多元多项式齐次方程组的一个解法

1

作者 赵英 原存德 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1995年第2期209-216,共8页

本文对多元多项式齐次方程组给出一种解法，并给出其解子模的基所含向量的个数在最坏情况时的下界。

关键词 多项式方程组 解子模 齐次方程组 解法

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基于齐次线性方程组的工件自由度分析技术 被引量：14

2

作者 秦国华 洪连环 吴铁军 《计算机集成制造系统》 EI CSCD 北大核心 2008年第3期466-469,共4页

工件自由度的合理约束是夹具设计的关键,基于定位原理的数学模型,根据齐次线性方程组解结构的性质,首先推导了三个定位方案的合理性判据;然后,基于刚体运动学,建立了描述加工要求和理论约束自由度之间关系的自由度模型;最后,利用典型实... 工件自由度的合理约束是夹具设计的关键,基于定位原理的数学模型,根据齐次线性方程组解结构的性质,首先推导了三个定位方案的合理性判据;然后,基于刚体运动学,建立了描述加工要求和理论约束自由度之间关系的自由度模型;最后,利用典型实例详细讨论了自由度模型及合理性判据的分析应用过程。 展开更多

关键词 自由度 定位方案 定位原理 齐次线性方程组 解结构

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一类非齐次A-调和方程组很弱解的正则性 被引量：6

3

作者 周树清 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第3期283-288,共6页

本文应用Hodge分解定理,得到了非齐次A-调和方程组 -Di（Aij（x,u,Du））+Bj（x,u,Du）=0,j=1,…,m的很弱解的局部W1,q-正则性,从而推广了文献[6-8]有关的结果.

关键词 非齐次A-调和方程组 HODGE分解 局部W^1 q_正则性

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基于非齐次线性方程组的系统级故障诊断方法 被引量：1

4

作者 罗立宇 张大方 刘兵 《中南工业大学学报》 CSCD 北大核心 2003年第2期200-202,共3页

针对系统级故障诊断研究中的测试模型,提出了非齐次线性方程组的方法,把测试模型等价地转化为非齐次线性方程组,从而以简明的方法寻找所有相容故障模式,并进一步推出最优诊断.理论分析和实验结果表明,该方法相对于基于图论的传统方法更... 针对系统级故障诊断研究中的测试模型,提出了非齐次线性方程组的方法,把测试模型等价地转化为非齐次线性方程组,从而以简明的方法寻找所有相容故障模式,并进一步推出最优诊断.理论分析和实验结果表明,该方法相对于基于图论的传统方法更加实用,其方程模型更加简洁明了. 展开更多

关键词 系统级故障诊断 测试模型 相容故障模式 最优诊断 非齐次线性方程组 计算机

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一类非齐次A-调和方程组很弱解的性质 被引量：6

5

作者 周树清 文海英 方华强 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第2期135-144,共10页

该文应用 Hodge分解定理 ,得到了非齐次 A-调和方程组- Di( Aij( x,Du) ) + Difij( x) =0 ,j =1 ,… ,m的很弱解是弱解 ,进一步 ,利用 Morrey空间法与 Campanato空间法以及齐次化方法 ,作者得出了该方程的很弱解是局部 Holder连续的 ... 该文应用 Hodge分解定理 ,得到了非齐次 A-调和方程组- Di( Aij( x,Du) ) + Difij( x) =0 ,j =1 ,… ,m的很弱解是弱解 ,进一步 ,利用 Morrey空间法与 Campanato空间法以及齐次化方法 ,作者得出了该方程的很弱解是局部 Holder连续的 ,并且得出了 展开更多

