程的一系列新的精确解.

关键词 孤立子 改进的椭圆方程展开法 广义(2+1)维boussinesq方程 非线性发展方程

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构造(2+1)维扰动Boussinesq方程的近似守恒律 被引量：1

4

作者 王倩 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2013年第4期445-449,共5页

利用近似Noether-type对称算子构造了具有扰动项的(2+1)维Boussinesq方程的近似守恒向量和近似守恒律,在(2+1)维Boussinesq方程允许的拉格朗日函数的情况下,利用近似Noether法研究了该方程的守恒律,给出了(2+1)维扰动Boussinesq方程的近... 利用近似Noether-type对称算子构造了具有扰动项的(2+1)维Boussinesq方程的近似守恒向量和近似守恒律,在(2+1)维Boussinesq方程允许的拉格朗日函数的情况下,利用近似Noether法研究了该方程的守恒律,给出了(2+1)维扰动Boussinesq方程的近似Noether对称算子、近似守恒向量以及近似守恒律. 展开更多

关键词 (2+1)维扰动boussinesq方程 近似Noether对称算子 拉格朗日函数 守恒律

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广义射影Riccati方程方法与(2+1)维色散长波方程新的精确行波解 被引量：22

5

作者 智红燕 陈勇 张鸿庆 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第S1期956-964,共9页

助于符号计算软件Maple,通过一种构造非线性偏微分方程更一般形式行波解的直接方 法,即改进的广义射影Ricccati方程方法,求解(2+1)维色散长波方程,得到该方程的新的 更一般形式的行波解,包括扭状孤波解,钟状解,孤子解和周期解．并对部... 助于符号计算软件Maple,通过一种构造非线性偏微分方程更一般形式行波解的直接方 法,即改进的广义射影Ricccati方程方法,求解(2+1)维色散长波方程,得到该方程的新的 更一般形式的行波解,包括扭状孤波解,钟状解,孤子解和周期解．并对部分新形式孤波解画 图示意． 展开更多

关键词 广义射影Riccati方程方法 (2+1)维色散长波方程 行波解

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(2+1)维非线性发展方程的对称约化和显式解 被引量：19

6

作者 张颖元 刘希强 王岗伟 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2012年第4期411-416,共6页

利用相容方法,得到了(2+1)维非线性发展方程的对称,并根据相应的特征方程组得到了(2+1)维非线性发展方程的相似约化,同时得到了一些新的显式解。

关键词 (2+1)维非线性发展方程 对称约化 显式解

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变系数(2+1)维Broer-Kaup方程的精确解 被引量：15

7

作者 张金良 王跃明 +1 位作者 王明亮 方宗德 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第1期92-94,共3页

利用齐次平衡原则 ,导出了变系数 (2 +1)维Broer Kaup方程的B cklund变换 (BT) ,并由该BT ,求出了(2 +1)维Broer Kaup方程的各种形式的精确解。

关键词 变系数(2十1)维Broer—Kaup方程 齐次平衡原则 Backlund变换(BT) 精确解

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(2+1)维Nizhnik方程的Jacobi椭圆函数周期解 被引量：5

8

作者 张金良 程东明 +1 位作者 王明亮 方宗德 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第1期113-117,共5页

利用最近提出的 F-展开法,导出了 (2+1) 维 Nizhnik 方程的由 Jacobi 椭圆函数表示的周期解, 并且在极限情况下,可以推得 (2+1) 维 Nizhnik 方程的孤波解以及其他形式解。

关键词 (2+1)维Nizhnik方程 F-展开法 JACOBI椭圆函数 周期解 孤波解

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应用改进的简单方程法求(2+1)维ZK-MEW方程的精确解 被引量：8

9

作者 杨娟 冯庆江 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2016年第3期287-291,共5页

应用改进的简单方程法求得(2+1)维ZK-MEW方程的精确解,包括双曲函数解、三角函数解.对双曲函数解中的参数取特殊值时,可得到孤立波解;对三角函数解中的参数取特殊值时,可得到周期波函数解.实践表明:简单方程法在光电子学、量子光学、激... 应用改进的简单方程法求得(2+1)维ZK-MEW方程的精确解,包括双曲函数解、三角函数解.对双曲函数解中的参数取特殊值时,可得到孤立波解;对三角函数解中的参数取特殊值时,可得到周期波函数解.实践表明:简单方程法在光电子学、量子光学、激光物理和等离子体物理等领域具有广泛的应用. 展开更多

关键词 非线性方程 (2+1)维ZK-MEW方程 孤立波解 周期波函数解

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(2+1)维KdV方程的周期波解和孤立波解 被引量：4

10

作者 李晓燕 张令元 +1 位作者 李保安 李向正 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2005年第1期138-140,共3页

扩展了最近提出的F 展开法并用其求出了(2+1)维 KdV方程的 Jacobi椭圆函数表示的周期波解,在极限情况下得到了孤立波解和三角函数解.F 展开法作为 Jacobi椭圆函数展开法的概括,还可以用来求解其它的非线性发展方程.

