基于PML-IGVL边界条件的黏滞声波方程数值模拟

1

作者 陈志立 汪勇 +3 位作者 桂志先 何幼娟 羊丹 年泽润 《石油地球物理勘探》 北大核心 2025年第2期392-401,共10页

地震勘探中的波动方程正演模拟受计算和存储能力的限制,只能在有限空间进行,需要对其设置边界条件。常用的完全匹配层(Perfect Match Layer,PML)是一种应用广泛的边界条件,需要对边界条件设定一定的层数,层数太大时会降低正演速度和增... 地震勘探中的波动方程正演模拟受计算和存储能力的限制,只能在有限空间进行,需要对其设置边界条件。常用的完全匹配层(Perfect Match Layer,PML)是一种应用广泛的边界条件,需要对边界条件设定一定的层数,层数太大时会降低正演速度和增大内存存储。因此,文中通过将PML边界条件和改进后的梯度黏弹边界(Improved Gradient Viscoelastic Layer,IGVL)结合提出一种PML-IGVL边界条件,同时,为了减少截断误差和数值频散,将PML-IGVL边界条件应用于紧致交错网格的黏滞声波方程中进行数值模拟。均匀介质和Marmousi模型中的波场数值模拟结果表明,相对于PML边界条件,PML-IGVL边界条件使用的边界厚度更小,在相同较低边界层数下,能更好地吸收反射波,同时能节省更多的存储空间,并提高正演效率,证明了PML-IGVL边界条件的有效性和优越性,是正演模拟中一种有效的边界吸收方法。 展开更多

关键词 紧致交错有限差分 黏滞声波方程 数值模拟 PML边界条件 改进梯度黏弹边界 PML-IGVL边界条件

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黏性声波方程数值正演中的匹配Z变换完全匹配层吸收边界 被引量：5

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作者 赵建国 史瑞其 +2 位作者 陈竞一 潘建国 王宏斌 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2014年第4期1284-1291,共8页

本文将非分裂场形式的匹配Z变换PML引入黏声波方程数值正演中,用时域有限差分模拟检验了其在黏声波方程模拟中的效果.数值正演结果表明,在大角度入射时匹配Z变换完全匹配层比传统PML表现更佳,消除了大角度入射产生的低频虚假反射.长时... 本文将非分裂场形式的匹配Z变换PML引入黏声波方程数值正演中,用时域有限差分模拟检验了其在黏声波方程模拟中的效果.数值正演结果表明,在大角度入射时匹配Z变换完全匹配层比传统PML表现更佳,消除了大角度入射产生的低频虚假反射.长时间能量衰减计算证明匹配Z变换完全匹配层在黏声波方程模拟中具有105时间步的稳定性. 展开更多

关键词 完全匹配层 匹配Z变换 吸收边界 黏声波方程 时域有限差分

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二维黏滞声波方程的优化组合型紧致有限差分数值模拟 被引量：5

3

作者 汪勇 徐佑德 +3 位作者 高刚 桂志先 陈英 王亚楠 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2018年第6期1152-1164,I0002,共14页

根据泰勒级数展开和黏滞声波方程,建立了位移场时间二阶离散格式,并将组合型紧致差分方法用于位移场空间导数的求取,然后对该差分格式进行了模拟精度、频散关系和稳定性分析,并基于频散关系保持的思想,探讨了组合型紧致差分格式的优化... 根据泰勒级数展开和黏滞声波方程,建立了位移场时间二阶离散格式,并将组合型紧致差分方法用于位移场空间导数的求取,然后对该差分格式进行了模拟精度、频散关系和稳定性分析,并基于频散关系保持的思想,探讨了组合型紧致差分格式的优化。理论研究结果表明:①三点六阶组合型紧致差分格式与常规七点六阶中心差分和五点六阶紧致差分相比,具有更小的截断误差和更低数值频散;②黏滞声波方程差分格式的频散关系和稳定性不仅与空间网格大小和时间步长有关,而且与介质品质因子和地震波主频有关;③优化后的差分格式比优化前数值波数更接近真波数,更有利于压制数值频散、提高计算效率。最后,利用PML边界条件,对均匀和Marmousi模型进行了黏滞声波方程的数值模拟和波场特征分析,验证了本文提出的方法能够适用于复杂介质的数值模拟,并具有较高的模拟精度和计算效率。 展开更多

