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多重散射理论声光耦合波方程的龙格-库塔法数值分析 被引量:5
1
作者 朱京平 李阳 +1 位作者 唐锐歆 侯洵 《光子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第2期284-287,共4页
提出利用直观、方便且具有普遍性的 4阶龙格 库塔 (R K)方法求解基于多重散射理论推导出的声光耦合波方程,模拟计算布喇格衍射下衍射效率随各关键参数的变化关系,分析入射光偏离Bragg角对Bragg衍射光效率的影响程度,以及最佳Bragg衍射... 提出利用直观、方便且具有普遍性的 4阶龙格 库塔 (R K)方法求解基于多重散射理论推导出的声光耦合波方程,模拟计算布喇格衍射下衍射效率随各关键参数的变化关系,分析入射光偏离Bragg角对Bragg衍射光效率的影响程度,以及最佳Bragg衍射效率所需参数的选取问题 模拟结果表明:Q(Klein Cook参数) =4π时Bragg衍射效率可达 97%,证实了特征长度作为选取声光互作用长度的合理性. 展开更多
关键词 龙格-库塔法 数值分析 耦合波方程 声光布喇格衍射
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龙格-库塔法和传输矩阵法求解非均匀长光纤光栅问题的比较 被引量:6
2
作者 刘勇 叶志清 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2001年第1期57-61,共5页
通过对几个具体的例子 ,分析研究龙格 -库塔法和传输矩阵法求解非均匀光纤光栅的异同 .发现在计算过程中矩阵法的运算速度快 ,精确度高 ,特别适合求解非均匀长光栅问题 .而龙格 -库塔法的计算结果则受步长的影响 ,当步长取得足够小时 ,... 通过对几个具体的例子 ,分析研究龙格 -库塔法和传输矩阵法求解非均匀光纤光栅的异同 .发现在计算过程中矩阵法的运算速度快 ,精确度高 ,特别适合求解非均匀长光栅问题 .而龙格 -库塔法的计算结果则受步长的影响 ,当步长取得足够小时 ,两种方法计算结果基本吻合 . 展开更多
关键词 光纤光栅 变迹光栅 啁啾光栅 矩阵分析法 龙格-库塔法 运算速度 步长
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龙格-库塔法与矩阵分析法处理线性啁啾光纤光栅时延特性的差异 被引量:4
3
作者 刘勇 叶志清 《光通信技术》 CSCD 北大核心 2002年第1期54-56,共3页
耦合模方程一般是分析光纤光栅特性的出发点 ,在求解它的数值解法中 ,目前主要有龙格 -库塔法和矩阵分析法。介于这两种方法的差异 ,从一线性啁啾光纤光栅出发 ,比较它们得到的时延曲线。在相同的条件下 ,当波长增大时 ,前者所得的曲线... 耦合模方程一般是分析光纤光栅特性的出发点 ,在求解它的数值解法中 ,目前主要有龙格 -库塔法和矩阵分析法。介于这两种方法的差异 ,从一线性啁啾光纤光栅出发 ,比较它们得到的时延曲线。在相同的条件下 ,当波长增大时 ,前者所得的曲线中出现愈来愈明显的间断现象 ,且它与步长的选择无关 ,而后者所得时延曲线连续 ;但是增加取样点数 ,龙格 -库塔法所得时延轨迹的不连续情况可以被消除。因此在取样点数适当多时 ,龙格 -库塔法与矩阵分析法所得时延一致。 展开更多
关键词 线性啁啾光纤光栅 时延特性 光纤光栅 龙格-库塔法 矩阵分析法
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基于龙格-库塔法自适应PID控制的太阳双轴跟踪系统 被引量:4
4
作者 谷中豪 李淑娟 +3 位作者 王超 杨轩 卜文浩 李言 《太阳能学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第1期35-40,共6页
