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The exact solutions to (2+1)-dimensional nonlinear Schrdinger equation 被引量:4
1
作者 ZHANGJin-liang WANGMing-liang FANGZong-de 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2004年第1期78-82,共5页
By using the extended F-expansion method, the exact solutions,including periodic wave solutions expressed by Jacobi elliptic functions, for (2+1)-dimensional nonlinear Schrdinger equation are derived. In the limit c... By using the extended F-expansion method, the exact solutions,including periodic wave solutions expressed by Jacobi elliptic functions, for (2+1)-dimensional nonlinear Schrdinger equation are derived. In the limit cases, the solitary wave solutions and the other type of traveling wave solutions for the system are obtained. 展开更多
关键词 非线性薛定谔方程 精确解 行波解 孤波解 周期波解 计算物理学
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(2+1)维Toda格子方程的同伦分析解
2
作者 于加举 陈秀荣 《青岛农业大学学报(自然科学版)》 2012年第4期309-312,共4页
同伦分析方法是获得非线性问题近似解的一种非常有效的方法。本文利用同伦分析方法,研究了(2+1)维Toda格子方程。研究表明,同伦分析方法可以用于求解微分差分方程,并能简化复杂的求解过程,因此拓宽了同伦分析方法的应用范围。
关键词 (2+1)维toda格子方程 同伦分析方法 微分差分方程
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改进的双曲函数法获得(2+1)-维Toda晶格方程的精确解(英文) 被引量:1
3
作者 朱连庆 赵文正 《科学技术与工程》 2009年第12期3405-3409,共5页
基于符号计算系统,提出了一种求解微分-差分方程精确解的方法——改进的双曲函数法。选择(2+1)-维Toda晶体方程验证了算法的有效性,获得了丰富的新有理孤波解。该方法可用于获得其他的微分-差分方程方程的精确解。
关键词 (2+1)-维toda晶格方程 双英函数法 差分方程
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(2+1)维双sine-Gordon方程新的无穷序列精确解
4
作者 吴国将 吁艳林 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第6期37-46,共10页
(2+1)维双sine-Gordon方程常用于描述非线性光学、超流体及铁磁材料等领域的非线性波现象.提出一种新的无穷序列孤立波解和周期波解的构造方法.将Riccati方程作为辅助方程,通过不同迭代关系求解Riccati方程,得到该方程许多新的双曲函数... (2+1)维双sine-Gordon方程常用于描述非线性光学、超流体及铁磁材料等领域的非线性波现象.提出一种新的无穷序列孤立波解和周期波解的构造方法.将Riccati方程作为辅助方程,通过不同迭代关系求解Riccati方程,得到该方程许多新的双曲函数解和三角函数解.将所得到的解代入(2+1)维双sine-Gordon方程,获得了(2+1)维双sine-Gordon方程的大量新无穷序列精确孤立波解和周期波解,这些解的大部分在其他文献中未见报道. 展开更多
关键词 (2+1)维双sine-Gordon方程 孤立波解 周期波解 无穷序列解
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(2+1)维非线性发展方程的对称约化和显式解 被引量:19
5
作者 张颖元 刘希强 王岗伟 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2012年第4期411-416,共6页
利用相容方法,得到了(2+1)维非线性发展方程的对称,并根据相应的特征方程组得到了(2+1)维非线性发展方程的相似约化,同时得到了一些新的显式解。
关键词 (2+1)维非线性发展方程 对称约化 显式解
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广义射影Riccati方程方法与(2+1)维色散长波方程新的精确行波解 被引量:22
6
作者 智红燕 陈勇 张鸿庆 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2005年第S1期956-964,共9页
助于符号计算软件Maple,通过一种构造非线性偏微分方程更一般形式行波解的直接方 法,即改进的广义射影Ricccati方程方法,求解(2+1)维色散长波方程,得到该方程的新的 更一般形式的行波解,包括扭状孤波解,钟状解,孤子解和周期解.并对部... 助于符号计算软件Maple,通过一种构造非线性偏微分方程更一般形式行波解的直接方 法,即改进的广义射影Ricccati方程方法,求解(2+1)维色散长波方程,得到该方程的新的 更一般形式的行波解,包括扭状孤波解,钟状解,孤子解和周期解.并对部分新形式孤波解画 图示意. 展开更多
关键词 广义射影Riccati方程方法 (2+1)维色散长波方程 行波解
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变系数(2+1)维Broer-Kaup方程的精确解 被引量:15