关键词 组合型紧致差分 黏滞声波方程 数值模拟 数值频散 稳定性条件 完全匹配层

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基于逐减随机震源采样法的频率域二维黏滞声波方程全波形反演 被引量：2

4

作者 冯晅 鲁晓满 +3 位作者 刘财 周超 金泽龙 张明贺 《吉林大学学报（地球科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第6期1865-1873,共9页

全波形反演方法利用叠前地震波场的运动学和动力学信息重建地下速度结构,具有揭示复杂地质背景下构造与岩性细节信息的潜力。然而,巨大的计算量是阻碍其发展的一个瓶颈问题。为此,研究者们提出了震源编码技术来减少计算量,但是此方法在... 全波形反演方法利用叠前地震波场的运动学和动力学信息重建地下速度结构,具有揭示复杂地质背景下构造与岩性细节信息的潜力。然而,巨大的计算量是阻碍其发展的一个瓶颈问题。为此,研究者们提出了震源编码技术来减少计算量,但是此方法在模型更新过程中会引进随机串扰噪声,降低反演结果准确性。所以,在保证计算精度的情况下,本文提出了采用逐减随机震源采样的方法来高效计算全波形反演问题。笔者将此方法应用于频率域二维黏滞声波波动方程全波形反演,开始了在频率域进行随机震源采样类方法的研究,计算过程中共使用了依次增大的8个频率段;并应用Overthrust模型来验证此类随机震源采样法的正确性。实验结果表明:基于逐减随机震源采样法的反演结果与实际Overthrust模型的拟合误差为0.065 65,而应用基于全部震源的全波形反演方法得到的反演结果与实际Overthrust模型的拟合误差为0.064 64,两者差别不大;但计算用时由740min减少到291.2min,即计算效率提高了2.54倍。为了更好地确定方法的有效性,将其应用于Marmousi模型进行试算。模型试算结果表明:基于逐减随机震源和基于全部震源得到的反演结果与实际Marmousi模型的拟合误差分别为0.080 12和0.078 97,相差不大;但计算用时由1 218.9min减少到274.4min,计算效率提高了4.44倍。综上,在保证反演精度的情况下,基于逐减随机震源采样法的频率域全波形反演方法大大减少了计算量,具有不可替代的计算优势,并且没有引进随机串扰噪声。 展开更多

关键词 逐减随机震源采样法 频率域 二维黏滞声波方程 全波形反演 无记忆拟牛顿算法 L-BFGS

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基于黏滞声波方程解析解的AVF反演 被引量：1

5

作者 杨午阳 李远强 +3 位作者 黄研 李景叶 王恩利 周春雷 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2021年第6期1293-1300,I0004,I0005,共10页

纵波衰减与频散是PP波地震记录衰减的主要原因,因此理论上只需利用PP波叠后地震资料即可反演振幅随频率的变化关系(AVF),以获取纵波频散因子指示流体。但基于传统单界面的AVF反演方法并不令人满意且在很多方面仍然存在争议。为此,提出... 纵波衰减与频散是PP波地震记录衰减的主要原因,因此理论上只需利用PP波叠后地震资料即可反演振幅随频率的变化关系(AVF),以获取纵波频散因子指示流体。但基于传统单界面的AVF反演方法并不令人满意且在很多方面仍然存在争议。为此,提出基于零炮检距黏滞声波方程解析解的AVF反演方法,其流程为:(1)利用时频谱方法等计算地震记录的时频谱;(2)基于地震记录提取子波,消除地震数据中子波叠印获取反射系数的时频谱;(3)基于黏滞声波方程进行波阻抗反演,获得更准确的阻抗参数计算Frechet导数;(4)根据导数矩阵建立AVF反演方程,选取合适的参考频率点以及参与计算的频率点反演高精度频散属性。数值模拟和实际数据测试表明:界面频散对地震记录的影响很小,且传播过程的AVF效应远大于界面频散造成的AVF效应;新方法的精度和分辨率明显高于传统单界面AVF反演。 展开更多