论述太阳光源双轴跟踪系统的工作原理,针对其控制系统中存在的时间滞后问题提出基于龙格-库塔法的自适应PID控制。并以基于直流电机的方位角传动机构为基础,建立方位角传动机构的数学模型,在MATLAB中进行仿真。仿真结果表明,基于龙格-... 论述太阳光源双轴跟踪系统的工作原理,针对其控制系统中存在的时间滞后问题提出基于龙格-库塔法的自适应PID控制。并以基于直流电机的方位角传动机构为基础,建立方位角传动机构的数学模型,在MATLAB中进行仿真。仿真结果表明,基于龙格-库塔法的自适应PID控制系统响应速度快、稳定性高,具有较强的鲁棒性,能有效解决方位角传动系统中的时间滞后问题。 展开更多
关键词 太阳跟踪系统 数学模型 计算机仿真 龙格-库塔法 自适应PID控制
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龙格—库塔法计算明渠恒定渐变流水面线 被引量:8
5
作者 霍倩 李广晶 《水文》 CSCD 北大核心 2011年第1期22-25,共4页
用龙格—库塔法计算棱柱体明渠恒定渐变流水面线,可求得距控制断面任意长度的断面水深,避免逐段试算法产生的系列问题。推导出分别由上游和下游控制断面计算水面线的两种模型,基于龙格—库塔法的Matlab函数ode45计算水面线。算例表明,... 用龙格—库塔法计算棱柱体明渠恒定渐变流水面线,可求得距控制断面任意长度的断面水深,避免逐段试算法产生的系列问题。推导出分别由上游和下游控制断面计算水面线的两种模型,基于龙格—库塔法的Matlab函数ode45计算水面线。算例表明,与逐段试算法相比,ode45的计算结果精度更高,计算水面线的新方法简单易行,便于在工程中推广。 展开更多
关键词 明渠 恒定渐变流 水面线 龙格-库塔法
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基于龙格-库塔算法对降落伞空投的研究 被引量:4
6
作者 王景志 陈红林 《现代电子技术》 2010年第14期124-126,130,共4页
以降落伞空投系统中的降落伞拉直和充气过程以及物伞系统的稳定降落过程为研究目标,采用动力学分析法建立了物伞空投系统完整的运动模型,提出了多吊带系统分析和物伞系统夹角变化的新方法。根据已有的降落伞性能计算模型和物伞系统运动... 以降落伞空投系统中的降落伞拉直和充气过程以及物伞系统的稳定降落过程为研究目标,采用动力学分析法建立了物伞空投系统完整的运动模型,提出了多吊带系统分析和物伞系统夹角变化的新方法。根据已有的降落伞性能计算模型和物伞系统运动模型,采用龙格-库塔法对降落伞空投全过程进行了仿真。通过参数调试来分析空投高度?降落伞的名义面积等因素对降落伞空投系统的影响,指出了实际系统的改进方向,为降落伞空投系统的设计提供了理论依据。 展开更多
关键词 降落伞空投 运动模型 龙格-库塔法 计算机仿真
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干气密封气膜-密封环系统角向摆动的失稳分析 被引量:3
7
作者 韩明君 李有堂 +2 位作者 朱丽 丁雪兴 俞树荣 《北京工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第11期1648-1653,共6页
建立了角向振动下气膜-密封环系统的动力学模型,应用微扰法和龙格-库塔法求解气膜角向刚度、临界转动惯量和角向摆动的二维振动方程,获得了密封系统失稳时的密封结构参数,分析了临界转动惯量与螺旋角之间的定量关系及失稳点振动的非线... 建立了角向振动下气膜-密封环系统的动力学模型,应用微扰法和龙格-库塔法求解气膜角向刚度、临界转动惯量和角向摆动的二维振动方程,获得了密封系统失稳时的密封结构参数,分析了临界转动惯量与螺旋角之间的定量关系及失稳点振动的非线性动力学行为,并对模拟结果进行了试验验证.研究结果表明:在静态优化出的螺旋角范围(60°~80°)内,存在着失稳点域,特例中发现有16处,并且在变工况(不同的介质压力、转速)下,虽其振幅发生了变化,但其失稳点的螺旋角数值不变,这与试验结果相吻合. 展开更多