关键词 (2+1)维KdV方程 齐次平衡原则 F-展开法 周期波解 JACOBI椭圆函数 孤立波解

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(2+1)维Boiti-Leon-Manna-Pempinelli方程的对称、精确解及守恒律 被引量：7

11

作者 刘娜 刘希强 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2008年第5期546-552,共7页

利用李群分析方法,得到了(2+1)维Boiti-Leon-Manna-Pempinelli(BLMP)方程的对称、相似约化和新的精确解,包括有理函数解、双曲函数解、雅克比椭圆函数解和三角周期解。同时找到了此方程的无穷多守恒律。

关键词 非线性方程 (2+1).维BLMP方程 李群分析方法 对称 精确解 守恒律

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(2+1)维Broer-Kaup方程的广义dromion解结构 被引量：9

12

作者 张解放 韩平 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第2期216-220,共5页

利用推广的齐次平衡方法 ,首先将 (2 + 1)维Broer Kaup方程线性化 ,然后构造出丰富的广义孤子解 ,包括单孤子解 ,单曲线孤子解 ,单dromion解 ,多dromion解。此方法直接而简单 ,可推广应用一大类 (2 + 1)维非线性可积方程。

关键词 齐次平衡法 BROER-KAUP方程 (2+1)维 dromin解 非线性可积模型 孤子解

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2+ 1维广义浅水波方程的类孤子解与周期解 被引量：7

13

作者 梅建琴 张鸿庆 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第6期784-788,共5页

该文基于一个Riccati方程组,提出了一个新的广义投影Riccati展开法,该方法直接简单并能构造非线性微分方程更多的新的解析解.利用该算法研究了(2+1)维广义浅水波方程,并求得了许多新的精确解,包括类孤子解和周期解.该算法也能应用到其... 该文基于一个Riccati方程组,提出了一个新的广义投影Riccati展开法,该方法直接简单并能构造非线性微分方程更多的新的解析解.利用该算法研究了(2+1)维广义浅水波方程,并求得了许多新的精确解,包括类孤子解和周期解.该算法也能应用到其它非线性微分方程中. 展开更多

关键词 (2+1)维广义浅水波方程 类孤子解 周期解

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高阶(2+1)维Broer-Kaup方程的局域相干结构 被引量：4

14

作者 张解放 刘宇陆 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2002年第5期489-496,共8页

利用推广的齐次平衡方法 ,研究高阶 (2 + 1)维Broer_Kaup方程的局域相干结构·　首先基于推广的齐次平衡方法 ,给出这个模型的一个非线性变换 ,并把它变换成一个线性化的方程·　然后从线性化方程出发 ,构造出一个分离变量的拟... 利用推广的齐次平衡方法 ,研究高阶 (2 + 1)维Broer_Kaup方程的局域相干结构·　首先基于推广的齐次平衡方法 ,给出这个模型的一个非线性变换 ,并把它变换成一个线性化的方程·　然后从线性化方程出发 ,构造出一个分离变量的拟解·　由于拟解中不仅含有两个 y的任意函数 ,而且还有 αi,βi,γk,kj,lk 和N ,M ,L这些参数可以任意选取 ,因此合适的选择这些函数和参数 ,可以得到新的相当丰富的孤子结构·　方法直接而简单 ,可推广应用一大类 (2 + 1)维非线性物理模· 展开更多

关键词 扩展齐次平衡法 高阶Broer-Kaup方程 (2+1)维 孤子解 dromion解

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(2+1)维AKNS方程的对称约化和新的非行波精确解 被引量：5

15

作者 康晓蓉 鲜大权 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第6期678-683,共6页

利用Lie群方法将(2+1)维AKNS方程约化成(1+1)维非线性偏微分方程。对约化方程应用扩展同宿测试法获得了AKNS方程的一些新的非行波精确解,这些结果丰富了该方程的可积性内涵及(2+1)维非线性波传播的动力学行为。