7
作者 张金良 王跃明 +1 位作者 王明亮 方宗德 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第1期92-94,共3页
利用齐次平衡原则 ,导出了变系数 (2 +1)维Broer Kaup方程的B cklund变换 (BT) ,并由该BT ,求出了(2 +1)维Broer Kaup方程的各种形式的精确解。
关键词 变系数(21)维Broer—Kaup方程 齐次平衡原则 Backlund变换(BT) 精确解
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应用改进的简单方程法求(2+1)维ZK-MEW方程的精确解 被引量:8
8
作者 杨娟 冯庆江 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2016年第3期287-291,共5页
应用改进的简单方程法求得(2+1)维ZK-MEW方程的精确解,包括双曲函数解、三角函数解.对双曲函数解中的参数取特殊值时,可得到孤立波解;对三角函数解中的参数取特殊值时,可得到周期波函数解.实践表明:简单方程法在光电子学、量子光学、激... 应用改进的简单方程法求得(2+1)维ZK-MEW方程的精确解,包括双曲函数解、三角函数解.对双曲函数解中的参数取特殊值时,可得到孤立波解;对三角函数解中的参数取特殊值时,可得到周期波函数解.实践表明:简单方程法在光电子学、量子光学、激光物理和等离子体物理等领域具有广泛的应用. 展开更多
关键词 非线性方程 (2+1)维ZK-MEW方程 孤立波解 周期波函数解
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高阶(2+1)维色散长波方程的孤波解 被引量:3
9
作者 赵熙强 唐登斌 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第6期639-642,共4页
为了求高阶 ( 2 +1 )维色散长波方程的精确解 ,先通过变换将其变为一个简单的方程 ,然后利用各种方法求该方程的精确解 ,最后再通过变换得到了高阶 ( 2 +1 )维色散长波方程的若干新孤波解 .本文简化了求非线性模型精确解的双曲正切函数... 为了求高阶 ( 2 +1 )维色散长波方程的精确解 ,先通过变换将其变为一个简单的方程 ,然后利用各种方法求该方程的精确解 ,最后再通过变换得到了高阶 ( 2 +1 )维色散长波方程的若干新孤波解 .本文简化了求非线性模型精确解的双曲正切函数法、双曲函数法。 展开更多
关键词 高阶(2+1)维色散长波方程 孤波解 非线性演化方程 热传导 双曲正切函数法 平衡齐次法 双曲函数法
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两类(2+1)-维孤子方程的显式解 被引量:4
10
作者 马云苓 耿献国 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2011年第2期45-49,共5页
应用双线性方法,在(1+1)-维方程的帮助下,研究和讨论两类(2+1)-维孤子方程的显式解,给出了方程的单孤子解,双孤子解和N-孤子解,提供了求(2+1)-维孤子方程显式解的可行途径。
关键词 (2+1)-维孤子方程 双线性方法 双线性形式 孤子解
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(2+1)维Boiti-Leon-Manna-Pempinelli方程的对称、精确解及守恒律 被引量:7
11
作者 刘娜 刘希强 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2008年第5期546-552,共7页
利用李群分析方法,得到了(2+1)维Boiti-Leon-Manna-Pempinelli(BLMP)方程的对称、相似约化和新的精确解,包括有理函数解、双曲函数解、雅克比椭圆函数解和三角周期解。同时找到了此方程的无穷多守恒律。
关键词 非线性方程 (2+1).维BLMP方程 李群分析方法 对称 精确解 守恒律
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(2+1)维AKNS方程的对称约化和新的非行波精确解 被引量:5
12
作者 康晓蓉 鲜大权 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第6期678-683,共6页
利用Lie群方法将(2+1)维AKNS方程约化成(1+1)维非线性偏微分方程。对约化方程应用扩展同宿测试法获得了AKNS方程的一些新的非行波精确解,这些结果丰富了该方程的可积性内涵及(2+1)维非线性波传播的动力学行为。
关键词 非线性方程 (2+1)维AKNS方程 Lie群方法 扩展同宿测试法 非行波精确解
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(2+1)维色散长波方程的行波解 被引量:3
13
作者 杨先林 唐驾时 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2008年第3期33-36,共4页
得到了一个辅助微分方程的一些新解,这些解在Sirendaoreji等的辅助方程方法中没有给出。利用该辅助方程直接求解了(2+1)维色散长波方程,结果获得了一些孤立波解和周期解,其中包括一些新解。该方法也适合求解部分耦合的非线性波动方程。
关键词 辅助方程 行波解 (2+1)维色散长波方程
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一个2+1维变形Boussinesq方程的N孤子解(英文) 被引量:4
14
作者 李灵晓 苏婷 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第4期757-759,共3页
研究了一个2 +1维变形Boussinesq非线性发展方程:utt-uxx-uyy-3(u2)xx-uxxxx=0,运用Hirota双线性方法得到它的N孤子解.