关键词 干气密封 角向摆动 非线性 龙格-库塔法 混沌运动
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核筒-悬挂体结构地震动力反应分析 被引量:1
8
作者 李延涛 姚丽婷 +1 位作者 苏幼坡 葛楠 《工程抗震与加固改造》 北大核心 2014年第2期100-106,共7页
利用拉格朗日方程建立了核筒悬挂结构体系运动方程,考虑了大位移非线性的影响,采用Longe-Kuta方法求解体系地震动力响应时程。计算结果表明,悬挂体系能明显减小楼层层间位移、速度及加速度,减震效率接近90%,核筒截面抗弯刚度对其截面内... 利用拉格朗日方程建立了核筒悬挂结构体系运动方程,考虑了大位移非线性的影响,采用Longe-Kuta方法求解体系地震动力响应时程。计算结果表明,悬挂体系能明显减小楼层层间位移、速度及加速度,减震效率接近90%,核筒截面抗弯刚度对其截面内力及筒身水平位移影响最显著,截面内力随其增加而增加,而吊杆长度及阻尼器的阻尼系数对截面内力的影响较小。阻尼系数对层间位移及核筒内力存在优化值,楼层位移、楼层速度及加速度随阻尼系数减小单调减小。 展开更多
关键词 悬挂结构 LAGRANGE方程 龙格-库塔法 广义坐标 非保守力
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基于SOD-IRK的大规模时滞电力系统特征值计算方法 被引量:3
9
作者 牟倩颖 叶华 刘玉田 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 2018年第23期33-39,共7页
为了分析考虑广域阻尼控制回路中的通信时滞影响后大规模电力系统的小干扰稳定性,提出了一类基于解算子隐式龙格—库塔离散化(SOD-IRK)的特征值计算方法。首先,将时滞电力系统的谱问题转化为解算子的谱问题。其次,利用多种隐式龙格—库... 为了分析考虑广域阻尼控制回路中的通信时滞影响后大规模电力系统的小干扰稳定性,提出了一类基于解算子隐式龙格—库塔离散化(SOD-IRK)的特征值计算方法。首先,将时滞电力系统的谱问题转化为解算子的谱问题。其次,利用多种隐式龙格—库塔(IRK)方法对解算子进行离散化,从而将解算子的谱问题近似为其离散化矩阵的谱问题;最后,充分利用系统增广状态矩阵和解算子离散化矩阵的稀疏特性,高效地计算大规模时滞电力系统阻尼比最小的部分关键特征值。16机68节点算例系统和华北—华中特高压互联电网的计算结果表明了所提方法的准确性和有效性。 展开更多
关键词 特征值 龙格-库塔法 解算子 谱离散化 时滞 广域量测系统
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基于PIGD-IRK的大规模时滞电力系统特征值高效计算方法 被引量:1
10
作者 贾小凡 叶华 +1 位作者 刘玉田 刘牧阳 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 2023年第12期95-102,共8页
电力系统控制回路中固有的时滞会影响控制器的性能,甚至危害系统的稳定运行。为此,提出了一种基于无穷小生成元隐式龙格-库塔部分离散化(PIGD-IRK)的特征值计算方法,用以分析时滞对大规模电力系统小干扰稳定性的影响。首先,分析了制约... 电力系统控制回路中固有的时滞会影响控制器的性能,甚至危害系统的稳定运行。为此,提出了一种基于无穷小生成元隐式龙格-库塔部分离散化(PIGD-IRK)的特征值计算方法,用以分析时滞对大规模电力系统小干扰稳定性的影响。首先,分析了制约无穷小生成元隐式龙格-库塔离散化(IGD-IRK)方法计算效率的瓶颈;然后,应用部分谱离散化思想大幅度降低其构造的无穷小生成元离散化矩阵的维数;接着,利用离散化矩阵的结构特点将其从阶梯型分块矩阵相似变换为常数矩阵的逆和分块上三角矩阵的乘积,从而可在特征值计算过程中充分利用离散化矩阵和系统增广状态矩阵的稀疏特性。最后,通过四机两区域系统和2个实际电网的计算结果验证了所提方法的准确性和高效性。 展开更多
