等几何拓扑优化非齐次边界条件施加技术研究

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作者 王书亭 谢晴天 +3 位作者 杨奥迪 李小兵 熊体凡 谢贤达 《中国机械工程》 北大核心 2025年第3期525-535,共11页

非均匀有理B样条(NURBS)基函数缺乏插值性,导致等几何拓扑优化方法无法直接在控制顶点处施加非齐次边界条件。为此,介绍了面向等几何分析的两类非齐次边界条件处理方法,通过强施加方法和弱施加方法分别对边界条件施加的精度进行提升。... 非均匀有理B样条(NURBS)基函数缺乏插值性,导致等几何拓扑优化方法无法直接在控制顶点处施加非齐次边界条件。为此,介绍了面向等几何分析的两类非齐次边界条件处理方法,通过强施加方法和弱施加方法分别对边界条件施加的精度进行提升。数值算例结果验证了前述方法在等几何分析非齐次边界条件施加过程的可行性。将前述方法嵌入至等几何拓扑优化流程,创新性地提出惩罚因子自适应的非齐次边界条件处理方法,提高了等几何拓扑优化求解的精度,进一步论证了文中方法的有效性。 展开更多

关键词 等几何拓扑优化 非齐次边界条件 边界配点法 自适应罚函数法

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在非齐次边界条件下求解均匀弦的振动问题

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作者 桑明煌 郭琴 袁文 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第4期374-377,共4页

该文采用两种设特解的方法求解非齐次边界条件下均匀弦的振动问题 ,并用傅立叶级数展开法对两种方法的结果给予了比较 ,两种方法所得结果是一致的 ,但后一种方法的求解更简便 .

关键词 非齐次边界条件 傅立叶级数展开 特解法 均匀法 简谐振动 傅立叶正弦级数

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区间上具有齐次边界条件的MRA

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作者 庄智涛 王锐利 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第6期15-17,共3页

给出了一种具有齐次边界条件MRA的构造方法,对构造区间上具有齐次边界条件的小波及微分方程的数值解具有重要的作用.

关键词 MRA 齐次边界条件 样条

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带有齐次边界条件的C^1四次样条空间

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作者 王元明 《工程数学学报》 CSCD 1992年第4期101-106,共6页

设Q是单连通多边形区域,△为其三角分划。给定整数,次数为d光滑度为r的样条空间(△)定义为 在每一个三角形上其中π_d表示次数为d的多项式空间。本文考虑如下两个子空间当△为可限分划时,给出了这两个子空间的维数及局部支撑基底的构造。

关键词 齐次边界条件 样条空间 四次

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非齐次边界条件下轴向运动梁的非线性振动 被引量：12

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作者 张登博 唐有绮 陈立群 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2019年第1期218-227,共10页

轴向运动系统的横向非线性振动一直是国内外研究的热点课题之一.目前相关研究大都是针对齐次边界条件的.但是在工程实际中,非齐次边界条件更为常见,而针对非齐次边界条件的研究相对较少.为深入研究非齐次边界条件对轴向运动系统横向非... 轴向运动系统的横向非线性振动一直是国内外研究的热点课题之一.目前相关研究大都是针对齐次边界条件的.但是在工程实际中,非齐次边界条件更为常见,而针对非齐次边界条件的研究相对较少.为深入研究非齐次边界条件对轴向运动系统横向非线性振动的影响,本文以轴向变速运动黏弹性Euler梁为例,引入由黏弹性引起的非齐次边界条件,同时还引入由轴向加速度引起的径向变化张力,建立梁横向振动的积分-偏微分型运动方程,并导出了相应的非齐次边界条件.采用直接多尺度法分析了梁的次谐波参数共振.由可解性条件得到了梁的稳态响应,并根据Routh-Hurvitz判据确定了系统稳态响应的稳定性.通过数值例子讨论了黏弹性系数,轴向运动速度,轴向速度脉动幅值和非线性系数对幅频响应的影响,并详细对比分析了非齐次边界条件和齐次边界条件对幅频响应的影响.结果表明:随着黏弹性系数的增大,非齐次边界条件下的零解失稳区域和稳态响应幅值比齐次边界条件下的失稳区域和幅值大,非齐次边界条件对高阶次谐波参数共振的影响更加显著.最后,引入微分求积法来验证直接多尺度法的近似解结果. 展开更多