关键词 非齐次A-调和方程组 Hodge分解定理 MORREY空间 CAMPANATO空间 齐次化方法 很弱解 HOLDER连续

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齐次线性方程组的解法探讨 被引量：2

6

作者 杜小琴 《塔里木大学学报》 2005年第1期80-81,共2页

本文讨论用矩阵的初等变换求得基础解系的另一种方法,使基础解系隐含在一个矩阵之中。

关键词 齐次线性方程组 基础解系 初等变换 矩阵

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齐次线性方程组解的分解

7

作者 唐国平 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1998年第2期133-135,共3页

对交换环上Ｒ上的有右逆的ｍ×ｎ矩阵Ａ，齐次线性方程组ＡＸ＝０的任一解可以表示为有限多个特解的线性组合，其中每个特解的非零坐标不超过ｍ＋１。特别地ＡＸ＝０的解模是有限生成投射模。

关键词 齐次线性方程组 有限生成投射模 解 分解

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三维非齐次不可压缩Navier-Stokes-Vlasov方程组在移动区域上弱解的整体存在性

8

作者 张师豪 王丽真 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2022年第2期288-297,共10页

文中考虑了三维非齐次不可压缩Navier-Stokes-Vlasov方程组在移动区域上弱解的整体存在性,此结果是将文献[7]中齐次不可压缩情形推广到非齐次不可压缩情形。假设流体的初始密度有下界,基于Schaefer不动点定理和弱收敛方法证明了三维非... 文中考虑了三维非齐次不可压缩Navier-Stokes-Vlasov方程组在移动区域上弱解的整体存在性,此结果是将文献[7]中齐次不可压缩情形推广到非齐次不可压缩情形。假设流体的初始密度有下界,基于Schaefer不动点定理和弱收敛方法证明了三维非齐次不可压缩Navier-Stokes-Vlasov方程组在移动区域上弱解的整体存在性。 展开更多

关键词 三维非齐次不可压缩Navier-Stokes-Vlasov方程组 Schaefer不动点定理 弱收敛方法

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三维非齐次不可压MHD方程组在Slip边界条件下的无粘无电阻极限

9

作者 陈鹏飞 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2018年第1期83-95,共13页

在一般光滑有界区域下,研究了三维非齐次不可压MHD方程组在slip边界条件下的无粘无电阻极限问题,并且得到了在C([0,T],H^2(Ω))意义下强收敛结果.

关键词 非齐次不可压MHD方程组 无粘无电阻极限 Slip边界条件.

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齐次线性方程组正交的基础解系的一种简便求法

10

作者 吴有炜 刘华玲 《无锡轻工大学学报（食品与生物技术）》 CSCD 1996年第2期165-168,共4页

给出了求齐次线性方程组正交的基础解系的一个简便方法和一个应用实例。

关键词 齐次线性方程组 正交的基础解系 实对称阵的对角化

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《九章算术》方程章刘徽注新探 被引量：3

11

作者 郭书春 《自然科学史研究》 1985年第1期1-5,共5页

《九章算术》方程章所提出的方程术和正负术,在世界数学史上占有重要地位。公元263年,刘徽在《九章算术》注中给出了方程定义,论证了方程术和正负术,并提出了互乘相消法和方程新术。这些问题一些学者已经作了比较深入的研究,本文再谈一... 《九章算术》方程章所提出的方程术和正负术,在世界数学史上占有重要地位。公元263年,刘徽在《九章算术》注中给出了方程定义,论证了方程术和正负术,并提出了互乘相消法和方程新术。这些问题一些学者已经作了比较深入的研究,本文再谈一些粗浅看法,并试图作一些校勘。 展开更多

关键词 九章算术 非齐次线性方程组 刘徽注 数学史 头位 校勘 重要地位 戴震 杨辉 相消

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利用最小多项式计算exp(At)

12

作者 翁佩萱 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第1期8-15,共8页

简介３种利用线性代数中的哈密顿－凯莱定理来证明的计算ｅｘｐ（Ａｔ）的方法，并把这３种方法改进为利用最小多项式来证明，从而降低所需求解的线性代数方程组的维数或常微分方程（组）的阶数，达到简化计算的目的.

