(u,02)-广义次似凸映射的择一定理及其对向量优化的应用

1

作者 王其林 李泽民 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第4期459-464,共6页

在序线性拓扑空间中,引入(u,02)-广义次似凸映射,建立了(u,02)-广义次似凸映射的一个择一定理.最后,利用此定理,在序线性拓扑空间中得到了带广义不等式约束的向量极值问题的最优性必要条件和充分条件.

关键词 (u 02)-广义次似凸映射 择一定理 向量优化 最优性条件

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广义锥次似凸集值映射向量优化的Benson真有效性 被引量：6

2

作者 王政伟 李泽民 《工程数学学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第6期14-20,共7页

研究一类广义锥次似凸集值映射向量优化问题,首先建立一个择一定理,然后,讨论了标量下关于此类问题的Benson真有效性的一些性质。

关键词 广义锥次似凸集值映射 BENSON真有效性 Lagrangian乘子

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广义锥凸映射的Gordan-Farkas型定理及其在优化问题中的应用 被引量：2

3

作者 黄龙光 刘三阳 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2002年第3期7-14,38,共9页

讨论几类广义锥凸映射的关系和性质 ,研究它们的Gordan Farkas型定理 ,给出它们在无穷维空间向量最优化问题中的应用 ,得到强Lagrange对偶等结果。

关键词 广义锥凸映射 优化 几乎凸 似凸 几乎似凸 次似凸 Gordan-Farkas型定理

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集值映射向量优化问题的ε-真有效解(英文) 被引量：31

4

作者 戎卫东 马毅 《运筹学学报》 CSCD 2000年第4期21-32,共12页

本文讨论集值映射向量优化问题的ε－真有效解．在集值映射为广义锥－次类凸的假设下，建立了这种解的标量化定理，ε－Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子定理，ε－真鞍点定理和ε－真对偶性定理．

关键词 集值映射 向量优化问题 广义锥-次类凸性 ε-真有效性

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集值映射向量优化问题的ε-超有效解(英文) 被引量：13

5

作者 凌晨 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2001年第3期51-56,共6页

本文引进了集值映射向量优化问题的ε－超有效解概念，并在集值映射为近似广义锥次似凸的假设下，建立了关于ε－超有效解的标量化定理和Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子定理．

关键词 群集值映射 Ε-超有效解 近似广义锥次似凸 LAGRANGE乘子 向量优化问题 标量化定理

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集值映射向量优化问题的ε-超鞍点和ε-对偶定理(英文) 被引量：17

6

作者 凌晨 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2002年第1期53-60,共8页

本文研究集值映射向量优化问题的ε-超鞍点和ε-对偶定理.在集值映射是近似广义锥次似凸的假设下,利用ε-超有效解的标量化和Lagrange乘子定理,建立和证明了关于ε-超有效解的鞍点和对偶定理.

关键词 向量优化问题 Ε-超有效解 ε-对偶定理 集值映射 近似广义锥似凸 ε-超鞍点

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集值映射向量优化问题的e-真有效解

7

作者 彭建文 杨新民 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第4期486-492,共7页

引入了集值映射向量优化问题的αe-弱有效解、e-真有效解、e-真鞍点概念 ,在近似广义 C-次似凸条件下 ,建立了 e-真有效解的标量化定理、Lagrange乘子定理和 e-真鞍点定理 ,并讨论了集值映射向量优化问题的αe-弱有效解的标量化定理和 L... 引入了集值映射向量优化问题的αe-弱有效解、e-真有效解、e-真鞍点概念 ,在近似广义 C-次似凸条件下 ,建立了 e-真有效解的标量化定理、Lagrange乘子定理和 e-真鞍点定理 ,并讨论了集值映射向量优化问题的αe-弱有效解的标量化定理和 Lagrange乘子定理 。 展开更多

关键词 集值映射 e-真有效解 e-真鞍点 近似广义C-次似凸 向量优化问题 标量化定理 LAGRANGE乘子定理

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线性空间中集值映射向量优化问题的最优性条件与Lagrangian乘子(英文) 被引量：6

8

作者 黄永伟 李泽民 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2001年第1期63-69,共7页

