离子阱质谱中离子轨迹算法研究 被引量：6

1

作者 贺木易 邵睿婷 +3 位作者 冯焱 郭丹 张虎忠 徐伟 《质谱学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第3期217-222,共6页

高精度数值仿真算法是研究离子阱中离子的运动特征、仿真设计与优化离子阱质谱仪器的关键。本研究探讨了2种基于四阶、五阶龙格-库塔算法的数值方法,求解离子在离子阱内的运动方程——Mathieu方程。通过Matlab编程进行离子轨迹仿真实验... 高精度数值仿真算法是研究离子阱中离子的运动特征、仿真设计与优化离子阱质谱仪器的关键。本研究探讨了2种基于四阶、五阶龙格-库塔算法的数值方法,求解离子在离子阱内的运动方程——Mathieu方程。通过Matlab编程进行离子轨迹仿真实验,计算精度、初值、时间步长等因素对计算结果的影响。结果表明,五阶龙格-库塔算法可以满足离子阱的仿真要求,能实现高精度离子轨迹计算。 展开更多

关键词 离子阱质谱 离子轨迹仿真 MATHIEU方程 龙格-库塔算法

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实时RK算法的稳定性分析

2

作者 黄振全 蒋珉 陈志武 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2008年第5期1143-1145,共3页

首先针对一般RK算法与实时RK算法的稳定域进行比较,提出了求解绝对稳定域的方法,分析了绝对稳定域面积与绝对稳定区间大小的区别,采用寻优方法推导出实时三级二阶、四级三阶、五级四阶、六级五阶实时RK算法的最大稳定域,并画出不同阶实... 首先针对一般RK算法与实时RK算法的稳定域进行比较,提出了求解绝对稳定域的方法,分析了绝对稳定域面积与绝对稳定区间大小的区别,采用寻优方法推导出实时三级二阶、四级三阶、五级四阶、六级五阶实时RK算法的最大稳定域,并画出不同阶实时RK算法可能达到的最大稳定域与稳定区间的图形。最后通过对实时RK算法的绝对稳定域面积与稳定区间的比较和仿真实例分析,得出了采用绝对稳定域面积能更好地表征实时RK算法稳定性的结论。而且基于最大稳定域面积的实时RK算法将在实时仿真中得到了广泛的应用。 展开更多

关键词 实时仿真 龙格-库塔算法 稳定性 稳定域面积 稳定区间

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五阶非线性作用下光纤中类明孤子的演化特性 被引量：6

3

作者 王永祥 罗开基 +1 位作者 吴朗 肖平平 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2007年第5期648-651,共4页

根据含五阶非线性微扰修正项的非线性薛定谔方程,采用变分法,导出了光纤中类明孤子各参数随传输距离演化的方程组,研究了脉宽与距离、啁啾与脉宽之间的关系,并对描述相位和频率的方程组用龙格-库塔算法进行了数值求解。结果表明:五阶非... 根据含五阶非线性微扰修正项的非线性薛定谔方程,采用变分法,导出了光纤中类明孤子各参数随传输距离演化的方程组,研究了脉宽与距离、啁啾与脉宽之间的关系,并对描述相位和频率的方程组用龙格-库塔算法进行了数值求解。结果表明:五阶非线性使类明孤子的脉宽压缩,可在一定程度上抵消初始啁啾和三阶色散对脉宽的展宽作用;五阶非线性对类明孤子的相位和频率演化特性的影响不明显,因而适度的五阶非线性(γ在0.0001到0.1之间)有利于类明孤子的稳定传输。 展开更多

关键词 纤维与导波光学 脉宽压缩 变分法 类明孤子 龙格-库塔算法

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Hoffmann液压机构压力波动的动态特性仿真 被引量：2

4

作者 刘希玲 杨述明 李雄兵 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第2期41-44,共4页

以Hoffmann液压机构为研究对象,根据能量守恒定律,结合系统动力学、流体力学,运用节点容腔法建立了Hoffmann液压机构压力波动的数学模型;运用精度较高的龙格-库塔数值算法进行求解,获得了Hoffmann液压机构数值仿真模型;最后,通过MAT-LA... 以Hoffmann液压机构为研究对象,根据能量守恒定律,结合系统动力学、流体力学,运用节点容腔法建立了Hoffmann液压机构压力波动的数学模型;运用精度较高的龙格-库塔数值算法进行求解,获得了Hoffmann液压机构数值仿真模型;最后,通过MAT-LAB中的SIMULINK仿真的方法分析了系统的动态特性,考察了油液压力随时间变化的规律及系统的稳定情况,对系统的性能研究和设计改进具有指导意义. 展开更多