关键词 AVF反演 频散 衰减 解析解 黏滞声波方程

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基于紧致交错差分格式的二维声波及黏滞声波方程数值模拟 被引量：3

6

作者 邓光校 鲍羽 汪勇 《科学技术与工程》 北大核心 2023年第21期8966-8979,共14页

针对常规网格差分难以适用于地震波场数值模拟中复杂介质的问题,首次将紧致交错有限差分格式应用于黏滞声波方程的数值模拟研究并同声波方程的数值模拟进行了模拟精度、频散关系和稳定性分析等方面的比较。理论研究结果表明:当差分精度... 针对常规网格差分难以适用于地震波场数值模拟中复杂介质的问题,首次将紧致交错有限差分格式应用于黏滞声波方程的数值模拟研究并同声波方程的数值模拟进行了模拟精度、频散关系和稳定性分析等方面的比较。理论研究结果表明:当差分精度相同时,紧致交错网格所需节点数要少于常规的中心差分和交错差分格式,计算效率更高;同常规的交错差分与中心差分格式相比,紧致差分的截断误差更小,数值频散也更低,能够适用于粗网格计算;差分精度相同情况下时进行数值模拟,紧致交错格式所需要的时间网格更小,稳定性条件也更为严格;紧致交错差分格式在完全匹配层(perfectly matched layer, PML)条件下,能够对边界反射进行有效吸收。最后,对均匀、水平层状介质以及Marmousi模型进行了黏滞声波方程的数值模拟和波场特征分析,实验结果证明了该方法对于复杂介质的数值模拟的适应性和有效性,并具有较高的模拟精度及计算效率。 展开更多

关键词 紧致交错有限差分 黏滞声波方程 数值模拟 数值频散 稳定性条件

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一阶速度-压力常分数阶黏滞声波方程及其数值模拟 被引量：14

7

作者 陈汉明 汪燚林 周辉 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2020年第2期302-310,I0003,共10页

与传统的整数阶黏滞波动方程相比,分数阶拉普拉斯算子黏滞方程能更准确地匹配目前广泛使用的常Q模型,而且分数阶黏滞波动方程中控制振幅衰减和相位变化的算子是显式分离的,这对于发展稳定的衰减补偿逆时偏移算法至关重要。首先基于时间... 与传统的整数阶黏滞波动方程相比,分数阶拉普拉斯算子黏滞方程能更准确地匹配目前广泛使用的常Q模型,而且分数阶黏滞波动方程中控制振幅衰减和相位变化的算子是显式分离的,这对于发展稳定的衰减补偿逆时偏移算法至关重要。首先基于时间域二阶位移形式的常分数阶拉普拉斯算子黏滞声波方程,推导了一阶速度-压力形式常分数阶拉普拉斯算子黏滞声波方程;为了模拟更加真实的振幅变化信息,在新的黏滞声波方程中考虑了密度空变的影响;为了避免由傅里叶变换的周期性而引入的虚假反射,提出了一种适用于分数阶黏滞声波方程的卷积型完全匹配层(CPML)吸收边界加载方法;最后采用交错网格伪谱法进行数值模拟。均匀介质中数值解与解析解的对比证实了该一阶速度-压力常分数阶黏滞声波方程能准确描述常Q模型,BP盐丘模型的地震波场模拟结果证实了其对复杂介质的适用性。 展开更多

关键词 黏滞声波方程 数值模拟 分数阶拉普拉斯算子 交错网格 伪谱法 完全匹配层

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二维黏弹介质五点八阶超紧致有限差分声波方程数值模拟 被引量：3