关键词 轴向变速黏弹性梁 非齐次边界条件 次谐波参数共振 多尺度方法 稳态响应

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混合非齐次边界下非饱和土一维固结解析解 被引量：1

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作者 凌道盛 赵天浩 +2 位作者 钮家军 朱松 单振东 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第4期883-891,920,共10页

非饱和土的固结研究对道路工程、软土地基处理工程等具有十分重要的意义。基于Fredlund和Hasan提出的非饱和土一维固结理论,给出了土体内孔隙水压力和孔隙气压力变化的控制方程,并给出了单层非饱和土的初始条件与一类随时间变化的混合... 非饱和土的固结研究对道路工程、软土地基处理工程等具有十分重要的意义。基于Fredlund和Hasan提出的非饱和土一维固结理论,给出了土体内孔隙水压力和孔隙气压力变化的控制方程,并给出了单层非饱和土的初始条件与一类随时间变化的混合非齐次边界条件,构成了非饱和土一维固结的定解问题。通过非齐次边界条件齐次化和特征函数展开法,得到了土体内孔隙水压力和孔隙气压力消散的精确时域解析解。最后,通过对比验证了解析方法的正确性,并分析了边界条件指数变化对非饱和土体内孔隙水压力和孔隙气压力的消散以及土体沉降的影响。结果表明,边界处孔压或孔压梯度随时间的指数变化对非饱和土固结过程有明显影响。 展开更多

关键词 非饱和土固结 混合非齐次边界条件 解析解 特征函数展开法 指数变化边界

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含双参数边界条件的二阶三点边值问题解的存在性

7

作者 陈彬 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第2期177-182,共6页

运用Schauder不动点定理及上下解方法研究一类带有双参数边界条件的二阶三点边值问题{u″(t)+f(t,u)=0,t∈(0,1),u(0)-au(η)=λ_1,u(1)-bu(η)=λ_2解的存在性和不存在性,分别获得了使该问题存在解、存在正解、无解时λ_1,λ_2的取值区间.

关键词 非齐次边界条件 上下解方法 存在性 SCHAUDER不动点定理

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混凝土氯离子扩散理论模型的研究Ⅰ——基于无限大体的非稳态齐次与非齐次扩散问题 被引量：19

8

作者 余红发 孙伟 麻海燕 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第2期276-280,共5页

针对无限大的扩散介质,以综合考虑氯离子结合能力、氯离子扩散系数的时间依赖性和结构微缺陷影响的实际混凝土氯离子扩散新方程为基础,在常数边界条件下,推导出一维、二维和三维氯离子扩散理论的齐次模型。同时,根据指数函数的边界条件... 针对无限大的扩散介质,以综合考虑氯离子结合能力、氯离子扩散系数的时间依赖性和结构微缺陷影响的实际混凝土氯离子扩散新方程为基础,在常数边界条件下,推导出一维、二维和三维氯离子扩散理论的齐次模型。同时,根据指数函数的边界条件,在理论上导出了一维氯离子扩散理论的非齐次模型,能满足混凝土结构工程的实际边界条件。最后论证了引进氯离子结合能力、氯离子扩散系数的时间依赖性和劣化效应系数等参数对于描述混凝土氯离子扩散行为的必要性,探讨了采用多维扩散理论模型的意义,并通过实验确定了混凝土的指数边界条件函数。结果表明,采用氯离子扩散理论非齐次模型有利于提高混凝土结构耐久性设计的安全性。 展开更多

关键词 混凝土 扩散 模型 无限大体 齐次边界条件

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混凝土氯离子扩散理论模型的研究Ⅱ--基于有限大体的非稳态齐次与非齐次扩散问题 被引量：8

9

作者 余红发 孙伟 麻海燕 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第3期408-413,共6页