关键词 Hoffmann液压机构 数学模型 龙格-库塔算法 动态特性仿真

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三阶色散对光纤中啁啾类明孤子传输的影响 被引量：6

5

作者 王永祥 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2008年第6期762-766,共5页

根据含三阶色散微扰修正项的非线性薛定谔方程,采用变分法,导出了三阶色散效应作用下光纤中具有初始啁啾的类明孤子各参数随距离演化的微分方程组,并用龙格-库塔算法对微分方程组进行了数值求解,数值结果表明:正三阶色散使脉宽展宽,负... 根据含三阶色散微扰修正项的非线性薛定谔方程,采用变分法,导出了三阶色散效应作用下光纤中具有初始啁啾的类明孤子各参数随距离演化的微分方程组,并用龙格-库塔算法对微分方程组进行了数值求解,数值结果表明:正三阶色散使脉宽展宽,负三阶色散使脉宽压缩,而初始啁啾总是使脉宽展宽,它们都导致相位与频率的抖动和更为严重的频率啁啾。为保证类明孤子稳定传输必须控制三阶色散系数和初始啁啾在很小(如≤0.0001)的范围内,采用三阶色散符号正负交替改变的光纤也有助于类明孤子稳定传输。 展开更多

关键词 纤维与导波光学 传输特性 变分法 类明孤子 龙格-库塔算法

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光纤中亚皮秒高斯脉冲的传输特性研究 被引量：1

6

作者 王永祥 刘焱 易淼 《激光杂志》 CAS CSCD 北大核心 2013年第4期49-50,共2页

用龙格-库塔算法对描述亚皮秒高斯脉冲在光纤中传输的微分方程组进行了数值求解,得出在归一化二阶色散系数大小适中,初始啁啾、三阶色散系数和五阶非线性系数都很小时亚皮秒高斯脉冲在光纤中能稳定传输,此时非线性(三阶、五阶)能有效减... 用龙格-库塔算法对描述亚皮秒高斯脉冲在光纤中传输的微分方程组进行了数值求解,得出在归一化二阶色散系数大小适中,初始啁啾、三阶色散系数和五阶非线性系数都很小时亚皮秒高斯脉冲在光纤中能稳定传输,此时非线性(三阶、五阶)能有效减轻色散(二阶、三阶)和初始啁啾对脉冲脉宽的展宽,五阶非线性和三阶色散对脉冲传输各参量的影响能在一定程度上相互补偿。 展开更多

关键词 导波与纤维光学 稳定传输 亚皮秒高斯脉冲 龙格-库塔算法

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光纤五阶非线性对高斯脉冲的压缩影响 被引量：6

7

作者 王永祥 《激光杂志》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期55-56,共2页

根据含五阶非线性微扰修正项的非线性Schrdinger方程,采用变分法,导出了光纤中高斯脉冲各参数随传输距离演化的微分方程组,用龙格—库塔算法对该方程组进行了数值求解。数值结果表明:五阶非线性使高斯脉冲的脉宽压缩,可在一定程度上... 根据含五阶非线性微扰修正项的非线性Schrdinger方程,采用变分法,导出了光纤中高斯脉冲各参数随传输距离演化的微分方程组,用龙格—库塔算法对该方程组进行了数值求解。数值结果表明:五阶非线性使高斯脉冲的脉宽压缩,可在一定程度上抵消初始啁啾对脉宽的展宽作用,五阶非线性还可减小高斯脉冲频率、相位的抖动,因而适度的五阶非线性(γ=0.001-0.3)有利于高斯脉冲的稳定传输。 展开更多

关键词 纤维与导波光学 脉宽压缩 变分法 高斯脉冲 龙格-库塔算法

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光纤中超高斯脉冲保形传输条件的研究 被引量：4

8

作者 王永祥 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第3期380-384,共5页

用龙格-库塔算法对描述超高斯脉冲在光纤中传输的微分方程组进行了数值求解,数值结果表明归一化二阶色散系数的大小合适且初始啁啾较小时脉冲的脉宽和频率啁啾随距离振荡演化,脉冲的频率和相位则出现随传输距离增大而增大的抖动。求出... 用龙格-库塔算法对描述超高斯脉冲在光纤中传输的微分方程组进行了数值求解,数值结果表明归一化二阶色散系数的大小合适且初始啁啾较小时脉冲的脉宽和频率啁啾随距离振荡演化,脉冲的频率和相位则出现随传输距离增大而增大的抖动。求出了高斯脉冲的锐度因子为不同值(小于等于7)能使超高斯脉冲在光纤中持续保形传输的归一化二阶色散系数和初始啁啾大小条件(小于10^(-4)),当二阶色散系数太大或太小或初始啁啾太大时脉冲在传输过程中各重要参量都会严重偏离它们的初始值。 展开更多