关键词 exp(At) 常系数线性齐次方程组 哈密顿-凯莱定理 最小多项式 常微分方程 基解矩阵

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基于对称矩阵分解的无线传感网密钥恢复攻击 被引量：2

13

作者 纪祥敏 赵波 +3 位作者 刘金会 贾建卫 张焕国 向騻 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2018年第10期87-96,共10页

密钥协议是保障无线传感网络(WSN, wireless sensor network)安全性的关键技术之一。Parakh等基于矩阵分解提出一种传感网密钥协议,然而研究表明该协议存在安全隐患。利用对称矩阵和置换矩阵性质,提出针对该协议的密钥恢复攻击方法。在... 密钥协议是保障无线传感网络(WSN, wireless sensor network)安全性的关键技术之一。Parakh等基于矩阵分解提出一种传感网密钥协议,然而研究表明该协议存在安全隐患。利用对称矩阵和置换矩阵性质,提出针对该协议的密钥恢复攻击方法。在截获节点行、列向量信息基础上,进行初等变换,构造线性代数攻击算法,求解出等价密钥,计算复杂度为O(N6)。实验结果表明,在多项式计算复杂度内,该方法可恢复出上述协议的等价密钥,内存开销在可接受范围内。此外,为了抵抗线性代数攻击,通过引入随机扰动矩阵,给出一种密钥协商修正方案,并进行了正确性与安全性分析。 展开更多

关键词 密钥协议 密钥恢复 矩阵分解 齐次线性方程组求解 无线传感网络

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曲率控制细胞和组织生长演化模型的Cauchy问题

14

作者 王增桂 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2023年第3期771-784,共14页

该文研究了一类由曲率控制细胞和组织生长演化的Cauchy问题,根据支撑函数的定义,将拟线性退化的演化方程转化成一类非齐次拟线性双曲方程组.进一步通过对拟线性双曲方程组的解的先验估计,证明了该双曲曲率流Cauchy问题经典解的生命跨度.

关键词 曲率控制下细胞和组织的演化 非齐次拟线性双曲方程组 先验估计 生命跨度

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线性代数重点内容辅导

15

作者 赵坚 《现代远程教育研究》 1996年第8期37-41,共5页

第一章行列式1 本章重点内容1.1 行列式的性质学习本章要了解行列式的定义,n 阶行列式是一个数或是一个代数式,知道余子式和代数余子式的概念及写法。理解并掌握行列式的性质,毫无疑问,行列式的性质对于我们了解并计算行列式都是非常重... 第一章行列式1 本章重点内容1.1 行列式的性质学习本章要了解行列式的定义,n 阶行列式是一个数或是一个代数式,知道余子式和代数余子式的概念及写法。理解并掌握行列式的性质,毫无疑问,行列式的性质对于我们了解并计算行列式都是非常重要的,特别是性质3和性质7。 展开更多

关键词 行列式 重点内容 线性代数 非齐次线性方程组 向量组 可逆矩阵 代数余子式 性质 秩数 基础解系

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线性代数复习提要与综合练习

16

作者 李林曙 《现代远程教育研究》 1998年第11期41-44,共4页

线性代数课程的学习已近尾声,大家也应开始系统复习、巩固、归纳所学知识,以便迎接期末考试的检验。根据线性代数教学大纲的要求,本课程的基本内容为前三章,即行列式、矩阵、线性方程组,录像教材为前24讲(共27讲),期末考试也以这三章的... 线性代数课程的学习已近尾声,大家也应开始系统复习、巩固、归纳所学知识,以便迎接期末考试的检验。根据线性代数教学大纲的要求,本课程的基本内容为前三章,即行列式、矩阵、线性方程组,录像教材为前24讲(共27讲),期末考试也以这三章的内容为满分内容,当然,考虑到第四章与前三章的密切联系和它本身具有越来越多的应用价值,我们仍然希望大家在有可能的情况下,了解一下这部分的内容,这对于进一步理解和巩固前三章的内容以及今后的工作和学习,都会有很大的帮助。本文首先逐章给出教学基本要求和相应的重要内容以及复习提示。 展开更多