关键词 时滞 小干扰稳定 谱离散化 无穷小生成元 隐式龙格-库塔法
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MIMD型计算机上的一族并行龙格—库塔方法 被引量:1
11
作者 刘智良 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 1990年第5期59-64,共6页
本文给出一族并行三阶龙格——库塔方法。运用此方法可以在MIMD型机上使用两个处理器做并行计算。这个方法具有绝对稳定区。
关键词 计算机 龙格-库塔法 并行算法
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异步电动机深沟球轴承-转子系统振动特性研究 被引量:1
12
作者 孟思远 刘锋 +2 位作者 李明旺 张占立 张文虎 《轴承》 北大核心 2021年第7期8-15,共8页
以某型异步电动机的深沟球轴承-转子系统为研究对象,在考虑了轴承非线性支承力的基础上对异步电动机转子系统的非线性振动问题展开研究。基于拉格朗日方程建立轴承-转子系统动力学模型,利用变步长龙格-库塔法对模型的微分方程组进行求... 以某型异步电动机的深沟球轴承-转子系统为研究对象,在考虑了轴承非线性支承力的基础上对异步电动机转子系统的非线性振动问题展开研究。基于拉格朗日方程建立轴承-转子系统动力学模型,利用变步长龙格-库塔法对模型的微分方程组进行求解。分析了电动机转速、系统阻尼、轴承径向游隙和钢球数对转子系统非线性振动特性的影响,结果表明:在不同电动机转速和轴承径向游隙的影响下,系统动力学响应形式具有多样性,系统在拟周期运动和跳跃性倍周期分岔时的振幅较大,合理选择电动机转速和轴承径向游隙,增加系统阻尼和轴承钢球数,有利于系统运行状态的稳定性并减小有害振动。 展开更多
关键词 滚动轴承 非线性振动 龙格-库塔法 动力学响应理论 弹性动力学分析
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高动态姿态测量圆锥误差补偿算法改进及实时性分析
13
作者 庞珂 兀伟 +1 位作者 刘星 刘强 《弹箭与制导学报》 北大核心 2024年第2期57-63,共7页
弹丸圆锥运动会对制导系统产生严重的控制干扰,为了补偿该误差,分析了一种新的圆锥误差补偿算法,以提高弹载姿态控制系统在高动态运动环境下的解算精度和实时性。结合四元数四阶龙格-库塔法和三子样等效旋转矢量法,利用修正型罗德里格... 弹丸圆锥运动会对制导系统产生严重的控制干扰,为了补偿该误差,分析了一种新的圆锥误差补偿算法,以提高弹载姿态控制系统在高动态运动环境下的解算精度和实时性。结合四元数四阶龙格-库塔法和三子样等效旋转矢量法,利用修正型罗德里格斯参数改进基于角增量输出的三子样四元数姿态算法,推导相应的微分方程表达式,建立三子样四元数改进算法姿态求解数学模型。仿真结果表明,与传统圆锥误差补偿算法相比,改进算法能更有效的补偿圆锥误差,平均解算精度提高了约17.32%,减少了高动态环境下的计算量,实时性提升了约22.54%。 展开更多
关键词 捷联姿态算法 圆锥误差补偿 龙格-库塔法 圆锥运动
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干气密封系统角向摆动的稳定性及其振动响应 被引量:12
14
作者 张伟政 俞树荣 +2 位作者 丁雪兴 韩明君 杜兆年 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2011年第3期96-99,共4页