关键词 2+1维变形Boussinesq方程 HIROTA双线性方法 N孤子解
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(2+1)维拟线性抛物方程和不变子空间 被引量:2
15
作者 左苏丽 李吉娜 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期16-20,共5页
运用条件Lie-Ba¨cklund对称与不变子空间理论相结合的方法研究(2+1)维拟线性抛物方程3种形式的广义泛函分离变量解,即广义泛函多项式形式解、广义泛函三角函数形式解和广义泛函指数形式解,并对方程进行完全分类,得到了精确解中未... 运用条件Lie-Ba¨cklund对称与不变子空间理论相结合的方法研究(2+1)维拟线性抛物方程3种形式的广义泛函分离变量解,即广义泛函多项式形式解、广义泛函三角函数形式解和广义泛函指数形式解,并对方程进行完全分类,得到了精确解中未知函数满足的动力系统. 展开更多
关键词 (2+1)维拟线性抛物方程 不变子空间 泛函分离变量 精确解
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2+1维破裂孤子方程的新孤子解 被引量:11
16
作者 郑斌 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2006年第4期451-455,共5页
李群方法是研究非线性微分方程的有力工具,应用经典或非经典李对称方法可得到大量非线性微分方程(组)的显式解.对于2+1维的破裂孤子方程,利用CK方法得到了方程求解的Bachlund变换公式,从而获得方程的一些新精确解,推广了文献[4—8]中... 李群方法是研究非线性微分方程的有力工具,应用经典或非经典李对称方法可得到大量非线性微分方程(组)的显式解.对于2+1维的破裂孤子方程,利用CK方法得到了方程求解的Bachlund变换公式,从而获得方程的一些新精确解,推广了文献[4—8]中的结果。 展开更多
关键词 2+1维的破裂孤子方程 CK方法 BACKLUND变换 种子解 精确解
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用G'/G-展开法求解(2+1)维Ablowitz-Ladik方程 被引量:3
17
作者 李四伟 张金良 《河南科技大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2011年第2期72-74,111-112,共3页
利用G'/G-展开法,求解了散焦(2+1)维Ablowitz-Ladik(AL-NLS)方程,得到了该方程含有较多任意参数的双曲函数形式精确解、三角函数形式周期波解和有理函数形式行波解。
关键词 G'/G-展开法 (2+1)维Ablowitz-Ladik(AL-NLS)方程 精确解
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应用Riccati-Bernoulli辅助方程求解广义非线性Schrodinger方程和(2+1)维非线性Ginzburg-Landau方程 被引量:7
18
作者 石兰芳 王明灿 钱正雅 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2020年第7期786-795,共10页
研究了Riccati-Bernoulli辅助方程法,并应用这种方法得到广义非线性Schrodinger方程和(2+1)维非线性Ginzburg-Landau方程的精确行波解.这些解包括有理函数、三角函数、双曲函数和指数函数.应用这种方法求解过程简洁有效.该研究对于数学... 研究了Riccati-Bernoulli辅助方程法,并应用这种方法得到广义非线性Schrodinger方程和(2+1)维非线性Ginzburg-Landau方程的精确行波解.这些解包括有理函数、三角函数、双曲函数和指数函数.应用这种方法求解过程简洁有效.该研究对于数学物理方程领域诸多非线性偏微分方程精确解的探究具有重要的意义. 展开更多
关键词 Riccati-Bernoulli辅助方程法 广义非线性Schrodinger方程 (2+1)维非线性Ginzburg-Landau方程 行波解
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变系数(2+1)维Broer-Kaup方程的新精确解 被引量:12
19
作者 李德生 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2004年第1期133-138,共6页
通过一个简单的变换 ,变系数 (2 +1)维Broer Kaup方程被简化为人们熟知的变系数Burgers方程。利用近年来广泛使用的齐次平衡法和tanh 函数法 ,获得了变系数 (2 +1)维Broer Kaup方程的一些新的精确解。
关键词 变系数(2+1)维Broer-Kaup方程 齐次平衡法 tanh-函数法 精确解
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(2+1)维sine-Gordon方程的孤子解(英文) 被引量:1
20
作者 杨娟 冯庆江 曾春花 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第4期828-834,共7页
应用exp-函数法求得(2+1)维sine-Gordon方程的单孤子解、双孤子解、三孤子解,通过选取适当的参数,分别做出了单孤子解、双孤子解、三孤子解的函数图像,刻画了解的结构和性质.实践证明,应用exp-函数法研究非线性偏微分方程具有十分重要... 应用exp-函数法求得(2+1)维sine-Gordon方程的单孤子解、双孤子解、三孤子解,通过选取适当的参数,分别做出了单孤子解、双孤子解、三孤子解的函数图像,刻画了解的结构和性质.实践证明,应用exp-函数法研究非线性偏微分方程具有十分重要的作用和意义. 展开更多
关键词 exp-函数法 (2+1)维sine-Gordon方程 孤子解
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