针对Ⅰ维大平板、Ⅱ维长方柱体和Ⅲ维长方体等有限大扩散介质,以综合考虑氯离子结合能力、氯离子扩散系数的时间依赖性和结构微缺陷影响的实际混凝土氯离子扩散新方程为基础,在常数边界条件下推导出混凝土构件的氯离子扩散理论齐次模型... 针对Ⅰ维大平板、Ⅱ维长方柱体和Ⅲ维长方体等有限大扩散介质,以综合考虑氯离子结合能力、氯离子扩散系数的时间依赖性和结构微缺陷影响的实际混凝土氯离子扩散新方程为基础,在常数边界条件下推导出混凝土构件的氯离子扩散理论齐次模型,可以作为自然扩散法的计算模型使用。同时,在指数函数的边界条件下获得了Ⅰ维大平板、Ⅱ维长方柱体、Ⅲ维长方体和正交各向异性Ⅲ维长方体等混凝土构件的氯离子扩散理论非齐次模型,满足实际混凝土结构的多种体形和复杂边界条件。并用大量的实测数据验证了有限大体的Ⅱ维和Ⅲ维氯离子扩散理论齐次模型,探讨了有限大扩散和无限大扩散对混凝土结构寿命的影响。 展开更多

关键词 混凝土 扩散 模型 有限大体 非齐次边界条件

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p-Laplace算子方程非齐次边值问题的上下解方法

10

作者 刘锡平 戴忠华 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2009年第3期205-208,共4页

研究了一类具p-Laplace算子的二阶非线性常微分方程在非齐次边界条件下的两点边值问题.通过变换,将具p-Laplace算子的二阶微分方程边值问题转化为一阶常微分方程边值问题,利用上下解方法,在较弱的条件下得到了最大解和最小解的存在性定理.

关键词 上下解 单调迭代方法 P-LAPLACE算子 最大解和最小解 非齐次边界条件

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并行求解含有电位悬浮导体的静电场数值问题 被引量：14

11

作者 王栋 阮江军 +2 位作者 杜志叶 阮祥勇 刘守豹 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第6期131-136,共6页

并行计算是电磁场数值模拟的主要工具,但是对于含有悬浮电位导体的静电场问题的并行模拟却很少提及。该文提供了一种针对这类问题的区域分解方法,并利用强加齐次边界条件法对有限元矩阵进行处理,进而利用并行机群系统求解含有多个电位... 并行计算是电磁场数值模拟的主要工具,但是对于含有悬浮电位导体的静电场问题的并行模拟却很少提及。该文提供了一种针对这类问题的区域分解方法,并利用强加齐次边界条件法对有限元矩阵进行处理,进而利用并行机群系统求解含有多个电位悬浮导体的计算模型。通过对含有3个悬浮电位导体的平行板电容器模型和330 kV架空输电线路的玻璃绝缘子串场计算模型的并行模拟,验证了该方法在二维和三维静电场问题中的有效性。该文提出的方法能够很好的解决因悬浮导体存在而带来的并行处理中的模型分区困难,并且可以很好的并行求解多导体问题,对该类问题的并行计算提供了可能。 展开更多

关键词 电磁场 电位悬浮导体 并行计算 虚拟齐次边界条件 区域分解 有限元

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绝对式高能量激光能量计温度特性研究 被引量：11

12

作者 王雷 杨照金 +1 位作者 黎高平 梁燕熙 《应用光学》 CAS CSCD 2005年第5期29-32,共4页

对绝对式量热法高能量激光能量计吸收腔的内、外壁温度差特性进行了详细的理论研究和实验验证。用第二非齐次边界条件和第二齐次边界条件的热传导方程分别建立了吸收腔在激光加热过程中和激光加热结束后的温度分布,利用模拟实验对激光... 对绝对式量热法高能量激光能量计吸收腔的内、外壁温度差特性进行了详细的理论研究和实验验证。用第二非齐次边界条件和第二齐次边界条件的热传导方程分别建立了吸收腔在激光加热过程中和激光加热结束后的温度分布,利用模拟实验对激光照射吸收腔的过程进行模拟,得到内、外壁温度差的实验数据。利用数值模拟法,对理论分析结果作数值分析,理论分析结果与实验数据非常接近,从而证明了在激光加热过程中,虽然吸收腔内外壁存在固定的温度差,但当激光结束后,该温度差将迅速减小,吸收腔达到热平衡。 展开更多