关键词 非线性方程 (2+1)维AKNS方程 Lie群方法 扩展同宿测试法 非行波精确解

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高阶(2+1)维色散长波方程的孤波解 被引量：3

16

作者 赵熙强 唐登斌 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第6期639-642,共4页

为了求高阶 ( 2 +1 )维色散长波方程的精确解 ,先通过变换将其变为一个简单的方程 ,然后利用各种方法求该方程的精确解 ,最后再通过变换得到了高阶 ( 2 +1 )维色散长波方程的若干新孤波解 .本文简化了求非线性模型精确解的双曲正切函数... 为了求高阶 ( 2 +1 )维色散长波方程的精确解 ,先通过变换将其变为一个简单的方程 ,然后利用各种方法求该方程的精确解 ,最后再通过变换得到了高阶 ( 2 +1 )维色散长波方程的若干新孤波解 .本文简化了求非线性模型精确解的双曲正切函数法、双曲函数法。 展开更多

关键词 高阶(2+1)维色散长波方程 孤波解 非线性演化方程 热传导 双曲正切函数法 平衡齐次法 双曲函数法

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(2+1)维色散长波方程组和组合KdV-Burgers方程的新的精确孤立波解 被引量：3

17

作者 套格图桑 斯仁道尔吉 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第5期943-946,共4页

本文在齐次平衡法、双曲正切函数法和辅助方程法的基础上引入一类新的辅助方程,并借助符号计算系统Mathematica来构造了(2+1)维色散长波方程组和组合KdV-Burgers方程的新的精确孤立波解。这种方法也可用于寻找其它非线性发展方程的新的... 本文在齐次平衡法、双曲正切函数法和辅助方程法的基础上引入一类新的辅助方程,并借助符号计算系统Mathematica来构造了(2+1)维色散长波方程组和组合KdV-Burgers方程的新的精确孤立波解。这种方法也可用于寻找其它非线性发展方程的新的精确孤立波解。 展开更多

关键词 新的辅助方程 (2+1)维色散长波方程组 组合KdV—Burgers方程:孤立波解

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2+1维破裂孤子方程的新孤子解 被引量：11

18

作者 郑斌 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2006年第4期451-455,共5页

李群方法是研究非线性微分方程的有力工具,应用经典或非经典李对称方法可得到大量非线性微分方程(组)的显式解．对于2+1维的破裂孤子方程,利用CK方法得到了方程求解的Bachlund变换公式,从而获得方程的一些新精确解,推广了文献[4—8]中... 李群方法是研究非线性微分方程的有力工具,应用经典或非经典李对称方法可得到大量非线性微分方程(组)的显式解．对于2+1维的破裂孤子方程,利用CK方法得到了方程求解的Bachlund变换公式,从而获得方程的一些新精确解,推广了文献[4—8]中的结果。 展开更多

关键词 2+1维的破裂孤子方程 CK方法 BACKLUND变换 种子解 精确解

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应用Riccati-Bernoulli辅助方程求解广义非线性Schrodinger方程和(2+1)维非线性Ginzburg-Landau方程 被引量：7

19

作者 石兰芳 王明灿 钱正雅 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2020年第7期786-795,共10页

研究了Riccati-Bernoulli辅助方程法,并应用这种方法得到广义非线性Schrodinger方程和(2+1)维非线性Ginzburg-Landau方程的精确行波解.这些解包括有理函数、三角函数、双曲函数和指数函数.应用这种方法求解过程简洁有效.该研究对于数学... 研究了Riccati-Bernoulli辅助方程法,并应用这种方法得到广义非线性Schrodinger方程和(2+1)维非线性Ginzburg-Landau方程的精确行波解.这些解包括有理函数、三角函数、双曲函数和指数函数.应用这种方法求解过程简洁有效.该研究对于数学物理方程领域诸多非线性偏微分方程精确解的探究具有重要的意义. 展开更多

关键词 Riccati-Bernoulli辅助方程法 广义非线性Schrodinger方程 (2+1)维非线性Ginzburg-Landau方程 行波解

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变系数(2+1)维Broer-Kaup方程的新精确解 被引量：12

20

作者 李德生 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2004年第1期133-138,共6页

通过一个简单的变换 ,变系数 (2 +1)维Broer Kaup方程被简化为人们熟知的变系数Burgers方程。利用近年来广泛使用的齐次平衡法和tanh 函数法 ,获得了变系数 (2 +1)维Broer Kaup方程的一些新的精确解。

关键词 变系数(2+1)维Broer-Kaup方程 齐次平衡法 tanh-函数法 精确解

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