本文在广义次似凸性假设下，利用择一性定理，在线性空间中获得了含等式与不等式约式集值向量最优化问题的 Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ型最优性条件及 Ｌａｇｒａｎｇｉａｎ乘子定理．

关键词 广义次似凸 择一性定理 最优性条件 集值映射 向量最优化问题 实线性空间 Lagrangian乘子 Kuhn-Tucker型

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线性空间中集值映射向量最优化的最优性条件 被引量：2

9

作者 周志昂 李泽民 《重庆大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第3期32-34,88,共4页

李泽民建立了实线性空间中次似凸集值映射向量最优化问题的K T条件和Lagrange乘子定理。笔者首先引进了广义次似凸集值映射的概念。然后 ,在实线性空间中建立了一个广义次似凸集值映射的择一性定理。最后 ,利用择一性定理 。

关键词 集值映射 最优性条件 择一性定理 广义次似凸 实线性空间

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集值向量优化问题超有效点的广义鞍点刻画

10

作者 余国林 刘三阳 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第2期179-182,共4页

目的研究局部凸空间中集值优化超有效解与鞍点之间的关系问题。方法通过广义鞍点的性质并结合择一定理,得到有关充分条件和必要条件。结果得到广义鞍点的一个锥分离性质,并且建立了近似锥-次类凸集值向量优化问题超有效解为广义鞍点的... 目的研究局部凸空间中集值优化超有效解与鞍点之间的关系问题。方法通过广义鞍点的性质并结合择一定理,得到有关充分条件和必要条件。结果得到广义鞍点的一个锥分离性质,并且建立了近似锥-次类凸集值向量优化问题超有效解为广义鞍点的条件。结论其结果深化和丰富了最优化理论的内容。 展开更多

关键词 近似锥-次类凸 集值映射 超有效性 广义鞍点

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线性空间中一类向量优化问题的最优性条件

11

作者 王其林 李泽民 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第5期866-870,共5页

在序线性空间中,引入(u,0_2；Y_+)-广义次似凸映射,建立了此映射下的一个择一定理。利用此定理,得到了带广义不等式约束的向量优化问题的最优性必要条件和充分条件。

关键词 向量优化问题 (u O2 Y+)一广义次似凸映射 择一定理 最优性条件

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序线性空间中集值优化问题弱有效解的最优性条件

12

作者 王其林 《重庆交通学院学报》 2007年第2期160-163,共4页

在序线性空间中,引入(u,02;Y+)—广义次似凸集值映射,建立了此映射下的一个择一定理.利用此定理,在序线性空间中获得了带广义不等式约束的集值优化问题弱有效解的最优性必要条件和充分条件.

关键词 序线性空间 集值优化问题 (u 02 Y+)一广义次似凸集值映射 择一定理 最优性条件

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线性空间中集值优化问题弱有效解与向量鞍点

13

作者 王其林 《重庆交通学院学报》 2007年第3期166-168,共3页

在序线性空间中定义了带广义不等式约束集值优化问题的广义向量Fritz-John鞍点和广义向量Kuhn-Tucker鞍点,建立了二者之间关系.最后,借助广义锥次似凸映射的择一定理,讨论了集值优化问题的弱有效解与它们之间的关系.

关键词 集值优化问题 序线性空间 广义Y+-次似凸 广义向量Fritz-John鞍点 广义向量Kuhn—Tucker鞍点

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最优化理论中的两个注记

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作者 陈修素 《西部论坛》 1996年第2期62-64,共3页

本文给出了文［１］中的几个主要结果（即［１］中的推论２，定理４，定理６及定理７）的反倒，进而更正了相应结果，并对文［２］中有关半严格凸函数的一个性质（即［２］中定理６）的冗长的证明加以了改进，将原来的反证改为直接证明... 本文给出了文［１］中的几个主要结果（即［１］中的推论２，定理４，定理６及定理７）的反倒，进而更正了相应结果，并对文［２］中有关半严格凸函数的一个性质（即［２］中定理６）的冗长的证明加以了改进，将原来的反证改为直接证明，大大简化了该定理的证明，同时也改进了该定理的条件。 展开更多

关键词 广义次似凸 最优化理论 严格凸函数 弱有效解 向量极值问题 最优性条件 唯一最优解 次似凸映射 直接证明 序线性空间

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