《线性代数》与物流专业融合教学案例设计——以齐次线性方程组解的结构为例

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作者 张晓华 卢冠明 王娟 《数学之友》 2024年第1期56-59,共4页

为了达到数学课服务专业课的目的,本文以物流管理专业为例,设计齐次线性方程组解的结构的教学方案,将思政元素有机地浸润于课程内容中,通过典型的专业案例分析,让学生掌握齐次线性方程组解法的同时,培养了学生解决专业问题的数学思想,... 为了达到数学课服务专业课的目的,本文以物流管理专业为例,设计齐次线性方程组解的结构的教学方案,将思政元素有机地浸润于课程内容中,通过典型的专业案例分析,让学生掌握齐次线性方程组解法的同时,培养了学生解决专业问题的数学思想,达到学以致用的目的. 展开更多

关键词 齐次线性方程组 基础解系 物流共享

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消去常数项法解非齐次线性方程组 被引量：1

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作者 孙长军 《河北理工学院学报》 2003年第4期151-153,共3页

消去AX=B常数项,使方程的个数减少一个,得到一个齐次线性方程TX=O,通过解齐次线性方程组TX=O,从而得到非齐次线性方程组AX=B的通解。

关键词 消去常数项法 非齐次线性方程组 齐次线性方程 通解 派生方程组

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基于非齐次线性方程组的系统级故障诊断方法 被引量：1

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作者 罗立宇 张大方 刘兵 《中南工业大学学报》 CSCD 北大核心 2003年第2期200-202,共3页

针对系统级故障诊断研究中的测试模型,提出了非齐次线性方程组的方法,把测试模型等价地转化为非齐次线性方程组,从而以简明的方法寻找所有相容故障模式,并进一步推出最优诊断.理论分析和实验结果表明,该方法相对于基于图论的传统方法更... 针对系统级故障诊断研究中的测试模型,提出了非齐次线性方程组的方法,把测试模型等价地转化为非齐次线性方程组,从而以简明的方法寻找所有相容故障模式,并进一步推出最优诊断.理论分析和实验结果表明,该方法相对于基于图论的传统方法更加实用,其方程模型更加简洁明了. 展开更多

关键词 系统级故障诊断 测试模型 相容故障模式 最优诊断 非齐次线性方程组 计算机

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非齐次线性方程组存在全非零解的充要条件 被引量：2

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作者 张萍萍 《滨州学院学报》 2005年第6期65-67,共3页

在线性方程组有解判别定理的基础上,给出了一个判定非齐次线性方程组存在全非零解的方法.

关键词 非齐次线性方程组 秩 全非零解

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齐次线性方程组基础解系的求法 被引量：1

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作者 韩新社 《武汉船舶职业技术学院学报》 2011年第6期47-48,54,共3页

本文给出了求齐次线挂方程组基础解系的一种简单求法,并结合实际案例,给出了用矩阵的初等变换直接求齐次线性方程组基础解系的详细过程。

关键词 齐次线性方程组 基础解系 初等变换

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非齐次线性方程组解集的最大无关组求解 被引量：1

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作者 李云 梅红 刘娟 《蚌埠学院学报》 2019年第2期93-96,共4页

介绍了n元非齐次线性方程组在无穷多解情况下解集的新结构,并给出了一种求解该方程组解集最大无关组的方法。通过应用举例,对比一般求解方法,得出该方法运算对象单一,更易于理解和掌握。

关键词 非齐次线性方程组 秩 解集 最大无关组

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论非齐次线性方程组的又一类反问题 被引量：2

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作者 刘建国 《葛洲坝水电工程学院学报》 1996年第1期52-55,共4页

本文证明了王卿文的关于非齐次线性方程组的另一类反问题的一个猜测,解决了非齐次线性方程组的另一类反问题。

关键词 非齐次线性方程 反问题 初等交换 子空间

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非齐次线性方程(组)解集的一个注记

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作者 邢华 《内蒙古财经学院学报（综合版）》 2004年第2期75-76,共2页

本文以非齐次线性常微分方程以及代数学中的非齐次线性方程组为例给出了非齐次线性方程 (组 )解集所组成的度量空间与形如 {c1,c2 ,… ,ck}｜其中c1,c2 ,… ,ck 是某数域中的数且∑ki=1ci =1的集合所成的度量空间同胚的结论。

关键词 非齐次线性方程组 解集 同胚

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非齐次线性方程组解向量组的极大无关组

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作者 徐火球 《武汉交通职业学院学报》 1995年第Z1期100-104,共5页