关键词 导波与纤维光学 保形传输条件 归一化二阶色散系数 龙格-库塔算法

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光纤中皮秒超高斯脉冲的传输特性研究 被引量：2

9

作者 王永祥 《激光杂志》 CAS CSCD 北大核心 2011年第2期35-36,共2页

用龙格—库塔算法对描述超高斯脉冲在光纤中传输的微分方程组进行了数值求解,数值结果表明光纤的二阶色散、三阶色散和脉冲初始啁啾使脉宽展宽,光纤非线性对脉宽有压缩作用。求出了能使超高斯脉冲在光纤中持续保形传输的用非线性系数归... 用龙格—库塔算法对描述超高斯脉冲在光纤中传输的微分方程组进行了数值求解,数值结果表明光纤的二阶色散、三阶色散和脉冲初始啁啾使脉宽展宽,光纤非线性对脉宽有压缩作用。求出了能使超高斯脉冲在光纤中持续保形传输的用非线性系数归一化的二阶色散系数,该系数随超高斯脉冲的锐度因子增大而减小。当脉冲不能保形传输时频率与相位出现抖动,由此带来更严重的频率啁啾,而光纤三阶色散和初始啁啾的增大也会加剧频率与相位的抖动。 展开更多

关键词 导波与纤维光学 保形传输 超高斯脉冲 龙格-库塔算法

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光纤中皮秒高斯脉冲的传输特性研究 被引量：1

10

作者 王永祥 《激光杂志》 CAS CSCD 北大核心 2010年第6期46-47,共2页

对描述具有初始频率啁啾的皮秒高斯脉冲传输的微分方程组用龙格-库塔算法进行了求解,得到了高斯脉冲各参数随距离演化的数值解并据此画出了高斯脉冲包络的演化。数值结果表明:二阶色散与光纤非线性的比值为0.72时,脉冲的展宽可以被光纤... 对描述具有初始频率啁啾的皮秒高斯脉冲传输的微分方程组用龙格-库塔算法进行了求解,得到了高斯脉冲各参数随距离演化的数值解并据此画出了高斯脉冲包络的演化。数值结果表明:二阶色散与光纤非线性的比值为0.72时,脉冲的展宽可以被光纤非线性有效地补偿,且脉冲的频率抖动和啁啾也可以得到较好的抑制,但是过强的三阶色散和初始啁啾将导致脉冲能量的迅速衰减和波形的快速畸变。 展开更多

关键词 导波与纤维光学 传输特性 色散与非线性 龙格-库塔算法

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五阶非线性和高阶色散作用下超高斯脉冲的传输特性

11

作者 王永祥 余志核 +1 位作者 易淼 肖平平 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第5期635-640,共6页

从非线性薛定谔方程出发,用变分法得出了描述锐度因子为不同自然数的超高斯脉冲在光纤色散(二阶和高阶)和非线性(三阶和五阶)作用下传输的微分方程组,用龙格-库塔算法对微分方程组进行数值求解。结果表明对于给定的较小的光纤色散和非... 从非线性薛定谔方程出发,用变分法得出了描述锐度因子为不同自然数的超高斯脉冲在光纤色散(二阶和高阶)和非线性(三阶和五阶)作用下传输的微分方程组,用龙格-库塔算法对微分方程组进行数值求解。结果表明对于给定的较小的光纤色散和非线性系数,都存在特定的三阶和五阶非线性系数使非线性有效地对高阶和二阶色散给脉冲传输造成的展宽影响加以补偿,此时超高斯脉冲在光纤以近似保形的状态稳定传输。当色散系数与非线性系数之比太大时脉冲将被无限展宽。 展开更多

关键词 导波与纤维光学 有效补偿 高阶色散 五阶非线性 变分法 龙格-库塔算法

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管道曲面构件自动铺丝路径规划 被引量：5

12

作者 李燕元 王小平 +1 位作者 王志国 朱丽君 《宇航材料工艺》 CAS CSCD 北大核心 2010年第5期27-32,共6页

提出了一种基于管道曲面广义螺旋线的铺丝路径生成算法,把芯模曲面的铺丝路径规划问题转化为求解该曲面上的广义螺旋线。利用管道曲面广义螺旋线算法,通过求解初值问题的一阶常微分方程组就可得到精确的位于芯模面上的铺丝路径。该算法... 提出了一种基于管道曲面广义螺旋线的铺丝路径生成算法,把芯模曲面的铺丝路径规划问题转化为求解该曲面上的广义螺旋线。利用管道曲面广义螺旋线算法,通过求解初值问题的一阶常微分方程组就可得到精确的位于芯模面上的铺丝路径。该算法具体计算可以利用功能强大的计算软件Matlab中的ODE45函数,该函数是基于自适应的4-5阶龙格-库塔算法,因而可构造具有相对误差以及绝对误差的控制机制的铺丝路径。经过算例验证,该算法操作简单,精度能够满足铺丝技术工艺要求。 展开更多