8

作者 周诚尧 汪勇 +1 位作者 桂志先 于晓东 《科学技术与工程》 北大核心 2020年第1期54-63,共10页

首次将五点八阶超紧致有限差分格式(CCD8)用于黏弹介质声波方程的数值模拟中,并对该格式进行了频散分析和精度分析,与普通紧致差分格式进行比较。随后,根据泰勒级数展开黏滞声波方程,建立了位移场时间二阶离散格式,将CCD8用于对位移场... 首次将五点八阶超紧致有限差分格式(CCD8)用于黏弹介质声波方程的数值模拟中,并对该格式进行了频散分析和精度分析,与普通紧致差分格式进行比较。随后,根据泰勒级数展开黏滞声波方程,建立了位移场时间二阶离散格式,将CCD8用于对位移场空间导数的求取,且对CCD8格式进行稳定性研究。最后将CCD8格式运用于均匀介质模型以及水平层状介质模型以及Marmousi模型的数值模拟和波场特征分析及对比中。研究结果表明:①CCD8与CD8相比,具有更小的截断误差、更高的模拟精度以及低数值频散的优点;②CCD8具有较高稳定性;③采用完全匹配层(perfectly matched layer,PML)对人工边界进行处理后对均匀介质、水平层状介质以及Marmousi模型进行黏滞声波方程的数值模拟,发现模拟效果不错,从而验证了CCD8的实用性和有效性性。 展开更多

关键词 五点八阶超紧致差分 黏弹介质声波方程 数值频散 稳定性条件 数值模拟

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二维时间域黏声波全波形反演 被引量：4

9

作者 李海山 杨午阳 雍学善 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2018年第1期87-94,共8页

实际地下介质具有黏滞性,因此在全波形反演中必须考虑吸收衰减效应。本文从基于广义标准线性固体(GSLS)模型的黏弹性波动方程出发,得到一阶速度—应力黏声波方程,并推导出相应的纵波速度梯度计算公式;再采用高阶交错网格有限差分法和共... 实际地下介质具有黏滞性,因此在全波形反演中必须考虑吸收衰减效应。本文从基于广义标准线性固体(GSLS)模型的黏弹性波动方程出发,得到一阶速度—应力黏声波方程,并推导出相应的纵波速度梯度计算公式;再采用高阶交错网格有限差分法和共轭梯度法,实现了基于一阶速度—应力黏声波方程的二维时间域黏声波全波形反演方法。模型测试结果表明:与未考虑吸收衰减效应的纵波速度反演结果相比,采用本文方法能得到更准确的纵波速度反演结果。 展开更多

关键词 黏弹性介质 广义标准线性固体 黏声波方程 共轭梯度法 全波形反演

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基于分数阶拉普拉斯算子解耦的黏声介质地震正演模拟与逆时偏移 被引量：23

10

作者 吴玉 符力耘 陈高祥 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2017年第4期1527-1537,共11页

时间域常Q黏声波方程,由于含分数阶时间导数项,数值求解需要大量内存,计算效率低,不利于地震偏移的实施.通过一系列近似,可将该方程简化为介质频散效应和衰减效应解耦的分数阶拉普拉斯算子黏声波方程,数值求解内存需求少,计算效率高.本... 时间域常Q黏声波方程,由于含分数阶时间导数项,数值求解需要大量内存,计算效率低,不利于地震偏移的实施.通过一系列近似,可将该方程简化为介质频散效应和衰减效应解耦的分数阶拉普拉斯算子黏声波方程,数值求解内存需求少,计算效率高.本文采用交错网格有限差分逼近时间导数,改进的伪谱法计算空间导数,PML吸收边界去除边界反射,对该方程进行数值离散和地震正演模拟,开展地震数据的黏声介质逆时偏移,实现波场逆时延拓过程中同时完成频散校正和衰减补偿.改善深层构造的成像精度,数值结果表明,基于分数阶拉普拉斯算子解耦的黏声介质地震正演模拟与逆时偏移可大幅度提高地震模拟计算效率,偏移剖面明显优于常规声波偏移剖面,极大改善深层构造的成像品质. 展开更多