大家知道,对于齐次线性方程组,当 r(A)【n时,它的解向量组的极大无关组是存在的,而且解向量组的极大无关组所含解向量的个数为n-r(A).对于非齐次线性方程组,当r(A)=r(AB)=r【n时,它有无穷多个解.这无穷多个解构成了解向量组.对于非齐次... 大家知道,对于齐次线性方程组,当 r(A)【n时,它的解向量组的极大无关组是存在的,而且解向量组的极大无关组所含解向量的个数为n-r(A).对于非齐次线性方程组,当r(A)=r(AB)=r【n时,它有无穷多个解.这无穷多个解构成了解向量组.对于非齐次线性方程组解向量组的极大无关组是否存在这一问题,几乎所有教材都没有回答.本文正是对这一问题讨论并回答下面三个问题:1.非齐次线性方程组解向量组的极大无关组存在否?2.如果存在,能否求出?3.如能求出极大无关组,就可以确定解向量组的秩.那么,方程组的全部解由极大无关组线性表示的表达式又是怎样的? 展开更多

关键词 齐次线性方程组 解向量组 极大无关组 非齐次 同解方程组 向量组的秩 多个解 全部解 线性表示 矩阵表示法

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齐次线性方程组正交的基础解系的一种简便求法

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作者 吴有炜 刘华玲 《无锡轻工大学学报（食品与生物技术）》 CSCD 1996年第2期165-168,共4页

给出了求齐次线性方程组正交的基础解系的一个简便方法和一个应用实例。

关键词 齐次线性方程组 正交的基础解系 实对称阵的对角化

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非齐次线性方程组同解化问题及论证

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作者 蔡建华 姜旭 《吉林省经济管理干部学院学报》 1994年第3期47-48,共2页

无论解齐次线性方程组,还是解非齐次线性方程组,所用的方法基本上都是消元法。也就是对其系数矩阵或增广矩阵施以行的初等变换,而得到比较简单的同解方程组。用矩阵理论来说,就是系数矩阵或增广矩阵左乘以可逆矩阵后所得线性方程组与原... 无论解齐次线性方程组,还是解非齐次线性方程组,所用的方法基本上都是消元法。也就是对其系数矩阵或增广矩阵施以行的初等变换,而得到比较简单的同解方程组。用矩阵理论来说,就是系数矩阵或增广矩阵左乘以可逆矩阵后所得线性方程组与原线性方程组同解。 展开更多

关键词 齐次线性方程组 增广矩阵 可逆矩阵 初等变换 矩阵理论 系数矩阵 解方程组 线性无关 左乘 转置

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构造三元齐次线性方程组解题

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作者 史德海 《安顺师范高等专科学校学报》 2000年第2期29-31,共3页

本文介绍构造三元齐次线性方程组,应用其有非零解的充要条件是它的系数行列式为零的定理,对部分代数、几何、三角问题和著名的牛顿“牛吃草”问题进行巧思妙解。

关键词 解题 “牛吃草”问题 三角问题 几何 代数 定理 牛顿 齐次线性方程组 非零解 系数行列式

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用GF(q)上的块Wiedemann算法求解非齐次稀疏线性方程组 被引量：2

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作者 邓松 何开成 韩文报 《信息工程大学学报》 2007年第3期294-297,共4页

1994年Coppersmith提出了GF(2)上的块Wiedemann算法。文章首先把它推广到了GF(q)(q≥2)上,然后利用这个推广,完善了Gilles Villard提出的求解GF(q)上非齐次稀疏线性方程组的一种概率性算法。

关键词 非齐次稀疏线性方程组 Wiedemann算法 块Wiedemann算法

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二阶常系数齐次线性微分方程边值问题的解的相似结构 被引量：29

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作者 李顺初 《西华大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第1期84-85,共2页

通过对常系数齐次线性微分方程边值问题的解析表达式进行整理和简化,得到了解式的相似结构形式,说明了该类微分方程的解具有类似于实数可表为连分式、图形具有相似性的所谓式相似性质,指出了解式的相似性质的研究有利于进一步分析解的... 通过对常系数齐次线性微分方程边值问题的解析表达式进行整理和简化,得到了解式的相似结构形式,说明了该类微分方程的解具有类似于实数可表为连分式、图形具有相似性的所谓式相似性质,指出了解式的相似性质的研究有利于进一步分析解的内在规律,解决相应的应用问题,方便编制相应的分析软件。它是微分方程理论的新发展。 展开更多

关键词 常微分方程 常系数 二阶齐次线性方程 边值问题 解式 相似结构 式相似

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二阶齐次线性微分方程的边值问题的解的相似结构 被引量：27

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作者 李顺初 《西华大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第5期40-41,90,共3页