干气密封系统角向摆动改变了动静密封环间的微尺度间隙,进而影响了干气密封的密封性能,建立了角向振动下气膜-密封环系统的动力学模型,应用微扰法和龙格-库塔法求解气膜角向刚度、临界转动惯量和角向摆动的二维振动方程,获得了密封系统... 干气密封系统角向摆动改变了动静密封环间的微尺度间隙,进而影响了干气密封的密封性能,建立了角向振动下气膜-密封环系统的动力学模型,应用微扰法和龙格-库塔法求解气膜角向刚度、临界转动惯量和角向摆动的二维振动方程,获得了密封系统稳定时的密封结构参数范围,并分析了最佳稳定点和临界点振动响应。研究结果表明:在特例中螺旋角α=75°邻域内,存在着稳定区域α=74°30'06″~75°16'10″,其最佳值为αopt=74°53'48″。最佳稳定点振动响应为准周期运动,而临界点振动响应发生了混沌运动。 展开更多
关键词 干气密封 角向摆动 龙格-库塔法 稳定性 振动响应
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单兵火箭平衡发射系统内弹道数值模拟 被引量:13
15
作者 王珊珊 王浩 +1 位作者 阮文俊 陶如意 《南京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第3期343-346,共4页
为分析单兵火箭平衡发射系统内弹道过程,给出了该系统的结构设计。分时段分析了内弹道过程,运用经典内弹道理论建立了单兵火箭平衡发射系统内弹道过程的数学模型并运用龙格-库塔法进行数值计算。给出了完整的内弹道曲线与分析计算结果,... 为分析单兵火箭平衡发射系统内弹道过程,给出了该系统的结构设计。分时段分析了内弹道过程,运用经典内弹道理论建立了单兵火箭平衡发射系统内弹道过程的数学模型并运用龙格-库塔法进行数值计算。给出了完整的内弹道曲线与分析计算结果,得到燃烧室和低压室内的p-t曲线及弹丸和平衡体的v-t曲线。 展开更多
关键词 单兵火箭 平衡发射系统 内弹道 龙格-库塔法
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刮膜分子蒸馏传质和传热的数学模型 被引量:16
16
作者 李国兵 许春建 周明 《天津大学学报(自然科学与工程技术版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第3期261-266,共6页
在对刮膜式蒸馏器蒸发表面流体流动和传质传热进行分析的基础上,研究了分子蒸馏过程,并建立了数学模型.该模型揭示了液膜温度和浓度在轴向、圆周方向和径向上的三维变化规律,反映了进料温度、浓度和流量以及刮膜器速度等参数对分子蒸馏... 在对刮膜式蒸馏器蒸发表面流体流动和传质传热进行分析的基础上,研究了分子蒸馏过程,并建立了数学模型.该模型揭示了液膜温度和浓度在轴向、圆周方向和径向上的三维变化规律,反映了进料温度、浓度和流量以及刮膜器速度等参数对分子蒸馏过程的影响,适用于恒壁温以及绝热等不同操作情况.分别用龙格 库塔法和平均隐式差分法对头波常微分方程和液膜偏微分方程进行数值求解,该数值方法求解过程稳定. 展开更多
关键词 刮膜分子蒸馏器 传质 传热 数学模型 液膜温度 液膜浓度 进料温度 龙格-库塔法 平均隐式差分法
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弹头侵彻明胶的运动模型 被引量:12
17
作者 刘坤 吴志林 +1 位作者 徐万和 莫根林 《爆炸与冲击》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第6期616-622,共7页
为探讨弹头在肌肉组织中的运动规律,以明胶作为组织模拟物,结合明胶力学性质,在区别攻角和偏角的情况下,建立同时考虑水平和垂直方向弹头侵彻明胶的二维运动模型。以7.62 mm普通弹和5.8mm普通弹为杀伤元,根据龙格-库塔法原理对运动模型... 为探讨弹头在肌肉组织中的运动规律,以明胶作为组织模拟物,结合明胶力学性质,在区别攻角和偏角的情况下,建立同时考虑水平和垂直方向弹头侵彻明胶的二维运动模型。以7.62 mm普通弹和5.8mm普通弹为杀伤元,根据龙格-库塔法原理对运动模型进行数值计算。同时,对2种弹丸侵彻明胶实验数据进行了对比分析。分析结果表明,该二维运动模型能够准确合理的描述2种弹丸侵彻明胶的运动过程,具有一定通用性,可为弹药设计和战伤救治提供理论参考。 展开更多