关键词 行列式 计算方法 非齐次线性方程组 线性代数 综合练习 矩阵方程 基本内容 教学基本要求 密切联系 重要内容

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线性代数复习提要

17

作者 陈卫宏 《现代远程教育研究》 1997年第11期24-28,共5页

1 行列式1.1 复习要求了解n阶行列式的定义。掌握行列式的性质,特别是性质3和性质7。知道余子式和代数余子式的概念及记法。熟练掌握行列式的计算,主要是计算4阶数字行列式和3阶带参数的行列式。1.2 本章重点行列式的性质和行列式的计算... 1 行列式1.1 复习要求了解n阶行列式的定义。掌握行列式的性质,特别是性质3和性质7。知道余子式和代数余子式的概念及记法。熟练掌握行列式的计算,主要是计算4阶数字行列式和3阶带参数的行列式。1.2 本章重点行列式的性质和行列式的计算。1.3 疑难解析1.3.1 行列式的性质计算行列式的值需要利用行列式的性质,在行列式的性质中性质3和性质7对计算行列式的值显得尤其重要。 展开更多

关键词 数字行列式 性质 向量组 初等变换 代数余子式 线性相关性 熟练掌握 计算 零矩阵 齐次线性方程组

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线性代数复习重点及练习题

18

作者 李林曙 《现代远程教育研究》 1996年第11期18-22,共5页

线性代数课程虽然课时少,只包括三章(行列式、矩阵、线性方程组)的内容,但其概念较多,计算量大,并有一定量的简单证明题,这给大家的学习带来了一些困难,因此,大家在学习本课程时,应着重理解有关概念,记住一些重要结论,熟练掌握几个主要... 线性代数课程虽然课时少,只包括三章(行列式、矩阵、线性方程组)的内容,但其概念较多,计算量大,并有一定量的简单证明题,这给大家的学习带来了一些困难,因此,大家在学习本课程时,应着重理解有关概念,记住一些重要结论,熟练掌握几个主要的计算方法和证明方法,对本文提出的重点内容更应如此。 展开更多

关键词 计算方法 行列式 非齐次线性方程组 线性代数 三阶矩阵 重点内容 初等行变换法 练习题 未知量 熟练掌握

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线性代数重点内容介绍

19

作者 陈卫宏 《现代远程教育研究》 1995年第8期85-88,共4页

线性代数这门课程中的基本概念比较多,题目的计算量也比较大,且有一定量的证明题。所以,要学好这门课,必须注重对基本概念的理解,同时还要掌握各章中典型的计算方法,并且掌握对几类典型问题的简单的推理方法。本文在这里着重介绍线性代... 线性代数这门课程中的基本概念比较多,题目的计算量也比较大,且有一定量的证明题。所以,要学好这门课,必须注重对基本概念的理解,同时还要掌握各章中典型的计算方法,并且掌握对几类典型问题的简单的推理方法。本文在这里着重介绍线性代数各章的重点,对典型方法进行分析,并给出一些练习题。 展开更多

关键词 行列式展开 线性代数 齐次线性方程组 向量组 增广矩阵 练习题 线性无关 计算方法 基础解系 推理方法

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线性代数学习要点

20

作者 赵坚 《现代远程教育研究》 1998年第8期20-27,共8页

线性代数课程是九八级理工类各专业的一门必修基础课,所用教材是由中央电大出版社出版、施光燕老师编写的《线性代数》,并配有27学时的电视课。本文就线性代数的学习略作分析,并给出一些练习,供学习时参考。

关键词 行列式 线性代数 学习要点 非齐次线性方程组 向量组 求逆矩阵 初等行变换法 充分必要条件 代数课程 基础解系

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