通过对二阶齐次线性微分方程边值问题的解析表达式进行整理和简化,得到了解式的相似结构形式;说明了该类微分方程的解,具有类似于实数可表为连分式,图形具有相似性的所谓式相似性质;指出了解式的相似性质的研究,有利于进一步地分析解的... 通过对二阶齐次线性微分方程边值问题的解析表达式进行整理和简化,得到了解式的相似结构形式;说明了该类微分方程的解,具有类似于实数可表为连分式,图形具有相似性的所谓式相似性质;指出了解式的相似性质的研究,有利于进一步地分析解的内在规律,解决相应的应用问题,方便编写相应的分析软件;它是微分方程理论的新发展。 展开更多

关键词 常微分方程 二阶齐次线性方程 边值问题 解式 相似结构 式相似

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正线性方程组正解判别的两个结果

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作者 李志斌 唐永春 《大连铁道学院学报》 2003年第1期1-3,共3页

非齐次线性方程组在科学计算和日常生活中会经常出现的,在研究实际问题中也会接触系数和右端项皆为正的方程组,而研究它有正解更有实际意义.对正线性方程组给出了合理的变形,对其正解的判别给出了若干方法,得到一些重要结果.

关键词 正线性方程组 正解 判别方法 变形 非齐次线性方程组

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线性代数中一个定理的应用

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作者 傅湧 《宜春学院学报》 2009年第2期14-15,共2页

利用线性代数中有关齐次线性方程组的一个定理去证明初等数学中的一些恒等式。

关键词 齐次线性方程组 线性相关 系数行列式 非零解 恒等式

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《线性代数》函授教学内容要求重点难点

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作者 函授部 《邮政研究》 1989年第2期42-43,共2页

第一章 行列式 1.基本内容 二阶、三阶行列式的概念及其计算方法。行列式的递推定义,n阶行列式的定义,几种特殊行列式(上、下三角形行列式和对角形行列式)。n阶行列式的性质。余子式和代数余子式的概念和求法。n阶行列式按行(列)展开的... 第一章 行列式 1.基本内容 二阶、三阶行列式的概念及其计算方法。行列式的递推定义,n阶行列式的定义,几种特殊行列式(上、下三角形行列式和对角形行列式)。n阶行列式的性质。余子式和代数余子式的概念和求法。n阶行列式按行(列)展开的定理。行列式中任意一行(列)的元素与另一行(列)的相应元素的代数余子式的乘积之和等于零的定理。克莱姆法则。 展开更多

关键词 《线性代数》 代数余子式 克莱姆法则 初等变换 函授教学 角形 齐次线性方程组 乘法法则 线性组合 等于零

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实对称矩阵正交特征向量的一种新解法

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作者 阚永志 《辽宁工业大学学报（自然科学版）》 2024年第3期206-210,共5页

为克服“只在给定向量组的条件下,才能求得正交向量组”的局限性,利用特征向量和正交的定义及齐次线性方程组的非零解求解方法,给出实对称矩阵对应于重特征值的正交特征向量的一种新的求解方法。研究表明,该方法可以有效地减少计算量,... 为克服“只在给定向量组的条件下,才能求得正交向量组”的局限性,利用特征向量和正交的定义及齐次线性方程组的非零解求解方法,给出实对称矩阵对应于重特征值的正交特征向量的一种新的求解方法。研究表明,该方法可以有效地减少计算量,并可以直接写出实对称矩阵对应于重特征值的正交特征向量。 展开更多

关键词 实对称矩阵 Schmidt正交化过程 正交 特征向量 齐次线性方程组 非零解

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基于对称矩阵分解的无线传感网密钥恢复攻击 被引量：2

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作者 纪祥敏 赵波 +3 位作者 刘金会 贾建卫 张焕国 向騻 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2018年第10期87-96,共10页

密钥协议是保障无线传感网络(WSN, wireless sensor network)安全性的关键技术之一。Parakh等基于矩阵分解提出一种传感网密钥协议,然而研究表明该协议存在安全隐患。利用对称矩阵和置换矩阵性质,提出针对该协议的密钥恢复攻击方法。在... 密钥协议是保障无线传感网络(WSN, wireless sensor network)安全性的关键技术之一。Parakh等基于矩阵分解提出一种传感网密钥协议,然而研究表明该协议存在安全隐患。利用对称矩阵和置换矩阵性质,提出针对该协议的密钥恢复攻击方法。在截获节点行、列向量信息基础上,进行初等变换,构造线性代数攻击算法,求解出等价密钥,计算复杂度为O(N6)。实验结果表明,在多项式计算复杂度内,该方法可恢复出上述协议的等价密钥,内存开销在可接受范围内。此外,为了抵抗线性代数攻击,通过引入随机扰动矩阵,给出一种密钥协商修正方案,并进行了正确性与安全性分析。 展开更多

关键词 密钥协议 密钥恢复 矩阵分解 齐次线性方程组求解 无线传感网络

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