关键词 时间域常Q黏声波方程 分数阶拉普拉斯算子 频散与衰减解耦 黏声介质地震模拟与逆时偏移

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鄂尔多斯盆地黄土塬区地震波场数值模拟及传播规律 被引量：2

11

作者 韩令贺 胡自多 +3 位作者 狄帮让 徐中华 刘威 李翔 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2024年第3期504-513,共10页

为研究鄂尔多斯盆地黄土塬区地震波的传播规律和噪声的产生机理,根据庆城北三维工区实际地表高程和速度结构,建立准确反映黄土塬区近地表结构的三维数字模型(速度和品质因子Q),以基于Q显式表达的黏滞声波方程为基础,采用坐标变换法实现... 为研究鄂尔多斯盆地黄土塬区地震波的传播规律和噪声的产生机理,根据庆城北三维工区实际地表高程和速度结构,建立准确反映黄土塬区近地表结构的三维数字模型(速度和品质因子Q),以基于Q显式表达的黏滞声波方程为基础,采用坐标变换法实现起伏地表条件下的三维黏滞声波方程数值模拟。该方法可以将复杂近地表引起的近炮点强能量噪声和强衰减效应较客观地模拟出来,模拟结果与实际资料的吻合度较高。通过不同复杂程度模型的三维数值模拟和波场分析,厘清了黄土塬区地震资料近炮点强能量噪声和多次反射、多次折射的产生机理,并结合实际资料分析了黄土塬区不同位置(塬、梁、坡、沟)及不同炮点深度的波场特征差异,认为:沟中激发时,近炮点强能量噪声较弱,资料品质相对较好;随着炮点深度增大,信号的高频端成分逐步增加;黄土塬地区野外地震采集时,应避免在干黄土层中激发,尽可能选择胶泥层或更深层激发。波场分析结论对黄土塬区实际资料采集和处理具有一定的指导意义。 展开更多

关键词 黄土塬 三维黏滞声波方程 数值模拟 品质因子 波场传播规律

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应用保辛Stereo-modeling方法的振幅补偿逆时偏移成像

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作者 李静爽 张向佳 +1 位作者 贺茜君 黄雪源 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2024年第5期1037-1047,共11页

地震波数值模拟的精度很大程度上决定了逆时偏移结果的分辨率,文中采用保辛近似解析离散化方法,在Birkhoffian系统下求解黏滞声波方程,并进行振幅补偿的逆时偏移(RTM)。首先,将黏滞声波方程构造成一个Birkhoffian系统,对于该系统采用二... 地震波数值模拟的精度很大程度上决定了逆时偏移结果的分辨率,文中采用保辛近似解析离散化方法,在Birkhoffian系统下求解黏滞声波方程,并进行振幅补偿的逆时偏移(RTM)。首先,将黏滞声波方程构造成一个Birkhoffian系统,对于该系统采用二阶保辛Runge-Kutta法进行时间推进,分别采用Stereo-modeling法(STEM)和传统有限差分法进行空间算子离散,相应得到SSM(Symplectic Stereo-modeling Method)和CSM(Conventional Symplectic Method)两种方法。之后,对SSM和CSM进行一系列数值性质分析,包括数值频散分析、与解析解比较、效率对比、稳定性测试等。结果显示,SSM的最大数值频散误差约为9%,而CSM约为26%;SSM的计算效率高且长时计算稳定,计算效率约为CSM的两倍。最后,应用三个模型进行了正演数值模拟和逆时偏移试验。对于衰减数据,与声波RTM相比,黏滞声波RTM成像振幅更高,能获得与无衰减数据声波RTM相近的成像振幅。对于油气藏模型,SSM比CSM的成像精度更高、数值频散更小。 展开更多

关键词 黏滞声波方程 振幅补偿 保辛方法 逆时偏移 数值频散

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