关键词 高能量激光 能量计 温度特性 内外壁温度差 激光能量计 温度差 高能量 绝对式 特性研究 非齐次边界条件

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射流式单重态氧发生器理论模型(英文) 被引量：2

13

作者 刘万发 韩新民 +1 位作者 金玉奇 桑凤亭 《强激光与粒子束》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第10期1497-1504,共8页

射流式单重态氧发生器(JSOG)是化学氧碘激光器十分重要的能源部分,它主要是通过解气相、液相扩散方程来求解发生器出口的氯的利用率和单重态氧的产率。在实际工作中的射流发生器非常复杂,其扩散方程和边界条件为非线性,非齐次边界条件,... 射流式单重态氧发生器(JSOG)是化学氧碘激光器十分重要的能源部分,它主要是通过解气相、液相扩散方程来求解发生器出口的氯的利用率和单重态氧的产率。在实际工作中的射流发生器非常复杂,其扩散方程和边界条件为非线性,非齐次边界条件,非齐次泛定方程组,求解难度较大。通过边界条件,采用试探解的方法,解得氯、总氧、单重态氧的气相、液相扩散方程,得到了氯的利用率,及单重态氧产率的解析解,与实验结果基本相符。 展开更多

关键词 化学氧碘激光器(COIL) 射流式单重态氧发生器(JSOG) 建模 扩散方程 解析解 射流式单重态氧发生器 理论模型 非齐次边界条件 化学氧碘激光器 利用率

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大尺度结构物的二阶波浪荷载 被引量：6

14

作者 陶建华 丁旭 《力学学报》 EI 1988年第5期385-392,共8页

本文提出了一个在有限水深条件下大尺度物体上二阶波浪荷载的数值计算方法。用表面布源法求二阶散射势的特解,提出了有限水深满足非齐次表面边界条件的格林函数,给出了格林函数的积分和级数形式,研究了表面布源范围对解的影响。

关键词 二阶波 格林函数 非齐次边界条件 源分布法

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饱和单层土体一维热固结精确解 被引量：7

15

作者 钮家军 凌道盛 +2 位作者 王秀凯 单振东 赵云 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第9期1715-1723,共9页

岩土体在非等温场下的固结响应一直是研究热点。基于考虑渗流的饱和土热固结控制方程,给出了一种三类任意边界条件下,饱和单层土体一维热固结精确解的求解方法。首先,利用函数φ将对温度和超静孔压的求解转换为对函数φ的求解,采用分离... 岩土体在非等温场下的固结响应一直是研究热点。基于考虑渗流的饱和土热固结控制方程,给出了一种三类任意边界条件下,饱和单层土体一维热固结精确解的求解方法。首先,利用函数φ将对温度和超静孔压的求解转换为对函数φ的求解,采用分离变量法,结合边界条件得到微分方程的特征函数。然后,将非齐次边界条件齐次化,利用微分方程的特征函数,采用系数变易法,给出非齐次边界条件下的精确级数解。最后,通过算例揭示土体边界的透水条件及温度变化对土体热固结响应影响显著。 展开更多

关键词 饱和单层土 热固结 精确解 非齐次边界条件

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重力作用下轴对称非稳态渗流压强场的解析解 被引量：1

16

作者 刘智颖 彭文耀 章成广 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第2期243-250,共8页

平面径向稳定渗流模型是描述地层中的注水压强分布状况以及计算注水后生产井中日产量的常用理论模型.由于该模型不仅未考虑重力作用下地层注水压强随深度增大而增大的特点,也未反映注水压强随时间的变化情况,因而难以准确计算注水后生... 平面径向稳定渗流模型是描述地层中的注水压强分布状况以及计算注水后生产井中日产量的常用理论模型.由于该模型不仅未考虑重力作用下地层注水压强随深度增大而增大的特点,也未反映注水压强随时间的变化情况,因而难以准确计算注水后生产井的日产量.因此,重新推导了重力作用下轴对称渗流场注水压强分布函数的解析解,提出了一种径向第一类非齐次边界条件和纵向第二类齐次边界条件下的二维轴对称输运方程的一般求解方法.据此,绘制了二维柱坐标系下注水压强、渗流速度的分布曲线图,并应用于生产井的日产量计算,获得了良好的效果. 展开更多

关键词 注水压强 日产量 第一类非齐次边界条件 轴对称输运方程

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