关键词 爆炸力学 运动模型 龙格-库塔法 弹头侵彻明胶
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雨滴降落速度的数值模拟 被引量:22
18
作者 吕宏兴 武春龙 +1 位作者 熊运章 李援农 《土壤侵蚀与水土保持学报》 CSCD 北大核心 1997年第2期14-21,共8页
通过对雨滴降落时空气阻力系数的拟合及修正,采用数值计算的四阶龙格—库塔(Runge—Kuta)法求解了雨滴降落运动微分方程。模拟的0.5~6mm直径雨滴极限降落速度与实测的雨滴降落速度基本一致。并分析给出了形式简单、... 通过对雨滴降落时空气阻力系数的拟合及修正,采用数值计算的四阶龙格—库塔(Runge—Kuta)法求解了雨滴降落运动微分方程。模拟的0.5~6mm直径雨滴极限降落速度与实测的雨滴降落速度基本一致。并分析给出了形式简单、便于应用的雨滴极限降落速度分段计算公式。 展开更多
关键词 雨滴 降落速度 数值模拟 空气助力系数 土壤侵蚀 龙格-库塔法
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用多重网格方法计算旋翼跨声速无粘流场 被引量:11
19
作者 杨爱明 翁培奋 乔志德 《空气动力学学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第3期313-318,共6页
发展了一种加快悬停旋翼无粘流场计算收敛速度的多重网格方法。由于悬停旋翼流场中存在不可压区域,同时旋翼尾涡系统的发展需要较长的时间,使得旋翼流场的收敛速度远低于固定翼流场,因此研究旋翼流场的多重网格算法具有重要意义。空间... 发展了一种加快悬停旋翼无粘流场计算收敛速度的多重网格方法。由于悬停旋翼流场中存在不可压区域,同时旋翼尾涡系统的发展需要较长的时间,使得旋翼流场的收敛速度远低于固定翼流场,因此研究旋翼流场的多重网格算法具有重要意义。空间离散格式采用了中心有限体积方法,时间推进应用了五步龙格 库塔法。采用3层网格的V循环,对一跨声速悬停旋翼无粘流场进行了数值计算。计算结果表明:尽管多重网格方法对旋翼流场的加速收敛作用不如对固定翼流场的加速收敛效果,但是多重网格方法仍然可以显著地加快旋翼流场收敛。 展开更多
关键词 旋翼 固定翼 悬停 多重网格方法 流场 空间离散 龙格-库塔法 收敛速度 多重网格算法 加速收敛
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辐板刚度、阻尼及齿面摩擦对齿轮振动特性的影响 被引量:12
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作者 古成中 吴新跃 张文群 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2011年第9期178-183,共6页
在考虑齿轮副时变啮合刚度、齿面摩擦、齿侧间隙及辐板刚度和阻尼的情况下,建立了齿轮传动系统的三维非线性动力学模型。根据啮合点位置推导出啮合刚度、齿面摩擦系数与时间的关系,并考虑了齿轮动载荷在各齿轮副之间的实际分配情况。针... 在考虑齿轮副时变啮合刚度、齿面摩擦、齿侧间隙及辐板刚度和阻尼的情况下,建立了齿轮传动系统的三维非线性动力学模型。根据啮合点位置推导出啮合刚度、齿面摩擦系数与时间的关系,并考虑了齿轮动载荷在各齿轮副之间的实际分配情况。针对强非线性变微分方程组求解困难的问题,提出了利用添加方程组维数的方法将变系数微分方程组转化成常微分方程组,并采用4~5阶自适应变步长的龙格库塔法求解微分方程组的数值解。系统地分析了辐板刚度、阻尼以及齿面摩擦对齿轮副和辐板振动性能的影响,为更深入研究齿轮的阻尼减振提供了理论基础和研究方向。 展开更多
关键词 齿面摩擦 时变刚度 辐板 非线性变微分方程 龙格-库塔法
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