关键词 路径规划 复合材料 自动铺丝 广义螺旋线 龙格-库塔算法

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脉冲微分系统的数值模拟与可视化 被引量：2

13

作者 刘贤波 窦家维 《科学技术与工程》 2011年第28期6785-6790,6801,共7页

脉冲微分系统理论及应用研究近年来得到了很大的发展。对于一些较复杂的系统,进行理论分析很困难时,就必须利用数值模拟方法对其进行研究。研究对于脉冲微分系统进行数值模拟的算法设计问题。建立了动态赋值函数算法,并针对脉冲系统的特... 脉冲微分系统理论及应用研究近年来得到了很大的发展。对于一些较复杂的系统,进行理论分析很困难时,就必须利用数值模拟方法对其进行研究。研究对于脉冲微分系统进行数值模拟的算法设计问题。建立了动态赋值函数算法,并针对脉冲系统的特点,将求解微分方程数值解的龙格库塔法与脉冲点判别及处理有机结合,设计出求解脉冲微分系统的数值算法。由于可以方便地调用动态赋值函数算法,所设计的数值算法具有通用性。对一般的脉冲微分系统可求其数值解、绘制系统终态图及时间序列图等。选择了两类典型的脉冲微分系统为例,对其进行数值模拟,得到了一些有意义的结果。 展开更多

关键词 脉冲微分系统 龙格-库塔算法 终态图 数值模拟 时间序列图

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直边衍射激光驻波场中铬原子的沉积特性研究

14

作者 肖宇馨 张文涛 《激光技术》 CAS CSCD 北大核心 2015年第2期215-219,共5页

为了研究沉积基片对激光驻波场的影响,基于半经典理论,采用4阶龙格-库塔算法对直边衍射效应影响下铬原子的3维运动轨迹和3维沉积条纹结构进行了仿真。研究了激光束腰中心到反射镜的距离、高斯激光束腰半径对最终沉积过程的影响。结果表... 为了研究沉积基片对激光驻波场的影响,基于半经典理论,采用4阶龙格-库塔算法对直边衍射效应影响下铬原子的3维运动轨迹和3维沉积条纹结构进行了仿真。研究了激光束腰中心到反射镜的距离、高斯激光束腰半径对最终沉积过程的影响。结果表明,通过适当地调节实验参量,可以改变激光驻波场受到衍射效应的程度;当反射镜位于激光束腰截面处、高斯激光束腰半径为62.5μm时,纳米沉积条纹的质量最理想。这将为原子光刻实验提供有益的理论依据和数据信息。 展开更多

关键词 激光光学 衍射效应 龙格-库塔算法 高斯光束

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直边衍射对铬原子3维沉积特性的影响

15

作者 肖宇馨 张文涛 《激光技术》 CAS CSCD 北大核心 2014年第6期785-789,共5页

为了研究基片的直边衍射效应对激光汇聚铬原子沉积特性的影响,利用半经典模型,采用改进后的设定恰当步长的4阶龙格-库塔算法,模拟了铬原子在直边衍射激光驻波场中的3维运动轨迹和3维沉积光栅结构,研究了衍射边与反射镜的距离、激光中轴... 为了研究基片的直边衍射效应对激光汇聚铬原子沉积特性的影响,利用半经典模型,采用改进后的设定恰当步长的4阶龙格-库塔算法,模拟了铬原子在直边衍射激光驻波场中的3维运动轨迹和3维沉积光栅结构,研究了衍射边与反射镜的距离、激光中轴线与基片表面的距离对激光汇聚原子沉积过程的影响。结果表明,基片摆放位置不同,沉积效果受到衍射效应的影响程度也随之改变;当衍射边到反射镜的距离为0.81cm、激光中轴线与基片表面的距离为0.01mm时,纳米光栅的半峰全宽最小,同时对比度最大。该研究成果为原子光刻实验提供了丰富的理论指导。 展开更多

关键词 激光技术 直边衍射 龙格-库塔算法 3维沉积

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